電大統(tǒng)計學(xué)原理考試題庫2

1、1五位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績分別為60、74、79、85、91，則“數(shù)學(xué)成績”是( b ) b數(shù)量標志2要調(diào)查某市國營企業(yè)職工的工種、工齡、文化程度等情況，則( d ) d調(diào)查單位是每個職工，報告單位是每個企業(yè)3總量指標按其反映的時間狀況不同可以分為( d ) d時期指標和時點指標4在一定的抽樣平均誤差條件下( a ) a.擴大極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度5在一般情況下，銷售價格指數(shù)和產(chǎn)量指數(shù)的同度量因素分別為( a ) a.銷售量、單位產(chǎn)品成本6某市工業(yè)企業(yè)2011年生產(chǎn)經(jīng)營成果年報呈報時間在2012年1月31日，則調(diào)查期限為( b ) b一個月7下列分組中哪個是按品質(zhì)標志分組( b ) a

2、企業(yè)按年生產(chǎn)能力分組 b產(chǎn)品按品種分組c家庭按年收入水平分組 d人口按年齡分組8下列分組中哪個是按品質(zhì)標志分組？( c ) a企業(yè)按年生產(chǎn)能力分組 b企業(yè)工人按日產(chǎn)量分組 c人口按性別分組 d家庭按年收入水平分組9由反映總體各單位數(shù)量特征的標志值匯總得出的指標是( b ) b總體標志總量10在簡單隨機重復(fù)抽樣條件下，當(dāng)抽樣平均誤差縮小為原來的1/2時，則樣本單位數(shù)為原來的( c ) c4倍11在一般情況下，商品銷售量指數(shù)和工資水平指數(shù)的同度量因素分別為( c ) c單位商品銷售價格、職工人數(shù)12間隔相等的時點數(shù)列計算序時平均數(shù)應(yīng)采用( d ) d首末折半法13連續(xù)生產(chǎn)的電子管廠，產(chǎn)品質(zhì)量檢驗是

3、這樣安排的，在一天中，每隔一小時抽取5分鐘的產(chǎn)品進行檢驗，這是(d ) d整群抽樣14統(tǒng)計分組的關(guān)鍵是(a ) a正確選擇分組標志 15直接反映總體規(guī)模大小的指標是( c ) c總量指標16抽樣調(diào)查的主要目的是( a ) a用樣本指標推算總體指標 17相關(guān)系數(shù)的取值范圍是( c ) c. -lr<l 18根據(jù)時期數(shù)列計算序時平均數(shù)應(yīng)采用( c ) c簡單算術(shù)平均法19簡單分組和復(fù)合分組的區(qū)別在于( b ) b選擇的分組標志多少不同20反映樣本指標與總體指標之間的平均誤差程度的指標是( c ) c抽樣平均誤差21如果變量x和變量y之間的相關(guān)系數(shù)為1，說明兩變量之間存在( c ) c完全相關(guān)

4、關(guān)系22某城市進行工業(yè)企業(yè)未安裝設(shè)備普查，總體單位是( b )。 a工業(yè)企業(yè)全部未安裝設(shè)備b工業(yè)企業(yè)每一臺未安裝設(shè)備 c每個工業(yè)企業(yè)未安裝設(shè)備 d每一個工業(yè)企業(yè)23對全國各鐵路交通樞紐的貨運量、貨物種類等進行調(diào)查，以了解全國鐵路貨運概況。這種調(diào)查屬于( b ) b連續(xù)性重點調(diào)查24某企業(yè)工人勞動生產(chǎn)率，計劃提高5%，實際提高了10%，則提高勞動生產(chǎn)率的計劃完成程度為(b )。 b104. 76%25已知某企業(yè)4月、5月、6月、7月的平均職工人數(shù)分別為：290人、298人、296人和301人。則該企業(yè)二季度的平均職工人數(shù)應(yīng)用( b )計算 b簡單平均法 26社會經(jīng)濟統(tǒng)計的研究對象是( c ) c

5、社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系27下列指標中屬于質(zhì)量指標的是( d ) d出勤率28人口普查規(guī)定標準時間是為了( a ) a.避免登記的重復(fù)和遺漏 29某單位某月份職工的出勤率是95%，這個指標是( a ) a結(jié)構(gòu)相對指標 30某地區(qū)進行牲畜調(diào)查，按2000年1月1日情況進行登記，呈報截止時間為2000年2月1日，則1月1日至2月1日這一時間稱為( a ) a調(diào)查時間31抽樣調(diào)查必須遵循的原則是( c ) c隨機性原則 32已知某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品，在掌握其基期、報告期生產(chǎn)費用和個體產(chǎn)量指數(shù)時，編制三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)應(yīng)采用（b）b、加權(quán)算 術(shù)平均數(shù)指數(shù) 33、已知各期環(huán)比發(fā)展速度為2、5、6和

