基于MATLAB的圖像腐蝕和膨脹算法研究

1、鄭州航空工業(yè)管理學院 畢 業(yè) 論 文（設 計） 2015 屆 通信工程 專業(yè) 111307433 班 題 目基于MATLAB的圖像腐蝕和膨脹技術(shù) 姓 名 楊 占 彪 學號 111307433 指導教師 張 克 新 職稱 講 師 二一 五 年 五 月 二十 日畢業(yè)論文（設計）作者聲明本人鄭重聲明：本論文是我在導師的熱心指導下獨立進行深入研究、寫作的結(jié)果，我寫本論文時引用的部分在文中特別加以標注，除此之外，任何個人或者集體研究成果均不在本論文內(nèi)。本人嚴格遵守畢業(yè)論文使用規(guī)定，同意省級優(yōu)秀畢業(yè)論文評選機構(gòu)將本畢業(yè)論文通過影印、縮印、掃描等方式進行保存、摘編或匯編；同意本論文被編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索和

2、查閱。 本畢業(yè)論文內(nèi)容不涉及國家機密。 論文題目：基于MATLAB的圖像腐蝕和膨脹技術(shù) 作者簽名： 年 月 日內(nèi) 容 提 要隨著社會的發(fā)展，科技的不斷進步，人們獲取信息的渠道的多元化以及對自然現(xiàn)象認識的深入，產(chǎn)生了圖像處理這一學科。圖像處理（image processing）主要由計算機對圖像進行加工和計算，使處理后的結(jié)果可以滿足人們的某些要求，比如在圖像的精度、失真、主要信息等等。尤其在航空航天等領域，對圖像的要求非常高，比如衛(wèi)星傳回來的照片等等，圖像處理在這一方面就可以有效的分辨出地形等?，F(xiàn)在常用的圖像處理技術(shù)有：去噪、增強、復原、分割、提取特征值等；常用圖像處理軟件分為兩大類：針對一般圖

3、像的有Photoshop、AutoCAD等，針對數(shù)字圖像處理的有MATLAB、LabVIEW、VC+和OpenCV等。本文所用軟件是MATLAB。圖像的腐蝕與膨脹技術(shù)屬于數(shù)學形態(tài)學的一部分，腐蝕就是使用算法，腐蝕掉圖像的邊緣，踢除掉目標的邊緣的“毛刺”。腐蝕可以用來提取主要信息，去除噪聲。膨脹就是使用算法，擴大圖像的邊緣，填補目標的邊緣或者是內(nèi)部的坑。腐蝕和膨脹都可以改變圖像的連通性。本文就是基于MATLAB的圖像腐蝕與膨脹技術(shù)的研究。關(guān) 鍵 詞MATLAB；圖像處理；腐蝕；膨脹；數(shù)字圖像形態(tài)學Image Erosion and Dilation Technology Ba

4、sed on MATLABAuthor: Zhanbiao Yang Tutor: Kexin Zhang AbstractWith the development of the society, the continuous progress of science and technology, the diversity of people access to information and human's deep cognition of nature and society, the theory of image processing came into bein

5、g. Image processing is the analysis and calculation of the image by computer, to some extent, satisfy the human's needs.Today's favored image processing techniques are filtration, enhancement, restoration, image segmentation and feature extraction, etc. There are two types of image processin

6、g software: Photoshop and AutoCAD can be used to the general image processing; And the MATLAB, LabVIEW, VC+ andOpenCV can be used to the digital image processing. The software used in this paper is MATLAB.Mathematical morphology is a new method in the field of image processing and pattern recognitio

7、n, thebasic idea of which is corresponding to the shape measurement and extraction of image in the structure of a certain form elements, and achieve the goal of image analysis and recognition. The image erosion and dilation technology is a part of mathematical morphology, the image erosion

8、 is the use of the algorithm, the edge of image is eroded, and the edge "burrs" of target is kicked off. Erosion can be used to extract the main information ,and noise removal. The image dilation is the use of the algorithm to extend the capture range of the image boundaries, and fill the

9、holes of target boundaries or the inside of image. The image erosion and dilation both can change the graph connectedness. The research of the image erosion and dilation technology based on MATLAB in this paper. Key wordsMATLAB; Image processing; Erosion; Dilation; Digital image morphology目 錄1 引言11.

