人教版高二數(shù)學直線與圓的位置關(guān)系自主探究之相交

1、預(yù)習案：目標：理解并掌握自我命題中的基本題型，并從中領(lǐng)悟解決直線與圓相交的知識、思想、方法。自我命題區(qū)：（自己動手，豐衣足食）（你還能想到什么類似的題目？）1.已知圓c：求過點的直線截圓所得最短弦長及此時的直線方程。（雪娜）2. 已知圓c過點，且圓心在軸的正半軸上，直線被圓c所截得的弦長為，求過圓心且與直線垂直的直線方程。（安然）3.若曲線關(guān)于對稱的曲線仍是其本身，求實數(shù)的取值。（國欣）4.已知圓與直線相交于a、b兩點，o為坐標原點，,求。（海濤）求以ab為直徑的圓的方程。（雙子）5. 判斷直線與圓c：的位置關(guān)系（2011上海春季高考）（美欣）（把你所能想到的方法都寫下來吧！）6. 關(guān)于的方程

2、有2個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍。（可賽）命題問題區(qū)：（學問學問，要學就問。把你的問題寫下來，讓我們共同解決吧?。┬〗Y(jié)：請靜下心來反思自我命題區(qū)解決直線與圓相交所用方法及思想方法：思想：課堂案：目標：創(chuàng)新能力、自主探究能力、合作交流的精神的培養(yǎng)重點：直線與圓相交的知識、思想方法的靈活及綜合應(yīng)用難點：用數(shù)學家的思想解題一、合作交流區(qū)：二、創(chuàng)新探究區(qū)：1. 已知直線與圓交于a,b兩點，且（o為坐標原點），求實數(shù) 2.若圓上有且只有兩個點到直線的距離等于1，求半徑的取值范圍。類比：已知圓上有且只有四個點到直線的距離等于1，求實數(shù)的取值范圍。（佳軒）三、自我挑戰(zhàn)區(qū)：已知圓c經(jīng)過點，,且圓心在直線上

3、，又直線與圓c相交于p、q兩點。求圓c的方程。若，求實數(shù)的值。（挑戰(zhàn)）過點作直線與垂直，且直線與圓c交于m、n兩點，求四邊形pmqn面積的最大值。待添加的隱藏文字內(nèi)容1課堂小結(jié)：（有總結(jié)就會有提高）鞏固案:組：1. 若直線與圓相交，則與圓的關(guān)系為（ ）a在圓上b在圓外c在圓內(nèi)d以上都有可能 2.過原點且傾斜角為的直線被圓所截得的弦長為（）abcd .m(3.0)是圓x2+y2-8x-2y+10=0內(nèi)一點，則過點m最長的弦所在的直線方程是( )a.x+y-3=0 b. 2x-y-6=0 c.x-y-3=0 d.2x+y-6=0.若直線被圓所截得的弦長為，則實數(shù)的值為（）abcd .若直線始終平分圓的周長，則的最小值是（）abcd .圓與直線的交點個數(shù)是_ 。. 過點的直線將圓分成兩段弧，其中的劣弧最短時，直線的方程為 .圓：直線(1)證明:無論m取何值直線l與圓c恒相交.(2)設(shè)直線與圓交于兩點，若,求的值。. 組：.已知向量與的夾角是，則直線與圓的位置關(guān)系是（）a相切b相交c相離d隨、的值而定.直線 x+y+a=0與 y= 有兩個不同的交點，則a的取值范圍是 .直線與圓交于m,n兩點，若則的取值范圍是 .已知與為圓：的兩條相互垂直的弦，垂足為，求四邊形的面積的最大值。c組：已知一感光膠片