6、8，則相應(yīng)的定期增長速度的為（a）a、（102×105×106×108）-100）34構(gòu)成統(tǒng)計總體的個別事物稱為( d ) d總體單位35下列分組中哪個是按數(shù)量標志分組( a ) a企業(yè)按年生產(chǎn)能力分組36全面調(diào)查與非全面調(diào)查的的劃分依據(jù)是( b ) b調(diào)查對象所包括的單位是否完全37抽樣誤差是指( c ) c隨機的代表性誤差 38數(shù)量指標指數(shù)和質(zhì)量指標指數(shù)的劃分依據(jù)是( a ) a指數(shù)化指標的性質(zhì)不同 39反映抽樣指標與總體指標之間的平均誤差程度的指標是（c） c.抽樣平均誤差40當(dāng)所有的觀察值y都落在直線ycabx上時，則x與y之間的相關(guān)系數(shù)為( b ) b|

7、141現(xiàn)象之間的相互關(guān)系可以歸納為兩種類型，即( a )a相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系42回歸分析中的兩個變量（ d ）d一個是自變量，一個因變量43在回歸直線方程ycabx中，b表示( c ) c. 當(dāng)x增加一個單位時，y的平均增加量*1、統(tǒng)計標志是統(tǒng)計學(xué)的基本范疇之一，在考試中除了以簡答題的形式命題外，還會在選擇題中出現(xiàn)，例如：標志是說明總體單位特征的名稱（a）a.它分為品質(zhì)標志和數(shù)量標志兩類b.品質(zhì)標志具標志值c.數(shù)量指標具有標志值d.品質(zhì)標志和數(shù)量標志都具有標志值 注：按標志的性質(zhì)不同分為品質(zhì)標志和數(shù)量標志，反映總體單位屬性特征的是品質(zhì)標志，而說明總體單位數(shù)量特征的是數(shù)量標志二、多選1下列分組哪

8、些是按品質(zhì)標志分組？( bcde ) a職工按工齡分組 b科技人員按職稱分組 c人口按民族分組 d企業(yè)按經(jīng)濟類型分組 e人口按地區(qū)分組2下列分組哪些是按品質(zhì)標志分組( abd ) a職工按文化程度分組 b固定資產(chǎn)按用途分組 c工人按工資分組 d學(xué)生按性別分組 e企業(yè)按生產(chǎn)計劃完成程度分組3加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大小受哪些因素的影響( abc )。a.受各組頻數(shù)和頻率的影響 b受各組標志值的影響 c受各組標志值和權(quán)數(shù)的共同影響 4總體參數(shù)區(qū)間估計必須具備三個要素是( bde ) b樣本指標 d抽樣誤差范圍 e抽樣估計的置信度5.下列屬于質(zhì)量指標指數(shù)的是( cde ) a.商品零售量指數(shù) b商品零售額指

9、數(shù)c商品零售價格指數(shù) d職工勞動生產(chǎn)率指數(shù) e單位成本指數(shù)6在工業(yè)普查中，( bce )。 a工業(yè)企業(yè)總數(shù)是統(tǒng)計總體 b每一個工業(yè)企業(yè)是總體單位 c固定資產(chǎn)總額是統(tǒng)計指標 d機器臺數(shù)是連續(xù)變量 e職工人數(shù)是離散變量7下列哪些分組是按數(shù)量標志分組( acd )。 a工人按出勤率分組b學(xué)生按健康狀況分組 c企業(yè)按固定資產(chǎn)原值分組 d家庭按收入水平分組 e人口按地區(qū)分組8影響抽樣誤差大小的因素有( abcd )。 a.抽樣調(diào)查的組織形式 b抽取樣本單位的方法 c總體被研究標志的變異程度 d抽取樣本單位數(shù)的多少 e總體被研究標志的屬性9計算平均發(fā)展速度的方法有( bc )。 b幾何平均法 c方程式法1

10、0下列調(diào)查中，調(diào)查單位與填報單位一致的有( ce ) a工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)設(shè)備調(diào)查 b人口普查 c工業(yè)企業(yè)現(xiàn)狀調(diào)查 d農(nóng)產(chǎn)量調(diào)查 e城市零售商店銷售情況調(diào)查11下列指標中屬于強度相對指標的有( abcd )。 a人口密度 b平均每人占有糧食產(chǎn)量 c人口自然增長率 d人均國內(nèi)生產(chǎn)總值 e生產(chǎn)工人勞動生產(chǎn)率12在次數(shù)分配數(shù)列中，( bce ) a各組的頻數(shù)之和等于100 b各組的頻率大于o c頻數(shù)越小，則該組的標志值所起的作用越小 d總次數(shù)一定，頻數(shù)和頻率成反比 e頻率表明各組標志值對總體的相對作用程度13定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系是( abd ) a兩者都屬于速度指標 b環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于