10、1 研究背景11.2 關(guān)鍵技術(shù)及其實現(xiàn)32 目前成果分析53 核心算法84 仿真與結(jié)果分析145 總結(jié)與展望23參考文獻25基于MATLAB的圖像腐蝕和膨脹技術(shù)111307433 楊占彪 指導教師：張克新 講 師1 引言1.1 研究背景數(shù)字圖象處理在現(xiàn)代具有重要的意義，該技術(shù)主要是指用計算機對圖像進行去噪、增強、復原、分割、提取特征值等等。數(shù)字圖像處理技術(shù)在21世紀了取得了迅速進展，其主要受四個方面的影響：一是工農(nóng)牧林、軍事、醫(yī)療及衛(wèi)生、環(huán)境及地質(zhì)勘探等領域的發(fā)展和要求；二是航空領域的進步以及人類對太空的探索；三是圖像的復雜化，精細化；四是FFT的產(chǎn)生和優(yōu)化。20世紀初期，偉大的數(shù)字圖像處理技

11、術(shù)誕生。當時，人們在處理倫敦到紐約跨大西洋海底電纜的圖像時遇到困難，因此誕生了數(shù)字圖像處理技術(shù)。到20世紀中后期，數(shù)字圖像處理成為了一門較完備的新興學科。20世紀末21世紀初，數(shù)字圖像處理得到進一步發(fā)展，圖像處理逐漸和模式識別、智能系統(tǒng)的聯(lián)系加深，產(chǎn)生了像人臉識別、指紋識別、文字識別、語音識別等新興的技術(shù)。21世紀初至今，圖像處理技術(shù)得到飛速發(fā)展，醫(yī)學、航空、地質(zhì)等領域?qū)D像處理的要求越來越高，尤其在原來2D的基礎上產(chǎn)生的3D模型進一步增加了圖像處理的難度。為了配合圖像處理的發(fā)展，很多軟件都可以方便的進行數(shù)字圖像處理，比如MATLAB、LabVIEW、VC+和OpenCV。MATLAB是矩陣實

12、驗室的簡稱，由美國MathWorks公司研制，其是由C、C+語言以及部分匯編語言開發(fā)，因此對C、C+等語言有良好的兼容性，C、C+的基本語法在MATLAB上也可以使用。另外，它提供的可視化編程以及函數(shù)模塊化集成功能，為科研工作帶來了極大的方便。目前，很多領域都離不開這款軟件，比如通信、航空航天、電子信息、圖像處理等等。本文就是基于MATLAB的圖像腐蝕與膨脹的技術(shù)研究。圖像的腐蝕與膨脹屬于形態(tài)學運算，形態(tài)學運算針對二值圖像，其理論基礎為數(shù)學形態(tài)學，起源于1964年，由法國博士生JSerra在鐵礦核的定量巖石學分析中提出來的。數(shù)學形態(tài)學有四個基本運算分別是腐蝕、膨脹、開啟和閉合。二值形態(tài)學的基本

13、單位是集合，一般應用時分為二個集合，即目標元素集合和結(jié)構(gòu)元素集合，在此基礎上用這二個集合中的元素進行邏輯運算。數(shù)學形態(tài)學是一種使用數(shù)學的基本運算比如邏輯運算、算術(shù)運算等等來處理數(shù)字圖像的一套非常優(yōu)秀的理論，其基本思想是用特定形狀的結(jié)構(gòu)元素集合比如圓形、方形、對角矩陣、菱形等等，與圖像的相應部分進行卷積或者邏輯運算（腐蝕和膨脹是邏輯運算），并且可以有效濾除多余噪聲，保留有用信息，實現(xiàn)圖像的分析和識別。圖像的腐蝕和膨脹可以實現(xiàn)很多功能，比如去噪，或者突出數(shù)字圖像的主要內(nèi)容，以及極大值或者極小值區(qū)域，也可以將獨立的像素分成更小的單位或者將相鄰的像素拼到一起。先腐蝕后膨脹的操作是開運算，先膨脹后腐蝕是

