猜想驗證實踐交流

1、猜想 驗證 實踐 交流教學內(nèi)容是北師大版六年制小學數(shù)學第九冊第25-26頁探索活動（一）平行四邊形的面積。課前，學生只學了長方形、正方形面積計算，而平行四邊形在他們的頭腦中還是個直觀模型，有關平行四邊形特征等知識一無所知。鑒于上述種種情況，對教學進行必要的知識鋪墊，以利于這次探索活動有效地開展。從事數(shù)學教學工作以來，我崇尚在課堂教學中，盡量為學生創(chuàng)設“合作交流，自主探索”的空間。二、教材簡析：平行四邊形面積的計算，是在學生掌握了長方形和正方形的面積計算，對平行四邊形有了初步的認識，清楚了其特征及底和高的概念的基礎上進行教學的。若想使學生理解掌握好平行四邊形面積公式，必須以長方形的面積和平行四邊

2、形的底和高為基礎，運用遷移和同化理論，使平行四邊形面積的計算公式這一新知識，納入到原有的認知結(jié)構之中。另外，掌握平行四邊形面積公式的推導方法，對后面學習其他圖形的面積計算會起到積極的遷移作用。教學內(nèi)容平行四邊形的面積。教材分析   在學平行四邊形面積計算之前，學生已經(jīng)掌握了長方形、正方形面積計算。在本節(jié)課的教學主要引導學生動手操作，合作探究，運用轉(zhuǎn)化的方法推導出平行四邊形面積的計算方法，它是進一步學習三角形、梯形、圓的面積的基礎。教學目標知識目標：理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。能力目標：通過動手操作、觀察、對比、小組合作、共同探索平行四邊形

3、的面積計算公式的推導過程，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題，發(fā)展學生的空間觀念。情感目標：滲透事物間是相互聯(lián)系的和實踐第一的辨證唯物主義思想，培養(yǎng)愛科學、學科學、用科學，加強學生動手操作能力。學生親歷探究過程，體驗成功的喜悅和學習的樂趣，獲得積極的情感體驗，激發(fā)學生自主學習的愿望，提高學習興趣和自信心。教學重點：掌握平行四邊行的面積計算公式，會運用公式靈活解決生活中的問題。教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。教具、學具準備多媒體課件，平行四邊形紙片，長方形紙片，剪刀，方格紙等。教學過程一、創(chuàng)設情境，引出課題1、激發(fā)學習熱情師：同學們，我有一個問題想考考大家，你愿意接收挑戰(zhàn)嗎？生：

4、愿意！  2、課件出示情境圖。出示一花園平面圖，圖中有平行四邊形和長方形的花壇。師：根據(jù)圖中的情境，你能提出哪些數(shù)學問題？生1：長方形的周長是多少？生2：平行四邊形的周長是多少？生3：長方形的面積有多大？生4：平行四邊形面積有多大？生5：哪個花壇大？師：大家提出的問題都很好。你認為哪個花壇大呢？如何比較它們的大小呢?生：算出它們的面積，再比較。師：你會計算它們的面積嗎？生：我會計算長方形的面積，將長方形的長乘寬就能算出它的面積。3、平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天我們一起來研究平行四邊形面積計算。板書課題：平行四邊形的面積.二、合作交流，探究新知。1、猜一猜。師：同學們大膽

5、猜一猜，平行四邊形的面積可能怎樣計算？生1：平行四邊形的面積用底乘高來計算。生2：我覺得跟長方形的一樣，用底乘鄰邊來計算。師：他們猜想的對不對呢？怎么辦？生：驗證。2、用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積（1）師：你們的猜想成立嗎？我們先用數(shù)方格的方法來驗證一下。課件出示方格圖。師說明要求：一個方格表示1，不滿一格的都按半格計算。（2）匯報結(jié)果。生講師課件填表格。師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等。生2：我發(fā)現(xiàn)長方形的面積和平行四邊形的面積相等。生3：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積是底乘高的積。3、引導推導平行四邊形面積計算公式

6、。（1）師：剛才我們用數(shù)方格的方法來算出了平行四邊形的面積，用數(shù)方格的方法太麻煩而且也不準確，有沒有簡單的方法呢？（2）探究平行四邊形面積計算公式師：能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們學過的知識來解決？    組織學生動手實驗。生用課前準備的平行四邊形紙和剪刀進行剪拼。師巡視，個別指導。      生拼好后，指名上黑板實物投影拼得方法和過程。    小組討論。觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形有什么關系？你發(fā)現(xiàn)了什么？    小組匯報，概括。師課件演示剪拼過程，學