11、定基發(fā)展速度d相鄰兩個定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度 e相鄰兩個環(huán)比發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的定基發(fā)展速度14下列指標中屬于時點指標的有( ace 。 a某地區(qū)人口數(shù) b某校畢業(yè)生人數(shù) c某農(nóng)場拖拉機臺數(shù) d某企業(yè)某月產(chǎn)品產(chǎn)量 e某企業(yè)月末在冊職工人數(shù)15直線回歸分析中( acde )。 a兩個變量不是對等的關(guān)系 b利用一個回歸方程兩個變量可以互相推算 c根據(jù)回歸系數(shù)可判定相關(guān)的方向 d自變量是可控制量，因變量是隨機的 e對于沒有明顯關(guān)系的兩變量可求得兩個回歸方程16下列指標中屬于質(zhì)量指標的有( bce ) a.工業(yè)增加值 b勞動生產(chǎn)率 c單位產(chǎn)品成本 d人口總數(shù) e資金利稅率17下列指標

12、中屬于強度指標的有( abc )。 a人口密度 b某市醫(yī)院病床數(shù)與該市人口數(shù)之比 c人均國內(nèi)生產(chǎn)總值 d我國男性人口數(shù)與全國人口總數(shù)之比 e甲地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值與乙地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值之比18工人工資（元）倚勞動生產(chǎn)率（千元）變化的回歸方程為：y=50+80r。這意味著 ( ab ) a勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資為130元 b勞動生產(chǎn)率每增加1000元時，工人工資平均提高80元 e當(dāng)月工資為210元時，勞動生產(chǎn)率為2000元19在對工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)設(shè)備的調(diào)查中( bce ) a全部的工業(yè)企業(yè)是調(diào)查對象 b工業(yè)企業(yè)的全部生產(chǎn)設(shè)備是調(diào)查對象 c、每臺生產(chǎn)設(shè)備是調(diào)查單位 d每臺生產(chǎn)設(shè)備既是調(diào)查單位也是填報單位

13、 e每個工業(yè)企業(yè)是填報單位 20總指數(shù)的兩種計算形式是( bc ) b綜合指數(shù) c平均指數(shù)21、下列變量中屬于離散變量的有（abe） a、機床臺數(shù) b、學(xué)生人數(shù) c、耕地面積 d、糧食產(chǎn)量 e、汽車產(chǎn)量22、普查是一種（ ad ）a、專門組織的調(diào)查 b、連續(xù)性調(diào)查 c、不連續(xù)性調(diào)查 d、全面調(diào)查23計算變異指標可以( bde a.反映總體各單位標志值分布的集中趨勢 b反映總體各單位標志值分布的離中趨勢c分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系 d衡量平均數(shù)代表性的大小 e說明現(xiàn)象變動的均勻性或穩(wěn)定性程度24、組距數(shù)列中，組中值（ abde）a.上限和下限之間的中點數(shù)值 b.用來代表各組標志值的平均水平c.在開放

14、式分組中無法確定d.就是組平均數(shù) e.在開放式分組中，可以參照相鄰組的組距來確定25判定現(xiàn)象之間有無相關(guān)關(guān)系的方法是（abc ）a對客觀現(xiàn)象作定性分析b編制相關(guān)表c繪制相關(guān)圖26相關(guān)分析特點有( bcde ) a兩變量不是對等的 b兩變量只能算出一個相關(guān)系數(shù)c相關(guān)系數(shù)有正負號 d兩變量都是隨機的 e相關(guān)系數(shù)的絕對值介于0和1之間27變量間的相關(guān)關(guān)系按其形式劃分有（ce）a.正相關(guān) b.負相關(guān)c.線性相關(guān)d.不相關(guān)e.非線性相關(guān)28下列屬于正相關(guān)的現(xiàn)象有( abe ) a家庭收入越多，其消費支出也越多 b某產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動生產(chǎn)率的提高而增加c.流通費用率隨商品銷售額的增加而減少 d.生產(chǎn)單位產(chǎn)

15、品所耗工時隨勞動生產(chǎn)率的提高而減少 e.總生產(chǎn)費用隨產(chǎn)品產(chǎn)量的增加而增加29、指出下列公式中的質(zhì)量指數(shù)公式（ bd ）三、判斷題1.社會經(jīng)濟統(tǒng)計工作的研究對象是社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的數(shù)量方面。( ×)2全面調(diào)查包括普查和統(tǒng)計報表。( × )3.總體單位總量和總體標志總量是固定不變的，不能互相變換。( × )4.從全部總體單位中按照隨機原則抽取部分單位組成樣本，只可能組成一個樣本。( × )5.利用一個回歸方程，兩個變量可以互相推算。( × )6.某地區(qū)對占該地區(qū)工業(yè)增加值三分之二的10個企業(yè)進行調(diào)查，這種調(diào)查方式是重點調(diào)查。 ( )7連續(xù)型變量可以

