統(tǒng)計學(xué)復(fù)習(xí)題庫及解答王磊版

1、統(tǒng)計學(xué)復(fù)習(xí)題庫及解答 練習(xí)一1統(tǒng)計學(xué)的研究對象是什么？ （總體）2要了解大學(xué)城學(xué)生消費水平，則研究總體是？（所有大學(xué)城學(xué)生）3變量為零時不能計算的指標(biāo)是什么？（調(diào)和平均數(shù)）4某公司40名推銷人員業(yè)績?nèi)缦聢D，計算中位數(shù)、眾數(shù)、算術(shù)平均數(shù)，分組方式、組限、組中值                           

2、;    中位數(shù)：=70+(20-3-7)/18*10=75.56 按業(yè)績分組人數(shù)60以下60707080809090以上371884合計40 眾數(shù)：70+（18-7）/(18-7+18-8)*10=75.24  算術(shù)平均數(shù)=75.755一組數(shù)據(jù)78，80，65，68，75，72，70計算變異系數(shù)，四分位數(shù) （變異系數(shù)：也稱離散系數(shù)。0.075    ） QL=67.25  QU=75.756若已知算術(shù)平均數(shù)為25，總體標(biāo)準(zhǔn)差為10，眾數(shù)為12，

3、則皮爾遜偏斜系數(shù)為（ 1.3   ）？   練習(xí)二1在抽樣調(diào)查中，我們研究的對象是什么？我們關(guān)注的對象是什么？2同一總體，分別由10、30和100個數(shù)據(jù)組成的樣本，則抽樣標(biāo)準(zhǔn)差會（隨樣本量增加而變小  ）3已知樣本由3、8、22、14、11、7、9構(gòu)成，則樣本方差為（ 36.95 ）4當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，（ n>30      ）時抽樣服從正態(tài)分布？5當(dāng)（N>20n       ）時無退還抽樣可以

4、看作是有退還抽樣？6某大學(xué)的餐廳營業(yè)額記錄顯示每天營業(yè)額平均為2500元，標(biāo)準(zhǔn)差為400元。設(shè)從中隨機抽取100天計算其平均營業(yè)額，則樣本均值的方差為（1600  ）2500   1600   400  40  7抽樣分布是指（樣本統(tǒng)計量的分布    ）樣本各觀察值的分布、總體各觀察值的分布、樣本統(tǒng)計量的分布、樣本數(shù)量的分布8對于比例抽樣而言，已知總體比例為0.4，現(xiàn)抽取容量為360的樣本，則抽樣的期望和標(biāo)準(zhǔn)差各為多少？期望=0.4   標(biāo)準(zhǔn)差=0.026 

5、;練習(xí)三1估計量的三個評價標(biāo)準(zhǔn)是什么？怎么判斷？無偏性 有效性 一致性   2根據(jù)某地區(qū)關(guān)于工人工資的樣本資料，估計出工人平均工資95的置信區(qū)間為700，1500，則：CA該地區(qū)平均工資有95的可能落在置信區(qū)間內(nèi)B該地區(qū)平均工資只有5的可能落在置信區(qū)間外C該置信區(qū)間有95的概率包含該地區(qū)的平均工資D該置信區(qū)間誤差不會超過53當(dāng)置信區(qū)間的半徑確定，對于這一置信區(qū)間（A ）A只要增大樣本容量就可以達(dá)到更高的置信度B無論樣本量怎么變化也不能提高置信度C即使樣本量不變也可能提高置信度D要根據(jù)其他因素判斷樣本量與置信度之間的關(guān)系4若置信度為95，抽樣服從正態(tài)分布，則統(tǒng)計量臨

