傳熱學(xué)課后習(xí)題

1、第一章1-3 宇宙飛船的外遮光罩是凸出于飛船船體之外的一個光學(xué)窗口，其表面的溫度狀態(tài)直接影響到飛船的光學(xué)遙感器。船體表面各部分的表明溫度與遮光罩的表面溫度不同。試分析，飛船在太空中飛行時與遮光罩表面發(fā)生熱交換的對象可能有哪些？換熱方式是什么？解：遮光罩與船體的導(dǎo)熱 遮光罩與宇宙空間的輻射換熱1-4 熱電偶常用來測量氣流溫度。用熱電偶來測量管道中高溫氣流的溫度，管壁溫度小于氣流溫度，分析熱電偶節(jié)點的換熱方式。解：結(jié)點與氣流間進行對流換熱 與管壁輻射換熱 與電偶臂導(dǎo)熱1-6 一磚墻表面積為12m2，厚度為260mm，平均導(dǎo)熱系數(shù)為1.5 W/(m·K)。設(shè)面向室內(nèi)的表面溫度為25，而外表

2、面溫度為5，確定此磚墻向外散失的熱量。1-9 在一次測量空氣橫向流過單根圓管對的對流換熱試驗中，得到下列數(shù)據(jù)：管壁平均溫度69，空氣溫度20，管子外徑14mm，加熱段長80mm，輸入加熱段的功率為8.5W。如果全部熱量通過對流換熱傳給空氣，此時的對流換熱表面積傳熱系數(shù)為？1-17 有一臺氣體冷卻器，氣側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)95 W/(m2·K)，壁面厚2.5mm，導(dǎo)熱系數(shù)46.5 W/(m·K)，水側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)5800 W/(m2·K)。設(shè)傳熱壁可看作平壁，計算各個環(huán)節(jié)單位面積的熱阻及從氣到水的總傳熱系數(shù)。為了強化這一傳熱過程，應(yīng)從哪個環(huán)節(jié)著手。1-24 對于穿過平壁的

3、傳熱過程，分析下列情形下溫度曲線的變化趨向：(1)；(2)；(3) 第二章2-1 用平底鍋燒水，與水相接觸的鍋底溫度為111，熱流密度為42400W/m2。使用一段時間后，鍋底結(jié)了一層平均厚度為3mm的水垢。假設(shè)此時與水相接觸的水垢的表面溫度及熱流密度分別等于原來的值，計算水垢與金屬鍋底接觸面的溫度。水垢的導(dǎo)熱系數(shù)取為1 W/(m·K)。解： 2-2 一冷藏室的墻由鋼皮、礦渣棉及石棉板三層疊合構(gòu)成，各層的厚度依次為0.794mm、152mm及9.5mm，導(dǎo)熱系數(shù)分別為45 W/(m·K)、0.07 W/(m·K)及0.1 W/(m·K)。冷藏室的有效換熱

4、面積為37.2m2，室內(nèi)、外氣溫分別為2和30，室內(nèi)、外壁面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可分別按1.5 W/(m2·K)及2.5 W/(m2·K)計算。為維持冷藏室溫度恒定，確定冷藏室內(nèi)的冷卻排管每小時內(nèi)需帶走的熱量。解： h1tf1 h2tf2tw A B2-4一烘箱的爐門由兩種保溫材料A和B做成，且A=2B(見附圖)。已知A=0.1 w/mK，B=0.06 w/mK。烘箱內(nèi)空氣溫度tf1=400，內(nèi)壁面的總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h1=50 w/m2K。為安全起見，希望烘箱爐門的外表面溫度不得高于50。設(shè)可把爐門導(dǎo)熱作為一維導(dǎo)熱問題處理，試決定所需保溫材料的厚度。環(huán)境溫度tf2=25，外表面總表

5、面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h2=9.5 w/m2K。解：按熱平衡關(guān)系，有：由此得，B=0.0396mA=2B=0.0792 mt1t22-13在如圖所示的平板導(dǎo)熱系數(shù)測定裝置中，試件厚度遠小于直徑d。由于安裝制造不好，試件與冷、熱表面之間存在著一厚度為=0.1mm的空氣隙。設(shè)熱表面溫度t1=180，冷表面溫度t2=30，空氣隙的導(dǎo)熱系數(shù)可分別按t1、t2查取。試計算空氣隙的存在給導(dǎo)熱系數(shù)的測定帶來的誤差。通過空氣隙的輻射換熱可以忽略不計。(=58.2w d=120mm)解：不考慮空氣隙時側(cè)得的導(dǎo)熱系數(shù)記為0，則已知空氣隙的平均厚度1、2均為0.1mm，并設(shè)導(dǎo)熱系數(shù)分別為1、2，則試件實際的導(dǎo)熱系數(shù)應(yīng)滿足：所以