16、作單項式或組距式分組，而離散型變量只能作組距式分組。 ( × )8相對指標都是用無名數(shù)形式表現(xiàn)出來的。 ( × )9.總體參數(shù)區(qū)間估計必須具備的三個要素是估計值、抽樣誤差范圍、概率保證程度。( )10.各期的環(huán)比發(fā)展速度連乘積等于最末期的定期發(fā)展速度，因此定基發(fā)展速度必大于各期的環(huán)比發(fā)展速度。 (× )11.在全面工業(yè)普查中，全國企業(yè)數(shù)是統(tǒng)計總體，每個工業(yè)企業(yè)是總體單位。 (× )12按數(shù)量標志分組的目的，就是要區(qū)別各組在數(shù)量上的差別。 ( × )13某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的單位成本，計劃在去年的基礎(chǔ)上降低4%，實際降低了3%，則成本降低計劃超額1

17、%完成。 ( ×)14.只有當(dāng)相關(guān)系數(shù)接近+1時，才能說明兩變量之間存在高度相關(guān)關(guān)系。 ( × )15.如果各種商品的銷售量平均上漲5%，銷售價格平均下降5%，則銷售額不變。( × )16我國人口普查的調(diào)查單位是“人”，填報單位是“戶”。( )17統(tǒng)計分組的關(guān)鍵是確定組限和組距。( × )18標志變異指標數(shù)值越大，說明平均指標的代表性越小。( )19平均指數(shù)是總指數(shù)的一種重要形式，有其獨立的應(yīng)用意義。( )20發(fā)展水平就是動態(tài)數(shù)列中的每一項具體指標數(shù)值，其表現(xiàn)形式只能是絕對數(shù)。( × )21某地區(qū)通過調(diào)查得知該地區(qū)每萬人中擁有54名醫(yī)生。此指標

18、是一個比例相對指標。 ( × )22根據(jù)樣本各單位標志值或標志屬性計算的綜合指標稱為全及指標。( × )23在綜合指數(shù)中，要求其同度量因素必須是同一時期的。( )24質(zhì)量指標都是用相對數(shù)或平均數(shù)表示的。( )25.普查與抽樣調(diào)查的劃分依據(jù)是最后取得的調(diào)查資料是否全面。( x )26統(tǒng)計分組的關(guān)鍵是確定分組標志。( )27.總體參數(shù)區(qū)間估計必須同時具備估計值、抽樣誤差范圍和概率保證程度三個要素。 ( )28.增長量一報告期水平一基期水平，因此增長量不能反映現(xiàn)象發(fā)展變化的速度。( x )29統(tǒng)計工作的研究對象是客觀現(xiàn)象總體的數(shù)量方面。( )30統(tǒng)計分組的關(guān)鍵是分組標志的選擇和劃

19、分分組界限，其核心問題是分組標志的選擇。( )31.（甲）某產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的相關(guān)系數(shù)是-0。8；（乙）產(chǎn)品單位成本與利潤率的相關(guān)系數(shù)是-o。95;因此，（乙）比（甲）的相關(guān)程度高。( )32某企業(yè)各月的產(chǎn)品產(chǎn)量屬于時點指標。( × ) 34一個工人的文化程度在標志的分類上屬于數(shù)量標志。( × )33增長量=報告期水平一基期水平，因此增長量不能反映現(xiàn)象發(fā)展變化的速度。(× )28題20某企業(yè)三種產(chǎn)品總成本和產(chǎn)量資料如下：試計算(1)產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)以及由于產(chǎn)量增長而增加的總成本；(2)總成本指數(shù)及總成本的變動絕對額。題某工廠基期和報告期的單位成本和產(chǎn)量資料如下：試

20、從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面對總成本的變動進行因素分析單位基 期報告期單位成本產(chǎn)量單位成本產(chǎn)量甲產(chǎn)品（件）5052045600乙產(chǎn)品（公斤）120200110500答案：總成本指數(shù)= 產(chǎn)量指數(shù)= 由于產(chǎn)量增加而增加的總成本： 單位成本指數(shù)=由于單位成本降低而節(jié)約的總成本： 164%=180%×91% 32000=40000-8000答題分析：總成本之所以增長64%，是由于產(chǎn)量增加80%和單位成本降低9%兩因素共同影響的結(jié)果；產(chǎn)量增加使總成本增加40000元，單位成本降低使總成本節(jié)約8000元，兩因素共同作用的結(jié)果使總成本絕對額增加32000元。題某集團公司銷售的三種商品的銷售額及價格提高幅

