現(xiàn)值估價模型課件

1、第一節(jié) 現(xiàn)值估價模型第二節(jié) 債券價值評估第三節(jié) 股票價值評估 從財務學的角度出發(fā)，任何一項投資或籌資的價值都表現(xiàn)為未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。 現(xiàn)現(xiàn) 值值終終 值值折現(xiàn)率 0 1 2 n 4 3CF1CF2CF3CF4CFn現(xiàn)金流量 折現(xiàn)率表3-1 計算符號與說明 符號說明P(PV)F(FV)CFtA（PMT）r （RATE）gn （NPER）現(xiàn)值：即一個或多個發(fā)生在未來的現(xiàn)金流量相當于現(xiàn)在時刻的價值終值：即一個或多個現(xiàn)金流量相當于未來時刻的價值現(xiàn)金流量：第t期期末的現(xiàn)金流量年金：連續(xù)發(fā)生在一定周期內的等額的現(xiàn)金流量利率或折現(xiàn)率：資本機會成本現(xiàn)金流量預期增長率收到或付出現(xiàn)金流量的期數(shù)相關假設 ： （1

2、）現(xiàn)金流量均發(fā)生在期末； （2）決策時點為t=0，除非特別說明，“現(xiàn)在”即為t=0； （3）現(xiàn)金流量折現(xiàn)頻數(shù)與收付款項頻數(shù)相同。 0 1 2 n 4 3 簡單現(xiàn)金流量現(xiàn)值現(xiàn)值的計算),/(1nrFPCFrCFPnnnCFn 在其他條件不變的情況下，現(xiàn)金流量的現(xiàn)值與折現(xiàn)率和時間呈反向變動，現(xiàn)金流量所間隔的時間越長，折現(xiàn)率越高，現(xiàn)值越小。),/()1 (00nrPFCFrCFFn 簡單現(xiàn)金流量終值終值的計算 0 1 2 n 4 3 FCF0 在其他條件一定的情況下，現(xiàn)金流量的終值與利率和時間呈同向變動，現(xiàn)金流量時間間隔越長，利率越高，終值越大。 F、P 互為逆運算關系（非倒數(shù)關系） 復利終值系數(shù)和

3、復利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關系 名義利率名義利率以年為基礎計算的利率 實際利率實際利率（年有效利率，effective annual rate， EAR ）將名義利率按不同計息期調整后的利率設一年內復利次數(shù)為m次，名義利率為rnom，則年有效利率為：11mnommrEAR當復利次數(shù)m趨近于無限大的值時，即形成連續(xù)復利111limnomrmnommemrEAR 表3-2 不同復利次數(shù)的有效利率頻率mrnom/mEAR按年計算按半年計算按季計算按月計算按周計算按日計算連續(xù)計算1241252365 6.000% 3.000% 1.500% 0.500% 0.115% 0.016% 06.00%6.09%6

4、.14%6.17%6.18%6.18%6.18% 在期內多次發(fā)生現(xiàn)金流入量或流出量。 年金(A) 系列現(xiàn)金流量的特殊形式 在一定時期內每隔相同的時間（如一年）發(fā)生相同數(shù)額的現(xiàn)金流量。 n- 1 A 0 1 2 n 3 A A A A 年金的形式 普通年金 預付年金 增長年金 永續(xù)年金1. 普通年金的含義普通年金的含義 從第一期起，一定時期每期期末每期期末等額的現(xiàn)金流量，又稱后付年金。（一）普通年金 含義 一定時期內每期期末現(xiàn)金流量的復利現(xiàn)值之和。 n- 1 A 0 1 2 n 4 3 A A A A AP = ?A （已知）2.普通年金的現(xiàn)值普通年金的現(xiàn)值 (已知年金已知年金A，求年金現(xiàn)值，求

5、年金現(xiàn)值P)2)1( rA3)1( rA)1()1 (nrAnrA )1 (nttrA1)1(11 rAnrAAPrP)1()1(rrAPn)1(1nrArArAP)1()1()1(21 等式兩邊同乘(1+r)1(21)1()1()1()1(nrArArAArP記作(P/A，r，n) “年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù) ” 請看例題分析【例3- 1】nrAPArrAPn,/)1 (1 【例例3-1】 ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一臺大型設備。合同規(guī)定XYZ公司在10 年內每半年支付5 000元欠款。ABC公司為馬上取得現(xiàn)金，將合同向銀行折現(xiàn)。假設銀行愿意以14%的名義利率、每半年計息一次的

6、方式對合同金額進行折現(xiàn)。 問ABC公司將獲得多少現(xiàn)金？ 解析解析)(9705220%,7 ,/0005 %7%)71 (1000520元APP 含義 在給定的年限內等額回收投入的資本或清償初始所欠的債務。 P（已知）（已知）3. 年資本回收額年資本回收額 (已知年金現(xiàn)值已知年金現(xiàn)值P，求年金，求年金A)nrAPPrrPAn,/11 請看例題分析 【例3- 2】【例例3-2】假設你準備抵押貸款400 000元購買一套房子，貸款期限20年，每月償還一次；如果貸款的年利率為8%，每月貸款償還額為多少？解析解析)(72.35530067. 0110067. 0000400240元抵押貸款月支付額%3

