等腰三角形期末復習課件

1、d da ab bc c(1)(1)等腰三角形的一邊長為等腰三角形的一邊長為3 3厘米，另一邊的長為厘米，另一邊的長為4 4厘米，則等腰三角形的周長是厘米，則等腰三角形的周長是 厘米。厘米。10或或11等腰三角形兩腰長相等等腰三角形兩腰長相等(2)(2)等腰三角形有一個內角為等腰三角形有一個內角為100，則其余的兩個，則其余的兩個角為角為 。40，40等腰三角形兩底角相等等腰三角形兩底角相等基礎題基礎題(3)(3) 等腰三角形的等腰三角形的“三線合一三線合一”4(一一)回顧知識要點回顧知識要點等腰三角形是軸對稱圖形等腰三角形是軸對稱圖形(1)(1)等腰三角形的一邊長為等腰三角形的一邊長為3 3

2、厘米，另一邊的長為厘米，另一邊的長為7 7厘米，則等腰三角形的周長是厘米，則等腰三角形的周長是 厘米。厘米。17dabc兩腰長相等（等角對等邊）兩腰長相等（等角對等邊）兩底角相等（等邊對等角）兩底角相等（等邊對等角）三線合一三線合一邊邊角角內部內部整體整體軸對稱圖形（對稱軸是直線）軸對稱圖形（對稱軸是直線）等腰三角形等腰三角形四大視角看圖形四大視角看圖形(一一)回顧知識要點回顧知識要點記住四大記住四大視角來看視角來看我噢！我噢！體驗：分類性體驗：分類性1.計算題計算題 等腰三角形一腰上的高與另一腰所夾的角是等腰三角形一腰上的高與另一腰所夾的角是4040，求等腰三角形的頂角的度數。求等腰三角形的

3、頂角的度數。abcdabca=50bac=130(二二)探索解題方法探索解題方法40d40三遇分類三遇分類遇邊遇邊遇角遇角遇遇高高acbm4cm或10cm練習：練習：已知等腰三角形底邊長為已知等腰三角形底邊長為7cm,7cm,一腰上的中線把它的周長分為差是一腰上的中線把它的周長分為差是3cm3cm的兩部分，則一腰長為的兩部分，則一腰長為_。7xx2x 如圖，在等邊如圖，在等邊abc中，中，d是是ac邊上的中點，延長邊上的中點，延長bc到到e，使，使ce=cd，f是是be的中點，則的中點，則df與與be垂直嗎？垂直嗎？請說明理由請說明理由.ecabdf解：解：連結連結bdabc為等邊三角形，為等

4、邊三角形，d為為ac的中點的中點dbc= abc=30(等腰三角形三線合一等腰三角形三線合一),21acb=60ce=cddbc=edb=de(等角對等邊等角對等邊)f是是be的中點的中點 dfbe(等腰三角形三線合一等腰三角形三線合一)cde=e= acb=30(等邊對等角等邊對等角)21體驗：特殊性體驗：特殊性常用輔助線常用輔助線:見中點，連中線見中點，連中線(二二)探索解題方法探索解題方法 如圖，abc和bde都是等邊三角形，請說明ad=ce的理由. 如圖，abc和bde都是等邊三角形，且a,e,d在同一條直線上，請說明da-db=dc的理由.（2010四川）如圖，四川）如圖，acd和和

5、bce都是等腰直角三都是等腰直角三角形，角形，acdbce90，ae交交dc于于f，bd分別交分別交ce，ae于點于點g、h.試猜測線段試猜測線段ae和和bd的位置和數量關系，并說明理由的位置和數量關系，并說明理由. fgh （2010廣東深圳）如圖，廣東深圳）如圖，aob和和cod均為等腰直角三角形均為等腰直角三角形aob=cod=90，d在在ab上。上。（1）求證：）求證：aoc bod； （2）若）若ad=1，bd=2，求，求cd的長。的長。 （2010黑龍江）如圖所示，已知黑龍江）如圖所示，已知abc和和dce均是等均是等邊三角形，點邊三角形，點b、c、e在同一條直線上，在同一條直線上

6、，ae與與bd交于交于點點o，ae與與cd交于點交于點g，ac與與bd交于點交于點f，連結，連結oc、fg，則下列結論：，則下列結論：aebd agbf fgbe boceoc，其中正確的個數（，其中正確的個數（ ） a.1個個 b.2個個 c.3個個 d.4個個 已知如圖，已知如圖，d是正三角形是正三角形abc中中ac邊上的邊上的一點，延長一點，延長ab到到e，使，使be=cd，連接，連接de交交bc于于p，則，則dp與與pe相等嗎？說明理由相等嗎？說明理由.f（2010 黃岡）如圖，過邊長為黃岡）如圖，過邊長為1的等邊的等邊abc的邊的邊ab上一點上一點p，作，作peac于于e，q為為bc

7、延長線上一點，當延長線上一點，當pacq時，連時，連pq交交ac邊于邊于d，則，則de的長為（的長為（ ） f 如圖，在正如圖，在正abc中，中，ae=cd，ad、be相交于相交于p， 1.說明說明ad=be的理由，的理由，q3.作作bqad于于q，試說明，試說明bp與與pq之間的數量關系之間的數量關系2.求求bpd的度數的度數p在三角形在三角形abc中中,ab=ac,bd是腰是腰ac上的高上的高,1.若若1+ a=60度度,求求c的度數的度數;2若若ab=ac=4,bc=2,求求bd的長的長(要求用兩種要求用兩種不同的方法不同的方法) 如圖如圖,在三角形在三角形abc中中,ad是是bc邊上的邊上的高高,ce是是ab 邊上的中線邊上的中線,dc=be,dgce于于g說明說明: 1.g是是ce的中點的中點2. b=2 bce 如圖，在如圖，在abc中，中，ab=bc, acb=90，abc的平分線交的平分線交ac于于d，aebd于于e，說明，說明bd=2ae的理由的理由.fl1l2l3acbef四大視角：四大視角：兩腰長相等（等角對等邊）兩腰長相等（等角對等邊）兩底角相等（等邊對等角）兩底角相等（等邊對等角）三線合