21、度資料如下：試求價格總指數(shù)和銷售額總指數(shù)。商品種類單位商品銷售額(萬元)價格提高%基期報告期甲乙丙條件塊101520111322250答案：價格總指數(shù)=101.86% 銷售額總指數(shù)=題3某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，基期和報告期的產(chǎn)量、單位成本資料如下：試求：(1)產(chǎn)量總指數(shù)、單位成本總指數(shù)；(2)總成本指數(shù)及成本變動總額。 20.根據(jù)下列資料計算：(1)產(chǎn)量指數(shù)及產(chǎn)量變化對總產(chǎn)值的影響；(2)價格指數(shù)及價格變化對總產(chǎn)值的影響。 題19某市場對兩類商品的收購價格和收購額資料如下：試求收購價格總指數(shù)、收購額總指數(shù)。 題18某企業(yè)產(chǎn)品的有關(guān)資料如下：試指出哪一年的總平均單位成本高，為什么？ 題19檢查

22、五位同學(xué)統(tǒng)計學(xué)原理的學(xué)習(xí)時間與學(xué)習(xí)成績情況，調(diào)查資料整理如下：要求：(1)計算學(xué)習(xí)時數(shù)與學(xué)習(xí)成績之間的相關(guān)系數(shù)，并說明兩變量相關(guān)的方向和程度。(2)建立學(xué)習(xí)成績倚學(xué)習(xí)時數(shù)的直線回歸方程題20某商店兩種商品的銷售資料如下：要求：(1)計算銷售量指數(shù)、銷售價格指數(shù)；(2)計算銷售額指數(shù)及銷售額的變動額。 題有兩企業(yè)工人日產(chǎn)量資料如下: 試比較哪個企業(yè)的工人平均日產(chǎn)量更具代表性?平均日產(chǎn)量(件)標準差(件)甲企業(yè)173乙企業(yè)26.13.3答案： 可見,乙企業(yè)的平均日產(chǎn)量更具有代表性。答題分析:這顯然是兩組水平不同的現(xiàn)象總體，不能直接用標準差的大小分析平均水平的代表性,必須計算標準差系數(shù)。題在4000

23、件成品中按不重復(fù)方法抽取200件進行檢查，結(jié)果有廢品8件,當(dāng)概率為0.9545(z =2)時,試估計這批成品廢品量的范圍。答案：n=4000,n=200,z=2. 樣本成數(shù)p=0.04,則樣本平均誤差：允許誤差p=2×0.0125=0.027 廢品率范圍p=p±p=0.04±0.027 即1.3%-6.7% 廢品量=全部成品產(chǎn)量×廢品率則全部成品廢品量范圍為：4000×1.3%-4000×6.7% 即52-268(件)題某工廠第一季度工人數(shù)和工業(yè)總產(chǎn)值資料如下表，試計算該廠第一季度的平均月勞動生產(chǎn)率。 一月 二月 三月 四月總產(chǎn)值（萬

24、元）月初工人數(shù) （人） 250 272 271 323 1850 2050 1950 2150答案：勞動生產(chǎn)率= 即 這是對靜態(tài)平均數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)，其方法和相對數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)相同。第一季度月平均勞動生產(chǎn)率 題（1）某企業(yè)2002年產(chǎn)值計劃是2001年的105%，2002年實際產(chǎn)值是2001的116%，問2002年產(chǎn)值計劃完成程度是多少？（2）某企業(yè)2009年產(chǎn)值計劃比2008年增長5%，實際增長16%，問2009年產(chǎn)值計劃完成程度是多少？答案：（1）。即2002年計劃完成程度為110%，超額完成計劃10%。答題分析：此題中的計劃任務(wù)和實際完成都是“含基數(shù)”百分數(shù)，所以可以直

25、接代入基本公式計算。（2）計劃完成程度答題分析：這是“不含基數(shù)”的相對數(shù)計算計劃完成程度，應(yīng)先將“不含基數(shù)”的相對數(shù)還原成“含基數(shù)”的相對數(shù)，才能進行計算。題某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，1984年產(chǎn)品產(chǎn)量分別比1983年增長2%、5%、8%。1983年甲、乙、丙產(chǎn)品產(chǎn)值分別為5000元，1200元，24000元，問1984年三種產(chǎn)品產(chǎn)量比1983年增加多少？由于產(chǎn)量增加而增加的產(chǎn)值是多少？答案： 題19在某鄉(xiāng)2萬畝水稻中按重復(fù)抽樣方法抽取400畝，得知平均畝產(chǎn)量為609斤，樣本標準差為80斤。要求以95. 45%(z=2)的概率保證程度估計該鄉(xiāng)水稻的平均畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間范圍。答案：本題是

