231一元二次方程

1、23.1一元二次方程教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能.(1)了解一元二次方程的概念.(2)會(huì)將一元二次方程化為一般形式，并能根據(jù)一元二次方程的一般形式寫出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng).(3)能根據(jù)簡單具體問題的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程.2、過程與方法.(1)經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出一元二次方程概念的過程.(2)參與將一元二次方程化為一般形式的過程，體會(huì)一元二次方程一般形式的結(jié)構(gòu)與特征.(3)發(fā)現(xiàn)二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)與一元二次方程一般形式的關(guān)系.3、情感態(tài)度與價(jià)值觀.(1)了解學(xué)數(shù)學(xué)源于實(shí)際,又反過來服務(wù)于實(shí)際的道理.(2)樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.(3)體驗(yàn)探索活動(dòng)中獲得成功的感受. 重難

2、點(diǎn)、關(guān)鍵重難點(diǎn)、關(guān)鍵1、重點(diǎn)：一元二次方程的概念及一般形式.2、難點(diǎn)：從實(shí)際問題中抽象出一元二次方程概念.3、關(guān)鍵：認(rèn)識(shí)二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)與一元二次方程一般形式的關(guān)系. 教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備1、教師準(zhǔn)備：三角板、小黑板.（本節(jié)課的總結(jié)圖表）2、學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)提綱. 綠苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在每兩幢樓房之間，開辟面積為900平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，那么綠地的長和寬各為多少？設(shè):長方形綠地的寬為x,xx +10 x(x+10)=900 x2+10 x-900=0由題意得:整理得: 學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.2萬冊(cè).求這兩年的年平均增長率.設(shè)這

3、兩年的年平均增長率為x,去年去年今年今年明年明年5萬冊(cè)5(1x)萬冊(cè)5(1x)(1x)萬冊(cè)xx由題意得:整理得:5(1x)2=7.25x210 x2.2=05(1x)2萬冊(cè)7.2萬冊(cè)x210 x900=0 (1)5x210 x2.2=0(2)思考、討論思考、討論 這兩個(gè)方程都是不是一元一次方程？那么這兩個(gè)方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點(diǎn)呢？ 共同特點(diǎn)：（1）都是整式方程（2）只含有一個(gè)未知數(shù)（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2一元二次 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程通?？蓪懗扇缦碌囊话阈问剑篴x2+bx+c=0(a0)二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)

4、項(xiàng)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)x210 x900=0 (1)5x210 x2.2=0(2)1.1.下列方程中哪些是一元二次方程？下列方程中哪些是一元二次方程？3523) 1 (xx4)2(2x2112)3(xxx3)2)(1()4(xx33)5(2 yx22)2(4)6(xx2.將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)： yy 26) 1 (0)2(3) 12()2(xxxx2)2()43)(3()4(xxx8)3)(2()3(xx3.關(guān)于關(guān)于x的方程的方程mx23x=x2mx+2是一元二次方程的是一

5、元二次方程的條件是什么？條件是什么？4.關(guān)于關(guān)于x的一元二次方程（的一元二次方程（m2）x23xm24=0有有一個(gè)解是一個(gè)解是0，求，求m的值的值.062 yy052xx0142 xx01622 xx今天我們學(xué)到了一元一次方程的有關(guān)概念一元一次方程的一般形式：ax2bxc0(a0)板書設(shè)計(jì)：1、一元一次方程的概念二次項(xiàng)系數(shù)：一次項(xiàng)系數(shù)：常數(shù)項(xiàng)：2、一元一次方程的一般形式：ax2bxc0(a0)23.1一元二次方程問題問題1問題問題2練習(xí)練習(xí)1、2、教學(xué)反思：教學(xué)反思： 這一節(jié)課的主要內(nèi)容是要求學(xué)生掌握一元二次方程的定義，定義主要從這兩個(gè)方面來掌握，首先等號(hào)的兩邊是整式，且只含有一個(gè)未知數(shù)，其次未知數(shù)的最高次數(shù)是2。要是單純從知識(shí)點(diǎn)上來看的話，這一節(jié)課的內(nèi)容很少，教師可以用很短的時(shí)間講完這節(jié)課，但是教材的設(shè)計(jì)是從實(shí)際問題出發(fā)，要求學(xué)生先列方程，將實(shí)際問題的方程化為一般的形式后去觀察方程的形式，通過觀察找到幾個(gè)方程的共同點(diǎn)，再由學(xué)生總結(jié)一元二次方程的定義，表面上看教材的安排很羅嗦，其實(shí)這樣安排的好處就是將難點(diǎn)分散了，因?yàn)橐辉畏匠踢@一章有一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是列方程解應(yīng)用題