正切函數的圖像和性質導學案_第1頁
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文檔簡介

1、正切函數的圖像和性質導學案學習目標1、會作出正切函數的簡圖，掌握正切函數的周期性、單調性等性質。2、通過正切函數圖像的作圖、分析過程，觀察、歸納出正切函數的性質。3、通過本節(jié)學習，樹立用運動變化觀點認識事物。重點.難點重點：正切函數的圖像與性質。難點：正切函數的性質。新課學習：請大家看時42頁到45頁，并把重要的內容整理到筆記本上。一、正切函數的圖像我們可以仿照正弦函數圖像的畫法畫出正切函數的圖像。xy二、正切曲線根據正切函數的誘導公式tan(x+)=tanx，可以把y=tanx，的圖像向左、向右連續(xù)平移，得出y=tanx， 的圖像正切曲線。正切曲線是由通過點(且與 y 軸相互平行的直線隔開的

2、無窮多支曲線組成。注：畫正切曲線的方法：“三點兩線法”三點:，兩線:三、正切函數y=tanx的性質：請大家自己在筆記本上總結出正切函數的性質。典型例題：例1. 求函數的性質。例2 求函數y=lg（tanx-）+的定義域評析：解正切不等式一般有兩種方法：圖像法和三角函數線法圖像法即先畫出函數圖像，找出符合條件的邊界角，再寫出符合條件的角的集合三角函數線法則是先在單位圓中作出角的邊界值時的正切線，得到邊界角的終邊，在單位圓中畫出符合條件的區(qū)域要特別注意函數的定義域例：解不等式練習：根據正切函數的圖象，寫出使下列不等式成立的x的集合(1)tanx+10 (2)tanx< 0例：不求值，比較大小

3、： （1）（2）與練習：比較大小：（1）tan和tan （2）tan1519°和tan1493°（3）tan和tan例：求函數y=sinx,y=x,y=tanx的交點個數。例：作出函數y=tanx的圖像，并根據圖像求其單調區(qū)間說明：根據圖像我們還可以發(fā)現：函數y=tanx的最小正周期為一般地，y=atan（x+）的最小正周期與y=atan（x+）的最小正周期相同，均為練習：1討論函數的性質。2比較大?。海?）tan111°和tan133° （2）tan和tan3判斷下列語句是否正確：(1) y=tanx在定義域上是單調增函數；（2）y=tanx在第一象限是單調增函數；（3），而y=tanx 是單調增函數，4、函數的對稱中心是 5、函數的定義域為 6、函數的值域為 7、函數，的周期是 8、函數的值域為 9、不求值，判斷下列格式的符號（1） （2）10、根據正切函數的圖象，求適合下列條件的x的集合 (1) (2) （3）11、

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