VaR模型及其在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用

1、VaR模型及其在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用引言國(guó)際金融市場(chǎng)的日趨規(guī)范、壯大，各金融機(jī)構(gòu)之間的競(jìng)爭(zhēng)也發(fā)生了根本性變化，特別是金融產(chǎn)品的創(chuàng)新，使金融機(jī)構(gòu)從過(guò)去的資源探索轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)部管理與創(chuàng)新方式的競(jìng)爭(zhēng)，從而導(dǎo)致了各金融機(jī)構(gòu)的發(fā)生了深刻的變化，發(fā)達(dá)國(guó)家的各大銀行、證券公司和其他金融機(jī)構(gòu)都在積極參與金融產(chǎn)品（工具）的創(chuàng)新和交易，使金融風(fēng)險(xiǎn)管理問(wèn)題成為現(xiàn)代金融機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)和核心。隨著我國(guó)加入 WTO，國(guó)內(nèi)金融機(jī)構(gòu)在面對(duì)即將到來(lái)的全球金融一體化的挑戰(zhàn)，金融風(fēng)險(xiǎn)管理尤顯其重要性。傳統(tǒng)的資產(chǎn)負(fù)債管理（Asset-Liability Management）過(guò)份依賴于金融機(jī)構(gòu)的報(bào)表分析，缺乏時(shí)效性，資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM

2、）無(wú)法揉合新的金融衍生品種，而用方差和 系數(shù)來(lái)度量風(fēng)險(xiǎn)只反映了市場(chǎng)（或資產(chǎn)）的波動(dòng)幅度。這些傳統(tǒng)方法很難準(zhǔn)確定義和度量金融機(jī)構(gòu)存在的金融風(fēng)險(xiǎn)。1993 年， G30集團(tuán)在研究衍生品種基礎(chǔ)上發(fā)表了衍生產(chǎn)品的實(shí)踐和規(guī)則的報(bào)告，提出了度量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的VaR（ Value-at-Risk ）模型 ( “風(fēng)險(xiǎn)估價(jià) ”模型 )，稍后由JP.Morgan 推出了計(jì)算 VaR 的 RiskMetrics 風(fēng)險(xiǎn)控制模型。在些基礎(chǔ)上，又推出了計(jì)算 VaR 的 CreditMetricsTM 風(fēng)險(xiǎn)控制模型，前者用來(lái)衡量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)；JP.Morgan 公開(kāi)的 CreditmetricsTM 技術(shù)已成功地將標(biāo)準(zhǔn)VaR 模型

3、應(yīng)用范圍擴(kuò)大到了信用風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估上，發(fā)展為“信用風(fēng)險(xiǎn)估價(jià) ”（Credit Value at Risk）模型，當(dāng)然計(jì)算信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的模型要比市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)估值模型更為復(fù)雜。目前，基于 VaR 度量金融風(fēng)險(xiǎn)已成為國(guó)外大多數(shù)金融機(jī)構(gòu)廣泛采用的衡量金融風(fēng)險(xiǎn)大小的方法。VaR 模型提供了衡量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和信用風(fēng)險(xiǎn)的大小，不僅有利于金融機(jī)構(gòu)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理，而且有助于監(jiān)管部門(mén)有效監(jiān)管。 1995 年巴塞爾委員會(huì)同意具備條件的銀行可采用內(nèi)部模型為基礎(chǔ)， 計(jì)算市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的資本金需求， 并規(guī)定將銀行利用得到批準(zhǔn)和認(rèn)可的內(nèi)部模型計(jì)算出來(lái)的 VaR 值乘以 3，可得到適應(yīng)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)要求的資本數(shù)額的大小。這主要是考慮到標(biāo)準(zhǔn) VaR 方

