牛頓運動定律綜合應用一解析PPT學習教案

1、會計學1牛頓運動定律綜合應用一解析牛頓運動定律綜合應用一解析突破一牛頓運動定律與圖象綜合問題的求解方法突破一牛頓運動定律與圖象綜合問題的求解方法物理公式與物理圖象的結合是一種重要題型，也是高考的重點及熱點。物理公式與物理圖象的結合是一種重要題型，也是高考的重點及熱點。1.“兩大類型兩大類型”(1)已知物體在某一過程中所受的合力已知物體在某一過程中所受的合力(或某個力或某個力)隨時間的變化圖線，要求分析物體的運動情況。隨時間的變化圖線，要求分析物體的運動情況。(2)已知物體在某一過程中速度、加速度隨時間的變化圖線，要求分析物體的受力情況。已知物體在某一過程中速度、加速度隨時間的變化圖線，要求分析

2、物體的受力情況。2.“一個橋梁一個橋梁”：加速度是聯(lián)系加速度是聯(lián)系v t圖象與圖象與Ft圖象的橋梁。圖象的橋梁。第1頁/共49頁3.解決圖象問題的方法和關鍵解決圖象問題的方法和關鍵(1)分清圖象的類別：分清橫、縱坐標所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖象所反映的物理過程，會分析臨界點。分清圖象的類別：分清橫、縱坐標所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖象所反映的物理過程，會分析臨界點。 (2)注意圖象中的一些特殊點所表示的物理意義：圖線與橫、縱坐標的交點，圖線的轉折點，兩圖線的交點等表示的物理意義。注意圖象中的一些特殊點所表示的物理意義：圖線與橫、縱坐標的交點，圖線的轉折點，兩圖線的

3、交點等表示的物理意義。(3)明確能從圖象中獲得哪些信息：把圖象與物體的運動情況相結合，再結合斜率、特殊點、面積等的物理意義，確定從圖象中得出的有用信息，這些信息往往是解題的突破口或關鍵點。明確能從圖象中獲得哪些信息：把圖象與物體的運動情況相結合，再結合斜率、特殊點、面積等的物理意義，確定從圖象中得出的有用信息，這些信息往往是解題的突破口或關鍵點。第2頁/共49頁【例例1】(多選多選)(2015新課標全國卷新課標全國卷，20)如圖如圖1(a)，一物塊在，一物塊在t0時刻滑上一固定斜面，其運動的時刻滑上一固定斜面，其運動的vt圖線如圖圖線如圖(b)所示。若重力加速度及圖中的所示。若重力加速度及圖中

4、的v0、v1、t1均為已知量，則可求出均為已知量，則可求出()圖圖1A.斜面的傾角斜面的傾角B.物塊的質量物塊的質量C.物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)D.物塊沿斜面向上滑行的最大高度物塊沿斜面向上滑行的最大高度第3頁/共49頁答案答案ACD第4頁/共49頁易錯提醒易錯提醒分析圖象問題時常見的誤區(qū)分析圖象問題時常見的誤區(qū)(1)沒有看清橫、縱坐標所表示的物理量及單位。沒有看清橫、縱坐標所表示的物理量及單位。(2)沒有注意坐標原點是否從零開始。沒有注意坐標原點是否從零開始。(3)不清楚圖線的點、斜率、面積等的物理意義。不清楚圖線的點、斜率、面積等的物理意義。(4)忽視對物體的受力情

5、況和運動情況的分析。忽視對物體的受力情況和運動情況的分析。第5頁/共49頁【變式訓練變式訓練】1.與與aF圖象的綜合圖象的綜合(多選多選)如圖如圖2甲所示，物體原來靜止在水平面上，用一水平力甲所示，物體原來靜止在水平面上，用一水平力F拉物體，在拉物體，在F從從0開始逐漸增大的過程中，物體先靜止后做變加速運動，其加速度開始逐漸增大的過程中，物體先靜止后做變加速運動，其加速度a隨外力隨外力F變化的圖象如圖乙所示。根據圖乙中所標出的數(shù)據可計算出變化的圖象如圖乙所示。根據圖乙中所標出的數(shù)據可計算出(g取取10 m/s2)()圖圖2第6頁/共49頁A.物體的質量為物體的質量為1 kgB.物體的質量為物體