26、變量總體平均數(shù)抽樣 n=40000,n=400,=609斤,=80, z=2 樣本平均誤差 允許誤差x=2×4=8平均畝產(chǎn)范圍=±x 609-8609+8 即601617(斤) 總產(chǎn)量范圍:601×20000-617×20000 即12021234（萬斤）題19某單位按簡單隨機重復(fù)抽樣方式抽取40名職工，對其業(yè)務(wù)情況進行考核，考核成績平均分數(shù)77分，標準差為10. 54分。試以95. 45%的概率保證程度(z=2)推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績的區(qū)間范圍。題我國人口自然增長情況如下: 試計算我國在“十五”時期年平均人口和年平均增加的人口數(shù)量。單位：萬人 年 份

27、200020012002200320042005人口數(shù)（年底數(shù)）126743127627128453129227129988130756比上年增加人口 -884826774761768答案：人口數(shù)是間斷登記資料且間隔相等的時點數(shù)列。登記資料的時點在各年底，將2000年底的人數(shù)視為6月底庫存。用首末折半法計算。人口增加數(shù)是時期數(shù)，所以直接平均。 萬人 題20某地區(qū)歷年糧食產(chǎn)量如下：要求：(1)試計算各年的逐期增長量及年平均增長量。 (2)如果從2006年起該地區(qū)的糧食生產(chǎn)以10%的增長速度發(fā)展，預(yù)計到2010年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達到什么水平？ 題某地區(qū)歷年糧食產(chǎn)量如下：年份2000年2001年2

28、002年2003年2004年糧食產(chǎn)量（萬斤）434472516618618要求：（1）試計算各年的環(huán)比發(fā)展速度（%）、逐期增長量及年平均增長量。 （2）如果從2004年起該地區(qū)的糧食生產(chǎn)以10%的增長速度發(fā)展，預(yù)計到2010年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達到什么水平？ 答案：（1）計算結(jié)果如下表：年 份2000年2001年2002年2003年2004年糧食產(chǎn)量（萬斤）434472516584618環(huán)比發(fā)展速度（%）-1087610932 1131810582逐期增長量38446834平均增長量（萬斤） （或平均增長量）（2）如果從2004年起該地區(qū)的糧食生產(chǎn)以10%的增長速度發(fā)展，預(yù)計到2010年該地區(qū)

29、的糧食產(chǎn)量將達到： 題19某企業(yè)第二季度產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元） 4 5 6 3 4 5 73 69 68要求：(1)建立以產(chǎn)量為自變量的直線回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時單位成本的平均變動是多少？(2)當(dāng)產(chǎn)量為10000件時，預(yù)測單位成本為多少元？19解： (1)計算結(jié)果如下：題18. 2008年某月甲、乙兩市場某商品價格、銷售量和銷售額資料如下：試分別計算該商品在兩個市場上的平均價格題20某企業(yè)機床使用年限和維修費用的資料計算出如下數(shù)據(jù)(x代表使用年限，y代表維修費用)：要求：建立機床維修費用對使用年限的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義。18解：該

30、商品在甲市場的平均價格為： 題某工業(yè)公司12個企業(yè)計劃完成程度分組資料如下：試計算該公司平均計劃完成程度指標。按產(chǎn)值計劃完成分組（%）組中值（%）企業(yè)數(shù)實際產(chǎn)值(萬元)90-1009521200100-110105712800110-12011532000答案： 答題分析：這是一個相對數(shù)計算平均數(shù)的問題，首先涉及權(quán)數(shù)的選擇問題。我們假設(shè)以企業(yè)數(shù)為權(quán)數(shù),則平均計劃完成程度:以上算法顯然不符合計劃完成程度的計算公式，因為計劃完成程度=，即影響計劃完成程度的直接因素應(yīng)是企業(yè)的實際完成數(shù)和企業(yè)的計劃任務(wù)數(shù)，以實際完成數(shù)或計劃任務(wù)數(shù)作權(quán)數(shù)是比較合適的；其次涉及平均方法的選擇問題，本例掌握實際完成數(shù),即掌

31、握所要平均的變量的分子資料,故用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)法計算。在選擇權(quán)數(shù)時必須考慮兩點：一是它是標志值的直接承擔(dān)者；二是它與標志值相乘具有意義,能構(gòu)成標志總量。 題19對一批成品按重復(fù)抽樣方法抽選100件，其中廢品4件，當(dāng)概率為95. 45% (z=2)時，可否認為這批產(chǎn)品的廢品率不超過6%?計算題統(tǒng)計學(xué)原理計算題1某單位40名職工業(yè)務(wù)考核成績分別為: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81單位規(guī)定：60

