六年級(jí)奧數(shù)設(shè)數(shù)法解題答案

1、第九周設(shè)數(shù)法解題例題1o如果 = , =,那么口=()個(gè)解：由第一個(gè)等式可以設(shè)= 3, = 2,代入第二式得= 5,再代入第三式左邊是12,所以右邊括號(hào)內(nèi)應(yīng)填 4o說(shuō)明：本題如果不用設(shè)數(shù)代入法，直接用圖形互相代換，顯然要多費(fèi)周折。練習(xí)11 .已知:。口，=,問(wèn)口=()個(gè)。2 .五個(gè)人比較身高，甲比乙高 3厘米，乙比丙矮 7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮 5 厘米，甲與戊誰(shuí)高，高幾厘米？3 .甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)原有同樣多的貨，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)60噸到乙倉(cāng)庫(kù)，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn) 45噸到丙倉(cāng)庫(kù)，從丙倉(cāng)庫(kù)運(yùn) 55噸到甲倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)三個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨哪個(gè)最多？哪個(gè)最少？最多的 比最少的多多少噸、第9周 設(shè)數(shù)法解題1例題2

2、。1足球門(mén)票15兀一張，降價(jià)后觀眾增加一倍，收入增加-,問(wèn)一張門(mén)票降價(jià)多少元？5【思路導(dǎo)航】初看似乎缺少觀眾人數(shù)這個(gè)條件，實(shí)際上觀眾人數(shù)于答案無(wú)關(guān)，我們可以隨便假設(shè)一個(gè)觀眾數(shù)。為了方便，假設(shè)原來(lái)只有一個(gè)觀眾，收入為 15元，那么降價(jià)后有兩個(gè)觀眾，收入為15X (1+1)=18元，則降價(jià)后每張票價(jià)為 18+25=9元，每張票降價(jià)15 9= 6元。即：1一15-15X (1+5 ) +2=6 (兀)答：每張票降價(jià)6元。說(shuō)明：如果設(shè)原來(lái)有a名觀眾，則每張票降價(jià)：15-15aX ( 1+1 ) + 2a=6 (元)5練習(xí)2 3 .1 .某班一次考試，平均分為 70分，其中4及格，及格的同學(xué)平均分為80

3、分，那么不及格的同學(xué)平均分是多少分？2 .游泳池里參加游泳的學(xué)生中， 小學(xué)生占30%,又來(lái)了一批學(xué)生后，學(xué)生總數(shù)增加了 20%, 小學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的 40%,小學(xué)生增加百分之幾？3 .五年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)相等。一班的男生人數(shù)和二班的女生人數(shù)相等，三班的男生是全部2男生的5 ,全部女生人數(shù)占全年級(jí)人數(shù)的幾分之幾？例題 3。小王在一個(gè)小山坡來(lái)回運(yùn)動(dòng)。先從山下跑上山，每分鐘跑200 米，再?gòu)脑废律?，每分鐘?240 米，又從原路上山，每分鐘跑150 米，再?gòu)脑废律?，每分鐘?00 米，求小王的平均速度?！舅悸穼?dǎo)航】 題中四個(gè)速度的最小公倍數(shù)是1200，設(shè)一個(gè)單程是1200 米。則（ 1） 四個(gè)單程

4、的和：1200X4 = 4800 （米）（ 2） 四個(gè)單程的時(shí)間分別是；1200 + 200=6 （分）1200 + 240=5 （分）1200 + 150=8 （分）1200 + 200=6 （分）（ 3） 小王的平均速度為：4800 + （6+5+8+6） = 192 （米）答：小王的平均速度是每分鐘 192 米。練習(xí) 31. 小華上山的速度是每小時(shí)3 千米， 下山的速度是每小時(shí)6 千米， 求上山后又沿原路下山的平均速度。2. 張師傅騎自行車往返 A、 B 兩地。去時(shí)每小時(shí)行15 千米，返回時(shí)因逆風(fēng)，每小時(shí)只行10 千米，張師傅往返途中的平均速度是每小時(shí)多少千米？3. 小王騎摩托車往返 A

5、 、 B 兩地。平均速度為每小時(shí)48 千米，如果他去時(shí)每小時(shí)行42 千米，那么他返回時(shí)的平均速度是每小時(shí)行多少千米？例題41某幼兒園中班的小朋友平均身圖115厘米，其中男孩比女孩多-，女孩平均身高比男孩5高10%,這個(gè)班男孩平均身高是多少？【思路導(dǎo)航】題中沒(méi)有男、女孩的人數(shù)，我們可以假設(shè)女孩有5人，則男孩有6人。(1) 總身高：115X 5+5 X (1+J)】= 1265 (厘米)5(2) 由于女孩平均身高是男孩的 (1+10%),所以5個(gè)女孩的身高相當(dāng)于 5X (1 + 10%) = 5.5個(gè)男孩的身高，因此男孩的平均身高為：1265+【(1 + 10%) X 5+6=110 (厘米)答：