6、即%2-14、外徑為100mm的蒸汽管道，覆蓋密度為20kg/m3超細玻璃棉氈保溫。已知蒸汽管道的外壁溫度為400，希望保溫層外表面溫度不超過50，且每米長管道上散熱量小于163W，試確定所需的保溫層厚度。答：解：（6分）解得：d2202.3mm（2分）則保溫層厚度為 （202.3-87）/234.6mm（2分）2-16 一根直徑為3mm的銅導(dǎo)線，每米長的電阻為。導(dǎo)線外包有厚1mm、導(dǎo)熱系數(shù)為0.15 W/(m·K)的絕緣層。限定絕緣層的最高溫度為65，最低溫度為0，確定在此條件下導(dǎo)線中允許通過的最大電流。解： 2-19一直徑為30mm、壁溫為100的管子向溫度為20的環(huán)境散熱，熱損

7、失率為100W/m。為把熱損失減小到50W/m，有兩種材料可以同時被利用。材料A的導(dǎo)熱系數(shù)為0.5 w/mK，可利用度為3.14×10-3m3/m；材料B的導(dǎo)熱系數(shù)為0.1 w/mK，可利用度為4.0×10-3m3/m。試分析如何敷設(shè)這兩種材料才能達到上要求。假設(shè)敷設(shè)這兩種材料后，外表面與環(huán)境間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與原來一樣。解：對表面的換熱系數(shù)應(yīng)滿足下列熱平衡式：由此得=13.27 w/m2K每米長管道上絕熱層每層的體積為。當(dāng)B在內(nèi)，A在外時，B與A材料的外徑為d2、d3可分別由上式得出。mm此時每米長度上的散熱量為：W/m當(dāng)A在內(nèi)，B在外時，A與B材料的外徑為d2、d3可分別

8、由上式得出。mm此時每米長度上的散熱量為：W/m絕熱性能好的材料B在內(nèi)才能實現(xiàn)要求。2-22 一個儲液氮的容器可近似地看成為內(nèi)徑為300mm的圓球，球外包有厚30mm的多層結(jié)構(gòu)的隔熱材料。隔熱材料沿半徑方向的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)為1.8×10-4 W/(m·K)。球內(nèi)液氮溫度為-195.6，室溫25，液氮的相變熱（汽化潛熱）為199.6kJ/kg。估算在上述條件下液氮每天的蒸發(fā)量。解：xr1rr22-30 一高為30cm的鋁質(zhì)圓臺形錐臺，頂面直徑為8.2cm，底面直徑為13cm。底面及頂面溫度各自均勻，并分別為520及20，錐臺側(cè)面絕熱。確定通過該錐臺的導(dǎo)熱量。鋁的導(dǎo)熱系數(shù)取100

9、 W/(m·K)。分析：此題為變截面導(dǎo)熱問題，直接用傅立葉定律求解導(dǎo)熱量，首先應(yīng)該得到截面大小與位置的關(guān)系。解：分離變量 設(shè)2-33 一空心圓柱，在，t為局部溫度。導(dǎo)出圓柱中溫度分布的表達式及導(dǎo)熱量計算式。解：一維、穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源、導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化圓柱坐標(biāo)系下的導(dǎo)熱微分方程 將導(dǎo)熱系數(shù)表達式帶入 第一次積分 分離變量得 第二次積分 代入邊界條件，求解待定系數(shù)得于是可得t分布熱流密度 導(dǎo)熱量 2-39 建立具有內(nèi)熱源、變截面、變導(dǎo)熱系數(shù)的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的溫度場微分方程式。解：按照能量守恒定律，可建立以下熱平衡：導(dǎo)入微元體的總熱流量+微元體內(nèi)熱源的生成熱 導(dǎo)出微元體的總熱流量微元體周

