函數(shù)自變量的取值范圍PPT課件

1、一、創(chuàng)設情境 問題1 填寫如圖所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么?如果把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用x表示，縱向的加數(shù)用y表示，試寫出y與x的函數(shù)關系式解 如圖能發(fā)現(xiàn)涂黑的格子成一條直線函數(shù)關系式：y10 x 第1頁/共11頁問題2 2 試寫出等腰三角形中頂角的度數(shù)y與底角的度數(shù)x之間的函數(shù)關系式 解 y與x的函數(shù)關系式：y1802x 問題3 3 如圖，等腰直角ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10 cmcm，AC與MN在同一直線上，開始時A點與M點重合，讓ABC向右運動，最后A點與N點重合試寫出重疊部分面積ycm2與MA長度x cm之間的函數(shù)關系式 第2頁/共

2、11頁思考 (1)在上面問題中所出現(xiàn)的各個函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎？如果有，寫出它的取值范圍 (2)在上面問題1中，當涂黑的格子橫向的加數(shù)為3時，縱向的加數(shù)是多少？當縱向的加數(shù)為6時，橫向的加數(shù)是多少？ 分析 問題1 1，觀察加法表中涂黑的格子的橫向的加數(shù)的數(shù)值范圍問題2 2，因為三角形內(nèi)角和是180,所以等腰三角形的底角的度數(shù)x不可能大于或等于90問題3 3，開始時A點與M點重合，MA長度為0cm，隨著ABC不斷向右運動過程中，MA長度逐漸增長，最后A點與N點重合時，MA長度達到10cm 第3頁/共11頁解 (1)1)問題1 1，自變量x的取值范圍是：1x9；問題2 2，自變量x的取值范

3、圍是：0 x90；問題3 3，自變量x的取值范圍是：0 x10 ( (2)2)當涂黑的格子橫向的加數(shù)為3時，縱向的加數(shù)是7；當縱向的加數(shù)為6時，橫向的加數(shù)是4 在用解析式表示函數(shù)時，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義在確定函數(shù)中自變量的取值范圍時，如果遇到實際問題，必須使實際問題有意義例如，函數(shù)解析式SR2中自變量R的取值范圍是全體實數(shù)，如果式子表示圓面積S與圓半徑R的關系，那么自變量R的取值范圍就應該是R0 第4頁/共11頁三、實踐應用例1 1 求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：(1)(1) y3x1；(2)(2) y2x27； 分析 用數(shù)學式子表示的函數(shù)，一般來說，自變量只能取使式子有意義

4、的值在(1)(1)，(2)(2)中，x取任意實數(shù)，3x1與2x27都有意義； 第5頁/共11頁解 (1)(1)x取值范圍是任意實數(shù)； (2) (2)x取值范圍是任意實數(shù)；(3)(3)x的取值范圍是x2；(4)(4)x的取值范圍是x2 歸納 四個小題代表三類題型(1)(1)，(2)(2)題給出的是只含有一個自變量的整式；(3)(3)題給出的是分母中只含有一個自變量的式子；(4)(4)題給出的是只含有一個自變量的二次根式 第6頁/共11頁 例2 2 分別寫出下列各問題中的函數(shù)關系式及 自變量的取值范圍： (1)某市民用電費標準為每度0.50元，求電費y(元)關于用電度數(shù)x的函數(shù)關系式； (2)已知

5、等腰三角形的面積為20cm2，設它的底邊長為x(cm)，求底邊上的高y(cm)關于x的函數(shù)關系式； (3)在一個半徑為10 cm的圓形紙片中剪去一個半徑為r(cm)的同心圓，得到一個圓環(huán)設圓環(huán)的面積為S(cm2)，求S關于r的函數(shù)關系式 解 (1)(1) y0.50 x，x可取任意正數(shù)；3)3)S100r2，r的取值范圍是0r10 第7頁/共11頁 例3 3 在上面的問題(3)中，當MA1 cm時，重疊部分的面積是多少? 解 設重疊部分面積為y cm2，MA長為x cm， y與x之間的函數(shù)關系式為 第8頁/共11頁例4 4 求下列函數(shù)當x = 2時的函數(shù)值：(1)(1)y = 2x- -5 ； (2)(2)y =3x2 分析函數(shù)值就是y的值，因此求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值 解 (1)(1)當x = 2時，y = 225 =1； (2) (2)當x = 2時，y =322 =12； 第9頁/共11頁四、交流反思1.求函數(shù)自變量取值范圍的兩個依據(jù)：(1)要使函數(shù)的解析式有意義函數(shù)的解析式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；函數(shù)的解析式分母中含有字母時，自變量的取值應使分母0；函數(shù)的解析式是二次根式時，自變量的取值應使被開方數(shù)0(