7、生邊演示邊說過程。拼成的長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底相等，拼成的長方形的長與原來平行四邊形的高相等，因為長方形的面積    =長×寬所以平行四邊形的面積=底×高用字母表示平行四邊形的面積公式s=ah 三、應用鞏固，提升認識。獨立完成例1學生獨立完成。指名板演。集體交流。四拓展練習 展現(xiàn)思維1.選擇a、b、c這三個圖形中哪一個面積是3×2=6（平方厘米）2.比一比，看誰算的又對又快！3.探究規(guī)律計算圖中每個平行四邊形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？  4.拓展延伸根據(jù)下表

8、中給出的平行四邊形的數(shù)據(jù)，填空格。底 12厘米    24厘米    高   5厘米  8米       面積   96平方米 144平方厘米   12平方分米   五.課外實踐1、你當小小設計師,設計什么樣的車位方便車輛進出呢？2、 量一量、算一算你身邊平行四邊形的面積。出呢？六.全課小結(jié)1. 還有沒有不明白的地方?2. 和同位說說你有什么收獲？ 教學反思    一

9、、 問題情境創(chuàng)設，激活學生思維。思維總是由問題引起的，學生學習的過程就是提出問題，分析問題，解決問題的過程，有價值的問題能使學生的思維始終處于積極、主動、愉快獲取知識的活躍狀態(tài)中。所以在教學中，教師要善于把把這些有價值的問題置于學生熟悉的、感興趣的實際生活情境中，使數(shù)學知識成為學生看得見、摸得著、聽得到的現(xiàn)實，讓數(shù)學貼近學生的生活，學生就會真正體會到生活中充滿了數(shù)學，感受到數(shù)學的真諦與價值，從而喜歡數(shù)學。而本節(jié)課的情境創(chuàng)設正是在這種理念的支撐下，讓學生自己提出問題，自主尋求解決問題的辦法，充分激活了學生的發(fā)散思維。二、放手讓學生自主探究。    

10、0; 為學生營造一種寬松、民主、和諧的探究氛圍，在教學中，充分關注、激發(fā)、幫助、鼓勵學生，使學生敢想、敢說、敢做、敢真實地表現(xiàn)自己，讓學生的潛能和主體作用得以充分發(fā)揮，從而大膽探究平行四邊形的面積的推導過程。創(chuàng)設良好的氛圍，使學生自主探究的前提，使每個學生都有展示自我的機會，都敢于發(fā)表自己的見解，敢于展示自己的探究成果。培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)，善于表述，善于質(zhì)疑良好品質(zhì)。三、讓學生親歷猜想驗證應用的過程。課堂上教師如果能創(chuàng)設一種“猜想”的學習情境，能讓學生用自己的思維方式猜測，學生肯定情緒高漲，思維活躍。但猜想的結(jié)果怎樣，這就又激起學生進行驗證的需要。因此本節(jié)課鼓勵學生大膽猜想，調(diào)動學生的思維，培養(yǎng)

11、學生的創(chuàng)造能力。讓學生大膽猜測平行四邊形的面積可能怎樣計算？鼓勵孩子們大膽猜測，學生產(chǎn)生懸念，激發(fā)了他們躍躍欲試的情緒。學生會自覺地投入到探究新知過程中去，主動驗證猜測的過程，從而體會到獲取知識的樂趣和成功的體驗。應用自己獲取的知識解決問題，對學生來說也是一種快樂的學習行為，學生會因此感到驕傲和自豪。大大激發(fā)了學生學習的動力。四、提高學生的交流能力。學生的數(shù)學學習過程中，交流是不可或缺的，交流可以加深學生對數(shù)學概念和原理的理解，教學中，為學生創(chuàng)設充分的交流時間和空間，鼓勵學生大膽表述自己的想法，讓學生去表達、傾聽，在與他人交流中展示自己的原始策略，了解同伴的學習策略，發(fā)展自己的學習策略；在與他

12、人的交流中開闊眼界，豐富自己的知識，完善自己的想法或認識。五、充分調(diào)動多種感官參與學習。在教學過程中給學生留出了充分的活動時間和想像空間，鼓勵每位學生動手、動口、動腦，調(diào)動各種感官參與學習參與到活動和實踐中來，將操作實驗、自主探索、合作交流、積極思考等學習方式貫穿數(shù)學學習的始終，讓學生在動手去“做”數(shù)學，在觀察中“比“數(shù)學，在動腦中“思”數(shù)學，在交流中“悟”數(shù)學，多種感官并用，不斷積累感性認識，深化理性認識。真正做學習的主人。平行四邊形的面積案例分析                 教學片段：一、故事引入、設計情趣