7、. 811208. 0112EAR貸款的月利率r=0.08/12=0.0067，n=240，則上述貸款的名義利率為8%，則年有效利率為： 含義 一定時期內每期期末現(xiàn)金流量的復利終值之和。F = ?4. 普通年金的終值普通年金的終值 (已知年金已知年金A，求年金終值，求年金終值F) n- 1 A 0 1 2 n 3 A A A A)1 (rA3)1 (nrA2)1 (nrA1)1 (nrA10)1(nttrAAArAFrFn)1()1(rrAFn1)1(132)1 ()1 ()1 ()1 (nrArArArAAF 等式兩邊同乘(1 + r)nrArArArArF)1 ()1 ()1 ()1 ()

8、1 (32記作(F/A，r，n) “年金終值系數(shù)年金終值系數(shù) ” nrAFArrAFn,/1)1 ( 含義 為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數(shù)額的資本而必須分次等額提取的存款準備金。 n- 1 0 1 2 n 4 3F （已知）（已知） A A A A A A A = ？5.年償債基金年償債基金 (已知年金終值已知年金終值F，求年金，求年金A)nrAFFrrFAn,/11（二）預付年金 1. 預付年金的含義預付年金的含義 一定時期內每期期初每期期初等額的系列現(xiàn)金流量，又稱先付年金。 n- 1A 0 1 2 n 4 3AAAA A2. 預付年金的現(xiàn)值預付年金的現(xiàn)值 (已知預付年金已

9、知預付年金A，求預付年金現(xiàn)值，求預付年金現(xiàn)值P)P = ? 含義 一定時期內每期期初現(xiàn)金流量的復利現(xiàn)值之和。 n- 1A 0 1 2 n 4 3AAAA A)2()1 (nrA)1()1 (nrA10)1 (nttrA2)1 ( rA11 rAA等比數(shù)列1)1(1)1(rrAPn)1(21)1()1()1(nrArArAAPrrrAPn111或：1(1)1nnaqSq3.3.預付年金終值預付年金終值( (已知預付年金已知預付年金A A，求預付年金終值，求預付年金終值F)F)F = ?F = ? 含義 一定時期內每期期初現(xiàn)金流量的復利終值之和。 n- 1A 0 1 2 n 4 3AAAA A)1

10、 (rA2)1 (nrA1)1 (nrAnttrA1)1 (2)1 (rA nrA)1 ( 等比數(shù)列11)1 (1rrAFnnrArArAF)1()1()1(2rrrAFn111或：（三）增長年金與永續(xù)年金 增長年金是指按固定比率增長，在相等間隔期連續(xù)支付的現(xiàn)金流量。 n- 1 0 1 2 n 3 A(1+g)2 A(1+g) A(1+g)3 A(1+g)n-1 A(1+g)n 增長年金現(xiàn)值計算公式grrggAPnn1111 永續(xù)年金是指無限期支付的年金 永續(xù)年金沒有終止的時間，即沒有終值。 0 1 2 4 3AAAA當n時，(1+i)-n的極限為零 rAP1rrAPn)1 (1永續(xù)年金現(xiàn)值的

11、計算通過普通年金現(xiàn)值的計算公式推導： 永續(xù)年金現(xiàn)值(已知永續(xù)年金A，求永續(xù)年金現(xiàn)值P)Excel “財務財務”工作表工作表（一）現(xiàn)值、終值的基本模型表3-3 Excel電子表格程序輸入公式 求解變量輸入函數(shù)計算終值：FV = FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type)計算現(xiàn)值：PV= PV(Rate, Nper, Pmt, FV, Type)計算每期等額現(xiàn)金流量：PMT= PMT (Rate,Nper,PV,FV,Type)計算期數(shù)：n= NPER(Rate, Pmt, PV, FV, Type)計算利率或折現(xiàn)率：r= RATE（Nper, Pmt, PV, FV, Type） 如果現(xiàn)

12、金流量發(fā)生在每期期末，則“type”項為0或忽略； 如果現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期初，則“type”項為1。 利用利用Excel計算終值和現(xiàn)值應注意的問題：計算終值和現(xiàn)值應注意的問題：現(xiàn)金流量的符號問題，在FV，PV和PMT三個變量中，其中總有一個數(shù)值為零，因此在每一組現(xiàn)金流量中，總有兩個異號的現(xiàn)金流量。 【 例例】計算一個等額現(xiàn)金流量為4 000元，計息期為6年，利率為7%的年金終值。 【 例例】假設你持有現(xiàn)金1 200元，擬進行一項收益率為8%的投資，問經(jīng)過多少年可使資本增加一倍? 或：=FV（0.07,6,4000） 【 例例3- 3】 ABC公司計劃購買辦公用品，供應商提供兩種付款方式： （

13、1）在購買時一次付款9 000元； （2）5年分期付款，每年付款2次，每次付款1 200元。 假設半年期折現(xiàn)率為5%，公司經(jīng)理希望知道哪一種付款方式費用較低？ ABC公司有足夠的現(xiàn)金支付貨款，但公司經(jīng)理希望5年后再購買辦公用品，將剩余現(xiàn)金用于投資，每半年投資1 200元，連續(xù)投資10期，假設半年利率為5%，則： 該項投資的有效年利率是多少？ 5年后公司可持有多少現(xiàn)金？ 根據(jù)Excel電子表格計算，見下表所示 表3- 4 分期付款與投資電子表格程序計算決策: 公司應采取方案1，一次付清貨款。 （二）名義利率(APR)與有效利率(EAR) 1.已知名義年利率，計算有效年利率已知名義年利率，計算有效年利率 EFFECT函數(shù)函數(shù) 功能：利用給定的名義利率和一年中的復利期數(shù)，計算有效年利率。 輸入方式：=EFFECT(nomina