6、的質量為2 kgC.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.3D.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5解析解析物體的受力如圖所示，在力物體的受力如圖所示，在力F從從0增大到增大到7 N之前物體靜止，在之前物體靜止，在7 N時運動狀態(tài)發(fā)生變化，由牛頓第二定律得時運動狀態(tài)發(fā)生變化，由牛頓第二定律得Ffma，代入圖乙中，代入圖乙中F17 N和和F214 N及對應的加速度及對應的加速度a10.5 m/s2和和a24 m/s2，解得，解得m2 kg，f6 N，A錯誤，錯誤，B正確；正確；fFNmg，則，則0.3，C正確，正確，D錯誤。錯誤。答案答案BC第7頁

7、/共49頁2.與與Ft、vt圖象的綜合圖象的綜合(多選多選)(2016內蒙古包頭測評內蒙古包頭測評)將一質量不計的光滑桿傾斜地固定在水平面上，如圖將一質量不計的光滑桿傾斜地固定在水平面上，如圖3甲所示，現(xiàn)在桿上套一光滑的小球，小球在一沿桿向上的拉力甲所示，現(xiàn)在桿上套一光滑的小球，小球在一沿桿向上的拉力F的作用下沿桿向上運動。該過程中小球所受的拉力以及小球的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙、丙所示。的作用下沿桿向上運動。該過程中小球所受的拉力以及小球的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙、丙所示。g10 m/s2。則下列說法正確的是。則下列說法正確的是()圖圖3第8頁/共49頁A.在在24 s內小球的加速度大小

8、為內小球的加速度大小為0.5 m/s2B.小球質量為小球質量為2 kgC.桿的傾角為桿的傾角為30D.小球在小球在04 s內的位移為內的位移為8 m答案答案AC第9頁/共49頁突破二連接體問題的分析方法突破二連接體問題的分析方法1.連接體的分類連接體的分類根據兩物體之間相互連接的媒介不同，常見的連接體可以分為三大類。根據兩物體之間相互連接的媒介不同，常見的連接體可以分為三大類。(1)繩繩(桿桿)連接連接：兩個物體通過輕繩或輕桿的作用連接在一起；：兩個物體通過輕繩或輕桿的作用連接在一起；(2)彈簧連接彈簧連接：兩個物體通過彈簧的作用連接在一起；：兩個物體通過彈簧的作用連接在一起；(3)接觸連接接

9、觸連接：兩個物體通過接觸面的彈力或摩擦力的作用連接在一起。：兩個物體通過接觸面的彈力或摩擦力的作用連接在一起。2.連接體的運動特點連接體的運動特點輕繩輕繩輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等。輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等。第10頁/共49頁輕桿輕桿輕桿平動時，連接體具有相同的平動速度；輕桿轉動時，連接體具有相同的角速度，而線速度與轉動半徑成正比。輕桿平動時，連接體具有相同的平動速度；輕桿轉動時，連接體具有相同的角速度，而線速度與轉動半徑成正比。輕彈簧輕彈簧在彈簧發(fā)生形變的過程中，兩端連接體的速率不一定相等；在彈簧形變最大時，兩端連接體的速率相等。在彈簧發(fā)

10、生形變的過程中，兩端連接體的速率不一定相等；在彈簧形變最大時，兩端連接體的速率相等。特別提醒特別提醒(1)“輕輕”質量和重力均不計。質量和重力均不計。(2)在任何情況下，繩中張力的大小相等，繩、桿和彈簧兩端受到的彈力大小也相等。在任何情況下，繩中張力的大小相等，繩、桿和彈簧兩端受到的彈力大小也相等。第11頁/共49頁3.連接體問題的分析方法連接體問題的分析方法(1)分析方法：分析方法：整體法和隔離法。整體法和隔離法。(2)選用整體法和隔離法的策略：選用整體法和隔離法的策略：當各物體的運動狀態(tài)相同時，宜選用整體法；當各物體的運動狀態(tài)不同時，宜選用隔離法；當各物體的運動狀態(tài)相同時，宜選用整體法；當

