大學(xué)物理機(jī)械波1課件

1、大學(xué)物理機(jī)械波11大學(xué)物理機(jī)械波12波、機(jī)械波 空間某處發(fā)生的振動(dòng)，以有限的速度向四周傳播，這種傳播著的振動(dòng)稱為波 機(jī)械振動(dòng)在連續(xù)介質(zhì)中的傳播稱為機(jī)械波 電磁振動(dòng)在真空或介質(zhì)中的傳播叫電磁波 任何物體都具有波動(dòng)性，這種波叫物質(zhì)波物質(zhì)波各種類型的波有其特殊性，但也有普遍各種類型的波有其特殊性，但也有普遍的共性，可以用的共性，可以用相同的數(shù)學(xué)形式相同的數(shù)學(xué)形式來(lái)描述來(lái)描述大學(xué)物理機(jī)械波13第一節(jié) 機(jī)械波的產(chǎn)生與傳播一、機(jī)械波產(chǎn)生的條件1. 波源振動(dòng)的物體2. 連續(xù)介質(zhì)傳播機(jī)械振動(dòng)的彈性介質(zhì)注意：機(jī)械波只是振動(dòng)的傳遞，并沒(méi)有物質(zhì)的傳輸彈性波：質(zhì)元振動(dòng)的回復(fù)力是彈性力大學(xué)物理機(jī)械波14二、機(jī)械波的分類

2、1. 橫波：介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向與波的傳播方向垂直 橫波只能在固體中或液體表面?zhèn)鞑?2. 縱波：介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向與波的傳播方向平行 縱波在所有物質(zhì)中都可以傳播大學(xué)物理機(jī)械波15tt 0 t4/tt 2/tt 43 /tt 結(jié)論結(jié)論：機(jī)械波傳播的是波機(jī)械波傳播的是波源的振動(dòng)狀態(tài)和能量源的振動(dòng)狀態(tài)和能量 大學(xué)物理機(jī)械波16三、波線與波面 波傳播到的空間波場(chǎng) 波場(chǎng)中代表波傳播方向的射線波線 某時(shí)刻振動(dòng)位相相同的點(diǎn)的軌跡波面 最前方的波面波前或波陣面 橫波中，質(zhì)元振動(dòng)的軌跡與波線垂直，二者構(gòu)成的面振動(dòng)面或偏振面大學(xué)物理機(jī)械波17波線波線波面波面波面波面波線波線波面波面波線波線波線波線波波面面平面波

3、平面波球面波球面波各向同性均勻介質(zhì)中，波線恒與波面垂直各向同性均勻介質(zhì)中，波線恒與波面垂直沿波線方向各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位依次落后沿波線方向各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位依次落后大學(xué)物理機(jī)械波18四、描述波動(dòng)的物理量1、波長(zhǎng)同一波線上相鄰的位相差 為2的兩質(zhì)點(diǎn)間的距離2、周期、頻率周期波前進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)所需的時(shí)間頻率單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某固定點(diǎn)的完整波的數(shù)目波源完成一次全振動(dòng)，就有一個(gè)完整波送出去，所以波動(dòng)周期等于波源的振動(dòng)周期xypox 大學(xué)物理機(jī)械波193、波速 波動(dòng)是振動(dòng)狀態(tài)（位相）的傳播，振動(dòng)狀態(tài)在單位時(shí)間內(nèi)傳播的距離稱為波速，又稱相速 tu波速由介質(zhì)的波速由介質(zhì)的彈性彈性性質(zhì)和性質(zhì)和慣性慣性性質(zhì)決定性質(zhì)決定橫波的

4、波速：gu g為切變?yōu)榍凶儚椥阅Ａ繌椥阅Ａ靠v波的波速：eu e為容變?yōu)槿葑儚椥阅Ａ繌椥阅Ａ看髮W(xué)物理機(jī)械波110第二節(jié) 平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)簡(jiǎn)諧波 波源和各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)都是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，復(fù)雜的波可以看出若干個(gè)簡(jiǎn)諧波的疊加平面簡(jiǎn)諧波波面為平面的簡(jiǎn)諧波？問(wèn)題 如何用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述一個(gè)前進(jìn)中的波動(dòng)？ 如何描述各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移y隨平衡位置x和t的變換規(guī)律波函數(shù)波函數(shù)大學(xué)物理機(jī)械波111一、波函數(shù)的推導(dǎo) 平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播 設(shè)原點(diǎn)的振動(dòng)方程為 設(shè)平衡位置為x的p點(diǎn)在t時(shí)刻的振動(dòng)位移為y p點(diǎn)的振動(dòng)落后于原點(diǎn)，晚了 也就是原點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)傳到p點(diǎn)所需的時(shí)間 p點(diǎn)在t時(shí)刻將重復(fù)原點(diǎn)在 時(shí)刻的振動(dòng)狀態(tài))cos(0

