清華大學(xué)出版社李曉峰通信原理作業(yè)解答第二章

1、習(xí)題三1.2. 一個(gè)am信號(hào)具有如下形式：其中hz； （1） 試確定每個(gè)頻率分量的功率；（2） 確定調(diào)制指數(shù)；（3） 確定邊帶功率、全部功率，以及邊帶功率與全部功率之比。解：（1）試確定每個(gè)頻率分量的功率 的5個(gè)頻率分量及其功率：因?yàn)椋?所以，：功率為200w；：功率為0.5w；：功率為0.5w；:功率為12.5w；:功率為12.5w。（2）確定調(diào)制指數(shù) 對(duì)比:因此 利用式： 有： （3）確定邊帶功率、全部功率，以及邊帶功率與全部功率之比5個(gè)頻率分量的全部功率為：邊帶功率為：邊帶功率與全部功率之比：3. 用調(diào)制信號(hào)對(duì)載波進(jìn)行調(diào)制后得到的已調(diào)信號(hào)為。為了能夠無(wú)失真地通過包絡(luò)檢波器解出，問的取值應(yīng)

2、滿足什么條件。 解： 歸一化信號(hào)的max 調(diào)幅指數(shù) 正常情況下，時(shí)為臨界調(diào)制，而時(shí)將發(fā)生過調(diào)制。如果，即發(fā)生了過調(diào)制，包絡(luò)檢波器此時(shí)將無(wú)法恢復(fù)出。因此要想無(wú)失真通過包絡(luò)檢波器解出，則需要。4. 已知調(diào)制信號(hào)，載波為，進(jìn)行單邊帶調(diào)制，試確定該單邊帶信號(hào)的表達(dá)式，并畫出頻譜圖。解：根據(jù)單邊帶信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式，可確定上邊帶信號(hào)： 同理，下邊帶信號(hào)為：雙邊帶和兩種單邊帶信號(hào)的頻譜圖分別如下圖所示（載波為，即）：雙邊帶信號(hào)頻譜：上邊帶信號(hào)頻譜：下邊帶信號(hào)頻譜：1 信號(hào)公式2 邊帶概念5.6.7.8.9.10.11. 圖題3.11是一種ssb的解調(diào)器，其中載頻khz。（1） 若圖中a點(diǎn)的輸入信號(hào)是上邊帶信

3、號(hào)，請(qǐng)寫出圖中各點(diǎn)表達(dá)式；（2） 若圖中a點(diǎn)的輸入信號(hào)是下邊帶信號(hào)，請(qǐng)寫出圖中各點(diǎn)表達(dá)式，并問圖中解調(diào)器應(yīng)做何修改方能正確解調(diào)出調(diào)制信號(hào)。圖 題3.11解：記為基帶調(diào)制信號(hào)，為其希爾伯特變換。 （2）a：設(shè)為 b： c： d： e： f： g：當(dāng)a點(diǎn)輸入上邊帶信號(hào)時(shí) 當(dāng)a點(diǎn)輸入下邊帶信號(hào)時(shí) 所以，輸入下邊帶信號(hào)時(shí)，欲g點(diǎn)有信號(hào)輸出，需將最末端的相加改為相減，如下圖所示：此時(shí) 12. 若對(duì)某一信號(hào)用dsb進(jìn)行傳輸，設(shè)加至發(fā)射機(jī)的調(diào)制信號(hào)之功率譜密度為：試求：（1） 接收機(jī)的輸入信號(hào)功率；（2） 接收機(jī)的輸出信號(hào)功率（3） 若疊加于dsb信號(hào)的白噪聲具有雙邊功率譜密度為，設(shè)解調(diào)器的輸出端接有截止頻

