模電研究性學(xué)習(xí)論文

1、模電專題研討 電子電路中的密勒效應(yīng)研究電子電路中的密勒效應(yīng)研究論文班級：摘要本文對密勒效應(yīng)（密勒定理）的概念進(jìn)行了闡述和證明。通過分析在不同電路中，密勒效應(yīng)對不同電路的影響，得到在電子電路中降低密勒效應(yīng)的措施和預(yù)防方法。通過對密勒效應(yīng)的分析，獲得密勒效應(yīng)在電路中的多種應(yīng)用。關(guān)鍵詞：密勒效應(yīng)； 電子電路； 應(yīng)用目錄目錄3第1章 緒論51.1背景和意義51.2主要研究方法51.3主要內(nèi)容51.4結(jié)構(gòu)安排5第2章 密勒效應(yīng)基本原理52.1密勒效應(yīng)概念52.1.1由阻抗連接網(wǎng)絡(luò)兩端62.1.2由電容連接網(wǎng)絡(luò)兩端62.1.3拓展62.2密勒定理證明62.3密勒效應(yīng)的對偶原理72.3.1電路中的對偶原理7

2、2.3.2密勒定理的對偶定理72.4密勒定理的四種形式82.4.1并聯(lián)形式82.4.2串聯(lián)形式82.4.3并串聯(lián)形式92.4.4密勒定理的串并聯(lián)形式92.5密勒效應(yīng)綜合概述10第3章 密勒效應(yīng)在電路中的分析103.1 共射電路113.1.1電路分析113.1.2影響分析113.2 共集電路123.2.1電路分析123.2.2影響分析123.3共基電路123.3.1電路分析123.3.2影響分析12第4章密勒效應(yīng)改進(jìn)方法分析134.1 共射共基電路134.2 共集共射電路13第5章 密勒效應(yīng)的應(yīng)用145.1有源線性網(wǎng)絡(luò)分析145.1.1原理分析145.1.2應(yīng)用舉例155.2具有反饋的放大電路的

3、分析175.2.1并聯(lián)負(fù)反饋電路175.2.2自舉電路185.2.3源極輸出器195.3其他應(yīng)用195.3.1密勒電容補償195.3.2密勒效應(yīng)與濾波器20第6章 總結(jié)20附：參考文獻(xiàn)22第1章 緒論1.1背景和意義密勒定理曾是許多電路分析教科書中的重要內(nèi)容。但是在20世紀(jì)80年代以后的教科書中均已刪去。這主要是因為該定理對于電子管電路的分析具有重要意義。而隨著電子管退出電子技術(shù)領(lǐng)域，該定理也逐漸較少被應(yīng)用。然而，密勒效應(yīng)（密勒定理）在電子線路中的作用是很重要的，許多復(fù)雜電路的分析都可用密勒定理進(jìn)行簡化，特別是它對分析晶體管、場效應(yīng)管的內(nèi)部反饋有著重要作用。它起到簡化電路、實現(xiàn)單項化的作用。用

4、密勒定理還可以分析負(fù)反饋放大電路。本文將對密勒定理、密勒定理在高頻電路中對電路的影響及其在電子線路中的應(yīng)用進(jìn)行詳細(xì)論述和探討，以提高我們對該定理的認(rèn)識和了解。1.2主要研究方法通過查閱資料，聯(lián)系所學(xué)基礎(chǔ)知識，撰寫研究論文。1.3主要內(nèi)容對密勒效應(yīng)進(jìn)行簡要的闡述，并對密勒定理進(jìn)行證明；分析在高頻電路中，密勒效應(yīng)對共射、共集、共基電路頻帶的影響，并找到改善各種電路高頻特性的方案；分析密勒效應(yīng)在積分電路、多級放大電路和濾波器等中的應(yīng)用。1.4結(jié)構(gòu)安排密勒效應(yīng)的概念及證明；密勒效應(yīng)對多種電路的影響；降低密勒效應(yīng)的措施和預(yù)防方法；密勒效應(yīng)在電路中的應(yīng)用。第2章 密勒效應(yīng)基本原理2.1密勒效應(yīng)概念密勒定理

