人教八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形的判定SASPPT課件

1、畫ABC,使AB=3cm，AC=4cm。 這樣畫出來的三角形與同桌所畫的三角形進(jìn)行比較，它們互相重合嗎？若再加一個(gè)條件，使A=45，畫出ABC畫法：1. 畫MAN= 452. 在射線AM上截取AB= 3cm3. 在射線AN上截取AC=4cm4.連接BC則ABC就是所求的三角形把你們所畫的三角形剪下來與同桌所畫的三角形進(jìn)行比較，它們能互相重合嗎？第1頁/共17頁再任意畫一個(gè)ABC和DEF，使AB=DE , AC=DF , A=D , 把畫好的ABC和DEF比較，它們?nèi)葐幔緼BCDEFABC DEF第2頁/共17頁由前邊的作圖比較過程，我們可以得出什么結(jié)論？用符號(hào)語言表達(dá)為：在ABC與DEF中A

2、B=DEA=DAC=DFABC DEF（SAS）ABCDEF 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或第3頁/共17頁例2、如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA.連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB.連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離.為什么？分析：如果能證明ABC DEC ，就可以得出AB=DE.在ABC和DEC中，CA=CD , CB=CE .如果能得出ACB=DCE， ABC和DEC就全等了第4頁/共17頁ABCDE證明：在ABC和DEC中CA=CDACB=DCECB=CEABC D

3、EC（SAS）AB=DE第5頁/共17頁已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD 。問AD=CD， BD 平分 ADC 嗎？ABCD證明：在ABD與CBD中AB=CBABD=CBDBD=BDABD CBD（SAS）AD=CDADB=CDB即BD平分ADC第6頁/共17頁 因?yàn)槿热切蔚膶?duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，所以，證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或角相等的問題，常常通過證明兩個(gè)三角形全等來解決。由前邊兩個(gè)題目可以看出：第7頁/共17頁探究 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。由“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？動(dòng)畫演示第8頁/共17頁這說明：有

4、兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。第9頁/共17頁例: 已知有4個(gè)三角形，它們有如下的關(guān)系： A1B1A2B2A3B3AB，B1B2B3B，B1C1B2C2BCB3C3 問ABC與其余三個(gè)三角形中的哪一個(gè)全等第10頁/共17頁【解】我們把甲、乙、丙三個(gè)三角形移動(dòng)后覆蓋在ABC上，使得A1B1，A2B2，A3B3和AB重合，B1、B2、B3和B重合，C1和C2、C3將落在直線BC上，其中： (1)由于B1C1BC，所以點(diǎn)C1在C的左側(cè)，可知A1B1C1和ABC不全等； (2)由于B3C3BC，所以點(diǎn)C3在點(diǎn)C的右側(cè)，可知A3B3C3和ABC也不全等； (3)由于B2C2BC，所

5、以點(diǎn)C2和點(diǎn)C重合，于是B2C2與BC重合，A2C2和CA也重合，則可知A2B2C2與ABC重合，即 A2B2C2 ABC 第11頁/共17頁1、如圖，B點(diǎn)在A點(diǎn)的正北方向。兩車從路段AB的一端A出發(fā)，分別向東、向西進(jìn)行相同的距離，到達(dá)C、D兩地。此時(shí)C，D到B的距離相等嗎？為什么？BDAC【證明】在BAD和BAC中，BA=BABAD=BACAD=AC則BAD BAC (SAS).即BD=BC第12頁/共17頁2、如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF，AB=DC， B=C，求證： A=DADBEFC【證明】BF=BE+EF CE=CF+FE 而BE=CF BF=CE在ABF和DCE中，BF=CEB=CAB=DC則BAD BAC (SAS).即A=D第13頁/共17頁已知:如圖，ADBC，ADCB. 求證:ABCD.【提示】連結(jié)AC， 由 ABC CDA故 ABCD. A D B C 第14頁/共17頁課堂小結(jié):2. 用尺規(guī)作圖：已知兩邊及其夾角的三角形1. 三角形全等的