10、向?qū)α鱾鳠崃繉?dǎo)入微元體的總熱流量 導(dǎo)出微元體的總熱流量 微元體內(nèi)熱源的生成熱微元體周向?qū)α鱾鳠崃?代入可得該問題的溫度場微分方程為 2-42一具有內(nèi)熱源，外徑為r0的實心長圓柱，向周圍溫度為t的環(huán)境散熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h，試列出圓柱體中穩(wěn)態(tài)溫度場的微分方程式和邊界條件，并對常數(shù)的情形進行求解。解：溫度場滿足的微分方程為：邊界條件為：r=0，dt/dr=0； r= r0，當(dāng)常數(shù)時，積分兩次得：由r=0，dt/dr=0；得c1=0；由r= r0，得因此，溫度場為2-47 核反應(yīng)堆的輻射防護壁因受到射線的照射而發(fā)熱，這相當(dāng)于防護壁內(nèi)有的內(nèi)熱源，其中是x0的表面上的發(fā)熱率；a為已知常數(shù)。已知x0處t=

11、t1,x=處，t=t2,導(dǎo)出該防護壁中溫度分布的表達式及最高溫度的所在位置。導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)。解：導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)，穩(wěn)態(tài)有內(nèi)熱源一維導(dǎo)熱微分方程為 分離變量 第一次積分 第二次積分 代入邊界條件求待定系數(shù) 求極值，令 得 時溫度取得最大值 2-48 用一柱體模擬燃氣輪機葉片的散熱過程。柱長9cm，周界為7.6mm，截面積為1.95cm2，柱體的一端被冷卻到305。815的高溫燃氣吹過該柱體，假設(shè)表面上各處的對流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是均勻的，并為28 W/(m2·K)。柱體導(dǎo)熱系數(shù)為55 W/(m·K)，肋端絕熱。(1)計算該柱體中間截面上的平均溫度及柱體中的最高溫度。(2)冷卻介

12、質(zhì)所帶走的熱量。解：直接用直肋溫度分布公式 ，2-52 在外徑為25mm的管壁上裝有鋁質(zhì)的等厚度環(huán)肋，相鄰肋片中心線之間的距離為9.5mm，環(huán)肋高H=12.5mm，厚0.8mm。管壁溫度200，流體溫度90，管基及肋片與流體之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為110 W/(m2·K)。確定每米長肋片管(包括肋片及基管部分)的散熱量。解： 查附錄表5，純鋁200時導(dǎo)熱系數(shù)W/(m·K)查圖215可知，每個肋片的散熱量每米管長的肋片數(shù) 每米管長的光管表面積 每米光管散熱量 每米管的總散熱量 2-53過熱蒸汽在外徑為127mm的鋼管內(nèi)流過，測蒸汽溫度套管的布置如圖所式。已知套管外徑d=15mm，

13、厚度=0.9mm，導(dǎo)熱系數(shù)=49.1w/mK。蒸汽與套管間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=105 w/m2K。為使測溫誤差小于蒸汽與鋼管壁溫度差的0.6%，試確定套管應(yīng)有的長度。解：設(shè)蒸汽溫度為tf，按題義，應(yīng)使% 即，得ch(mh)=166.7又mh=5.81P=d，A=d所以h=0.119m2-54、為了顯示套管材料對測溫誤差的影響，在熱力管道的同一地點上安裝了分別用銅及鋼做成的尺寸相同的兩個套管（套管外徑10mm，厚1.0mm，高120mm）。氣流流經(jīng)兩套管時表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)均為25W/m2K。管道壁溫25。設(shè)蒸汽流的真實溫度為70，問置于兩套管中的溫度計讀數(shù)相差多少？溫度計本身的誤差可以不計。取銅的=3

14、90W/mK，鋼的=50W/mK。2-55用一柱體模擬燃汽輪機葉片的散熱過程。柱長9cm，周界為7.6cm，截面為1.95cm2，柱體的一端被冷卻到305（見附圖）。815的高溫燃氣吹過該柱體，假設(shè)表面上各處的對流換熱系數(shù)是均勻的，并為28 w/m2K，柱體導(dǎo)熱系數(shù)=55 w/mK，肋端絕熱。試：（1）計算該柱體中間截面上的平均溫度及柱體中的最高溫度。（2）冷卻介質(zhì)所帶走的熱量。解：以一維肋片的導(dǎo)熱問題來處理。ch(1.268)=1.92柱體中的最高溫度為肋端溫度。 所以在 x=h/2處，m(x-h)=-14.09×0.045=-0.634因為ch(-x)=chx 所以冷卻水帶走的熱

