初一數(shù)學-近似數(shù)與有效數(shù)字-練習試卷(含答案)

1、優(yōu)秀資料歡迎下載！黃岡市 2005-2006 學年初一數(shù)學近似數(shù)與有效數(shù)字- 習題精選1.由四舍五入得到的近似數(shù)0.600 的有效數(shù)字是()A.1 個B.2個C.3 個D.4 個2. 用四舍五入法取近似值， 3.1415926 精確到百分位的近似值是 _，精確到千分位近似值是_3. 用四舍五入法取近似值， 0.01249 精確到 0.001 的近似數(shù)是 _，保留三個有效數(shù)字的近似數(shù)是 _4. 用四舍五入法取近似值， 396.7 精確到十位的近似數(shù)是 _；保留兩個有效數(shù)字的近似數(shù)是 _5. 用四舍五入法得到的近似值 0.380 精確到 _位， 48.68 萬精確到 _位答案： 1. C2. 3.

2、14 ， 3.142 3. 0.012 ， 0.0125 4. 400 ，4.0 ×10 25. 千分，百典型例題例 1 判斷下列各數(shù)，哪些是準確數(shù)，哪些是近似數(shù)：(1) 初一 (2) 班有 43 名學生，數(shù)學期末考試的平均成績是82.5 分；(2) 某歌星在體育館舉辦音樂會，大約有一萬二千人參加；(3) 通過計算，直徑為 10cm的圓的周長是 31.4cm ；(4) 檢查一雙沒洗過的手，發(fā)現(xiàn)帶有各種細菌80000 萬個；(5)1999 年我國國民經(jīng)濟增長7.8 解： (1)43 是準確數(shù)因為43 是質(zhì)數(shù)，求平均數(shù)時不一定除得盡，所以82.5 一般是近似數(shù)；(2) 一萬二千是近似數(shù)；

3、(3)10 是準確數(shù)，因為3.14 是 的近似值，所以31.4 是近似數(shù)；優(yōu)秀資料歡迎下載！(4)80000 萬是近似數(shù)；(5)1999 是準確數(shù)， 7.8 是近似數(shù)說明： 1在近似數(shù)的計算中，分清準確數(shù)和近似數(shù)是很重要的，它是決定我們用近似計算法則進行計算，還是用一般方法進行計算的依據(jù)2產(chǎn)生近似數(shù)的主要原因：(1) “計算”產(chǎn)生近似數(shù)如除不盡，有圓周率 參加計算的結(jié)果等等；(2) 用測量工具測出的量一般都是近似數(shù)，如長度、重量、時間等等；(3) 不容易得到， 或不可能得到準確數(shù)時， 只能得到近似數(shù)， 如人口普查的結(jié)果， 就只能是一個近似數(shù)；(4) 由于不必要知道準確數(shù)而產(chǎn)生近似數(shù)例 2 下列

4、由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各有哪幾個有效數(shù)字？(1)38200 (2)0.040(3)20.05000(4)4 ×10 4分析： 對于一個四舍五入得到的近似數(shù)，如果是整數(shù)，如38200，就精確到個位；如果有一位小數(shù)，就精確到十分位；兩位小數(shù)，就精確到百分位；象0.040有三位小數(shù)就精確到千分位；象20.05000 就精確到十萬分位；而4×10 4 =40000，只有一個有效數(shù)字4，則精確到萬位有效數(shù)字的個數(shù)應按照定義計算解： (1)38200 精確到個位，有五個有效數(shù)字3、8、2、 0、 0(2)0.040精確到千分位 ( 即精確到 0.001) 有兩個有效數(shù)

5、字4、 0(3)20.05000精確到十萬分位( 即精確到0.00001) ，有七個有效數(shù)字2、 0、 0、5、0、0、 0(4)4 ×10 4 精確到萬位，有一個有效數(shù)字4說明： (1) 一個近似數(shù)的位數(shù)與精確度有關(guān)，不能隨意添上或去掉末位的零如20.05000 的有效數(shù)字是 2、 0、 0、5、0、0、0 七個而20.05 的有效數(shù)字是2、0、0、5 四個因為20.05000 精確到 0.00001 ，而 20.05 精確到 0.01 ，精確度不一樣，有效數(shù)字也不同，所以右邊的三個0 不能隨意去掉(2) 對有效數(shù)字，如 0.040 ， 4 左邊的兩個 0 不是有效數(shù)字， 4 右邊

6、的 0 是有效數(shù)字(3) 近似數(shù) 40000 與 4×10 4 有區(qū)別， 40000 表示精確到個位，有五個有效數(shù)字4、0、0、0、0，而 4×10 4表示精確到萬位，有1 個有效數(shù)字4例 3 下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各有幾個有效數(shù)字？(1)70 萬(2)9.03萬(3)1.8億(4)6.40 ×10 5優(yōu)秀資料歡迎下載！分析： 因為這四個數(shù)都是近似數(shù)，所以(1) 的有效數(shù)字是 2 個： 7、 0， 0 不是個位，而是“萬”位；(2) 的有效數(shù)字是 3 個： 9、 0、 3，3 不是百分位，而是“百”位；(3) 的有效數(shù)字是 2 個： 1、 8