4、法難以捕捉到極端市場(chǎng)運(yùn)動(dòng)情形下風(fēng)險(xiǎn)損失的可能性，乘以 3 的做法是提供了一個(gè)必要的資本緩沖。 Group of Thirty 1993 年建議以風(fēng)險(xiǎn)資本（ Capitalatrisk）即風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值法（VaR）作為合適的風(fēng)險(xiǎn)衡量手段，特別是用來(lái)衡量場(chǎng)外衍生工具的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。1995 年， SEC 也發(fā)布建議，要求美國(guó)公司采用VaR 模型作為三種可行的披露其衍生交易活動(dòng)信息的方法之一。這些機(jī)構(gòu)的動(dòng)向使得VaR 模型在金融機(jī)構(gòu)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理和監(jiān)督的作用日益突出。國(guó)際金融風(fēng)險(xiǎn)管理的發(fā)展從國(guó)際金融風(fēng)險(xiǎn)管理發(fā)展歷程來(lái)看，近20 年來(lái)，大致經(jīng)歷了以下幾個(gè)階段：(一)80 年代初因受債務(wù)危機(jī)影響。 銀行普遍開(kāi)始注重

5、對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)的防范與管理，其結(jié)果是巴塞爾協(xié)議的誕生。該協(xié)議通過(guò)對(duì)不同類型資產(chǎn)規(guī)定不同權(quán)數(shù)來(lái)量化風(fēng)險(xiǎn)，是對(duì)銀行風(fēng)險(xiǎn)比較籠統(tǒng)的一種分析方法。(二)90 年代以后隨著衍生金融工具及交易的迅猛增長(zhǎng)，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)日益突出，幾起震驚世界銀行和金融機(jī)構(gòu)危機(jī)大案(如巴林銀行、大和銀行等事件)促使人們對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)注。 一些主要國(guó)際大銀行開(kāi)始建立自己的內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量與資本配置模型，以彌補(bǔ)巴塞爾協(xié)議的不足。主要進(jìn)展包括：市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量新方法 Value At Risk(VaR)( 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值方法 )。這一方法最主要代表是摩根銀行的 “風(fēng)險(xiǎn)矩陣 )系統(tǒng) ”；銀行業(yè)績(jī)衡量與資本配置方法 信孚銀行的“風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的資本收益率 (Ris

6、k Adjusted Rettlrn on Capital，簡(jiǎn)稱 Raroc) ”系統(tǒng)。(三)最近幾年一些大銀行認(rèn)識(shí)到信用風(fēng)險(xiǎn)仍然是關(guān)鍵的金融風(fēng)險(xiǎn)，并開(kāi)始關(guān)注信用風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量方面的問(wèn)題，試圖建立測(cè)量信用風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)部方法與模型。其中以 J.P.摩根的 Credit Metrics 和 Credit Suisse Financial Products(CSFP)的 Credit Risk+兩套信用風(fēng)險(xiǎn)管理系統(tǒng)最為引入注目。1997 年亞洲金融危機(jī)爆發(fā)以來(lái)， 世界金融業(yè)風(fēng)險(xiǎn) (如 1998 年美國(guó)長(zhǎng)期資本管理公司損失的事件)出現(xiàn)了新特點(diǎn)，即損失不再是由單一風(fēng)險(xiǎn)所造成，而是由信用風(fēng)險(xiǎn)和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)等聯(lián)合造成。金

7、融危機(jī)促使人們更加重視市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與信用風(fēng)險(xiǎn)的綜合模型以及操作風(fēng)險(xiǎn)的量化問(wèn)題，由此全面風(fēng)險(xiǎn)管理模式引起人們的重視。經(jīng)過(guò)多年努力，風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)已達(dá)到可以主動(dòng)控制風(fēng)險(xiǎn)的水平。目前有關(guān)研究側(cè)重于對(duì)已有技術(shù)的完整和補(bǔ)充，以及將風(fēng)險(xiǎn)計(jì)值法推廣到市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)以外 (包括信用風(fēng)險(xiǎn)、結(jié)算風(fēng)險(xiǎn)、操作風(fēng)險(xiǎn))等其他風(fēng)險(xiǎn)領(lǐng)域的嘗試。從金融風(fēng)險(xiǎn)定量管理技術(shù)來(lái)看，國(guó)際金融組織和金融機(jī)構(gòu)先后發(fā)展了如下新技術(shù)（1）新資本協(xié)議1999 年 6 月 3 日，巴塞爾銀行委員會(huì)發(fā)布關(guān)于修改1988 年巴塞爾協(xié)議的征求意見(jiàn)稿，該協(xié)議對(duì)銀行風(fēng)險(xiǎn)管理新方法給予充分的關(guān)注，具體表現(xiàn)在：對(duì)銀行進(jìn)行信用風(fēng)險(xiǎn)管理提供更為現(xiàn)實(shí)的選擇，方法有三種：對(duì)現(xiàn)有方法