5、是由M. Miller于1920年在研究真空電子三極管輸入阻抗時提出的，也成為密勒效應(yīng)。2.1.1由阻抗連接網(wǎng)絡(luò)兩端其表述形式之一如下圖所示，任一具有n個節(jié)點的電路。（a）n節(jié)點電路 （b）等效電路圖1設(shè)節(jié)點1和節(jié)點2的電壓分別為un1和un2，如已知un2/ un1=A,則圖（b）電路與圖（a）電路等效，其中R1=R/(1-A),R2=R/(1-1/A)。2.1.2由電容連接網(wǎng)絡(luò)兩端2.1.3拓展圖1（a）中節(jié)點1與節(jié)點2之間除電阻與電容外，還可引申為一個雙口網(wǎng)絡(luò)，密勒效應(yīng)依舊成立，從而拓寬了密勒定理的應(yīng)用范圍。2.2密勒定理證明將圖1（a）所示電路等效為圖2所示電路，且使其中節(jié)點電壓un(

6、n+1)=0，則有R=R1+R2 (1)un(n+1)=R2R1+R2 un1+R1R1+R2 un2 (2)圖2 密勒定理的證明將un2/ un1=A代入式（2），可得R2+AR1=0 （3）R1=R/(1-A),R2=R/(1-1/A) （4）而圖2所示電路與圖1（b）所示電路等效，由此定理得證。2.3密勒效應(yīng)的對偶原理2.3.1電路中的對偶原理任何兩個相互對偶的電路N、N1，如果對N有命題（或陳述）S成立，則將S中的所有各電路變量（電壓，電流等），元件（R，L，C等），名詞（回路、節(jié)點等）替換，所得的對偶命題（或陳述）S1對N1成立。2.3.2密勒定理的對偶定理在電路中，若有一個電阻接在

7、兩個回路中，且回路2的回路電流為回路1的回路電流的m倍。則可去掉此電阻，并在回路其中添加一個值為（1-m）R的電阻，這樣修改后的電路與原電路對于回路電流方程等效。原電路圖如圖3，修改后的電路圖如圖4。圖3 圖42.4密勒定理的四種形式2.4.1并聯(lián)形式推導(dǎo)過程：（a） （b）圖5當(dāng)Y1=(1-Ku)YfY2=(1-1Ku)YfKu=U2U1時，圖5（a）和圖5（b）的兩個網(wǎng)絡(luò)是等效的。圖5（a）可以看成是兩個子網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)連接，當(dāng)其端口1接信號源、端口2接負(fù)載時，即為電壓并聯(lián)反饋網(wǎng)絡(luò)。2.4.2串聯(lián)形式（a） （b）圖6當(dāng)Z1=(1-Ki)ZfZ2=(1-1Ki)ZfKi=I2I1時，圖6（a）

8、和圖6（b）的兩個網(wǎng)絡(luò)是等效的。圖6(a)可視為兩個子網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)，當(dāng)端口2接信號源、端口2接負(fù)載時，即為電流串聯(lián)反饋網(wǎng)絡(luò)。密勒定理的串聯(lián)形式實際上是密勒定理的并聯(lián)形式的對偶形式。2.4.3并串聯(lián)形式（a） （b）圖7當(dāng)Y1= 1-KgZeZf+Ze = Yf(Ye-Kg)Yf+YeZ2= 1+1KgYfYf+Ye = Ze(Zf+1Kg)Zf+ZeKg=I2U1時，圖7（a）和圖7（b）的兩個網(wǎng)絡(luò)是等效的。圖7（a）可以看成是兩個子網(wǎng)絡(luò)的并串聯(lián)連接，當(dāng)端口1接信號源，端口2接負(fù)載時，即為電流并聯(lián)反饋網(wǎng)絡(luò)。2.4.4密勒定理的串并聯(lián)形式（a） （b）圖8當(dāng)Z1=1+KrYfYf+Ye=Ze(Zf

