三角函數(shù)的單調(diào)性奇偶性單調(diào)性練習

1、學習必備歡迎下載三角函數(shù)的圖像性質(zhì)：奇偶性、單調(diào)性、周期性例題 1:判斷下列函數(shù)的奇偶性（ 1） f ( x) x sinx1 sin x cos2 x（ 2） f ( x)1 sin x例題 2:求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（ 1） f ( x) sin3x（ 2） f ( x) cos(2x) ( x 0 , )33例題 3：求下列函數(shù)的值域（ 1） y3 2cos x ， ( x 0, ) （ 2） y sin x sin x （ 3） y sin x sin x 6例題 4：已知函數(shù)y3cos 2 x1 ，請寫出該函數(shù)的對稱軸、對稱中心；用五點作圖法作6出該函數(shù)的圖像.同步練習：1、寫出下列函

2、數(shù)的周期：（ 1） y 5 sin 2 x（2） ytan( x 2) （ 3） y7 cos2 x （ 4） y 2 tan 3 x33學習必備歡迎下載2、（ 1）求函數(shù) ysin x25 x2 的定義域 .（ 2）解不等式 sin x1.423、比較下列各數(shù)的大?。簊in1、 sin1 、 sin4、已知 f (n)cosn，n N*，則 f (1) f (2) f (3)f (2011)_.45、方程 lg xsinx3實數(shù)根的個數(shù)為 _.6、如果 x，求 f ( x)cos2 x sin x 的最值，并求出取得最值時x 的值 .41的對稱中心，并用作出該函數(shù)在x 0, 的圖像 .7、寫

3、出函數(shù) y 3tanx238、對于函數(shù)f ( x) 定義域,中的任意 x1 , x 2x1 x2 ，有如下結論：22（ 1） f ( x) f ( x) .（ 2）f (x)f ( x)（3） f(0) 1.（ 4） f (x1)f ( x2 )0（ 5） fx1x2f ( x1 )f (x2 )x1x222當 f ( x)tan x 時，以上結論正確的序號為_.能力提高：1、 f (x)2sin wx ( 0w1 ),在區(qū)間0,上最大值是2 ，求 w .32、若 f ( x)sin2 xa sin x1 的最小值為 -6，求實數(shù) a 的值 .3、設定義在R上的奇函數(shù)f (x) ，滿足 f (

4、 x 2)f ( x) .當 0 x2 時， f ( x) 2 x x2 .(1)當 2 x0時，求 f ( x) 的表達式； (2)求 f (9)與 f ( 9) 的值；(3)證明 f ( x) 是奇函數(shù)三角函數(shù)的圖象變換例題 1：由函數(shù) ysin x 的圖象經(jīng)過怎樣的變換，得到函數(shù)y2sin 2x的圖象16學習必備歡迎下載變式 1：已知函數(shù) y f ( x) ，將 f (x) 的圖象上每一個點的縱坐標保持不變，橫坐標擴大到原來的 2 倍，然后把所得的圖象沿著x 軸向左平移個單位，這樣得到的是 y1sin x 的圖象，求22已知函數(shù)yf ( x) 的解析式同步練習：1、 (1) 把函數(shù) y

5、sin 2x 的圖像向平移單位長度得到函數(shù)y sin(2 x) 的圖像。3(2)把函數(shù) ysin 3x 的圖像向平移單位長度得到函數(shù) ysin(3 x) 的圖像。6(3)將函數(shù) f ( x) 的圖像上各點的橫坐標伸長到原來的2 倍，再向左平移個單位長度， 得到的2曲線是 y1f ( x)sin x 的圖像，則函數(shù)22、已知函數(shù)x( xR) .f ( x) 2sin23(1)寫出函數(shù)的振幅、初相、相位、頻率；（2）該函數(shù)是由 y sin x 的圖像怎么變換而來的？求出 A、，確定函數(shù)表達式例題 1：（1）已知函數(shù) y2sinx0 的圖像與 y2 的相鄰的兩個公共點之間的距離為，3求的值 .（ 2

6、）已知圖 1是函數(shù) y2sin(x ) 的圖象上的一段，則（）2A.10，B.10，116116C.2 ，D.，626例題 2：函數(shù) f (x)3sin 2 x 5的圖像關于 y 軸對稱，則的最小正角是？變式：如果函數(shù) y3cos2 x的圖象關于點4,0中心3對稱，那么的最小值是？例題 3：已知函數(shù)f ( x)Asin wx， xR (其中 A0,w0,0)的圖象與 x 軸的交點2學習必備歡迎下載中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為 M2, 2 ,求 f ( x) 的解析式 .23變式： 已知函數(shù) f (x) Asin wx( A 0, w0,)的圖象的一個最高點為2,2 2 ，

7、由2這個最高點到相鄰最低點，圖像與x 軸的交與6,0點，試求 f (x) 的解析式 .同步練習：1、已知函數(shù) f ( x )sin( x) (0,0) 是 R 上的偶函數(shù)， 其圖像關于點3M( ,0)4對稱，且在區(qū)間 0, 上是單調(diào)函數(shù)，求和的值 .22、某港口水的深度y （米）是時間t ( 0 t 24 ,單位：時 )的函數(shù)，記作y f (t) , 下面是某日水深的數(shù)據(jù)：t/h03691215182124y/m10.013.09.97.010.013.010.17.010.0經(jīng)常期觀察， yf ( t) 的曲線可以近似得看成函數(shù)yAsin tb 的圖象，(1) 試根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，求出函數(shù)yf (t ) 的近似表達式；(2) 一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5m 或 5m 以上時認為是安全的，某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5m，試求一天內(nèi)船舶安全進出港的時間。能力提高：1、若函數(shù) f (x)3sin( x) 對任意實數(shù) x ，都有 fxfx ，求 f的值 .444時， f ( x) 的最大值為 2 2 12