11、各物體的運動狀態(tài)不同時，宜選用隔離法；對較復雜的問題，通常需要多次選取研究對象，交替應用整體法與隔離法才能求解。對較復雜的問題，通常需要多次選取研究對象，交替應用整體法與隔離法才能求解。第12頁/共49頁類型一類型一繩繩(或桿或桿)連接體連接體【例例2】如圖如圖4所示，有材料相同的所示，有材料相同的P、Q兩物塊通過輕繩相連，并在拉力兩物塊通過輕繩相連，并在拉力F作用下沿斜面向上運動，輕繩與拉力作用下沿斜面向上運動，輕繩與拉力F的方向均平行于斜面。當拉力的方向均平行于斜面。當拉力F一定時，一定時，Q受到繩的拉力受到繩的拉力()圖圖4A.與斜面傾角與斜面傾角有關有關B.與動摩擦因數(shù)有關與動摩擦因數(shù)

12、有關C.與系統(tǒng)運動狀態(tài)有關與系統(tǒng)運動狀態(tài)有關D.僅與兩物塊質量有關僅與兩物塊質量有關第13頁/共49頁答案答案D第14頁/共49頁方法提煉方法提煉第15頁/共49頁【變式訓練變式訓練】3.(多選多選)(2016廣東顏錫祺中學月考廣東顏錫祺中學月考)如圖如圖5所示的小車上裝有輕質桿所示的小車上裝有輕質桿AB，B端用細線連接小球，小球的質量為端用細線連接小球，小球的質量為m，當小車以加速，當小車以加速a水平向左運動時，細線對小球的作用力為水平向左運動時，細線對小球的作用力為()圖圖5第16頁/共49頁解析解析小球受重力和繩子的拉力小球受重力和繩子的拉力F，向左做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律，水

13、平方向有，向左做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律，水平方向有，F(xiàn)sin ma，豎直方向有，豎直方向有，F(xiàn)cos mg0，根據幾何關系得，根據幾何關系得，F(xiàn)2(ma)2(mg)2，故，故B、C、D正確。正確。答案答案BCD第17頁/共49頁類型二類型二彈簧連接體彈簧連接體【例例3】如圖如圖6所示，兩個質量分別為所示，兩個質量分別為m13 kg、m22 kg的物體置于光滑的水平面上，中間用輕質彈簧測力計連接。兩個大小分別為的物體置于光滑的水平面上，中間用輕質彈簧測力計連接。兩個大小分別為F130 N、F220 N的水平拉力分別作用在的水平拉力分別作用在m1、m2上，則上，則()圖圖6A.彈簧測力計

14、的示數(shù)是彈簧測力計的示數(shù)是50 NB.彈簧測力計的示數(shù)是彈簧測力計的示數(shù)是24 NC.在突然撤去在突然撤去F2的瞬間，的瞬間，m2的加速度大小為的加速度大小為4 m/s2D.在突然撤去在突然撤去F2的瞬間，的瞬間，m1的加速度大小為的加速度大小為10 m/s2第18頁/共49頁答案答案B第19頁/共49頁方法提煉方法提煉第20頁/共49頁【變式訓練變式訓練】4.(多選多選)如圖如圖7所示，質量分別為所示，質量分別為mA、mB的的A、B兩物塊用輕質彈簧連接放在傾角為兩物塊用輕質彈簧連接放在傾角為的斜面上，用始終平行于斜面向上的拉力的斜面上，用始終平行于斜面向上的拉力F拉拉B物塊，使它們沿斜面勻加