14、閉運算，腐蝕可以去掉某些邊沿的信息，而膨脹則相反，其作用是在邊界添加信息，所以腐蝕和膨脹是一對對偶運算。開運算可以去掉主要成分外部的奇點，閉運算則是去掉主要成分內(nèi)部的“坑”。本文就是基于開運算的圖像腐蝕和膨脹的研究。1.2 關(guān)鍵技術(shù)及其實現(xiàn)圖像的腐蝕與膨脹的主要思想如下：腐蝕：用一個大小為的結(jié)構(gòu)元素集合和其覆蓋的目標元素集合做邏輯“與”運算，如果參與運算的兩個集合對應的元素都為，則該元素為，否則為。如果設A為目標元素，B為結(jié)構(gòu)元素，則腐蝕的定義為：膨脹：用一個大小為的結(jié)構(gòu)元素集合和其覆蓋的目標元素集合做邏輯“或”運算，如果參與運算的兩個集合對應的元素都為，則該元素為，否則為。如果設A為目標元素

15、，B為結(jié)構(gòu)元素，則膨脹的定義為：腐蝕和膨脹存在對偶原理：，其結(jié)果滿足：在集合中的每一點，都有，其中是集合內(nèi)的點，是集合內(nèi)的點。形態(tài)學中由腐蝕和膨脹可以拓展出另外兩種運算：，；利用開運算可以去除噪聲，用MATLAB的可以實現(xiàn)開運算；而閉運算可以填充物體內(nèi)細小空間，用MATLAB的可以實現(xiàn)閉運算。其次，形態(tài)學操作還有擊中和擊中擊不中變換(HMT)，HMT變換可以同時探測圖像的內(nèi)部和外部。HMT適合于研究目標物體與圖像背景的關(guān)系。所以常被用于解決目標圖像識別和模式識別等領域。本文主要闡述關(guān)于圖像的腐蝕與膨脹的算法，因此這些運算方法在此不作深入探究。本文所涉及的模型在經(jīng)過優(yōu)化后可以實現(xiàn)圖像的一些簡單加

16、噪濾波功能，在此基礎上對圖像進一步腐蝕和膨脹，并且提供圓形腐蝕和方形腐蝕以及任意腐蝕這三種腐蝕方法，對應每種腐蝕又有膨脹方法，并且針對不同的腐蝕程度，膨脹程度也不相同，該模型都可以實現(xiàn)。另外，該模型在細節(jié)上進一步優(yōu)化，更改了圖標和模型名字，更加注重保護知識產(chǎn)權(quán)。該模型生成了exe應用程序，在有MATLAB的電腦上可以直接打開的。 2 目前成果分析 目前，圖像的腐蝕和膨脹技術(shù)比較成熟，已經(jīng)由20世紀60年代的積分幾何研究，20世紀80年代的理論分析和算法的構(gòu)建演變成為今天的一門完備的學科體系。圖像的腐蝕和膨脹技術(shù)更是成熟，就目前可以實現(xiàn)的技術(shù)就有圖像的開閉運算、水平腐蝕、垂直腐蝕、全方位腐蝕、水

17、平膨脹、垂直膨脹以及全方位膨脹等等，利用MATLAB或者Visual Studio 2010和OPENCV可以方便的實現(xiàn)圖像的腐蝕和膨脹，在MATLAB中有現(xiàn)成的圖像腐蝕或者膨脹函數(shù)用來實現(xiàn)圖像的腐蝕和膨脹功能，并且在腐蝕和膨脹中加入了可控參數(shù)比如圓形、方形、線性以及任意類型的腐蝕和膨脹等等。圖像的腐蝕和膨脹可以結(jié)合到一起完成開運算或者是閉運算的功能。在OPENCV中也集成了圖像的腐蝕和膨脹的算法，比如用來實現(xiàn)圖像的腐蝕功能，其中是指原圖像，是指輸出的圖像，是指腐蝕操作的內(nèi)核，相當于MATLAB的結(jié)構(gòu)元素。本文主要采用MATLAB工具對圖像進行腐蝕和膨脹處理，現(xiàn)介紹如下：腐蝕主要由MATLAB

18、自帶的函數(shù)實現(xiàn)，其說明如下：IM2 = imerode(IM,SE，,SHAPE) erodes the grayscale, binary, or packed binary imageIM, returning the eroded image, IM2. SE is a structuring element object, or array of structuring element objects, returned by the STREL function.SHAPE can have either of these values:'same' Make the

19、 output image the same size as the input image.This is the default value. If the value of PACKOPT is 'ispacked', SHAPE must be 'same'.'full' Compute the full erosion.也就是說，這里主要用了中的三個參數(shù)，其中和分別是待處理的輸入圖像以及結(jié)構(gòu)元素對象，其中必須是灰度圖像，因此我們在使用該函數(shù)前需要對圖像進行判斷，如果不是灰度圖像需要轉(zhuǎn)變成灰度圖像。該函數(shù)原型為：function B =

