初三數(shù)學(xué)期末測試題及答案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載初三數(shù)學(xué)期末測試題全卷分 A 卷和 B 卷，A 卷滿分 86 分， B 卷滿分 34 分；考試時(shí)間 l20 分鐘。A 卷分第卷和第卷，第卷為選擇題，第卷為其他類型的題。A 卷B 卷總分題A 卷總B 卷總一二三四171819號分分得分一、選擇題（本題共有個(gè)小題，每小題4 分，共32 分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，把正確的序號填在題后的括號內(nèi)。1下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）（A ） 0.38（ B）（ C）4（ D）2272在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A （ 1， 3）在（）（A ）第一象限（ B）第二象限（ C）第三象限（ D）第四象限3下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角

2、形的三邊長是（）（A ）3，4，6（ B ）7， 24， 25（C） 6，8， 10（ D） 9， 12， 154下列各組數(shù)值是二元一次方程x3 y4 的解的是（）x1（B ）x2x1x4（A ）1y1（ C）2（ D）1yyy5已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角各為720°，則這個(gè)多邊形為（）（A ）三角形（ B ）四邊形（ C）五邊形（ D）六邊形6如果 ( xy4) 23xy0 ，那么 2xy 的值為（）yy kxb（A）3（B）3（C） 1（D）17在平面直角坐標(biāo)系中， 已知一次函數(shù) ykxb 的圖象大致如圖所示，則Ox下列結(jié)論正的是（）（A ） k >0, b >0（ B ）

3、 k >0,b <0（C） k <0,b >0（ D） k <0,b <0.8下列說法正確的是（）（A ）矩形的對角線互相垂直（B ）等腰梯形的對角線相等（C）有兩個(gè)角為直角的四邊形是矩形（D ）對角線互相垂直的四邊形是菱形二、填空題：（每小題 4 分，共16 分）c學(xué)習(xí)必備歡迎下載9如圖，在Rt ABC中，已知 a 、 b 、 c 分別是 A、 B、 C 的對邊，如果 b =2 a ，那么 a =。c10在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（ 2， 3），如果將 OM繞原點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到 OM，那么點(diǎn) M 的坐標(biāo)為。11已知四邊形ABCD中，

4、 A= B=C=90°，現(xiàn)有四個(gè)條件: ACBD； AC=BD； BC=CD； AD=BC。如果添加這四個(gè)條件中的一個(gè)條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是（寫出所有可能結(jié)果的序號）。12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y3x 沿 y 軸向下平移后得到直線 AB ，如果點(diǎn) N（ m ， n ）是直線 AB 上的一點(diǎn)，且 3 m - n =2，那么直線 AB 的函數(shù)表達(dá)式為。三、(第 13題每小題6分,第14題 6分,共 18分)13解下列各題：yy3xO A xB2(x1)y6（ 1）解方程組xy13（ 2）化簡： 122714815 14314如圖，在直角梯形ABCD中

5、， AD BC，AB BC，AD=1，AB=3，CD=5，求底邊 BC的長。ADBC學(xué)習(xí)必備歡迎下載四、 (每小題 10 分，共 20 分 )15如圖，已知四邊形ABCD 是平行四邊形，BE AC 于點(diǎn) E， DF AC于點(diǎn) F。（ 1）求證： ABE CDF；（ 2）連結(jié) BF、 DE，試判斷四邊形 BFDE是什么樣的四邊形？寫出你的結(jié)論并予以證明。ADFEBC16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y kx 5的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（ 1， 4），點(diǎn) B 是一次函數(shù) y kx 5的圖象與正比例函數(shù) y2 x 的圖象的交點(diǎn)。（1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)。3（2）求 AOB的面積。yABOx學(xué)習(xí)必備歡迎下載B

6、 卷(50分)17（共 10 分）某商場代銷甲、乙兩種商品，其中甲種商品的進(jìn)價(jià)為120 元 / 件，售件為 130 元 / 件，乙種商品的進(jìn)價(jià)為100 元 / 件，售件為150 元 / 件。（ 1）若商場用36000 元購進(jìn)這兩種商品，銷售完后可獲得利潤6000 元，則該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（ 2）若商場要購進(jìn)這兩種商品共200 件，設(shè)購進(jìn)甲種商品x 件，銷售后獲得的利潤為y元，試寫出利潤y （元）與 x （件）函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x 的取值范圍）；并指出購進(jìn)甲種商品件數(shù)x 逐漸增加時(shí)，利潤y 是增加還是減少？18（共 12 分）如圖，已知四邊形ABCD 是正方形， E 是

7、正方形內(nèi)一點(diǎn)，以BC 為斜邊作直角三角形BCE ，又以 BE 為直角邊作等腰直角三角形EBF ，且 EBF=90°，連結(jié)AF。（ 1）求證： AF=CE；（ 2）求證： AF EB；（ 3）若 AB=3， BF6 ，求點(diǎn) E 到 BC的距離。5CE3ADEFBC19（共12 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A 、 B的坐標(biāo)分別A （23, 0）、 B（23, 2）， CAO=30°。（ 1）求對角線AC所在的直線的函數(shù)表達(dá)式；（ 2）把矩形 OABC以 AC 所在的直線為對稱軸翻折，點(diǎn) O落在平面上的點(diǎn) D 處，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)；（ 3）在平面內(nèi)是否