15、速上升，物塊，使它們沿斜面勻加速上升，A、B與斜面間的動摩擦因數(shù)均為與斜面間的動摩擦因數(shù)均為，為了減小彈簧的形變量，可行的辦法是，為了減小彈簧的形變量，可行的辦法是()圖圖7A.減小減小A物塊的質量物塊的質量 B.增大增大B物塊的質量物塊的質量C.增大傾角增大傾角 D.增大動摩擦因數(shù)增大動摩擦因數(shù)第21頁/共49頁答案答案AB第22頁/共49頁第23頁/共49頁聯(lián)立聯(lián)立得得3n2k，總車廂數(shù)為，總車廂數(shù)為Nnk，由此式可知，由此式可知n只能取偶數(shù)，只能取偶數(shù)，當當n2時，時，k3，總節(jié)數(shù)為，總節(jié)數(shù)為N5當當n4時，時，k6，總節(jié)數(shù)為，總節(jié)數(shù)為N10當當n6時，時，k9，總節(jié)數(shù)為，總節(jié)數(shù)為N15

16、當當n8時，時，k12，總節(jié)數(shù)為，總節(jié)數(shù)為N20，故選項，故選項B、C正確。正確。答案答案BC第24頁/共49頁【變式訓練變式訓練】5.如圖如圖8所示，質量分別為所示，質量分別為m、M的兩物體的兩物體P、Q保持相對靜止，一起沿傾角為保持相對靜止，一起沿傾角為的固定光滑斜面下滑，的固定光滑斜面下滑，Q的上表面水平，的上表面水平，P、Q之間的動摩擦因數(shù)為之間的動摩擦因數(shù)為，則下列說法正確的是，則下列說法正確的是()圖圖8A.P處于超重狀態(tài)處于超重狀態(tài)B.P受到的摩擦力大小為受到的摩擦力大小為mg，方向水平向右，方向水平向右C.P受到的摩擦力大小為受到的摩擦力大小為mgsin cos ，方向水平向左

17、，方向水平向左D.P受到的支持力大小為受到的支持力大小為mgsin 2第25頁/共49頁解析解析由題意可知，由題意可知，P有向下的加速度，處于失重狀態(tài)，選項有向下的加速度，處于失重狀態(tài)，選項A錯誤；對錯誤；對P、Q整體，根據牛頓第二定律有整體，根據牛頓第二定律有(Mm)gsin (Mm)a，得加速度，得加速度agsin ，將沿斜面向下的加速度，將沿斜面向下的加速度agsin 沿水平方向和豎直方向分解，如圖所示，則沿水平方向和豎直方向分解，如圖所示，則a1acos gsin cos ，a2asin gsin2 ，對，對P分析，根據牛頓第二定律，水平方向上有分析，根據牛頓第二定律，水平方向上有fm

18、a1，方向水平向左，豎直方向上有，方向水平向左，豎直方向上有mgFNma2，得，得fmgsin cos ，F(xiàn)Nmgcos2 ，選項，選項C正確，正確，B、D錯誤。錯誤。答案答案C第26頁/共49頁突破三臨界問題的處理方法突破三臨界問題的處理方法1.臨界或極值條件的標志臨界或極值條件的標志(1)有些題目中有有些題目中有“剛好剛好”、“恰好恰好”、“正好正好”等字眼，表明題述的過程存在臨界點。等字眼，表明題述的過程存在臨界點。(2)若題目中有若題目中有“取值范圍取值范圍”、“多長時間多長時間”、“多大距離多大距離”等詞語，表明題述的過程存在等詞語，表明題述的過程存在“起止點起止點”，而這些起止點往

19、往就對應臨界狀態(tài)。，而這些起止點往往就對應臨界狀態(tài)。(3)若題目中有若題目中有“最大最大”、“最小最小”、“至多至多”、“至少至少”等字眼，表明題述的過程存在極值，這個極值點往往是臨界點。等字眼，表明題述的過程存在極值，這個極值點往往是臨界點。(4)若題目要求若題目要求“最終加速度最終加速度”、“穩(wěn)定速度穩(wěn)定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。等，即是求收尾加速度或收尾速度。第27頁/共49頁2.幾種臨界狀態(tài)和其對應的臨界條件如下表所示幾種臨界狀態(tài)和其對應的臨界條件如下表所示臨界狀態(tài)臨界狀態(tài)臨界條件臨界條件速度達到最大速度達到最大物體所受的合外力為零物體所受的合外力為零兩物體剛好分離兩物體剛