5、 tayouxt uxt 大學(xué)物理機(jī)械波112 p點(diǎn)t時(shí)刻的振動(dòng)位移與原點(diǎn) 時(shí)刻的振動(dòng)位移相同 p點(diǎn)振動(dòng)方程為uxt )(cos0uxtay)()(uxtytyop沿沿x軸正向傳播的平面簡(jiǎn)諧波的軸正向傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)波函數(shù) 也是x處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程大學(xué)物理機(jī)械波113 常用的波動(dòng)表達(dá)式沿沿x軸軸負(fù)負(fù)向傳播的平面簡(jiǎn)諧波的向傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)波函數(shù))(cos0uxtay)(2cos0 xttay)(2cos0 xtay)(2cos0 xutay2tu/大學(xué)物理機(jī)械波114（1）如圖，已知）如圖，已知 p 點(diǎn)的振動(dòng)方程：點(diǎn)的振動(dòng)方程：)tcos(ay0p 0)(cosuxtaqy ）x(

6、2t cosa0qy yxpuoxqx求波動(dòng)方程即波函數(shù)。求波動(dòng)方程即波函數(shù)。大學(xué)物理機(jī)械波115（2）如圖，已知）如圖，已知 p 點(diǎn)的振動(dòng)方程：點(diǎn)的振動(dòng)方程：)tcos(aypyxpuox)uxt(cosayx(2t cosay）或或大學(xué)物理機(jī)械波116二、波函數(shù)的物理意義 1、x=x0為定值，y=y(t)(cos),(0uxtatxy)(cos)(00uxtaty)2cos(00 xta 表示x0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程，該質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，初位相為002x位相落后原點(diǎn)大學(xué)物理機(jī)械波117)2cos(00 xta二、波函數(shù)的物理意義 1、x=x0為定值，y=y(t)(cos),(0uxtatxy)(

7、cos)(00uxtaty 同一波線上，任意兩質(zhì)點(diǎn)之間的位相差為)(212xx ,x時(shí)當(dāng)n2n波的空間周期性了說(shuō)明這兩點(diǎn)同相，顯示大學(xué)物理機(jī)械波1182、t=t0為定值，y=y(x)(cos),(0uxtatxy)(cos)(00uxtaxy 表示t0時(shí)刻波線上各質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)各自平衡位置的位移分布情況，稱為該時(shí)刻的波形方程波形方程 對(duì)于橫波，波形圖就是該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)在空間的真實(shí)分布 對(duì)于縱波，波形圖僅表示質(zhì)點(diǎn)的位移分布大學(xué)物理機(jī)械波1193、t和x都在變化)(cos),(0uxtatxy 波動(dòng)方程給出了各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移，或者說(shuō)包含了不同時(shí)刻的波形yxuo t時(shí)刻時(shí)刻 t+ 時(shí)刻時(shí)刻 tx 波

8、速即波形平移的速度大學(xué)物理機(jī)械波120振動(dòng)曲線和波形圖上質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向yot tuyxuo t時(shí)刻時(shí)刻 t+ 時(shí)刻時(shí)刻 tdtdyv 大學(xué)物理機(jī)械波121例例1：沿：沿x軸正方向傳播的平面簡(jiǎn)諧波、在軸正方向傳播的平面簡(jiǎn)諧波、在 t=0 時(shí)時(shí)刻的波形如圖，問(wèn)：（刻的波形如圖，問(wèn)：（1）原點(diǎn)）原點(diǎn)o的初相及的初相及p點(diǎn)的初點(diǎn)的初相各為多大？（相各為多大？（2）已知）已知a及及 ，寫(xiě)出波動(dòng)方程。，寫(xiě)出波動(dòng)方程。uxy0p解題思路：解題思路：yooapa20p2)uxt (cosay)2t cos(ayo 波形平移時(shí)，波形平移時(shí)，o點(diǎn)向下振動(dòng)點(diǎn)向下振動(dòng)大學(xué)物理機(jī)械波122例例2：一平面簡(jiǎn)諧波某時(shí)刻的波形如圖，則：一平面簡(jiǎn)諧波某時(shí)刻的波形如圖，則op之間的距