15、量負(fù)號表示熱量由肋尖向肋根傳遞。2-76、剛采摘下來的水果，由于其體內(nèi)葡萄糖的分解而具有“呼吸”作用，結(jié)果會在其表面析出CO2、水蒸氣，并在體內(nèi)產(chǎn)生熱量。設(shè)在通風(fēng)的倉庫中蘋果以如附圖所示的方式堆放，并有5的空氣以0.6m/s的流速吹過。蘋果每天的發(fā)熱量為4000J/kg。蘋果的密度840kg/m3，導(dǎo)熱系數(shù)0.5W/mK；空氣與蘋果間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)6W/m2K。試計算穩(wěn)態(tài)下蘋果表面及中心的溫度。每個蘋果可按直徑為80mm的圓球處理。解：第一次積分結(jié)果代入第一個邊界條件第三章3-2 設(shè)一根長為l的棒具有均勻初始溫度t0，此后使其兩端各維持在恒定溫度t1(x=0)及t2(x=l)，并且t2>

16、t1>t0。棒的四周保持絕熱。畫出棒中溫度分布隨時間變化的示意性曲線及最終的溫度分布曲線。3-5 現(xiàn)代微波爐加熱物體的原理是利用高頻電磁波使物體中的分子極化而產(chǎn)生振蕩，其結(jié)果相當(dāng)于物體中產(chǎn)生了一個接近于均勻分布的內(nèi)熱源，而一般的烘箱則是從物體表面上進行接近恒熱流的加熱。把一塊牛肉當(dāng)作厚為2的無限大平板，定性地畫出采用微波爐及烘箱對牛肉加熱（從室溫到最低溫度為85）過程中牛肉的溫度分布曲線（加熱開始前、加熱過程中某一時刻及加熱終了三個時刻）。3-10一熱電偶的熱接點可近似地看成為球形，初始溫度為25，后被置于溫度為200的氣流中。問欲使熱電偶的時間常數(shù)c1s，熱接點的直徑應(yīng)為多大？已知熱接

17、點與氣流間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為350W/(·K)。熱接點的物性為=20W/(m·K)、c=400J/(kg·K)、=8500kg/m3。如果氣流與熱接點之間還有輻射傳熱，對所需的熱接點直徑之值有何影響？熱電偶引線的影響略而不計。解：由于熱電偶的直徑很小，一般滿足集總參數(shù)法條件，時間常數(shù)為 故熱電偶直徑故滿足集總參數(shù)法條件。若熱接點與氣流間存在輻射換熱，則總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（包括對流和輻射）增加，由知，保持不變時，可使V/A增加，即熱接點直徑增加。3-12 一塊單側(cè)表面積為A、初溫為t0的平板，一側(cè)表面突然受到恒定熱流密度q0的加熱，另一側(cè)表面則受到溫度為的氣流冷卻，表面?zhèn)?/p>

18、熱系數(shù)為h。列出物體溫度隨時間變化的微分方程并求解。設(shè)內(nèi)阻可以不計，其他的幾何、物性參數(shù)均已知。解： 初始條件 引入過余溫度 3-16 在熱處理工藝中，用銀球試樣來測定淬火介質(zhì)在不同條件下的冷卻能力。今有兩個直徑為20mm的銀球，加熱到650后被分別置于20的盛有靜止水的大容器和循環(huán)水中。用熱電偶測得，當(dāng)銀球中心溫度從650變化到450時，其降溫速率分別為180/s及360/s。確定兩種情況下銀球表面與水之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。已知在上述溫度范圍內(nèi)銀的物性參數(shù)為=10500kg/m3、c=262J/(kg·K)、=360W/(m·K)。解： (1) 滿足集總參數(shù)法(2) 不滿足集總參數(shù)法，改用諾莫圖 查附錄17 3-21有兩塊同樣材料的平板A及B，A的厚度為B的兩倍，從同一高溫爐中取出置于冷流體中淬火。流體與各表面間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可視為無限大。已知板B中心點的過余溫度下降到初值的一半需要20min，問A板達到同樣溫度工況需多少時間？解： 有 3-24 一高H=0.4m的圓柱體，初始溫度均勻，然后將其四周曲面完全絕熱，而上、下底面暴露于氣流中，氣流與兩端面間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)均為50 W/(m2·K).圓柱體導(dǎo)熱系數(shù)20 W/(m·K)，熱擴散率。確定圓柱體中心過余溫度下降到初值一半時所需的