20、好分離兩物體間的彈力兩物體間的彈力FN0繩剛好被拉直繩剛好被拉直繩中張力為零繩中張力為零繩剛好被拉斷繩剛好被拉斷繩中張力等于繩能承受的最大拉力繩中張力等于繩能承受的最大拉力第28頁/共49頁3.處理臨界問題的三種方法處理臨界問題的三種方法極限法極限法把物理問題把物理問題(或過程或過程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或或狀態(tài)狀態(tài))暴露出來，以達到正確解決問題的目的暴露出來，以達到正確解決問題的目的假設法假設法臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出時，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可

21、能不出現(xiàn)臨界條件時，往往用假設法解決問題現(xiàn)臨界條件時，往往用假設法解決問題數(shù)學法數(shù)學法將物理過程轉化為數(shù)學表達式，根據數(shù)學表達式解將物理過程轉化為數(shù)學表達式，根據數(shù)學表達式解出臨界條件出臨界條件第29頁/共49頁【例例5】如圖如圖9所示，水平地面上的矩形箱子內有一傾角為所示，水平地面上的矩形箱子內有一傾角為的固定斜面，斜面上放一質量為的固定斜面，斜面上放一質量為m的光滑球。靜止時，箱子頂部與球接觸但無壓力。箱子由靜止開始向右做勻加速運動，然后改做加速度大小為的光滑球。靜止時，箱子頂部與球接觸但無壓力。箱子由靜止開始向右做勻加速運動，然后改做加速度大小為a的勻減速運動直至靜止，經過的總路程為的勻

22、減速運動直至靜止，經過的總路程為s，運動過程中的最大速度為，運動過程中的最大速度為v。圖圖9(1)求箱子加速階段的加速度大小求箱子加速階段的加速度大小a；(2)若若agtan ，求減速階段球受到箱子左壁和頂部的作用力。，求減速階段球受到箱子左壁和頂部的作用力。第30頁/共49頁第31頁/共49頁第32頁/共49頁反思總結反思總結解決臨界問題的基本思路解決臨界問題的基本思路(1)認真審題，詳盡分析問題中變化的過程認真審題，詳盡分析問題中變化的過程(包括分析整體過程中有幾個階段包括分析整體過程中有幾個階段)；(2)尋找過程中變化的物理量；尋找過程中變化的物理量；(3)探索物理量的變化規(guī)律；探索物理

23、量的變化規(guī)律；(4)確定臨界狀態(tài)，分析臨界條件，找出臨界關系。確定臨界狀態(tài)，分析臨界條件，找出臨界關系。挖掘臨界條件是解題的關鍵。如例挖掘臨界條件是解題的關鍵。如例5中第中第(2)的求解關鍵是：假設球剛好不受箱子的作用力，求出此時加速度的求解關鍵是：假設球剛好不受箱子的作用力，求出此時加速度a。第33頁/共49頁【變式訓練變式訓練】6.如圖如圖10所示，將質量所示，將質量m1.24 kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上，環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑，環(huán)與桿的動摩擦因數(shù)為的圓環(huán)套在固定的水平直桿上，環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑，環(huán)與桿的動摩擦因數(shù)為0.8。對環(huán)施加一位于豎直平面內斜向上與桿夾角。對環(huán)施加一

24、位于豎直平面內斜向上與桿夾角53的恒定拉力的恒定拉力F，使圓環(huán)從靜止開始做勻加速直線運動，第，使圓環(huán)從靜止開始做勻加速直線運動，第1 s內前進了內前進了2 m。(取取g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)求：求：圖圖10(1)圓環(huán)加速度圓環(huán)加速度a的大??；的大??；(2)拉力拉力F的大小。的大小。第34頁/共49頁甲甲第35頁/共49頁乙乙第36頁/共49頁答案答案(1)4 m/s2(2)12 N或或124 N第37頁/共49頁1.(多選多選)(2015海南單科，海南單科，8)如圖如圖11，物塊，物塊a、b和和c的質量相同，的質量相同，a和和b，b和和c之間用完全相同的輕彈簧

