高中數(shù)學(xué)測(cè)試題等差數(shù)列第二章數(shù)列

1、2009年上學(xué)期新寧一中高中數(shù)學(xué) 章節(jié)測(cè)試題第二章數(shù)列(時(shí)量：120分鐘滿分：100分)一、選擇題(本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的)。1.在等差數(shù)列1，4，7，10，中，28是它的a.第8項(xiàng)b.第9項(xiàng)c.第10項(xiàng)d.第11項(xiàng)2.在等差數(shù)列an中，首項(xiàng)a14，前8項(xiàng)和為s8172，則a8a.39b.38c.37d.363.已知革數(shù)列an中，a7a916，a41，則a12a.15b.30c.32d.644.等差數(shù)列an中，a1a2a324，a18a19a2078，則此數(shù)列的前20項(xiàng)和等于a.160b.170c.180d.1905.某種細(xì)菌

2、在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次(一個(gè)分裂成二個(gè))，經(jīng)過2小時(shí)，這種細(xì)菌由一個(gè)可以分裂成a.128個(gè)b.127個(gè)c.64個(gè)d.63個(gè)6.若等比數(shù)列an的公比為2，前4項(xiàng)之和等于1，則前8項(xiàng)之和等于a.21b.19c.17d.157.若x，a，2x，b成等比數(shù)列，則的值為a.b.c.2d.8.若a、b、c成等比數(shù)列，則二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為a.0b.1c.2d.不能確定題號(hào)12345678答案二、填空題(本大題共7個(gè)小題，每小題4分，共28分。)9.求數(shù)列1，的一個(gè)通項(xiàng)公式an。10.已知等差數(shù)列an中，a33，求s5。11.在等比數(shù)列an中，a32，a432，則

3、公比q。12.已知數(shù)列an中，a12，an1an(nn*)，則a101。13.設(shè)sn是an前n項(xiàng)和，且snn2n，則an。14.某人買了一輛價(jià)值13.5萬元的新車，專家預(yù)測(cè)這種車每年按10%的速度折舊，則n年以后這輛車的價(jià)值為。15.已知an2·()n，把數(shù)列an的各項(xiàng)排成三角形狀：a1a2a3a4a5a6a7a8a9記a(m，n)表示第m行，第n列的項(xiàng)，則a(10，8)。三、解答題(本大題共6小題，滿分48分。)16.(本題滿分8分)已知等差數(shù)列an滿足a420，a108，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和sn。17.(本題滿分8分)已知數(shù)列an是等差數(shù)列，前30項(xiàng)的和為50，前50項(xiàng)

4、的和為30，求前80項(xiàng)的和。18.(本題滿分8分)已知an是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為sn，已知a311，s9153。(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，證明bn是等比數(shù)列，并求數(shù)列bn其前n項(xiàng)和tn。19.(本題滿分8分)已知數(shù)列an滿足a11，an12an1(nn*)。(1)求證數(shù)列an1是等比數(shù)列；(2)求an的表達(dá)式。20.(本題滿分8分)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn2·3nk，試確定k的值，使數(shù)列an成為等比數(shù)列。21.(本題滿分8分)設(shè)數(shù)列an是首項(xiàng)為6，公差為1的等差數(shù)列；sn為數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，且snn22n。(1)求an及bn的通項(xiàng)公式an和bn；(2)若，問是否存

5、在kn*，使f(k27)4f(k)成立？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)若對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式0恒成立，求正數(shù)a的取值范圍。2009年上學(xué)期新寧一中高中數(shù)學(xué)(必修5)章節(jié)測(cè)試題第二章數(shù)列參考答案一、caacccaa二、9.；10.15；11.；12.52；13.2n；14.；15.a(10，8)。三、解答題16.d2，ana10(n10)d2n28，于是a126，snn227n。17.s50s30a31a32a5010(a31a50)10(a1a80)，a1a802,s8080。18.(1)解：，d3，a15，故an3n2。(2)證：bn23n2，b132，且238。bn是

6、首項(xiàng)為32，公比為8的等比數(shù)列。故。19.(1)an12an1，an112(an1)，故an1是一個(gè)首項(xiàng)為2，公比也為2的等比數(shù)列。(2)由(1)知an1(a11)qn12n。an2n1。20.ansnsn12·3n2·3n14·3n1，(n2，nn*)，a1s16k。于是an14·3n，(nn*)，因此，當(dāng)n2時(shí)，是一個(gè)與n無關(guān)的常數(shù)，故要使數(shù)列an成為等比數(shù)列，還必須滿足3，123×(6k)，故k2。21.解：(1)ana1(n1)d6(n1)×1n5，又當(dāng)n1時(shí)，b1s13，當(dāng)n2時(shí)，bnsnsn1n22n(n1)22(n1)2n1，且該式對(duì)n1也成立，bn2n1(nn*)，綜上，ann5，bn2n1。(2)由已知當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，k27為偶數(shù)，由f(k27)4f(k)，得2(k27)14(k5)，kz；當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，k27為奇數(shù)，由f(k27)4f(k)，得(k27)54(2k1)，k4適合題意。綜上