13、1、為了培養(yǎng)學生的環(huán)保意識，把我校建成為花園式學校?，F(xiàn)有多塊土地向各班承包，進行綠化。（出示長方形、正方形和平行四邊形）。你想不想承包？你想承包怎樣的土地？2、如果這塊地是個長方形，那么求它的面積應該知道那些條件呢？正方形呢？ 3、求平行四邊形的面積應該知道哪些條件呢？4、揭示課題：平行四邊形的面積二、動手操作、激發(fā)興趣。1、出示書上平行四邊形，用透明厘米方格紙放上（每小格代表1平方厘米）（1）說出圖形的面積。（2）引導：用數(shù)方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？ （3）分小組

14、動手操作推導平行四邊形的面積公式。學生拿出準備好的平行四邊形進行動手操作，（教師巡視）然后指名演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的不同過程。 （4）觀察：拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論。出示討論題：拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？ （5）小組匯報，教師歸納：我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。 板書：平行四邊形面積= 底 × 高 長方形 面積 = 長 × 寬2、歸納總結(jié)：任意一個

15、平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別與原來的平行四邊形的底、高相等。3、總結(jié)平行四邊形面積計算公式：平行四邊形的面積等于底乘高。用字母表示平行四邊形的面積公式。 s=ah教學反思：平行四邊形面積計算是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上教學的，它是進一步學習三角形、梯形、圓和立體圖形的基礎。在本節(jié)課的教學中，我引導學生動手操作，合作探究，運用轉(zhuǎn)化的方法推導出平行四邊形的計算方法，并運用所學知識解決生活中的實際問題。一、注重創(chuàng)設學生感興趣的情境，提高教學有效性。心理學研究表明，學習材料與學生的生活經(jīng)驗相聯(lián)系時，學生對學習

16、最感興趣，會覺得內(nèi)容親切，易于接受和理解。創(chuàng)設情境，將靜態(tài)的生活資源加工成動態(tài)的數(shù)學學習資源，讓學生感受到熟悉的活動情境蘊含著許多奇妙的數(shù)學知識。數(shù)學是從現(xiàn)實生活中抽象出來的，生活中處處有數(shù)學，把熟悉的生活事例引入數(shù)學課堂，使數(shù)學內(nèi)容具有豐富的現(xiàn)實背景。本節(jié)課，精心創(chuàng)設情境，溝通生活中的數(shù)學與教科書上數(shù)學的聯(lián)系，使生活和數(shù)學融為一體，既讓學生對數(shù)學倍感親切，又利于學生理解數(shù)學，熱愛數(shù)學，設定恰當?shù)纳钋榫澈屠谜鎸嵉纳钤驼归_數(shù)學活動，充分體現(xiàn)了數(shù)學與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，更重要的是，能讓學生學習富于真情實感的，能動的，由活力的知識，使學生的情感世界獲得實質(zhì)性的發(fā)展，提升。二、注重讓學生動手操

17、作，讓學生感知知識獲取知識的過程。 蘇霍姆林斯基曾說過：“手是意識的培育者，又是智慧的創(chuàng)造著?！辈僮鲗嵺`可以讓每個孩子既動腦、動眼又動手，調(diào)動各種感官參與學習，積累感性認識，深化理性認識。既能夠培養(yǎng)學生的操作能力，發(fā)展學生的智力，又能培養(yǎng)學生的探索精神和求實的科學態(tài)度。在本節(jié)課的教學中，我讓學生思考，討論，平行四邊形的面積可以怎樣計算？當學生認為能將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形時，讓學生按照自己的設想動手操作使學生的知識，經(jīng)驗智慧充分發(fā)揮作用，通過剪拼，然后讓學生交流各自的剪拼方法，結(jié)果學生想出了三種剪拼的方法，然后引導學生比較轉(zhuǎn)化前后的圖形探究出平行四邊形的面積計算公式。每個學生通過操作活動，經(jīng)歷

