2021年浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊2.3《一元二次方程的應(yīng)用》精選練習(xí)(含答案)

1、浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊23一元二次方程的應(yīng)用精選練習(xí)一、選擇題1. 要組織一次排球邀諳賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽.設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個隊參賽，則x滿足的關(guān)系式為 ()A. |x(x+1)=28 B. £x(x1)二28C. x(x+1)=28 D. x(x1)=282. 某校去年投資2萬元購買實(shí)驗器材，預(yù)期明年的投資額為8萬元.若該校這兩年購買實(shí)驗器材的投資的年平均增長率為x,則下而所列方程正確的是()A2(l+2x)二8B. 2(l+x):=8 C. 8(1 - 2x)=2 D. 8(1 -x)c=23. 為執(zhí)行“均衡

2、教棄”政策，某縣2014年投入教療經(jīng)費(fèi)2500萬元，預(yù)計到2016年底三年累計投入1. 2億元.若每年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長百分率為x,則下列方程正確的是()A. 2500 (1+x)-=1.2B. 2500(l+x)2=12000C. 2500+2500 (1+x) +2500 (1+x) 2=1. 2D. 2500+2500 (1+x) +2500 (1+x)匚 120004. 溫州某服裝店十月份的營業(yè)額為8000元，第四季度的營業(yè)額共為40000元.如果平均每月的增長率為x,則由題意可列出方程為()A. 8000 (1+x) M0000B. 8000+8000 (1+x) M0000C

3、. 8000+8000 X 2x=40000D. 8000 1+ (1+x) + (1+x)=400005. 要組織一次籃球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，據(jù)場地和時間等條件的限制，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，剛好完成所有比賽.設(shè)比賽組織者邀請x個隊參 賽，則根據(jù)題意所列方程正確的是()A. 0. 5x (x+1) =28B. 0. 5x (x - 1) =28C.x(x+1)=28D.x(x- 1)=286. 某商店四月份的利潤為6.3萬元，此后兩個月進(jìn)入淡季，利潤均以相同的百分比下降，至六月份利潤為5.4萬元.設(shè)下降的百分比為x,由題意列出方程正確的是()A. 5. 4 (

4、1+x) c=6. 3B. 5. 4(1 - x) :=6. 3C. 6. 3(l+x)-=5. 4D. 6. 3(1 - x) :=5. 47. 生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組英他成員各贈送一件，全組共互贈了 182件,如果全組有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是()A.x(x+l)=182B.x(x- 1)=182C. x(x+1) =182X2D.x(x- 1)=182X28. 如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長30m.寬20m的長方形土地ABCD上修建三條同樣寬的通道，使英中兩條與AB平行，另一條與AD平行，英余部分鐘花草，要使每一塊花草的面積都為78cm：, 那么通道寬應(yīng)設(shè)計成多少m

5、?設(shè)通道寬為xm,則由題意列得方程為()A. (30 - x) (20 - x) =78C. (30 - 2x) (20 -x) =6X78B. (30 - 2x) (20 - 2x)=78D. (30 - 2x) (20 - 2x) =6X789某商品經(jīng)過兩次降價，零售價降為原來的一半，已知兩次降價的百分率均為x,則列出方程正 確的是()A. (l+x)JO 5 B. (1 - x) :=0. 5 C. (l+x):=2D. (1 - x):=210. 電腦病毒傳播快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染，若每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦，下列方程正確的是()A.

6、x (x+1) =81B. l+x+x*=81C l+x+x(x+l)二81D. 1+(x+1)匚8111. 以正方形木板的一條邊長為邊，在正方形的木板上鋸掉一個2 m寬的長方形木條，若剩余木板的而積是48 m：,則原來這塊木板的面積是()A. 100 m"B. 64 m'C. 121 nTD. 144 nf12. 劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(a, b)進(jìn)入其中時，會得到一個新的實(shí)數(shù)：a+b - 1,例如：把(3, -2)放入其中,就會得到3*(-2) -1=6.現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(m,-加)放入英中，得到實(shí)數(shù)2,則m的值是()A. 3B.

7、 - 1C. - 3 或 1D. 3 或-1二、填空題13. 某種商品原售價200元，由于產(chǎn)品換代，現(xiàn)連續(xù)兩次降價處理，按72元的售價銷售.已知兩次降價的百分率相同，若設(shè)降價的百分率為X,則可列出方程為 14圣誕節(jié)時，一個小組有x人，他們每兩人之間互送賀卡一張，已知全組共送賀卡132張，則可列方程為,15.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)量的小分支.若主干、支干和小分支的總數(shù)是57.設(shè)每個支干長岀x個小分支，則可列方程為 16如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長為30 m、寬為20 m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使 其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，苴余部分種花草.要

