福建省漳州市初中畢業(yè)暨高中階段招生考試數(shù)學(xué)試卷

1、2011年漳州市初中畢業(yè)暨高中階段招生考試數(shù)學(xué)試題友情提示：請把所有答案填寫（涂）到答題卡上！請不要錯(cuò)位、越界答題！注意：在解答題中，凡是涉及到畫圖，可先用鉛筆畫在答題卡上，后必須用黑色簽字筆重描確認(rèn)，否則無效。一選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分。每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1 （2011福建漳州，1，3分）在-1、3、0、四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是( )a-1 b3 c0 d【答案】b2 （2011福建漳州，2，3分）下列運(yùn)算正確的是( ) a b2a-a=2 c.a+b=ab d【答案】a3 （2011福建漳州，3，3分） 9的算數(shù)平方根是( ) a3 b&

2、#177;3 c d【答案】a4 （2011福建漳州，4，3分）如圖是由若干個(gè)小正方體堆成的幾何體的主視圖（正視圖），這個(gè)幾何體是( )【答案】c5 （2011福建漳州，5，3分）下列事件中，屬于必然事件的是( )a打開電視機(jī)，它正在播廣告 b打開數(shù)學(xué)書，恰好翻到第50頁c拋擲一枚均勻的硬幣，恰好正面朝上 d一天有24小時(shí)【答案】d6 （2011福建漳州，6，3分）分式方程的解是( )a-1 b0 c1 d【答案】c7 （2011福建漳州，7，3分）九年級(jí)一班5名學(xué)生進(jìn)行體育測試，她們的成績分別為70,80,85,75,85,（單位：分），這次測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )a79，85 b

3、80，79 c85，80 d85，85【答案】c8 （2011福建漳州，8，3分）下列命題中，假命題是( )a經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線 b平行四邊形的對(duì)角線相等c兩腰相等的梯形叫做等腰梯形 d圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑【答案】b9 （2011福建漳州，9，3分）如圖，p（x,y）是反比例函數(shù)的圖像在第一象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，pby軸于點(diǎn)b，隨著自變量x的增大，矩形oapb的面積( )a不變 b增大 c減小 d無法確定【答案】a10（2011福建漳州，10，3分）如圖，小李打網(wǎng)球時(shí)，球恰好打過網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4m的位置上，則球拍擊球的高度a為( )a0.6m b1.2m c1.3m d1.4m【

4、答案】d二填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分。請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）11（2011福建漳州，11，4分）因式分解：【答案】（x+2）(x-2) 12（2011福建漳州，12，4分）2010年我市突出“海西建設(shè)，漳州先行”發(fā)展主線，集中力量大干150天，打好五大戰(zhàn)役，全市經(jīng)濟(jì)增長取得新的突破，全年實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值為140 070 000 000元，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_元?！敬鸢浮?13（2011福建漳州，13，4分）口袋中有2個(gè)紅球和3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外完全相同，從口袋中隨即摸出一個(gè)紅球的概率是_?！敬鸢浮?14（2011福建漳州，14，4分）兩圓的半徑分別為6和5，圓心距為1

5、0，則這兩圓的位置關(guān)系是_?！敬鸢浮肯嘟?15（2011福建漳州，15，4分）如圖是一個(gè)圓錐型紙杯的側(cè)面展開圖，已知圓錐底面半徑為5cm，母線長為15cm，那么紙杯的側(cè)面積為_（結(jié)果保留）【答案】=75 16（2011福建漳州，16，4分）用形狀和大小都相同的黑色棋子按下圖所示的方式排列，按照這樣的規(guī)律，第n個(gè)圖形需要棋子_枚。（用含n的代數(shù)式表示） 第1個(gè)圖形 第2個(gè)圖形 第3個(gè)圖形【答案】（3n+1）三解答題（共10題，滿分96分。請?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置解答）17（2011福建漳州，17，8分）計(jì)算：【解】原式=3+1-2=2 18（2011福建漳州，18，9分）已知三個(gè)一元一次不等式：。請

6、從中選擇你喜歡的兩個(gè)不等式，組成一個(gè)不等式組，求出這個(gè)不等式組的解集，并將解集在數(shù)軸上表示出來。（1）你組成的不等式組是_；（2）解集在數(shù)軸上表示：【解】.解法1.解得：的解集為,的解集為x>2，所以原不等式組的解集是x>2，數(shù)軸表示如下。其余解法略19（2011福建漳州，19，8分）如圖，請?jiān)诓惶砑虞o助線的情況下，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使abcade并證明。（1）添加的條件是_；（2）證明：abcade【解】.方法一：（1）添加的條件是ab=ad (2)證明：在abc和ade中所以abcade 方法二：（1）添加的條件是bc=de (2)證明：在abc和ade中所以abcade方法