9、+Kr)Zf+ZeY2=1-1KrZeZf+Ze=Yf(Ye-1Kr)Yf+YeKr=U2I1時，圖8（a）和圖8（b）的兩個網(wǎng)絡(luò)是等效的。圖8（a）可以看成是兩個子網(wǎng)絡(luò)的串并聯(lián)連接，當(dāng)端口1接信號源，端口2接負(fù)載時，即為電壓串聯(lián)反饋網(wǎng)絡(luò)。2.5密勒效應(yīng)綜合概述從密勒定理的表述中可以看出，對于具有支路連接的兩個節(jié)點，如果知道該兩節(jié)點的電壓，則利用密勒定理可消除兩節(jié)點的支路連接關(guān)系，從而使得電路的分析過程得到簡化。如果將圖1（a）中的節(jié)點1看作輸入節(jié)點，節(jié)點2看作輸出節(jié)點，則利用密勒定理可簡化輸入、輸出電阻的計算。和其他電路定理類似，密勒定理在相量域或拉普拉斯變換域中都有相應(yīng)的表現(xiàn)形式。第3章

10、密勒效應(yīng)在電路中的分析圖9 三極管的高頻模型在高頻分析中，三極管的擴(kuò)散電容和勢壘電容是不容忽視的。圖9是三極管的高頻模型。在高頻分析時，需要考慮集電極和基極之間的勢壘電容、發(fā)射極和基極的擴(kuò)散電容。圖10 三極管的結(jié)電容 圖11 三極管的結(jié)電容等效電路將三極管的結(jié)電容提取出來，得到圖10所示電路。由于Cce是Cbc、Cbe連接之后的等效電容，故Cce的值很小。根據(jù)密勒定理，可將電路圖簡化為圖11所示形式，得到（1）3.1 共射電路3.1.1電路分析在共射電路中，電路的電壓增益為 AU=UoUi=-ICRL'Iihie=-hfeRL'hie即為K=-hfeRL'hie我們知

11、道共射電路的電壓增益比較大，即K比較大，則根據(jù)式（1）可知，密勒效應(yīng)的影響大，Cbc1、Cbc2的值比較大，則可得到從三極管輸入端看的等效的電容C大。由電路分析的相關(guān)知識可以知道，對于一個RC電路，其頻率響應(yīng)為f=1RC，如果C比較大，則導(dǎo)致電路的頻率f比較小。3.1.2影響分析由以上對電路的分析可以看出，密勒效應(yīng)影響到共射電路的高頻特性，故共射電路的工作頻率較低。對于MOSFET管，在共源組態(tài)中，柵極與漏極之間的電容Cdg為密勒電容，Cdg跨接在輸入與輸出端，密勒效應(yīng)使得等效電容增大，導(dǎo)致頻率特性降低。3.2 共集電路3.2.1電路分析共集電路的電壓增益的范圍是0.950.99，即K1。3.

12、2.2影響分析根據(jù)在共射電路中的分析，可知在共集電路中，密勒效應(yīng)的影響較小，高頻特性的影響也比較的小。則共集電路的高頻特性比較好。3.3共基電路3.3.1電路分析圖12 共基狀態(tài)下三極管的結(jié)電容 圖13共基狀態(tài)下等效電路在共基電路中，三極管的放置方式發(fā)生改變，其結(jié)電容的分布圖也將發(fā)生改變。結(jié)電容的分布圖如圖12所示，其通過密勒等效之后的電路如圖13所示。與共射電路、共集電路相比較，Cce，Cbc的位置互換。3.3.2影響分析通過上述的分析，我們知道Cce比較小，利用密勒定理，等效而來的Cce1，Cce2的值比較小，密勒效應(yīng)的影響比較小。所以共基電路的高頻特性也比共射電路的高頻特性好。第4章密勒

13、效應(yīng)改進(jìn)方法分析共射電路的共作頻率較低，可以利用寬帶放大器解決該問題，即通過共射共基、共集共射電路來拓寬頻帶。4.1 共射共基電路圖14 共射-共基電路圖14為共射共基電路的連接圖。對于共基電路而言，其輸入電阻ri小，而共基電路的輸入電阻作為共射電路的負(fù)載，應(yīng)為共射電路的電壓增益與負(fù)載的大小成正比，共射電路的負(fù)載小，則電壓增益比較小，所以密勒效應(yīng)的影響比小。4.2 共集共射電路圖15 共集共射電路圖15為共集共射電路的連接圖。對于共集電路，其輸出電阻ro小，而共集電路的輸出電阻作為共射電路的源阻抗，f=1RC，R小，擴(kuò)展了共射電路的上限頻率。第5章 密勒效應(yīng)的應(yīng)用5.1有源線性網(wǎng)絡(luò)分析5.1.

