2.1.2-1異面直線的有關(guān)概念和原理ppt課件

1、2.1.2 2.1.2 空間中直線與直線之間的空間中直線與直線之間的 位置關(guān)系位置關(guān)系 第一課時(shí)第一課時(shí) 異面直線的有關(guān)概念和原理異面直線的有關(guān)概念和原理 1;.問(wèn)題提出問(wèn)題提出1.1.同一平面內(nèi)的兩條直線有哪幾種位同一平面內(nèi)的兩條直線有哪幾種位 置關(guān)系置關(guān)系? ?2.2.空間中的兩條不同直線除了平行和相交這兩種位置關(guān)系外，還有什么位置關(guān)系呢空間中的兩條不同直線除了平行和相交這兩種位置關(guān)系外，還有什么位置關(guān)系呢? ?2;.3;.知識(shí)探究（一）：異面直線的概念知識(shí)探究（一）：異面直線的概念問(wèn)題：?jiǎn)栴}：教室內(nèi)的日光燈管所在的直線與黑板的左右兩側(cè)所在的直線，既不相交，也不平行；教室內(nèi)的日光燈管所在的

2、直線與黑板的左右兩側(cè)所在的直線，既不相交，也不平行；天安門廣場(chǎng)上，旗桿所在的直線與長(zhǎng)安街所在的直線，它們既不相交，也不平行天安門廣場(chǎng)上，旗桿所在的直線與長(zhǎng)安街所在的直線，它們既不相交，也不平行.你還能你還能舉出這樣的例子嗎舉出這樣的例子嗎? ? 4;.例如例如: :如圖如圖, , 長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體ABCD-ABCDABCD-ABCD中，線段中，線段ABAB所在直線分別與線段所在直線分別與線段CDCD所在直線，所在直線，線段線段BCBC所在直線，線段所在直線，線段CDCD所在直線的位置關(guān)系如何所在直線的位置關(guān)系如何? ? CBCADBAD 我們把上圖中直線我們把上圖中直線ABAB與直線與直線CDCD

3、叫做異面直線。叫做異面直線。 5;.異面直線的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線。異面直線的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線。( (或空間中既不平行又不相交的兩條或空間中既不平行又不相交的兩條直線直線)不合適說(shuō)法：不合適說(shuō)法： A. A. 平面內(nèi)的一條直線和這平面外的一條直平面內(nèi)的一條直線和這平面外的一條直 線；線； B. B. 分別在不同平面內(nèi)的兩條直線；分別在不同平面內(nèi)的兩條直線；baab6;. 異面直線異面直線的判定定理：平面外一點(diǎn)和平面內(nèi)的判定定理：平面外一點(diǎn)和平面內(nèi)- -點(diǎn)的連線與平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線形點(diǎn)的連線與平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線形成成異面直線異面直線. . baM.Nb

4、已知：b,M,N，N求證：直線MN和b是異面直線。7;. 空間中的直線與直線之間有幾種位置關(guān)系？它們各有什么特點(diǎn)？空間中的直線與直線之間有幾種位置關(guān)系？它們各有什么特點(diǎn)？ 相交直線相交直線:平行直線平行直線:共面直線共面直線異面直線異面直線:不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn) 同一平面內(nèi)，有且同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；只有一個(gè)公共點(diǎn)； 同一平面內(nèi)，沒(méi)有同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)；公共點(diǎn)； 8;.問(wèn)題問(wèn)題1:1:如圖如圖, , 在長(zhǎng)方體在長(zhǎng)方體ABCDABCDABCDABCD中中,BBAA,BBAA，DDAADDAA，那么，那么BBBB與與DDDD平行嗎平行嗎 ?

5、 ?CBCADBAD知識(shí)探究（二）：三線平行公理知識(shí)探究（二）：三線平行公理9;.問(wèn)題問(wèn)題2 2：取一塊長(zhǎng)方形紙板取一塊長(zhǎng)方形紙板ABCDABCD，E E，F(xiàn) F分別為分別為ABAB，CDCD的中點(diǎn)，將紙板沿的中點(diǎn)，將紙板沿EFEF折起，在空間中折起，在空間中直線直線ADAD與與BCBC的位置關(guān)系如何的位置關(guān)系如何 ?AFEDCBABCDEF10;. 公理公理4 4 平行于同一直線的兩條直線互相平行平行于同一直線的兩條直線互相平行. . 公理公理4 4叫做三線平行公理，它說(shuō)明空間平行直線具有傳遞性。叫做三線平行公理，它說(shuō)明空間平行直線具有傳遞性。 11;.知識(shí)探究（三）：等角定理知識(shí)探究（三）

6、：等角定理問(wèn)題問(wèn)題1:1:在平面上，如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角的大小有在平面上，如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角的大小有什么關(guān)系？什么關(guān)系？ 12;.問(wèn)題問(wèn)題2:2: 如圖如圖, ,四棱柱四棱柱ABCD-ABCD ABCD-ABCD 的底面是平行四邊形，的底面是平行四邊形，ADCADC與與ADC, ADC, ADCADC與與BADBAD的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，這兩組角的大小關(guān)系如何的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，這兩組角的大小關(guān)系如何 ?BADCABDCBADCABDC13;.例例1:1:如圖，在空間中如圖，在空間中AB/ ABAB/ AB，AC/ AC(AC

7、/ AC(角的方向相同），你能證明角的方向相同），你能證明BACBAC與與BAC BAC 相等嗎？相等嗎？ BCAB C A EE DD 14;. 定理定理 空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ). 上面的定理稱為等角定理，在等角定理中，你能進(jìn)一步指出兩個(gè)角相等的條件嗎？上面的定理稱為等角定理，在等角定理中，你能進(jìn)一步指出兩個(gè)角相等的條件嗎？ 角的方向相同或相反角的方向相同或相反15;.理論遷移理論遷移 例例2 2： 如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖, ,如果將它還原為正方體，那么如果將它還原為正方體，那么ABAB，CDCD，EFEF，GHGH這四條線段所在直線是異面直線的有多少對(duì)這四條線段所在直線是異面直線的有多少對(duì)? ? AFAHGEDCBCDBAEFGH三對(duì)16;. 例例3 3 如圖，空間四邊形如圖，空間四邊形ABCDABCD中，中，E E，F(xiàn) F，G G，H H分別是分別是ABAB，BCBC，CDCD，DADA的中點(diǎn)的中點(diǎn). . (1) (1) 求證：四邊形求證：四邊形EFGHEFGH是平行四邊形是平行四邊形. . (2) (2) 若若AC=BDAC