4、率為的理想低通濾波器，那么輸出信噪比是多少。解： 設(shè)dsb已調(diào)信號(hào),（假定：），則接收機(jī)的輸入信號(hào)功率 相干解調(diào)，接收機(jī)的輸出信號(hào)為， 因此輸出信號(hào)功率 解調(diào)器的輸出信噪功率比13. 某線性調(diào)制系統(tǒng)的輸出信噪比為20db， 輸出噪聲功率為w，由發(fā)射機(jī)輸出端到解調(diào)器輸入之間總的傳輸損耗為100db，試求：（1） dsb時(shí)的發(fā)射機(jī)輸出功率；（2） ssb時(shí)的發(fā)射機(jī)輸出功率。解： 在dsb方式中，解調(diào)增益，因此解調(diào)器輸入信噪比 同時(shí)，在相干解調(diào)時(shí)，噪聲為：因此解調(diào)器輸入端的信號(hào)功率考慮發(fā)射機(jī)輸出端到解調(diào)器輸入端之間的100db傳輸損耗，可得發(fā)射機(jī)輸出功率 在ssb方式中，解調(diào)增益，同時(shí)，在相干解調(diào)時(shí)

5、，噪聲為：因此，解調(diào)器輸入端的信號(hào)功率發(fā)射機(jī)輸出功率ssb發(fā)射機(jī)的輸出功率是dsb發(fā)射機(jī)的輸出功率的兩倍。14.15. 已知某模擬基帶系統(tǒng)中調(diào)制信號(hào)的帶寬是khz。發(fā)送端發(fā)送的已調(diào)信號(hào)功率是，接收功率比發(fā)送功率低60db。信道中加性白高斯噪聲的單邊功率譜密度為w/hz。（1） 如果采用dsb，請(qǐng)推導(dǎo)出輸出信噪比和輸入信噪比的關(guān)系；若要求輸出信噪比不低于30db，發(fā)送功率至少應(yīng)該是多少；（2） 如果采用ssb，重做（1）題。解： 解調(diào)輸入信號(hào)可寫為輸入信噪比為解調(diào)乘法器輸出為 解調(diào)輸出為，輸出信噪比為因此 輸入信噪比輸出信噪比故。 解調(diào)輸入信號(hào)可寫為 輸入信噪比為解調(diào)輸出為 輸出信噪比為因此 輸

6、入信噪比輸出信噪比故。 ssb：1 輸入信號(hào)強(qiáng)一倍2 噪聲少一半16.17. 已調(diào)信號(hào)由下式描述：試確定以下各值：（1） 已調(diào)信號(hào)的歸一化功率，（即令r=1時(shí)信號(hào)本身產(chǎn) 生的功率）；（2） 最大相位偏移；（3） 最大頻率偏移。解：（1）（2） （3）18.19. 已知調(diào)頻信號(hào)，設(shè)調(diào)制器的比例常數(shù)，求其載頻、調(diào)制信號(hào)、調(diào)頻指數(shù)和最大頻偏分別是多少。解：載頻為，因?yàn)?故調(diào)制信號(hào)為 ，又 調(diào)頻指數(shù) ，最大頻偏為。20.21. 單音調(diào)制時(shí)，幅度不變，改變調(diào)制頻率，試確定：（1） 在pm中，其最大相移與的關(guān)系，其最大頻偏與的關(guān)系；（2） 在fm中，與的關(guān)系，與的關(guān)系。解： （1） 對(duì)于pm：與無(wú)關(guān)；故與

7、成正比（2） 對(duì)于fm： 與成反比；與無(wú)關(guān)。22.23.24.25.26. 某模擬廣播系統(tǒng)中基帶信號(hào)的帶寬為khz，峰均功率比（定義為，其中是的平均功率）是5。此廣播系統(tǒng)的平均發(fā)射功率為40kw，發(fā)射信號(hào)經(jīng)過80db信道衰減后到達(dá)接收端，并在接收端疊加了雙邊功率譜密度為w/hz的白高斯噪聲。（1） 若此系統(tǒng)采用ssb調(diào)制，求接收機(jī)可達(dá)到的輸出信噪比；（2） 若此系統(tǒng)采用調(diào)幅系數(shù)為0.85的常規(guī)幅度調(diào)制（am），求接收機(jī)可達(dá)到的輸出信噪比。解：令到達(dá)接收機(jī)的已調(diào)信號(hào)為，其功率記為，則 采用ssb時(shí)，不妨以下邊帶為例，接收機(jī)輸入端的有用信號(hào)為由題接收機(jī)前端可采用頻段為的理想bpf限制噪聲，于是輸入到解調(diào)器輸入端的噪聲為其中，的功率都是w因此輸出信噪比是即23db。