8、使每一塊花草的而積都為78 m=, 那么通道的寬應(yīng)設(shè)計成多少？設(shè)通道的寬為xm,由題意列得方程AD17用6 m長的鋁合金型材料做一個形狀如圖所示的矩形窗框若窗框的而積為15 m和則窗框 的長AB為m.如圖，在RtAACB中，ZC二90° , AC=30 cm, BC=25 cm.動點(diǎn)P從點(diǎn)C岀發(fā)，沿CA方向運(yùn)動,速度是2 cm/s：動點(diǎn)Q從點(diǎn)B岀發(fā)，沿BC方向運(yùn)動，速度是1 cm/s,則經(jīng)過秒后，P, Q兩點(diǎn)之間相距25 cm.三、解答題19.汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進(jìn)我國現(xiàn)代化建設(shè).某汽車銷售公司2020年盈利1500萬元，到2022 年盈利2160萬元，且從2020年到2022年，

9、每年盈利的年增長率相同.（1）該公司2021年盈利多少萬元？（2）若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)II- 2023年盈利多少萬元？20某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，拯市場分析，若按每千克50元銷售一個 月能售岀500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，商店想在月銷售成本不 超過1萬元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)左為多少？21 如圖所示，在一塊長為32米，寬為15米的矩形草地上，在中間要設(shè)計-橫二豎的等寬的、 供居民散步的小路，要使小路的而積是草地總而枳的八分之一，請問小路的寬應(yīng)是多少米?22為滿足市場需求，某超市購進(jìn)一種水果，每箱進(jìn)價是4

10、0元超市規(guī)左每箱售價不得少于45 元，根據(jù)以往經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價疋為每箱45元時，每天可以賣出700箱.每箱售價每提高1 元，每天要少賣岀20箱.（1）求出每天的銷量y（箱）與每箱售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫岀x的范用；（2）當(dāng)每箱售價沱為多少元時，每天的銷售利潤w（元）最大？最大利潤是多少？（3）為穩(wěn)左物價，有關(guān)部分規(guī)左：每箱售價不得高于70元.如果超市想要每天獲得的利潤不 低于5120元，請直接寫出售價x的范圍.23如圖，某校廣場有一段25米長的舊圍欄，現(xiàn)打算利用該圍欄的一部分（或全部）為一邊， 用成一塊100平方米的長方形草坪（如圖CI>EF,CDVCF）已知整修舊圍欄的價

11、格是每米1. 75 元，建新圍欄的價格是4. 5元.若CF二x米，計劃修建費(fèi)為y元.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指岀x的取值范囤：（2）若計劃修建費(fèi)為150元，能否完成該草坪圍欄的修建任務(wù)？若能完成，請算出利用舊用欄多少米；若不能完成，請說明理由.Azzzzzzxzzzf f J JF 324如圖，AABC中，AB二6, AC二6心，ZB二90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1 cm/s的速 度移動，1秒后點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2 citt/s的速度移動，求點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始出 發(fā)經(jīng)過多少秒后，APBQ的而積等于6 cm2.參考答案1. 答案為：B2. 答案為：B3. 答案為

12、：D4. 答案為：D5. 答案為：B6. 答案為：D7. 答案為：B8. 答案為：C9. 答案為：B10. 答案為：C11. 答案為:B12. 答案為：D13. 答案為：200(1 -x)=7214. 答案為:x(x-l)=132.15. 答案為：x=+x+l=57.16. 答案為：(302x) (20x)二6X78317. 答案為：18. 答案為：1019. 解：(1)設(shè)每年盈利的年增長率為x ,根據(jù)題意得1500 (1 + x) 5 =2160解得X = 0.2, x：二-2.2 (不合題意，舍去)A1500 (1 + x) =1500 (1+0.2) =1800答：2021年該公司盈利1

13、800萬元.(2) 2160 (1+0.2) =2592答：預(yù)il-2023年該公司盈利2592萬元.20. 解：設(shè)銷售單價應(yīng)定為X元(1000-10x) (x-40)=8000xf60, x：=80x二60 時，500-10(x-50) X40=16000> 10000 不合題意舍去而 x=80 時,500-10(x-50) X40=8000< 10,000 故銷售單價定為 80 元.21. 解：設(shè)小路的寬應(yīng)是x米，則剩下草總長為(32 - 2x)米，總寬為仃5-x)米,由題意得(32 - 2x) (15 -x)=32X15X (1 -|)即 - 31x+30二0,解得 xf30

14、 xfI路寬不超過15米Ax=30不合題意舍去答：小路的寬應(yīng)是1米.22解：(1)由題意得，y=-20x+1600(45<x<80):(2)設(shè)每天的利潤為w元，根拯題意得，-20 (x-60)：+8000當(dāng)x二60時，w有最大值為8000元；(3) 令 w二5120,則-20(x-60):+8000=5120, 解得 xf48, xc=72Vx70,48WxW70,故售價X的范朗為：48WxW70.23. 解：(1) y=l. 75x+4. 5 (丄°° X2+x),x二1. 75xl'9Q0 丄4. 5x=6 25口 900 (0VxW25)；XX(2) 當(dāng) y二 150 時，6. 25x4-2=150x整理得：X2 - 2