20、imerode(A,se,varargin)narginchk(2,5);B = morphop(A,se,'erode',mfilename,varargin:);其中，函數(shù)的作用是用來檢查輸入的參數(shù)的個數(shù)，此語句中的數(shù)字表示允許輸入的參數(shù)最少為個，最多為個。而函數(shù)的作用是：定義了一個結(jié)構(gòu)元素集合，定義了一個目標元素集合（在此作為待處理的圖像矩陣），第三個參數(shù)定義了這兩個元素集合的邏輯運算類型為邏輯“與”，即用集合與集合中的元素做邏輯“與”運算，運算結(jié)果所得集合矩陣就是處理后的腐蝕圖像。膨脹主要由MATLAB自帶的函數(shù)實現(xiàn)，其說明如下：imdilate Dilate imag

21、e.IM2 = imdilate(IM,SE，,SHAPE) dilates the grayscale, binary, or packed binary image IM, returning the dilated image, IM2. SE is a structuring element object, or array of structuring element objects, returned by the STREL function.SHAPE can have either of these values: 'same' Make the output

22、 image the same size as the input image. This is the default value. If the value of PACKOPT is 'ispacked', SHAPE must be 'same'. 'full' Compute the full dilation.該函數(shù)原型為：function B = imdilate(A,se,varargin)narginchk(2,4);B = morphop(A,se,'dilate',mfilename,varargin:);其

23、中，函數(shù)的作用是用來檢查輸入的參數(shù)的個數(shù)，此語句中的數(shù)字表示允許輸入的參數(shù)最少為個，最多為個。而函數(shù)的作用是：定義了一個結(jié)構(gòu)元素集合，定義了一個目標元素集合（在此作為待處理的圖像矩陣），第三個參數(shù)定義了這兩個元素集合的邏輯運算類型為邏輯“與”，即用集合與集合中的元素做邏輯“或”運算，運算結(jié)果所得集合矩陣就是處理后的膨脹圖像。這里要強調(diào)的是參數(shù)可以指定參加腐蝕或者膨脹的結(jié)構(gòu)元素的形狀和大小，可供選參數(shù)有很多種，用來決定結(jié)構(gòu)元素的形狀，例：等等，這里指的是任意的形狀，指的是寶石形狀，指的是圓盤型，指的是矩形，指的是正方形，指的是八角形等等。使用以上兩個函數(shù)，就可使實現(xiàn)基本的圖像腐蝕和膨脹處理，不過

24、，由于實踐生活中圖像的復雜性，計算機保存的圖像的格式有很多比如等等，而這兩種函數(shù)只能用來處理格式的圖像，因此需要對函數(shù)的功能進行擴充，需要編寫輔助代碼來實現(xiàn)更多的功能。3 核心算法繼承已有的技術(shù)，在此基礎上對函數(shù)的功能進行擴充，實現(xiàn)對各種常見格式的圖像進行腐蝕和膨脹處理，該模型采用的算法如下：這里灰度化使用函數(shù)完成，如果圖像本來是灰度圖像，則不需要轉(zhuǎn)變，因此，原圖像處理程序如下：image = imread(filename);mysize=size(image);if (numel(mysize)>2) im_original = rgb2gray(image);else im_ori

25、ginal = image;end其中圖像，因為圖像在，因此用檢測的維數(shù)，如果大于，就說明該圖像是維的，因此需要把圖像轉(zhuǎn)變成灰度圖像。 這里給出結(jié)構(gòu)元素的定義：在圖像處理中，我們需要定義一種基本的處理單元，在這個單元基礎上經(jīng)行相應的邏輯運算。結(jié)構(gòu)元素就是這樣的一種處理單元，它是被處理的圖像的最基本單元，通常用數(shù)值為或的矩陣矩陣表示該單元。該矩陣中的數(shù)值代表參與膨脹或者腐蝕，結(jié)構(gòu)元素不對RGB圖像的第三維經(jīng)行處理。在創(chuàng)建結(jié)構(gòu)元素時可以使用函數(shù)實現(xiàn)，該函數(shù)說明如下：SE = strel('arbitrary',NHOOD) creates a flat structuring el