14、1原理分析圖16應(yīng)用密勒定理來計算圖16所示電路的電壓增益、輸入阻抗和輸出阻抗。電壓增益：AV=V0V1=-Rc'rbe 其中，Rc'=Rc|Rb。輸入阻抗：r1=Rb1|rbe 其中，Rb1=Rb1-AV。輸出阻抗：r0=r0'|Rc其中，r0'=Rsrbe+Rb+RbrbeRs1+rbe使用密勒定理進(jìn)行以上分析，可歸納如下：應(yīng)用密勒定理分析線性網(wǎng)絡(luò)時，電壓比K的值可用獨立的方法求解，則是應(yīng)用密勒定理的先決條件。但在某種情況下可以估計到K>>1，以致密勒阻抗可以近似地認(rèn)為與K值無關(guān)時，允許近似處理。經(jīng)過密勒變換后的網(wǎng)絡(luò)，只是某二節(jié)點的電壓和節(jié)點電流

15、與原網(wǎng)絡(luò)等效，并且是用密勒阻抗來實現(xiàn)等效的。應(yīng)當(dāng)特別注意的是，當(dāng)用密勒等效網(wǎng)絡(luò)來求放大電路的輸入阻抗和輸出阻抗時，須視密勒阻抗是否符合輸入阻抗和輸出阻抗的定義。應(yīng)用密勒定理進(jìn)行阻抗變換時，可能出現(xiàn)負(fù)阻抗。分析有源線性網(wǎng)絡(luò)時，要注意受控源的作用。5.1.2應(yīng)用舉例利用前面分析所得的結(jié)論，來對幾種常用的電子網(wǎng)絡(luò)作某些指標(biāo)的計算，或?qū)δ承┲匾拍钭鞫康慕忉尅?.利用密勒定理計算放大器的輸入電容在放大電路的高頻分析中，常用密勒定理來求輸入電容。輸入電容的主要成分是對應(yīng)于密勒阻抗的密勒電容。對于用不同器件組成的放大電路來說，密勒電容是不同的，但瑞到的方法統(tǒng)一于阻抗的密勒變化。就半導(dǎo)體三極管放大電路而言

16、，密勒電容是由Cb'e所產(chǎn)生的。根據(jù)密勒定理，將半導(dǎo)體三極管、場效應(yīng)管和電子管組成的單級放大電路，用密勒定理變換電路的過程，以及輸出電容、密勒電容的表達(dá)式列于表1。表12.用密勒定理解釋集成運算放大器虛短路的概念圖17在集成運放組成的各種各樣的應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)中，由于引入深度負(fù)反饋的關(guān)系，往往在同向端與反向端之間，出現(xiàn)電位差接近零值的現(xiàn)象，成為虛短路。利用密勒定理可以對這個概念給予定量的解釋?，F(xiàn)以圖17中比例放大器為例，當(dāng)輸入信號Vs為正值時，V0將為負(fù)值。設(shè)集成運放的開環(huán)電壓增益為Au，將Zf變換到輸入端的密勒阻抗ZM=Zf1-AV。當(dāng)集成運放的輸出電阻很小時，Au=AV。所以運算放大器從輸

17、入端來看，Vi0。這就是對虛短路概念的定量解釋。3.密勒積分圖18 簡單積分電路 圖19 密勒電容改進(jìn)的積分電路積分電路是我們常見的一種電路，圖10為我們常見的積分電路，根據(jù)電路分析的知識，可以知道，其時間常數(shù)=RC。圖11為通過密勒電容改進(jìn)的積分電路，利用了一個密勒電容C，通過密勒定理，電容可以等效為CM，其中CM=(1+A)C=(1+A) 可見時間常數(shù)擴(kuò)大了（1+A）倍。在分析動態(tài)電路時，響應(yīng)，值增大，指數(shù)上升的部分會更加趨近于線性增加。所以利用了密勒積分，積分的線性范圍展寬，而積分電路在線性范圍積分時，運算精度比較高，故整體的運算精度比較高。分析表明，密勒定理本身是嚴(yán)格的，其使用條件是電