32、分以下為不及格,6070分為及格,7080分為中,8090分為良,90100分為優(yōu)。要求：(1)將參加考試的職工按考核成績分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組并編制一張考核成績次數(shù)分配表； （2）指出分組標志及類型及采用的分組方法；（3）分析本單位職工業(yè)務(wù)考核情況。解：（1）成 績職工人數(shù)頻率(%)60分以下60-7070-8080-9090-10036151247.51537.53010合 計40100 （2）分組標志為"成績",其類型為"數(shù)量標志"；分組方法為：變量分組中的開放組距式分組,組限表示方法是重疊組限；(3)本單位的職工考核成績的分布呈兩頭小,

33、 中間大的" 正態(tài)分布"的形態(tài)，說明大多數(shù)職工對業(yè)務(wù)知識的掌握達到了該單位的要求。22004年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場農(nóng)產(chǎn)品價格和成交量、成交額資料如下品種價格（元/斤）甲市場成交額（萬元）乙市場成交量（萬斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合計5.54試問哪一個市場農(nóng)產(chǎn)品的平均價格較高？并說明原因。解:品種價格（元）x甲市場乙市場成交額成交量成交量成交額mm/xfxf甲乙丙1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合計5.5445.3解：先分別計算兩個市場的平均價格如下：甲市場平均價格（元/斤） 乙市場平均價格（元/斤） 說明：兩個市

34、場銷售單價是相同的，銷售總量也是相同的，影響到兩個市場平均價格高低不同的原因就在于各種價格的農(nóng)產(chǎn)品在兩個市場的成交量不同。 3某車間有甲、乙兩個生產(chǎn)組，甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為36件，標準差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）1525354515383413要求：計算乙組平均每個工人的日產(chǎn)量和標準差； 比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個組的日產(chǎn)量更有代表性？ 解：（1）（件） （件） （2）利用標準差系數(shù)進行判斷： 因為0.305 >0.267故甲組工人的平均日產(chǎn)量更有代表性。 4某工廠有1500個工人，用簡單隨機重復(fù)抽樣的方法抽出50個工人作為樣本，調(diào)查其月平均產(chǎn)量水平

35、，資料如下： 日產(chǎn)量（件）524534540550560580600660 工人數(shù)（人）469108643要求：（1）計算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差（重復(fù)與不重復(fù)） （2）以95.45%的可靠性估計該廠工人的月平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間。 解： （1）樣本平均數(shù) 樣本標準差 重復(fù)抽樣： 不重復(fù)抽樣： （2）抽樣極限誤差 = 2×4.59 =9.18件總體月平均產(chǎn)量的區(qū)間： 下限: =560-9.18=550.82件 上限:=560+9.18=569.18件 總體總產(chǎn)量的區(qū)間：（550.82×1500 826230件； 569。18×1500 853770件） 5采用簡單

36、隨機重復(fù)抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件.要求：（1）計算合格品率及其抽樣平均誤差（2）以95.45%的概率保證程度（t=2）對合格品率和合格品數(shù)量進行區(qū)間估計。（3）如果極限誤差為2.31%，則其概率保證程度是多少？ 解：(1)樣本合格率p = n1n = 190200 = 95% 抽樣平均誤差 = 1.54%(2)抽樣極限誤差p= t·p = 2×1.54% = 3.08%下限:p=95%-3.08% = 91.92%上限:p=95%+3.08% = 98.08% 則：總體合格品率區(qū)間：（91.92% 98.08%） 總體合格品數(shù)量區(qū)間（9

37、1.92%×2000=1838件 98.08%×2000=1962件） (3)當(dāng)極限誤差為2.31%時，則概率保證程度為86.64% (t=) 6 某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月 份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968要求：（）計算相關(guān)系數(shù)，說明兩個變量相關(guān)的密切程度。 （）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均變動多少？ （）假定產(chǎn)量為6000件時，單位成本為多少元解：計算相關(guān)系數(shù)時，兩個變量都是隨機變量，不須區(qū)分自變量和因變量?？紤]到要配和合回歸方程，所以這里設(shè)產(chǎn)量為自變量（），單位成本為因變量（）月份產(chǎn)

38、量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合 計2142679302681481 （）計算相關(guān)系數(shù)： 說明產(chǎn)量和單位成本之間存在高度負相關(guān)。 （）配合回歸方程 =-1.82 =77.37 回歸方程為：.產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均減少.元 （）當(dāng)產(chǎn)量為件時，即，代入回歸方程：.×.（元） 7根據(jù)企業(yè)產(chǎn)品銷售額(萬元)和銷售利潤率(%)資料計算出如下數(shù)據(jù): n=7 =1890 =31.1 2=535500 2=174.15 =9318 要求: (1

39、) 確定以利潤率為因變量的直線回歸方程. (2)解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟含義. (3)當(dāng)銷售額為500萬元時,利潤率為多少? 解：（1）配合直線回歸方程： b= = =0.0365 a= =-5.41 則回歸直線方程為： yc=-5.41+0.0365x （2）回歸系數(shù)b的經(jīng)濟意義：當(dāng)銷售額每增加一萬元，銷售利潤率增加0.0365% （3）計算預(yù)測值： 當(dāng)x=500萬元時 yc=-5.41+0.0365=12.8% 8 某商店兩種商品的銷售資料如下：商品單位銷售量單價（元）基期計算期基期計算期甲乙件公斤50150601608121014要求：（1）計算兩種商品銷售額指數(shù)及銷售額變動的絕對額；（2

