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1、1時域采樣定理2一、模擬信號數(shù)字處理框圖 a/d硬件參數(shù) 采樣頻率f 位數(shù) 手機1 通信 手機23p(t)=x(t)=nntt)()(txanantttx)()(采樣信號xa(t)就是xa(t)與p?(t)相乘的結(jié)果。4對模擬信號進行采樣可以看做一個模擬信號通過一個開關(guān)s。設(shè)電子開關(guān)每隔周期t合上一次,每次合上的時間為 t,在電子開關(guān)輸出端得到其采樣信號xa(t)。該電子開關(guān)的作用等效成一寬度 為 ,周期為t的矩形脈沖串p?(t)。 )(*)(21)(jpjxjxaa5 上式表明理想采樣信號的頻譜是原模擬信號的頻譜以 為周期,加權(quán)1/t,進行周期性延拓而成的。s s)jk- x(j t1 =)
2、 j a(-nx6 兩者的卷積就是將xa(j)在p?(t) 各次諧波坐標(biāo)位置上重新構(gòu)圖,從而出現(xiàn)頻譜xa(j)的周期延拓。7二、時域采樣定理定義:在進行模擬/數(shù)字信號的轉(zhuǎn)換過程中,當(dāng)采樣頻率fs大于或等于信號中最高頻率fmax的2倍時,采樣之后的數(shù)字信號完整地保留了原始信號中的信息。(一般實際應(yīng)用中保證采樣頻率為信號最高頻率的510倍) fs2fmax8三、不同采樣頻率下的頻譜情況9只有當(dāng)s2m時,基帶頻譜與各次諧波頻譜彼此是不重疊的,實現(xiàn) 無混疊的周期延拓,基帶頻譜保留了原信號的全部信息;可用一個帶寬為s/2的理想低通(虛線框)提取出基帶頻譜,而濾掉它的各次調(diào)制頻譜,從而恢復(fù)出原信號,從而恢
3、復(fù)x(t);補充補充:理論上如果不是限帶信號,通過理想采樣后,就不可避免地發(fā)生混疊現(xiàn)象。為避免或減弱混疊產(chǎn)生的失真,在取樣前加一保護性的前置低通濾波器,以滿足帶限的要求。10四、用matlab證明采樣定理實例 xa(t)=sin(2*pi*60*t)+cos(2*pi*25*t)+cos(2*pi*30*t)11fs=80hz12fs=120hz但因不可能制造出理想的低通濾波器,所以需要一個保護帶,而且頻帶的上限有技術(shù)上的限制,所以,取樣率必須稍大于理想的最小值。2.53fmax13fs=150hz14六、總結(jié) 欠采樣:fs2fmax,能夠恢復(fù)原信號,這樣我們可以利用低通濾波器得到無失真的還原。15謝謝
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