6、界值為（ 1.96 ）     1.28     1.645      1.96      2.575  （90%-1.645  99%-2。575）5隨機抽取一個由36名教師組成的樣本，讓每個人對一些說法表明自己的態(tài)度。用5分制進(jìn)行打分評價，結(jié)果樣本平均數(shù)為1.94，標(biāo)準(zhǔn)差為0.9。置信度取95進(jìn)行區(qū)間估計。【1.646,2.234】 6某工廠生產(chǎn)電子儀器，在一次抽檢中，從10000件

7、產(chǎn)品中抽取136件進(jìn)行檢驗。其中不合格產(chǎn)品7件，置信度為99，則產(chǎn)品合格率的置信區(qū)間是多少？【0.942,0.998】 7某班級統(tǒng)計學(xué)期中測試成績評價，抽取10名學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)分別為：99，84，95，99，72，35，100，90，89，79。則該班學(xué)生統(tǒng)計學(xué)期中測試成績的估計區(qū)間為多少？置信度為95【70.18，98.22】 8甲燈泡的使用壽命服從總體標(biāo)準(zhǔn)差為15的正態(tài)分布；乙燈泡的使用壽命服從總體標(biāo)準(zhǔn)差為30的正態(tài)分布。從甲、乙兩種燈泡中各抽取8個進(jìn)行檢驗，其中甲燈泡樣本平均數(shù)為100，乙燈泡樣本平均數(shù)為105，試計算在90%至信度下，兩種燈泡總體平均數(shù)差異的至信區(qū)間

8、。5+-21.74 9在春晚的收視率調(diào)查中，從城市隨機調(diào)查了1000人，有32%的人收看了該節(jié)目；從農(nóng)村隨機調(diào)查了800人，有60%的人收看了該節(jié)目。試以95%的置信水平估計城市與農(nóng)村收視率差別的置信區(qū)間?！?.235,0.325】  10從總體中抽取容量為16的樣本，已知樣本方差為20，給定置信系數(shù)為99%，則總體方差的置信區(qū)間是多少？     11兩組試驗田使用不同的化肥生產(chǎn)，其產(chǎn)量分別服從總體標(biāo)準(zhǔn)差為   和   的正態(tài)分布。對兩組試驗田分別抽取容量為10和8的樣本，測

9、得樣本方差分別為100kg和115kg。給定置信系數(shù)為95%，則兩個總體方差比的置信區(qū)間是多少?【0.231,2.5】   12某企業(yè)生產(chǎn)一批產(chǎn)品，由歷史數(shù)據(jù)可知使用壽命的總體標(biāo)準(zhǔn)差為20，若要在研究總體平均使用壽命的抽檢過程中保證誤差不超過4，則在95的置信度下，樣本容量需要多大？97 13對某地區(qū)就業(yè)率進(jìn)行估算，若希望誤差不超過10，則給定置信度為99，樣本容量應(yīng)該取多大？166 練習(xí)四1若假設(shè)規(guī)定顯著性水平為         ，則下面表述正確的是（ D ）A拒

10、絕原假設(shè)的概率為5B不拒絕原假設(shè)的概率為5C原假設(shè)為假時不被拒絕的概率為5D原假設(shè)為真時被拒絕的概率為52某廠生產(chǎn)的化纖纖度服從正態(tài)分布，纖維的纖度的標(biāo)準(zhǔn)均值為1.40。某天測得25根纖維的纖維均值為1.39，檢驗與原來設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)均值相比是否有所變化，顯著性水平為0.05。則原假設(shè)和備擇假設(shè)為？拒絕域為？  3在假設(shè)檢驗中，當(dāng)原假設(shè)正確時拒絕原假設(shè)所犯的錯誤是？棄真錯誤  4P值檢驗的決策規(guī)則：P> 接受 P< 拒絕  5某廠生產(chǎn)需用玻璃紙做包裝，按規(guī)定供應(yīng)商提供的玻璃紙橫向延伸率不應(yīng)低于65。已知該指標(biāo)服從正態(tài)分布且標(biāo)準(zhǔn)