7、三：（1）添加的條件是ac=ae (2)證明：在abc和ade中所以abcade20（2011福建漳州，20，8分）下圖是2002年在北京舉辦的世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)“弦圖”，它既標(biāo)志著中國古代的數(shù)學(xué)成就，又像一只轉(zhuǎn)動(dòng)著的風(fēng)車，歡迎世界各地的數(shù)學(xué)家們。請將“弦圖”中的四個(gè)直角三角形通過你所學(xué)過的圖形變化，在一下方格紙中設(shè)計(jì)另外兩個(gè)不同的圖案。畫圖要求：（1）每個(gè)直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上，且四個(gè)三角形互不重疊；（2）所設(shè)計(jì)的圖案（不含方格紙）必須是中心對(duì)稱圖形或軸對(duì)稱圖形。 【解】21（2011福建漳州，21，8分）漳州市某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測試，為了解測試結(jié)果，隨即抽取部分

8、學(xué)生的成績進(jìn)行分析，將成績分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1） 將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2） 若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績，則該校被抽取的學(xué)生有達(dá)標(biāo)；（3） 若該校學(xué)生有1200人，請你估計(jì)此次測試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？【解】（1）畫圖如下 (2)96 (3) 1200×（50+30）=960人。22（2011福建漳州，22，8分）某?！拔覑蹖W(xué)數(shù)學(xué)”課題學(xué)習(xí)小組的活動(dòng)主題是“測量學(xué)校旗桿的高度”。以下是該課題小組研究報(bào)告的部分記錄內(nèi)容：·· 請你根據(jù)表格中記錄的信息，計(jì)算旗

9、桿ag的高度。（取1.7，結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）【解】解法1.設(shè)bd=xm，則ab=xm,在rtabc中，解得：x=6，所以ab=，ag=解法2：ad=cd=12在rtadb中，ab=，ag=23（2011福建漳州，23，10分）如圖，ab是o的直徑，,.(1) aoc是等邊三角形嗎？請說明理由；（2）求證：ocbd. 【解】（1）aoc是等邊三角形aoc是等邊三角形（2）證法1： 所以ocad又ab是直徑。 即bdadocbd證法2： ocbd24（2011福建漳州，24，10分）2008年漳州市出口貿(mào)易總值為22.52億美元，至2010年出口貿(mào)易總值達(dá)到50.67億美元，反映了兩年來漳州市

10、出口貿(mào)易的高速增長。（1）求這兩年漳州市出口貿(mào)易的年平均增長率；（2）按這樣的增長速度，請你預(yù)測2011年漳州市的出口貿(mào)易總值。（溫馨提示：2254=4×563,5067=9×563）【解】（1）設(shè)年平均增長率為x，依題意得：答：這兩年漳州市出口貿(mào)易的年平均增長率為50（2）50.67×（1+50）=76.005（億元）答：預(yù)測2011年漳州市的出口貿(mào)易總值為76.005億元25（2011福建漳州，25，13分）如圖，直線與軸、軸分別交于a、b兩點(diǎn)，將oab繞點(diǎn)o逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到ocd。（1）填空：點(diǎn)c的坐標(biāo)是（_，_）； 點(diǎn)d的坐標(biāo)是（_，_

11、）。（2）設(shè)直線cd與ab交于點(diǎn)m，求線段bm的長；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)p，使得bmp是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。【解】（1）點(diǎn)c 的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)d 的坐標(biāo)為（-2，0）(2)方法一.由（1）可知,bc=1又,所以bmcdoc. 方法二：設(shè)直線cd的解析式為，可得：過cd的直線解析式為所以，所以點(diǎn)m的坐標(biāo)為過點(diǎn)m作mey軸于點(diǎn)e，則. (3)存在；分兩種情況討論以bm為腰時(shí)，又點(diǎn)p在y軸上，且bp=bm此時(shí)滿足條件的點(diǎn)p 有兩個(gè)它們是，過點(diǎn)m作mey軸于點(diǎn)e。則bmebcm又因?yàn)閎m=mp所以fe=be=,所以bp=所以cp=，此時(shí)滿

12、足條件的點(diǎn)p有一個(gè)，它是以bm為底時(shí)，作bm的垂直平分線，分別交y軸bm于點(diǎn)p,f，由（2）得cm，因?yàn)辄c(diǎn)f 是em的中點(diǎn)，所以ep=,所以op=，此時(shí)滿足條件的點(diǎn)p有一個(gè)，它是綜上所述，點(diǎn)p的坐標(biāo)是，26（2011福建漳州，24，14分）如圖1，拋物線與x軸交于b、c兩點(diǎn)（點(diǎn)b在點(diǎn)c的左側(cè)），拋物線上另有一點(diǎn)a在第一象限內(nèi)，且=90°.（1）填空：ob=_，oc=_；（2）連接oa，將oac沿x軸翻折后得到odc，當(dāng)四邊形oacd是菱形時(shí)，求此時(shí)拋物線的解析式；（3）如圖2，設(shè)垂直于x軸的直線l：x=n與（2）中所求的拋物線交于點(diǎn)m，與cd交于點(diǎn)n，若直線l沿x軸方向左右平移：當(dāng)n為何值時(shí)，四邊形amcn的面積取得最大值，并求出這個(gè)最大值?！窘狻浚?）o