6、這個(gè)班男孩平均身高是 110厘米。練習(xí)41 .某班男生人數(shù)是女生的 2 ,男生平均身高為138厘米，全班平均身高為 132厘米。問(wèn)：3女生平均身高是多少厘米？2 .某班男生人數(shù)是女生的 4 ,女生的平均身高比男生高15%,全班的平均身高是 130厘5米，求男、女生的平均身高各是多少？3 . 一個(gè)長(zhǎng)方形每邊增加 10%,那么它的周長(zhǎng)增加百分之幾？它的面積增加百分之幾?第 9 周 設(shè)數(shù)法解題5例題 5狗跑 5 步的時(shí)間馬跑3 步，馬跑 4 步的距離狗跑7 步，現(xiàn)在狗已跑出 30 米，馬開(kāi)始追它。問(wèn)狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追到它？【思路導(dǎo)航】 馬跑一步的距離不知道， 跑 3 步的時(shí)間也不知道， 可取具體數(shù)

7、值， 并不影響解題結(jié)果。設(shè)馬跑一步為 7， 則狗跑一步為 4， 再設(shè)馬跑 3 步的時(shí)間為 1， 則狗跑 5 步的時(shí)間為 1，推知狗的速度為20 ，馬的速度為21 。那么，20X30+ ( 21 20)】 = 600 (米)答：狗再跑600 米，馬可以追到它。練習(xí) 51. 獵狗前面 26 步遠(yuǎn)的地方有一野兔，獵狗追之。兔跑8 步的時(shí)間狗只跑5 步，但兔跑9步的距離僅等于狗跑4 步的距離。問(wèn)兔跑幾步后，被狗抓獲？2. 獵人帶獵狗去捕獵，發(fā)現(xiàn)兔子剛跑出 40 米，獵狗去追兔子。已知獵狗跑2 步的時(shí)間兔子跑 3 步，獵狗跑4 步的距離與兔子跑7 步的距離相等，求兔再跑多遠(yuǎn)，獵狗可以追到它？3. 狗和兔

8、同時(shí)從A 地跑向 B 地，狗跑 3 步的距離等于兔跑5 步的距離，而狗跑2 步的時(shí)間等于兔跑3 步的時(shí)間，狗跑600 步到達(dá) B 地，這時(shí)兔還要跑多少步才能到達(dá)B 地？第9周 答案：練 11、= 82、設(shè)戊是100厘米高，可推出甲是 101厘米高。甲高，高出 1厘米。3、乙倉(cāng)最多，丙倉(cāng)最少，設(shè)甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各有100噸，可推出這時(shí)乙有115噸，丙有90噸。最多的比最少的多 25噸。練21、設(shè)考試總?cè)藬?shù)為 4人，70X480X 3= 40 （分）2、設(shè)游泳池里原有學(xué)生總數(shù)是100人。【（100+20） X 40%- 30 + 30 = 60%3、設(shè)全年級(jí)男生總?cè)藬?shù)為50人。三班的男生為：

9、50X2 =20 （人）5一、二兩班的男生，也是一個(gè)班的總?cè)藬?shù)為：50-20=30 （人）三班女生為：30-20= 10 （人），、，、4（10+30） + （ 30X3）=-9練31、設(shè)一個(gè)單程是12千米12X2+ （12+3+12+6） = 4 （千米）2、設(shè)一個(gè)單程為 30千米30X 2+ （30+ 15+30+ 10） = 12 （千米）3、由于48和42的最小公倍數(shù)為336,設(shè)一個(gè)單程為336千米。336+ （ 336X2 + 48336 + 42） = 56 （千米）練41、設(shè)全班共有5人。（132X 5 138X2） + 3=128 （厘米）2、設(shè)女生有5人，男生有4人，男生的身高為單位“1”，則女生的身高為（1+15%）男：130X （ 4+5） +4+5X （1 + 15%） = 120 （厘米）女：120X （1 + 15%） = 138 （厘米）3、【（1+10%） X 41X4】+ （1X4） =10%【（1+10%） x （ 1+10%） 1X1】+ （1+1） =21%練51、解法一：設(shè)兔的步長(zhǎng)為 1,則狗的步長(zhǎng)為9 ,兔跑一步的時(shí)間為 1,則狗跑一步4的時(shí)間為 8 。26X9 + （9 +8 1） = 144 （步）5445解法二：設(shè)狗的步長(zhǎng)為 1,則兔的步長(zhǎng)就是4 ,設(shè)兔跑一步的時(shí)間為 1,則狗跑一步的時(shí)9間為1,則狗跑一步的時(shí)間為8。26+