18、壓比K值可用獨立的方法求解。但當(dāng)K值很大（K1）時，允許作工程近似處理。當(dāng)用該定理計算放大電路的輸入阻抗和輸出阻抗時，必須注意密勒阻抗是否輸入阻抗和輸出阻抗的定義。此外，尚須考慮有源網(wǎng)絡(luò)的特點，不可忽視受控源的作用。5.2具有反饋的放大電路的分析5.2.1并聯(lián)負(fù)反饋電路圖20圖21圖20所示為單級電壓并聯(lián)負(fù)反饋放大電路。利用密勒定理，將圖20等效成圖21。則電壓放大倍數(shù)K=-RrbeAvsf=rif'Rs+rif'×K輸入電阻rif'=Rf'|rbe，其中Rf'=Rf1-K輸出電阻rof'：進(jìn)行輸出電阻的計算時，不能直接用圖21電路來計

19、算輸出電阻，因為根據(jù)輸出電阻的定義，應(yīng)在Vs=0時，從輸入端看進(jìn)去的電阻，即rof'=V0I0，對于圖21的電路，當(dāng)Vs=0時，流過Rf'的電流為0，而在圖20電路中，該電流不為0。顯然，圖21電路與圖20電路不再等效，因此，應(yīng)用圖22求解輸出電阻。圖22由圖22電路可得，對于負(fù)反饋放大電路，常用“方框圖法”來計算放大倍數(shù)、輸入電阻和輸出電阻，而利用密勒定理不能直接從求輸入等效電路來求輸出電阻。對于并聯(lián)負(fù)反饋電路和自舉電路，利用密勒定理能很方便的求出其放大倍數(shù)和輸入電阻。5.2.2自舉電路在應(yīng)用中為提高放大器的輸入電阻，常采用自舉電路以提高射極輸出器的輸入電阻。圖23為自舉電路

20、。圖23 圖24利用密勒定理，圖23等效為圖24。由前面的討論得，Rf”=Rf×KK-1 。由于兩級射極輸出器K1，故Rf”很大，可以視為開路，故圖24中未畫出。從圖24中可得：5.2.3源極輸出器圖25 圖26圖25為源極輸出器，該輸出器具有自舉作用，這種接法可省去一個自舉電容，根據(jù)密勒定理將圖25等效為圖26。其中5.3其他應(yīng)用5.3.1密勒電容補償圖26 多級放大電路示意圖 圖27多級放大電路幅度響應(yīng)如圖26所示的電路，在多級放大電路中，會因為級聯(lián)的原因?qū)е缕淇傮w的增益出現(xiàn)圖27中虛線的現(xiàn)象。如果在第二級的兩端加上一個密勒補償電容，利用密勒效應(yīng)，將其等效到輸入端，就可以使得整體

21、的電路得到單一的頻率衰減，有效的消除了自激現(xiàn)象。5.3.2密勒效應(yīng)與濾波器圖28帶反饋電容的運算放大器 圖29帶反饋電容的運算放大器的密勒等效電路圖圖28為一帶反饋電容的運算放大器。通過密勒定理將電容等效后，可以得到圖29所示的電路圖。兩個電路的輸出端均用一個RC電路作為負(fù)載。在圖 29中，輸入端存在密勒電容。反饋電容被密勒電容CM取代，流經(jīng)CC、CM的電流相同，因此從輸入端看，兩個電路的負(fù)載是一樣的。利用密勒效應(yīng)可得：vOvA=AvvivA=Av=11+jCMRA'CMRA>1的情況下輸出電壓下降，故該濾波器為低通濾波器。第6章 總結(jié)電路定理是電路規(guī)律的總結(jié)。利用電路定理可以簡化對電路的分析，起到事半功倍的