11、差為15。從近期來貨中抽查100件樣品，均值為62。則在0.05的顯著性水平下，能否通過檢驗？報告P值。Z檢驗  6某燈泡廠燈泡的合格標(biāo)準(zhǔn)為使用壽命至少為1000小時，現(xiàn)從一箱300只的燈泡中抽取10只進(jìn)行檢驗，測得壽命時間如下：    1040  990  964  945  933  926  987  1036  995   948   在0.05的顯著性水平下試判斷這箱產(chǎn)品是否合格。T檢驗 拒絕  

12、7某電視節(jié)目收視率一直保持在30，在最近的一次調(diào)查中，調(diào)查了400人，其中100人收看了該節(jié)目。可否認(rèn)為其收視率仍保持了原有水平？顯著性水平0.01Z檢驗 拒絕   8某英語學(xué)習(xí)產(chǎn)品聲稱使用其產(chǎn)品可以使學(xué)生高考平均分提高10分。現(xiàn)通過對10名學(xué)生使用其產(chǎn)品前后同水平模擬考試的成績進(jìn)行記錄，結(jié)果如左。以5的顯著性水平檢驗此產(chǎn)品的有效性。學(xué)生使用前成績使用后成績123456789109580908586717783829410688100948880889295106 接受原假設(shè)9甲種燈泡的壽命（百小時）總體標(biāo)準(zhǔn)差為10；乙種燈泡的壽命總體標(biāo)準(zhǔn)差為12。兩種

13、燈泡都服從正態(tài)分布，    對甲種燈泡測試7個，其壽命為：      77  65  71  68  78  69  72    對乙種燈泡測試6個，其壽命為：      72  74  64  66  65  54   給定顯著性水平為0.05，問：甲燈泡平均使用壽命是否超過乙

14、燈泡10（百小時）？Z檢驗 接受   10甲、乙種燈泡的壽命服從相同正態(tài)分布，    對甲種燈泡測試7個，其壽命為：      77  65  71  68  78  69  72    對乙種燈泡測試6個，其壽命為：      72  74  64  66  65 

15、54   給定顯著性水平為0.05，問：甲燈泡平均使用壽命是否超過乙燈泡10（百小時）？T檢驗 接受   11某汽車電瓶商號稱其生產(chǎn)的電瓶具有均值為90個月、標(biāo)準(zhǔn)差為10個月的壽命分布?，F(xiàn)決定隨機抽取該廠生產(chǎn)的50個電瓶進(jìn)行測試。· 若廠商的話是正確的，試描述50個電瓶平均壽命的抽樣分布；· 假定廠商的話是正確的，以50個樣品組成的樣本的平均壽命不超過85個月為臨界值，則發(fā)生一類錯誤的概率為多少？N(90.10/根號50)概率 0.0002   練習(xí)五1什么條件下擬合優(yōu)度檢驗需要并格？

16、  2對7×9的列聯(lián)表進(jìn)行獨立性檢驗，則自由度為多少？48 3擬合優(yōu)度檢驗自由度中n表示什么？    樣本容量  4某專業(yè)90名應(yīng)屆畢業(yè)學(xué)生實際就業(yè)情況為：18人去企業(yè)，20人當(dāng)公務(wù)員，34人進(jìn)大專院校當(dāng)老師，18人出國深造。此前該專業(yè)歷年畢業(yè)學(xué)生的就業(yè)情況為：10%去企業(yè)，30%當(dāng)公務(wù)員，35%當(dāng)老師，25%出國。在5%的顯著性水平判斷，應(yīng)屆學(xué)生畢業(yè)去向和以往經(jīng)驗相比是否發(fā)生了變化？拒絕       5為了了解某教師在出選擇