25、之間用完全相同的輕彈簧S1和和S2相連，通過系在相連，通過系在a上的細線懸掛于固定點上的細線懸掛于固定點O，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)將細線剪斷，將物塊，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)將細線剪斷，將物塊a的加速度的大小記為的加速度的大小記為a1，S1和和S2相對于原長的伸長分別記為相對于原長的伸長分別記為l1和和l2，重力加速度大小為，重力加速度大小為g。在剪斷的瞬間。在剪斷的瞬間()圖圖11第38頁/共49頁A.a13g B.a10C.l12l2 D.l1l2答案答案AC第39頁/共49頁2.(2015重慶理綜，重慶理綜，5)若貨物隨升降機運動的若貨物隨升降機運動的vt圖象如圖圖象如圖12所示所示(

26、豎直向上為正豎直向上為正)，則貨物受到升降機的支持力，則貨物受到升降機的支持力F與時間與時間t關系的圖象可能是關系的圖象可能是()圖圖12第40頁/共49頁解析解析由由vt圖象可知：過程圖象可知：過程為向下勻加速直線運動為向下勻加速直線運動(加速度向下，失重，加速度向下，失重，F(xiàn)mg)；過程；過程為向上勻加速直線運動為向上勻加速直線運動(加速度向上，超重，加速度向上，超重，F(xiàn)mg)；過程；過程為向上勻速直線運動為向上勻速直線運動(處于平衡狀態(tài)，處于平衡狀態(tài)，F(xiàn)mg)；過程；過程為向上勻減速直線運動為向上勻減速直線運動(加速度向下，失重，加速度向下，失重，F(xiàn)mg)。綜合選項分析可知選項。綜合選項

27、分析可知選項B正確。正確。答案答案B第41頁/共49頁3.(多選多選)(2015江蘇單科，江蘇單科，6)一人乘電梯上樓，在豎直上升過程中加速度一人乘電梯上樓，在豎直上升過程中加速度a隨時間隨時間t變化的圖線如圖變化的圖線如圖13所示，以豎直向上為所示，以豎直向上為a的正方向，則人對地板的壓力的正方向，則人對地板的壓力()圖圖13A.t2 s時最大時最大 B.t2 s時最小時最小C.t8.5 s時最大時最大 D.t8.5 s時最小時最小第42頁/共49頁解析解析由題圖知，在上升過程中，在由題圖知，在上升過程中，在04 s內，加速度方向向上，內，加速度方向向上，F(xiàn)Nmgma，所以向上的加速度越大，

28、電梯對人的支持力就越大，由牛頓第三定律可知，人對電梯的壓力就越大，故，所以向上的加速度越大，電梯對人的支持力就越大，由牛頓第三定律可知，人對電梯的壓力就越大，故A正確，正確，B錯誤；由題圖知，在錯誤；由題圖知，在710 s內加速度方向向下，由內加速度方向向下，由mgFNma知，向下的加速度越大，人對電梯的壓力就越小，故知，向下的加速度越大，人對電梯的壓力就越小，故C錯誤，錯誤，D正確。正確。答案答案AD第43頁/共49頁4.(2016廣東潮州鳳凰中學段考廣東潮州鳳凰中學段考)如圖如圖14甲所示，傾角甲所示，傾角37的粗糙斜面固定在水平面上，斜面足夠長。一根輕彈簧一端固定在斜面的底端，另一端與質量的粗糙斜面固定在水平面上，斜面足夠長。一根輕彈簧一端固定在斜面的底端，另一端與質量m1.0 kg的小滑塊的小滑塊(可視為質點可視為質點)接觸，滑塊與彈簧不相連，彈簧處于壓縮狀態(tài)。當接觸，滑塊與彈簧不相連，彈簧處于壓縮狀態(tài)。當t0時釋放滑塊。在時釋放滑塊。在00.24 s時間內，滑塊的加速度時間內，滑塊的加速度a隨時間隨時間t變化的關系如圖乙所示。已知彈簧的勁度系數(shù)變化的關系如圖乙所示。已知彈簧的勁度