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1、1時域采樣定理2一、模擬信號數(shù)字處理框圖 a/d硬件參數(shù) 采樣頻率f 位數(shù) 手機1 通信 手機23p(t)=x(t)=nntt)()(txanantttx)()(采樣信號xa(t)就是xa(t)與p?(t)相乘的結果。4對模擬信號進行采樣可以看做一個模擬信號通過一個開關s。設電子開關每隔周期t合上一次，每次合上的時間為 t,在電子開關輸出端得到其采樣信號xa(t)。該電子開關的作用等效成一寬度 為 ,周期為t的矩形脈沖串p?(t)。 )(*)(21)(jpjxjxaa5 上式表明理想采樣信號的頻譜是原模擬信號的頻譜以 為周期，加權1/t，進行周期性延拓而成的。s s)jk- x(j t1 =)

2、 j a(-nx6 兩者的卷積就是將xa(j)在p?(t) 各次諧波坐標位置上重新構圖，從而出現(xiàn)頻譜xa(j)的周期延拓。7二、時域采樣定理定義：在進行模擬/數(shù)字信號的轉換過程中，當采樣頻率fs大于或等于信號中最高頻率fmax的2倍時,采樣之后的數(shù)字信號完整地保留了原始信號中的信息。（一般實際應用中保證采樣頻率為信號最高頻率的510倍） fs2fmax8三、不同采樣頻率下的頻譜情況9只有當s2m時，基帶頻譜與各次諧波頻譜彼此是不重疊的，實現(xiàn) 無混疊的周期延拓，基帶頻譜保留了原信號的全部信息；可用一個帶寬為s/2的理想低通（虛線框）提取出基帶頻譜，而濾掉它的各次調制頻譜，從而恢復出原信號，從而恢

3、復x(t)；補充補充：理論上如果不是限帶信號，通過理想采樣后，就不可避免地發(fā)生混疊現(xiàn)象。為避免或減弱混疊產生的失真，在取樣前加一保護性的前置低通濾波器，以滿足帶限的要求。10四、用matlab證明采樣定理實例 xa(t)=sin(2*pi*60*t)+cos(2*pi*25*t)+cos(2*pi*30*t)11fs=80hz12fs=120hz但因不可能制造出理想的低通濾波器，所以需要一個保護帶，而且頻帶的上限有技術上的限制，所以，取樣率必須稍大于理想的最小值。2.53fmax13fs=150hz14六、總結 欠采樣：fs2fmax,能夠恢復原信號，這樣我們可以利用低通濾波器得到無失真的還原。15謝謝

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