18、知識的“再創(chuàng)造”的過程，獲得數(shù)學知識，學得主動，讓學生在獲取知識的過程中獲得學習數(shù)學的方法，獲得探索數(shù)學知識的體驗，獲得多種能力的提高。三、注重教學目標的整合化，恰當重組教材。在平行四邊形面積的計算這節(jié)課中，我在目標領域中設置了過程性目標，不僅和學生研究了“平行四邊行面積計算的方法”“是什么”，更重要的是讓學生體驗了數(shù)學問題的產(chǎn)生、碰到問題“怎么辦”和“如何解決問題”。因此，我沒有直接讓學生記憶平行四邊形的計算公式，而是讓學生通過相互交流、相互啟發(fā)，得到"靈感"，可以把平行四邊形用割補法轉(zhuǎn)化成長方形的面積計算方法來計算。通過學生的自主發(fā)現(xiàn)、自主探索平行四邊形面積的計算方法，

19、使學生感受到數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，并從中認識到數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性  一、巧設情境，鋪墊導入師：（在實物投影儀中出示教具，如下圖）這是一個長方形框架，它的長是8厘米，寬是5厘米，它所圍成的長方形面積是多少？你是怎樣想的？（根據(jù)學生的回答，教師適時板書：長方形的面積=長×寬）師：如果捏住這個長方形的一組對角，向外這樣拉，（教師演示，如下圖）同學們看看，現(xiàn)在變成了什么圖形？（平行四邊形）師：這樣一拉，形狀變了，面積變了嗎？師：（對認為面積不變的同學質(zhì)疑）你認為平行四邊形的面積是怎樣計算的？（平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積）（底乘高）師：究竟哪個猜想正

20、確，下面我們一齊來驗證一下就知道了。請同學們用數(shù)方格的方法來算出這個平行四邊形的面積，（教師把拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示，如下圖）數(shù)的時候要注意，每個小方格的面積是1cm2，不滿一格的當半格計算。通過數(shù)一數(shù)，問從這里你發(fā)現(xiàn)了什么？二、合作探索，遷移創(chuàng)造現(xiàn)在你就能肯定地說平行四邊形的面積=底x高了嗎？說不定這只是巧合呢。所以我們要用多個平行四邊形來驗證。1、圖形轉(zhuǎn)換師：（教師展示一個平行四邊形卡片）這是一個平行四邊形，能不能把它轉(zhuǎn)換成我們已學過的圖形呢？（能）可以轉(zhuǎn)換成什么圖形？（長方形）怎么轉(zhuǎn)換？師：四人小組合作，用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長

21、方形。（學生動手操作）2、探討聯(lián)系師：同學們真能干，很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長方形，請大家認真觀察，轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬有怎樣的聯(lián)系？（小組討論交流，引導學生邊動手操作邊觀察，從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬相等。）師：（結(jié)合黑板上的圖形說明）這個長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。3、推導公式師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（平行四邊形的面積等于底乘高）（教師根據(jù)學生回答板書：平行四邊形的面

22、積=底×高）師：如果用s表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導學生說出用字母表示公式）（教師根據(jù)學生回答板書：s=ah） 【反思】：新課程標準強調(diào)：教學活動是師生的雙邊活動。課堂上，教師的作用在于組織、引導、點撥。學生要通過自己的活動去獲取知識。在數(shù)學課堂教學上，教師應給學生留下一片空間來，讓學生去看、去想、去說、動手操作、討論、質(zhì)疑問難、自學、暴露自我，以取到更好的教學效果。在平行四邊形的面積這一課的教學中，我充分調(diào)動學生的學習積極性，用實物演示，讓學生觀察，讓學生觸摸，讓學生動手、去口、動腦。營造生動、鮮活的課堂氣氛，讓學生去發(fā)現(xiàn)，去

23、總結(jié)，收到了較好的教學效果。  一、“猜想-驗證”是學生主動探求知識的有效方式。課堂上教師如果能創(chuàng)設一種“猜想”的學習情境，能讓學生用自己的思維方式猜測，學生肯定情緒高漲，思維活躍。但猜想的結(jié)果怎樣，這就又激起學生進行驗證的需要，任何的猜想都要經(jīng)過驗證，只有猜想沒有驗證，那只能是空想，把猜想與驗證緊密結(jié)合，可以產(chǎn)生猜想的良性循環(huán)。而我在讓學生驗證的時候通過小組合作自由選擇一種猜想去驗證，給學生營造了一種寬松愉悅的學習氛圍，讓學生主動參與學習的歷程，讓不同的學生得到了不同的發(fā)展，從而使學生獲得了成功的喜悅和自豪。 二、在動手中學習，在動手中思維“學習任何知識的最佳途徑是通過自己的實踐活動去發(fā)現(xiàn)，因為這樣發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握?！睂W生學習數(shù)