17、題時，其答案是否在A、B、C、D中服從均勻分布，現(xiàn)對其曾經(jīng)出過的100道選擇題進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果有25道題答案選A，25道答案選B，28道答案選C，22道答案選D。試問，該教師出題的答案是否均勻？顯著性水平為0.05。        6某國為了解大選中典型年齡段選民的表現(xiàn)，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查。得到如下列聯(lián)表, 顯著性水平為0.01，試判斷選舉表現(xiàn)是否與年齡有關(guān)？年齡選舉表現(xiàn)投票只登記未登記1834355555以上305020404020301010拒絕    練習(xí)六1在單因素方差

18、分析中，在如下一些關(guān)系式中，不成立的是( D  )   2在方差分析中，數(shù)據(jù)的誤差用平方和來表示的。其中組間平方和表示（B   ），組內(nèi)平方和表示（ C ）A隨機誤差大小 B系統(tǒng)誤差大小 C隨機誤差和系統(tǒng)誤差的大小D全部數(shù)據(jù)方差的大小3從4個總體里分別抽取5、7、6、5個觀察值進(jìn)行方差分析，則方差分析的自由度是多少？(3,19)4某體育運動研究所采用五種不同的訓(xùn)練方式對四種不同年齡段的隊員進(jìn)行訓(xùn)練，在20個體育隊中，分別采用5種訓(xùn)練方式對4種年齡段隊員搭配進(jìn)行試驗，取得的成績數(shù)據(jù)如下。試分析：1）訓(xùn)練方式和年齡對成

19、績是否產(chǎn)生影響？2）測算兩個因素綜合對成績的相關(guān)強度。 差異源SSdfMSFP-valueF crit訓(xùn)練方式年齡段誤差總計1030（  ）100（   ）（   ）（   ）（   ）（   ）（   ）（   ）-（   ）（   ）-  -3.2593.490- 

20、   練習(xí)七 1在估計方程中，系數(shù)b表示（D  ）A當(dāng)x0時y的均值B x變動一個單位，y的變動總量C y變動一個單位，x的平均變動量D x變動一個單位，y的平均變動量 2下列哪種情況自變量和因變量之間不一定存在線性相關(guān)關(guān)系？DA相關(guān)系數(shù)趨向于1B可決系數(shù)趨向于1C回歸系數(shù)趨向于1D估計標(biāo)準(zhǔn)誤差趨向于1  3居民收入和儲蓄額之間的相關(guān)系數(shù)可能為（ 0.8566  ）    -0.9247    0.8566    1

21、.2029    0.0174 4美國各航空公司業(yè)績統(tǒng)計數(shù)據(jù)中關(guān)于航班正點率和乘客投訴次數(shù)的數(shù)據(jù)如下, 求回歸的估計方程自變量與因變量的相關(guān)系數(shù)、判定系數(shù)航空公司航班正點率（）投訴次數(shù)（次/10萬人）西南航空大陸航空西北航空美國航空聯(lián)合航空美洲航空德爾塔航空美國西部航空環(huán)球航空81.876.676.675.773.872.271.270.868.50.210.580.850.680.740.930.721.221.25R=-0.88R2=0.7744    5美國各航空公司業(yè)績統(tǒng)計數(shù)據(jù)中關(guān)于航班正點率和乘客投訴次數(shù)

22、的數(shù)據(jù)如下, 求回歸的估計方程,自變量與因變量的相關(guān)系數(shù).      Data X Value75 Confidence Level95% Intermediate Calculations Sample Size9 Degrees of Freedom7 t Value2.364624 Sample Mean74.13333 Sum of Squared Difference128.7 Standard Error of the Estimat

23、e0.160818 h Statistic0.116947 Predicted Y (YHat)0.736752 For Average Y Interval Half Width0.130044 Confidence Interval Lower Limit0.60671 Confidence Interval Upper Limit0.8668 For Individual Response Y Interval Half Width0.401895 Prediction Interval Lower Limit0.33486 Prediction Interval Upper Limit1.13865  回歸統(tǒng)計  Multiple R0.92  R Square 0.8464  Adjusted R Squa