26、ement with the specified neigbhorhood. NHOOD is a matrix containing 1's and 0's; the location of the 1's defines the neighborhood for the morphological operation. The center (or origin) of NHOOD is its center element, given by FLOOR(SIZE(NHOOD) + 1)/2). You can also omit the 'arbitra

27、ry' string and just use strel(NHOOD).使用可以創(chuàng)建一個指定為形狀大小為的二維圖像矩陣，例如>> se = strel('ball',3,3) %創(chuàng)建一個半徑為3，高為3的球ans = Nonflat STREL object containing 49 neighbors.Decomposition: 8 STREL objects containing a total of 20 neighborsNeighborhood: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

28、1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1在該模型中使用完成結(jié)構(gòu)元素為的圓形腐蝕。其中是指待處理的經(jīng)過灰度化的圖像。該函數(shù)使用方法與相似，直接給出結(jié)構(gòu)元素為5*5的圓形膨脹的程序特別需要指出的是這里參數(shù)設置為是指使輸出圖像大小和輸入圖像相同。這是默認值。這里還附上膨脹和腐蝕的規(guī)則，以供參考,見表3-1。表3-1 腐蝕和膨脹的規(guī)則類 型規(guī) 則腐 蝕超出圖像邊界的像素值定義為該數(shù)據(jù)類型允許的最大值，對于二進制圖像，這些像素值設置為1；對于灰度圖像，unit8類型的最小值也為255。膨 脹超出圖像邊界的像素值定義為該數(shù)據(jù)類型允許的最小值，對于二

29、進制圖像，這些像素值設置為0；對于灰度圖像，unit8類型的最小值也為0。 由于本文專注于腐蝕和膨脹，因此只對附帶功能加噪和濾波在此作簡要闡述：高斯白噪聲使用函數(shù)實現(xiàn)，椒鹽噪聲使用函數(shù)實現(xiàn)。二維均值濾波使用實現(xiàn)，其中的是指進行模板的均值濾波，也可以改成其他的。中值濾波可以使用實現(xiàn)，其中的是要處理的圖像。細節(jié)方面，比如左上角的自定義圖標使用的是java控件，實現(xiàn)代碼如下：主函數(shù)部分：if nargin = 0 fig = openfig(mfilename,'reuse'); set(fig,'Color',get(0,'defaultUicontrolB

30、ackgroundColor'); % Generate a structure of handles to pass to callbacks, and store it. handles = guihandles(fig); guidata(fig, handles); h = handles.figure1;% chgicon(h,'zzia.gif');%使用根目錄下的自定義圖標 if nargout > 0 varargout1 = fig;end調(diào)用java控件部分：function chgicon(h,filename) if nargin<2

31、 error('MATLAB:chgicon','%s','Too few input arguments!');endif nargin >2 error('MATLAB:chgicon','%s','Too many input arguments!');endnewIcon = javax.swing.ImageIcon(filename);%定義新的圖標javaFrame = get(h,'JavaFrame');%得到新的圖標的句柄javaFrame.setFigur

32、eIcon(newIcon);%使用新的圖標 修改應用文件名字的方法如下：在MATLAB命令窗口鍵入，得到如圖3-1窗口：圖3-1如果在選項卡中有當前需要修改的GUI文件可以直接打開，如果沒有可以使用找到文件所在目錄并打開該文件，如圖3-2。圖3-2打開后進入GUI編輯窗口，在GUI窗口工作區(qū)空白處單擊鼠標右鍵出現(xiàn)編輯菜單并選擇進入下結(jié)構(gòu)元素為的菜單后將項改為自己想要的應用文件名，這里是我的姓名拼音首字母。如圖3-3，圖3-4所示。 圖3-3 圖3-4另外，為了完成任意級別的腐蝕和膨脹，本模型增加了傳遞參數(shù)的功能，這里設置兩個全局變量共同定義結(jié)構(gòu)元素的大小，通過模型的對話框輸入需要的參數(shù)如圖3

33、-5所示。其中項的屬性設置如圖3-6所示。 圖3-5 圖3-6其中的函數(shù)如下：function edit2_Callback(h, eventdata, handles)function edit3_Callback(h, eventdata, handles)xx = get(handles.edit2,'string'); yy = get(handles.edit3,'string');xx = str2num(xx);yy = str2num(yy);讀入?yún)?shù)后，只需要把其值傳遞給結(jié)構(gòu)元素中就可以實現(xiàn)任意級別的腐蝕和膨脹了。4 仿真與結(jié)果分析首先這是我的

