建模學(xué)案程英杰_第1頁(yè)
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1、課題:23.3利用相似三角形測(cè)量物體高度 (學(xué)案)學(xué)校: 班級(jí)： 姓名： 自我評(píng)價(jià)：一.填表問(wèn)題問(wèn)題1:某一時(shí)刻，a樓在地面的影長(zhǎng)為40米，同時(shí)，高為1米的測(cè)竿的影長(zhǎng)為2米。那么a樓的高是多少？問(wèn)題2:a,b兩樓之間的距離de=30m,某一時(shí)刻，b樓前5m處放置一水平的平面鏡，光線從b樓距離地面4m處點(diǎn)c出發(fā)經(jīng)平面鏡p反射后，剛好射到a樓的頂端點(diǎn)f處。那么樓ef的高是多少？問(wèn)題3:程老師所在小區(qū)內(nèi)a,b兩樓之間的距離mn=30m，兩樓的高都是20m,a樓在b樓正南，b樓窗戶朝南。程老師家住在b樓的一樓，一樓窗臺(tái)離小區(qū)地面的距離dn=1m，窗戶高cd=1.8m.當(dāng)某一時(shí)刻太陽(yáng)光線與地面成30度角

2、時(shí)，a樓的影子是否影響b樓的程老師家的采光？示意圖數(shù)量關(guān)系已知:求:已知:求:已知:求:解決問(wèn)題解決問(wèn)題過(guò)程中要實(shí)行數(shù)學(xué)建模的一般步驟:審題 ( ) ( ) ( 解決問(wèn)題)測(cè)物高方式（理論根據(jù)）數(shù)學(xué)模型（基本圖形）二.中考鏈接：類題突破1.(2012甘肅省慶陽(yáng)市)如圖，身高為1.6米的某學(xué)生想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在c處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測(cè)得ac=2米，bc=8米，則旗桿的高度是 2.（2012浙江省金華市）如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖，點(diǎn)p處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)a出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻cd的頂端c處，已知abbd，cdbd，且測(cè)得ab=1.2米，bp=1.8米，pd=12米， 那么該古城墻的高度是 三.課后作業(yè)(我國(guó)古算書海島算經(jīng)問(wèn)題)如圖，為了求出海島上山峰高度ab，在點(diǎn)d和點(diǎn)f處豎立標(biāo)桿cd和ef,標(biāo)桿的高度都是3丈（1丈=10尺），相隔1000步（1步=5尺），并且ab,cd和ef在同一平面內(nèi)。從標(biāo)桿cd退后123步到點(diǎn)g處，可看到山峰a和標(biāo)桿頂端c在一直線上；從標(biāo)桿ef退后127步到點(diǎn)h處，可看到山峰a和標(biāo)桿頂端e在一直線上。

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