40、）計算兩種商品銷售量總指數(shù)及由于銷售量變動影響銷售額的絕對額；（3）計算兩種商品銷售價格總指數(shù)及由于價格變動影響銷售額的絕對額。 解：（1）商品銷售額指數(shù)= 銷售額變動的絕對額：元 （2）兩種商品銷售量總指數(shù)= 銷售量變動影響銷售額的絕對額元 （3）商品銷售價格總指數(shù)= 價格變動影響銷售額的絕對額：元 9某商店兩種商品的銷售額和銷售價格的變化情況如下：商品單位銷售額（萬元）1996年比1995年銷售價格提高（%）1995年1996年甲乙米件12040130361012要求：(1)計算兩種商品銷售價格總指數(shù)和由于價格變動對銷售額的影響絕對額。 (2)計算銷售量總指數(shù),計算由于銷售量變動，消費者增

41、加（減少）的支出金額。解：（1）商品銷售價格總指數(shù)= 由于價格變動對銷售額的影響絕對額：萬元 （2）計算銷售量總指數(shù):商品銷售價格總指數(shù)=而從資料和前面的計算中得知： 所以：商品銷售量總指數(shù)=，由于銷售量變動，消費者增加減少的支出金額: -10已知兩種商品的銷售資料如表：品 名單位銷售額（萬元）2002年比2001年銷售量增長（%）2001年2002年電 視自行車臺輛500045008880420023-7合計-950013080- 要求： （1）計算銷售量總指數(shù)； (2）計算由于銷售量變動，消費者增加（減少）的支出金額。 (3) 計算兩種商品銷售價格總指數(shù)和由于價格變動對銷售額的影響絕對額。

42、 解：(1)銷售量總指數(shù) (2)由于銷售量變動消費者多支付金額=10335-9500=835(萬元) （3）計算兩種商品銷售價格總指數(shù)和由于價格變動對銷售額的影響絕對額。 參見上題的思路。通過質(zhì)量指標綜合指數(shù)與調(diào)和平均數(shù)指數(shù)公式之間的關(guān)系來得到所需數(shù)據(jù)。 11某地區(qū)1984年平均人口數(shù)為150萬人，1995年人口變動情況如下：月份1369次年1月月初人數(shù)102185190192184計算：（1）1995年平均人口數(shù);（2）1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長速度.解：（1）1995年平均人口數(shù)=181.38萬人（2）1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長速度： 12某地區(qū)19951999

43、年糧食產(chǎn)量資料如下：年份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產(chǎn)量（萬斤）434472516584618要求：（1）計算各年的逐期增長量、累積增長量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度；（2）計算1995年-1999年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長量和糧食產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度；（ 3）如果從1999年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按8%的增長速度發(fā)展，2005年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達到什么水平？ 解：（1）年 份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產(chǎn)量（萬斤） 環(huán)比發(fā)展速度 定基發(fā)展速度逐期增長量累積增長量434-47210876108763838516109321188944825

44、84113181345668150618105821424034184平均增長量=（萬斤）（萬斤） （2）平均發(fā)展速度（3）=980.69（萬斤）13、甲生產(chǎn)車間30名工人日加工零件數(shù)（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：（1）根據(jù)以上資料分成如下幾組：2530，3035，3540， 4045，4550計算出各組的頻數(shù)和頻率，整理編制次數(shù)分布表。 （2）根據(jù)整理表計算工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量和標準差。解：（1）次數(shù)分配表如下：按加工

45、零件數(shù)分人數(shù)（人）比率（%）253030353540404545503698410203026671333合 計30100（2）=（27.5*3+32.5*6+37.5*9+42.5*8+47.5*4）/30=38.17（件）=5.88（件）142004年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場農(nóng)產(chǎn)品價格和成交量、成交額資料如下：品種價格（元/斤）甲市場成交額（萬元）乙市場成交量（萬斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合計5.54試問哪一個市場農(nóng)產(chǎn)品的平均價格較高？并說明原因。解：甲市場的平均價格：= 5.5/4 = 1.375（元/斤）乙市場的平均價格：= 5.3/4 = 1.325（元/斤）原因：甲市場價格高的成交量大，影響了平均價格偏高。這是權(quán)數(shù)在這里起到權(quán)衡輕重的作用。15某車間有甲、乙兩個生產(chǎn)組，甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為36件，標準差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）102020303040405015383413要求：計算乙組平均每個工人的日產(chǎn)