34、模型截圖:圖4-1這是用MATLAB GUI制作的應用程序，可以在帶有MATLAB的電腦上點擊exe文件直接運行，也可以運行MATLAB后在文件夾中打開相關(guān)的m文件后再運行。模型說明如圖，其中左側(cè)的圖為原始圖片，中間的為腐蝕圖片，若加噪處不為則中間的圖片是加噪后的圖片和腐蝕的圖片的疊加，右側(cè)的圖片是膨脹的圖片，若濾波處不為則右側(cè)圖片為膨脹圖片和濾波圖片的疊加，如果腐蝕或膨脹處為，表示該處不執(zhí)行腐蝕操作或者膨脹操作，只顯示相應的加噪或者濾波功能，如果全部是，則表示不作任何變換，輸出圖片仍為原圖。右下方的三個按鈕從左至右依次可以實現(xiàn)執(zhí)行變換，存儲膨脹后的圖片以及退出程序，右上角的三個按鈕從左至右依

35、次可以實現(xiàn)窗口最小化、還原窗口和關(guān)閉窗口的功能。圖4-4是只進行加入高斯白噪聲和中值濾波的結(jié)果，如上所述，腐蝕和膨脹的選項處都是，先點擊按鈕選擇需要處理的圖片（如果是RGB圖像經(jīng)過程序轉(zhuǎn)變成為灰度圖像，如果是灰度圖像不進行轉(zhuǎn)換），在顯示圖像時自動調(diào)整圖像大小使其適合模型圖像顯示窗口，然后選擇好加噪和濾波的方法后點擊按鈕后，模型即按照要求對圖像進行處理，處理后分別在處顯示加噪后的圖像，在處顯示濾波后的圖像。加噪濾波選項部分如圖4-2，圖4-3。圖4-2中，第一項為不含加噪功能，第二項為加入高斯白噪聲，參數(shù)是MATLAB默認的值，第三項為加入椒鹽噪聲，代碼是：。圖4-3中，第一項為不加濾波功能，第

36、二項為加入均值濾波，代碼是：這里是指濾波的類型，其中的是指進行模板的均值濾波，第三項為加入中值濾波，參數(shù)是MATLAB默認的值。 圖4-2 加噪選項 圖4-3 濾波選項圖4-4圖4-5所示為只有腐蝕和膨脹功能的結(jié)果，使加噪和濾波處的選項為這樣就可以只讀圖像進行腐蝕和膨脹處理，與只處理加噪和濾波的步驟不同，這里選擇好腐蝕和膨脹的方法后，必須分別在Edit erode和Edit dilate框中寫出需要的腐蝕和膨脹的程度，這里統(tǒng)一接受不帶符號的整型數(shù)據(jù)作為處理的程度，待上述步驟處理完畢后，再點擊按鈕，這里我選用了圓形結(jié)構(gòu)元素為的腐蝕和膨脹，可見膨脹后的圖像和原來的圖像不一樣，此外還可以進行方形腐蝕

37、和膨脹，以及任意的腐蝕和膨脹。圓形和方形的腐蝕和膨脹分別有結(jié)構(gòu)元素為的，圖4-6和圖4-7分別為腐蝕和膨脹的選項。圖4-6中，第一項為圓形結(jié)構(gòu)元素腐蝕，代碼是：其中的可以創(chuàng)建一個指定形狀大小的二維圖像矩陣，其中參數(shù)為創(chuàng)建一個圓形圖像，半徑為，高為。而實現(xiàn)的是創(chuàng)建一個圓形的結(jié)構(gòu)元素集合，與其同樣大小的目標元素集合進行邏輯與操作，然后根據(jù)相應的規(guī)則完成腐蝕的功能。第二項為矩形結(jié)構(gòu)元素腐蝕，其代碼是：這里實現(xiàn)的是創(chuàng)建一個長和寬分別為的矩形結(jié)構(gòu)元素集合，與其同樣大小的目標元素集合進行邏輯與操作，然后根據(jù)相應的規(guī)則完成腐蝕的功能。第三項為加入任意級別的腐蝕，不過由于水平有限，這里只給出一種方案：這里指的