7、， 8 不是十分位，而是“千萬”位；(4) 的有效數(shù)字是 3 個： 6、 4、 0，0 不是百分位，而是“千”位解： (1)70 萬. 精確到萬位，有 2 個有效數(shù)字 7、0；(2)9.03萬 . 精確到百位，有3 個有效數(shù)字9、 0、3；(3)1.8億. 精確到千萬位，有2 個有效數(shù)字1、8；(4)6.40×10 5. 精確到千位，有3 個有效數(shù)字6、4、0說明：較大的數(shù)取近似值時，常用×萬，×億等等來表示，這里的“×”表示這個近似數(shù)的有效數(shù)字，而它精確到的位數(shù)不一定是“萬”或“億”對于不熟練的學生，應當寫出原數(shù)之后再判斷精確到哪一位，例如 9.03

8、萬=90300，因為“ 3”在百位上，所以9.03 萬精確到百位例 4 用四舍五入法，按括號里的要求對下列各數(shù)取近似值(1)1.5982(精確到 0.01)(2)0.03049(保留兩個有效數(shù)字 )(3)3.3074(精確到個位 )(4)81.661(保留三個有效數(shù)字 )分析： 四舍五入是指要精確到的那一位后面緊跟的一位，如果比5 小則舍，如果比 5 大或等于 5 則進1，與再后面各位數(shù)字的大小無關(guān)(1)1.5982要精確到 0.01即百分位，只看它后面的一位即千分位的數(shù)字，是8 5，應當進 1，所以近似值為 1.60 (2)0.03049保留兩個有效數(shù)字， 3左邊的 0 不算，從 3 開始，

9、兩個有效數(shù)字是3、0，再看第三個數(shù)字是 4 5，應當舍，所以近似值為0.030(3) 、(4) 同上解： (1)1.59821.60(2)0.030490.030(3)3.30743(4)81.66181.7說明：1.60與 0.030的最后一個0 都不能隨便去掉 1.60是表示精確到0.01 ，而 1.6表示精確到0.1 對0.030 ，最后一個0 也是表示精確度的，表示精確到千分位，而0.03 只精確到百分位優(yōu)秀資料歡迎下載！例 5 用四舍五入法，按括號里的要求對下列各數(shù)取近似值，并說出它的精確度( 或有效數(shù)字 ) (1)26074( 精確到千位 )(2)7049(保留 2 個有效數(shù)字 )

10、(3)26074000000( 精確到億位 )(4)704.9(保留 3 個有效數(shù)字 )分析： 根據(jù)題目的要求：(1)26074 26000；(2)7049 7000(3)26074000000 2610000000 0(4)704.9 705(1) 、(2) 、(3) 題的近似值中看不出它們的精確度，所以必須用科學記數(shù)法表示解： (1)26074=2.6074 ×10 42.6 ×10 4 ，精確到千位，有 2 個有效數(shù)字2、6(2)7049=7.049 ×10 3 7.0 ×10 3 ，精確到百位，有兩個有效數(shù)字7、 0(3)26074000000=

11、2.6074 ×10 102.61 ×10 10，精確到億位，有三個有效數(shù)字2、6、1(4)704.9 705，精確到個位，有三個有效數(shù)字7、0、5說明： 求整數(shù)的近似數(shù)時，應注意以下兩點：(1) 近似數(shù)的位數(shù)一般都與已知數(shù)的位數(shù)相同；(2) 當近似數(shù)不是精確到個位， 或有效數(shù)字的個數(shù)小于整數(shù)的位數(shù)時， 一般用科學記數(shù)法表示這個近似數(shù)因為形如 a×10n(1a 10， n 為正整數(shù)的數(shù)可以體現(xiàn)出整數(shù)的精確度例 6 指出下列各問題中的準確數(shù)和近似數(shù)，以及近似數(shù)各精確到哪一位？各有幾個有效數(shù)字？(1) 某廠 1998 年的產(chǎn)值約為 1500 萬元，約是 1978 年的

12、 12 倍；(2) 某校初一 (2) 班有學生 52 人，平均身高約為 1.57 米，平均體重約為 50.5 千克；(3) 我國人口約 12 億人；(4) 一次數(shù)學測驗，初一 (1) 班平均分約為 88.6 分，初一 (2) 班約為 89.0 分分析： 對于四舍五入得到的近似數(shù)，如果是整數(shù)，就精確到個位；若有 1 位小數(shù)，就精確到十分位，如近似數(shù) 89.0 就精確到十分位 若去掉末位的“ 0”成為 89，則精確到個位了， 這就不是原來的精確度了，故近似數(shù)末位的零不能去掉優(yōu)秀資料歡迎下載！解： (1)1998和 1978 是準確數(shù)近似數(shù)1500萬元，精確到萬位，有四個有效數(shù)字；近似數(shù)12 精確到個位，有兩個有效數(shù)字(2)52是準確數(shù)近似數(shù)1.57 精確到百分位，有3 個有效數(shù)字；近似數(shù)50.5 精確到十分位，有3 個有效數(shù)字(3) 近似數(shù) 12 億精確到億位，有兩