函數(shù)自變量取值范圍PPT課件

1、 一般地一般地,設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中,有有兩個(gè)變兩個(gè)變量量x與與y,如果對(duì)于如果對(duì)于x的的每一個(gè)值每一個(gè)值,y都有都有唯一唯一的值與它對(duì)應(yīng)的值與它對(duì)應(yīng),那么就說(shuō)那么就說(shuō)x是是自變量自變量,y是是x的的函數(shù)函數(shù).判斷正誤判斷正誤:(1)變量變量x,y滿足滿足x+3y=1,則則y可以是可以是x的函數(shù)的函數(shù).(2)變量變量x,y滿足滿足 ,則則y可以是可以是x的函數(shù)的函數(shù).(3)變量變量x,y滿足滿足 ,則則y可以是可以是x的函數(shù)的函數(shù).32xyxy 第1頁(yè)/共20頁(yè) 練習(xí)：練習(xí)： 判斷下列關(guān)系式中，判斷下列關(guān)系式中，y y是否是否是是x x的函數(shù)？的函數(shù)？(1) (1) y=2x+

2、1 y=2x+1 (2)(2)12xy(3)(3)842 xy(4)(4)8422 xy(5)(5)85xxy第2頁(yè)/共20頁(yè)下列函數(shù)中，與下列函數(shù)中，與 表示同一函數(shù)關(guān)系表示同一函數(shù)關(guān)系的是（的是（ ）2xy 33xy 2)( xy xy xxy2xy 第3頁(yè)/共20頁(yè) 為保證函數(shù)式有意義，或?qū)嶋H問(wèn)題有意義，函數(shù)式中的自變量取值通常要受到一定的限制，這就是函數(shù)自變量的取值范圍函數(shù)自變量的取值范圍是函數(shù)成立的先決條件，只有正確理解函數(shù)自變量的取值范圍，我們才能正確地解決函數(shù)問(wèn)題初中階段確定函數(shù)自變量的取值范圍大致可分為以下三種類型：第4頁(yè)/共20頁(yè)一、函數(shù)關(guān)系式中自變量的取值范圍在一般的函數(shù)關(guān)

3、系中自變量的取值范圍主要考慮以下四種情況：函數(shù)關(guān)系式為整式形式：自變量取值范圍為任意實(shí)數(shù)；函數(shù)關(guān)系式為分式形式：分母0；函數(shù)關(guān)系式含算術(shù)平方根：被開(kāi)方數(shù)0；函數(shù)關(guān)系式含0指數(shù)：底數(shù)0第5頁(yè)/共20頁(yè)例1.求下列函數(shù)的自變量x取值范圍（1） y=2x-5 (2)(3) (4) (5)12xy1xy109xxy0)3( xy第6頁(yè)/共20頁(yè)練習(xí)：求下列函數(shù)的自變量x的取值范圍：xy111xyxy 2xy54 xy(x0)(x-1)(x0)(x為一切實(shí)數(shù)）(x2)32xy(x為一切實(shí)數(shù)）第7頁(yè)/共20頁(yè)61xy想想下面這幾道題想想下面這幾道題32xxy31xxy32xxy第8頁(yè)/共20頁(yè)xxy542

4、335xxxy6xy22xxy第9頁(yè)/共20頁(yè)求下列各函數(shù)的自變量x的取值范圍。xxy382624xyxy41653xxy（1）（2）（3）（4）（5）2xy361xy32xxy第10頁(yè)/共20頁(yè)二、實(shí)際問(wèn)題中自變量的取值范圍在實(shí)際問(wèn)題中確定自變量的取值范圍，主要考慮兩個(gè)因素：自變量自身表示的意義如時(shí)間、用油量等不能為負(fù)數(shù)問(wèn)題中的限制條件此時(shí)多用不等式或不等式組來(lái)確定自變量的取值范圍第11頁(yè)/共20頁(yè)例例1.用總長(zhǎng)為用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成長(zhǎng)方形場(chǎng)地的籬笆圍成長(zhǎng)方形場(chǎng)地, 求長(zhǎng)方形面積求長(zhǎng)方形面積S(m )與邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)x(m)之間之間的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式,并指出式自變量的取值范圍并指出式自

5、變量的取值范圍2例例2.運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)員在400米一圈的跑道上訓(xùn)練米一圈的跑道上訓(xùn)練,他他跑一圈所用的時(shí)間跑一圈所用的時(shí)間t(秒秒)與跑步的速度與跑步的速度V(米米/秒秒)之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系,并指出式自變量的取并指出式自變量的取值范圍值范圍.第12頁(yè)/共20頁(yè)例例3.分別寫出下列函數(shù)關(guān)系式分別寫出下列函數(shù)關(guān)系式,并求自變量的取并求自變量的取值范圍值范圍.(1)設(shè)圓柱的底面直徑和高相等，求圓柱設(shè)圓柱的底面直徑和高相等，求圓柱體積體積v與底面半徑與底面半徑R的關(guān)系的關(guān)系.(2)等腰三角形的頂角度數(shù)等腰三角形的頂角度數(shù)y與底角的度數(shù)與底角的度數(shù)x的關(guān)系的關(guān)系注意：實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)解析式的自變量

6、的取值范圍要符合實(shí)際的需要第13頁(yè)/共20頁(yè)(3)為保護(hù)環(huán)境為保護(hù)環(huán)境,小明準(zhǔn)備小明準(zhǔn)備“植樹節(jié)植樹節(jié)”期間植樹期間植樹200棵棵,若他每天植樹若他每天植樹20棵棵,求剩下的應(yīng)植樹的棵數(shù)求剩下的應(yīng)植樹的棵數(shù)y與植樹天數(shù)與植樹天數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的并求出自變量的取值范圍取值范圍.第14頁(yè)/共20頁(yè)例4.某學(xué)校在2300元的限額內(nèi)，租用汽車接送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，共租車6輛。甲、乙兩車載客量和租金如下表： 甲種車輛乙種車輛載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元）400280設(shè)租用甲種車x輛，租車費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的

7、取值范圍第15頁(yè)/共20頁(yè)三、幾何圖形中函數(shù)自變量的取值范圍 幾何問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，除使函數(shù)式有意義外，還需考慮幾何圖形的構(gòu)成條件及運(yùn)動(dòng)范圍特別要注意的是在三角形中“兩邊之和大于第三邊”第16頁(yè)/共20頁(yè)1.若等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，請(qǐng)寫出底邊長(zhǎng)y與腰長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范圍第17頁(yè)/共20頁(yè)2.如圖，在如圖，在Rt 中，中，C=90,AC=6,BC=8,設(shè)設(shè)P為為BC邊上任一邊上任一點(diǎn)（不與點(diǎn)（不與B,C重合），且重合），且CP=x,若若y=S.試寫出試寫出y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍的取值范圍.ABCABP第18頁(yè)/共20頁(yè)3.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(6,0),點(diǎn)點(diǎn)P(x,y)在第一象限，且在第一象限，且x+