高考真題理科數(shù)學(xué)解析匯編集合與簡易邏輯

1、2012年高考試題分類解析匯編：集合與簡易邏輯一、選擇題 （2012年高考（新課標(biāo)理）已知集合;,則中所含元素的個數(shù)為（）abcd （2012年高考（浙江理）設(shè)集合a=x|1x4,b=x|x 2-2x-30,則a(rb)=（）a(1,4)b(3,4)c(1,3)d(1,2) （2012年高考（陜西理）集合,則（）abcd （2012年高考（山東理）已知全集,集合,則為（）abcd （2012年高考（遼寧理）已知全集u=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合a=0,1,3,5,8,集合b=2,4,5,6,8,則為（）a5,8b7,9c0,1,3d2,4,6 （2012年高考（湖南理）設(shè)集合

2、m=-1,0,1,n=x|x2x,則mn=（）a0b0,1c-1,1d-1,0,0 （2012年高考（廣東理）(集合)設(shè)集合,則（）abcd （2012年高考（大綱理）已知集合,則（）a0或b0或3c1或d1或3 （2012年高考（北京理）已知集合,則=（）abcd（2012年高考（江西理）若集合a=-1,1,b=0,2,則集合zz=x+y,xa,yb中的元素的個數(shù)為（）a5b4c3d2（2012年高考（上海春）設(shè)為所在平面上一點.若實數(shù)滿足,則“”是“點在的邊所在直線上”的答（）a充分不必要條件.b必要不充分條件.c充分必要條件.d既不充分又不必要條件.（2012年高考（遼寧理）已知命題p:

3、x1,x2r,(f(x2)f(x1)(x2x1)0,則p是（）ax1,x2r,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 bx1,x2r,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 cx1,x2r,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 dx1,x2r,(f(x2)f(x1)(x2x1)2,則x,y至少有一個大于1 d對于任意nn,c+c1.+c.都是偶數(shù)（2012年高考（湖南理）命題“若=,則tan=1”的逆否命題是（）a若,則tan1b若=,則tan1 c若tan1,則d若tan1,則=（2012年高考（湖北理）命題“,”的否定是（）a,b, c,d,（2012年高考（福建理）下列命題中,真命題是（）a

4、b c的充要條件是d是的充分條件二、填空題（2012年高考（天津理）已知集合,集合,且,則_,_.（2012年高考（四川理）設(shè)全集,集合,則_.（2012年高考（上海理）若集合,則=_ .（2012年高考（上海春）已知集合若則_.（2012年高考（江蘇）已知集合,則_.2012年高考試題分類解析匯編：集合與簡易邏輯參考答案一、選擇題 【解析】選,共10個 【解析】a=(1,4),b=(-1,3),則a(rb)=(3,4).【答案】b 解析:,故選c. 【解析】,所以,選c. 【答案】b 【解析一】因為全集u=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合a=0,1,3,5,8,集合b=2,4,5

5、,6,8,所以,所以為7,9.故選b 【解析二】 集合為即為在全集u中去掉集合a和集合b中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,選b 【點評】本題主要考查集合的交集、補集運算,屬于容易題.采用解析二能夠更快地得到答案. 【答案】b 【解析】 m=-1,0,1 mn=0,1. 【點評】本題考查了集合的基本運算,較簡單,易得分.先求出,再利用交集定義得出mn. 解析:c. 答案b 【命題意圖】本試題主要考查了集合的概念和集合的并集運算,集合的關(guān)系的運用,元素與集合的關(guān)系的綜合運用,同時考查了分類討論思想. 【解析】【解析】因為,所以,所以或.若,則,滿足.若,解得或.若,則,滿足.若,

6、顯然不成立,綜上或,選b. 【答案】d 【解析】,利用二次不等式的解法可得,畫出數(shù)軸易得. 【考點定位】本小題考查的是集合(交集)運算和一次和二次不等式的解法. c 【解析】本題考查集合的概念及元素的個數(shù). 容易看出只能取-1,1,3等3個數(shù)值.故共有3個元素. 【點評】集合有三種表示方法:列舉法,圖像法,解析式法.集合有三大特性:確定性,互異性,無序性.本題考查了列舉法與互異性.來年需要注意集合的交集等運算,venn圖的考查等. c 【答案】c 【解析】命題p為全稱命題,所以其否定p應(yīng)是特稱命題,又(f(x2)f(x1)(x2x1)0否定為(f(x2)f(x1)(x2x1)0,故選c 【點評

7、】本題主要考查含有量詞的命題的否定,屬于容易題. b【解析】本題以命題的真假為切入點,綜合考查了充要條件,復(fù)數(shù)、特稱命題、全稱命題、二項式定理等. (驗證法)對于b項,令,顯然,但不互為共軛復(fù)數(shù),故b為假命題,應(yīng)選b. 【點評】體現(xiàn)考綱中要求理解命題的概念,理解全稱命題,存在命題的意義.來年需要注意充要條件的判斷,邏輯連接詞“或”、 “且”、 “非”的含義等. 【答案】c 【解析】因為“若,則”的逆否命題為“若,則”,所以 “若=,則tan=1”的逆否命題是 “若tan1,則”. 【點評】本題考查了“若p,則q”形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題,考查分析問題的能力. 考點分析:本題主要考察常用邏輯用語,考察對命題的否定和否命題的區(qū)別. 解析:根據(jù)對命題的否定知,是把謂詞取否定,然后把結(jié)論否定.因此選d 【答案】d 【解析】a,b,c 均錯,d正確 【考點定位】此題主要考查邏輯用語中的充分必要條件,考查邏輯推理能力、分析判斷能力、必然與或然的能力. 二、填空題 【答案】, 【命題意圖】本試題主要考查了集合的交集的運算及其運算性質(zhì),同時考查絕對值不等式與一元二次