8、存在點(diǎn) P，使得以 A、O、D、P 為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。D yBCAOx學(xué)習(xí)必備歡迎下載參考答案：A 卷：一、 1.B 2. D3.A 4.A 5. D6.C 7.D 8.B二 95 10. (2， -3) 11.、 12.y 3x 25三、13(1).x3.(2) 原式=2 3 3 313原方程組的解為243153 .y4314.解 :如圖 ,過點(diǎn)D 作 DE BC 于 E,ABCD是直角梯形 , BE=AD=1,DE=AB=3,在 Rt DEC中,DE=3,CD=5,由勾股定理得,CE=CD 2DE 252324 , BC=BE+CE=1

9、+4=5.四、 15(1)四邊形 ABCD是平行四邊形 , AB=CD,AB CD,AAB CD, BAE= DCF, BE AC于點(diǎn) E，DF AC于點(diǎn) F，D AEB=CFD=90o，在 ABE和 CDF 中，F(xiàn) BAE=DCF， AEB= CFD， AB=CD， ABE CDF（ AAS ），BEC（2）如圖，連結(jié) BF 、 DE，則四邊形 BFDE 是平行四邊形，證明：BE AC于點(diǎn) E， DFAC于點(diǎn) F， BEF= DFE=90o， BE DF，又由（ 1），有 BE=DF，四邊形 BFDE 是平行四邊形16（ 1）點(diǎn) B 的坐標(biāo)（ 3，2），（ 2）如圖，設(shè)直線 yx5yCA與

10、y 軸相交于點(diǎn) C，在 yx5 中，令 x =0, 則 y =5,點(diǎn) C的B的坐標(biāo)為（0， 5）， S AOBS BOC S OAC1 OCxB1?Ox22OC xA =1 OC （? xB -xA）=1 × 5×（ 3-1 ）=5， AOB的22面積為 5。B 卷17.(1)設(shè)購進(jìn)甲種商品 x 件 ,乙種商品 y 件，由題意，得 120 x100 y 36000解得x240 所以，該商場購進(jìn)甲種商品 240 件 ,乙種(130120 ) x (150 100 ) y6000y72商品 72件。（2）已知購進(jìn)甲種商品 x 件 ,則購進(jìn)乙種商品（200- x ）件，根據(jù)題意，

11、得 y=(130-120) x +(150-100)(200-x ）=-40 x +10000, y =-40x +10000 中， k =-40<0, y隨 x 的增大而減小。當(dāng)購進(jìn)甲種商品的件數(shù)x 逐漸增加時(shí)，利潤 y 是逐漸減少的。18.(1)四邊形 ABCD是正方形 , ABE+ EBC=90o,AB=BC, EBF是以以 BE 為直角邊的等腰直角三角形 , ABE+ FBA=90o,BE=BF, FBA= EBC,在 ABF和 CBE中 ,AB=BC, FBA= EBC, BE=BF, ABF CBE, AF=CE, (2)證明 : 由(1), ABF學(xué)習(xí)必備歡迎下載 CBE,

12、 AFB= CEB=90o, 又 EBF=90o, AFB+ EBF=180o, AF EB. (3) 求點(diǎn) E 到BC 的距離 , 即是求 Rt BCE中斜邊 BC上的高的值 , 由已知 , 有 BE=BF,又由 BF6 ,可設(shè)CE3BE=6k ,CE=3 k , 在 RtBCE中 , 由勾股定理 , 得 BC 2BE 2CE 26k 29k 215k 2 ,而 BC=AB=5 3 , 即有 15 k 2 =(53) 2 =75, k 2 =5, 解得 k =5 , BE=6 ×5 ,CE=3 5 ,設(shè) Rt BCE 斜邊 BC 上的高為 h , SRt BCE1 · B

13、E·CE=1 · BE· h , (6 ×5 ) ×2235=53 ×h ,解得h =32,點(diǎn)E到的距離為32.BC19.(1)由題意 , 得 C(0,2),設(shè)對角線 AC所在的直線的函數(shù)表達(dá)y式為 ykx 2 ( k 0),將 A(-23 ,0)代入 ykx2 中 ,DPPBC得 -23k +2=0, 解得 k =3 , 對角線所在的直線的函數(shù)表3FAEOx達(dá)式為 y32 ,(2) AOC與 ADC關(guān)于 AC成軸對稱 ,xP3 OAC=30o, OA=AD, DAC=30o, DAO=60o, 如圖 , 連結(jié)OD, OA=AD, DAO=60o,AOD是等邊三角形, 過點(diǎn)D作 DEx 軸于點(diǎn)E, 則有 AE=OE=1 OA,2而OA=23,AE=OE=3,在RtADE中,由勾股定理,得DE=AD 2AE 2(2 3)2(3)23, 點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-3 ,3),(3) 若以 OA、 OD為一組鄰邊 , 構(gòu)成菱形 AODP,如圖 , 過點(diǎn) D 作 DP x 軸 , 過點(diǎn) A 作 AP OD,交于點(diǎn) P , 則 AP=OD=OA=23 , 過點(diǎn) P 作 PF x 軸于點(diǎn) F, PF=DE=3,AF= AP2PF 2(2 3)2323 , OF=OA+