38、是創(chuàng)建一個對角矩陣，其大小是的，然后進行腐蝕。第四項為圓盤型腐蝕，其代碼為其中為創(chuàng)建一個圓盤型的大小為的結(jié)構(gòu)元素。第五項為，其作用是不對圖像進行腐蝕，結(jié)果中間的圖是只經(jīng)過加噪后的圖像。圖4-7中，第一項為圓形結(jié)構(gòu)元素膨脹，其代碼是：其中是指膨脹后的圖像與被處理的圖像的大小相同，因此第三幅圖與第二幅圖在尺寸上是一樣的，并且從圖4-5中可以看出，經(jīng)過相同級別的腐蝕和膨脹后的圖像與沒有進行任何處理（第一幅）的圖像不同，這是因為圖像的連通性被改變，因此圖像發(fā)生了變化。經(jīng)過腐蝕膨脹處理后的圖像，其主要成分更加突出，這從圖4-5中也可以看得出來。第二項為矩形結(jié)構(gòu)元素膨脹，其參數(shù)與圓形結(jié)構(gòu)元素膨脹是類似的，

39、在此不多贅述。第三項為任意型結(jié)構(gòu)元素膨脹，同樣這里只給出對角矩陣膨脹。第四項為圓盤型結(jié)構(gòu)元素膨脹，其代碼為：這里也不需要過多解釋。第五項不進行膨脹處理，其圖像和第二幅一樣。這里要強調(diào)的是腐蝕和膨脹僅僅是一對對偶運算，但是即使采用同樣大小形狀的結(jié)構(gòu)元素進行腐蝕和膨脹，經(jīng)過處理后的圖像也不可能和原來的圖像一樣，這一點要格外注意。圖4-8是圓形結(jié)構(gòu)元素為的腐蝕與矩形結(jié)構(gòu)元素為的腐蝕處理，和進行圓形結(jié)構(gòu)元素為的腐蝕與矩形結(jié)構(gòu)元素為的腐蝕的圖4-5對比發(fā)現(xiàn)，如果采用的腐蝕與膨脹的結(jié)構(gòu)元素集合的形狀不一樣，則膨脹后的圖片與原圖的差異變大，與采用同樣形狀結(jié)構(gòu)元素集合的腐蝕后的圖片對比，可以發(fā)現(xiàn)前者膨脹后的圖

40、片主要部分不如后者突出。所以，采用同樣形狀的結(jié)構(gòu)元素集合的腐蝕和膨脹的結(jié)果較為理想。圖4-5 圖4-6 腐蝕選項 圖4-7 膨脹選項圖4-8再來看看結(jié)構(gòu)元素為的圓形腐蝕和膨脹，如圖4-9，與圖4-5相比經(jīng)腐蝕的圖像邊緣毛刺更少，主要信息更加突出，而膨脹后的圖像在邊緣的部分顯得更加平滑。圖4-9針對同樣一副圖像，圖4-10是方形結(jié)構(gòu)元素為的腐蝕和膨脹后的圖像，對比圖4-5可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過方形腐蝕和膨脹的圖像，對于像一些邊緣比較圓滑的圖像，其邊緣比較模糊，個人認為圖像失真的程度更大，這是因為該圖像的邊緣不是規(guī)則的，如果采用圓形腐蝕，則結(jié)構(gòu)元素集合的形狀與邊緣較為相似，所以對于這樣的圖像，最好采用圓形

41、腐蝕。至于膨脹方案，個人認為應該根據(jù)需要得到的主要成分確定，如果主要成分比較規(guī)則，則采用方形膨脹比較好。比如采取圖4-11的選項，則圖像的主要成分突出，但是這樣處理還不如沒有經(jīng)過膨脹和腐蝕的圖像。圖4-10圖4-11當然，也可以把不同級別的腐蝕和膨脹方案混搭，制造不同的效果，如果再加上加噪和濾波，該模型可以實現(xiàn)近百種不同程度、不同方式的腐蝕和膨脹。圖4-12是該模型的保存功能，該模型可以保存經(jīng)過膨脹后的圖像，圖4-12是經(jīng)過加噪，濾波，腐蝕，膨脹后的圖像。圖4-12菜單界面可以方便的進行打開文件（快捷鍵為），保存文件（快捷鍵為），退出程序（快捷鍵為）功能，如圖4-13，編輯菜單可以快速實現(xiàn)執(zhí)行變換（快捷鍵為）功能，如圖4-14。而常用處理功能保留，在此不作闡述。 圖4-13 圖4-