8、進(jìn)行修改，將其作為大多數(shù)銀行計(jì)算資本的標(biāo)準(zhǔn)方法，在這種情況下，外部信用評(píng)估 (指標(biāo)準(zhǔn)普爾和穆迪公司等的評(píng)級(jí))可用來(lái)細(xì)致區(qū)分某些信用風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于復(fù)雜程度較高的銀行，巴塞爾銀行委員會(huì)認(rèn)為可將其內(nèi)部評(píng)級(jí)作為確定資本標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)，并且對(duì)于某些高風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)，允許采用高于100的權(quán)重。新協(xié)議明確指出：“一些利用內(nèi)部評(píng)級(jí)的、復(fù)雜程度更高的銀行還建立了以評(píng)級(jí)結(jié)果 (以及其它因素 )為基礎(chǔ)的信用風(fēng)險(xiǎn)模型。這種模型旨在涵蓋整個(gè)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)這一特點(diǎn)，在僅僅依靠外部信用評(píng)級(jí)或內(nèi)部信用評(píng)級(jí)中是不存在的。 但是由于一系列困難的存在，包括數(shù)據(jù)的可獲得性以及模型的有效性，很顯然信用風(fēng)險(xiǎn)模型目前還不能在最低資本的制定中發(fā)揮明顯作

9、用。 ”委員會(huì)希望在經(jīng)過(guò)進(jìn)一步的研究和實(shí)驗(yàn)后，使用信用風(fēng)險(xiǎn)模型將成為可能，并將汁劃關(guān)注這方面的進(jìn)展。這說(shuō)明，巴塞爾銀行委員會(huì)在一定程度上肯定了目前摩根等國(guó)際大銀行使用的計(jì)量信用風(fēng)險(xiǎn)模型。對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理方面進(jìn)展給予肯定，并突出了利率風(fēng)險(xiǎn)和操作風(fēng)險(xiǎn)的管理。此外還肯定了一些新的金融創(chuàng)新工具。如新協(xié)議就資產(chǎn)證券化問(wèn)題提出了新風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重計(jì)量方案，對(duì)某幾種短期承諾采用20的信用風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)換權(quán)數(shù)。并明確指出： “降低信用風(fēng)險(xiǎn)的技術(shù)如信用衍生產(chǎn)品的近期發(fā)展使銀行風(fēng)險(xiǎn)管理的水平大幅度提高?！保?）、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值法 (VAR)在風(fēng)險(xiǎn)管理的各種方法中，VAR 方法最為引人矚目。尤其是在過(guò)去的幾年里，許多銀行和法規(guī)制定者開(kāi)始把

10、這種方法當(dāng)作全行業(yè)衡量風(fēng)險(xiǎn)的一種標(biāo)準(zhǔn)來(lái)看待。 VAR 之所以具有吸引力是因?yàn)樗雁y行的全部資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)概括為一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)字， 并以美元計(jì)量單位來(lái)表示風(fēng)險(xiǎn)管理的核心 潛在虧損。 VAR 實(shí)際上是要回答在概率給定情況下，銀行投資組合價(jià)值在下一階段最多可能損失多少。VAR 特點(diǎn)可以用來(lái)簡(jiǎn)單明了表示市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的大小，單位是美元或其他貨幣，沒(méi)有任何技術(shù)色彩，沒(méi)有任何專業(yè)背景的投資者和管理者都可以通過(guò) VAR 值對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)判；可以事前計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)，不像以往風(fēng)險(xiǎn)管理的方法都是在事后衡量風(fēng)險(xiǎn)大小；不僅能計(jì)算單個(gè)金融工具的風(fēng)險(xiǎn)。還能計(jì)算由多個(gè)金融工具組成的投資組合風(fēng)險(xiǎn)， 這是傳統(tǒng)金融風(fēng)險(xiǎn)管理所不能做到的。VAR

11、 主要應(yīng)用用于風(fēng)險(xiǎn)控制。目前已有超過(guò)1000 家的銀行、保險(xiǎn)公司、投資基金、養(yǎng)老金基金及非金融公司采用VAR 方法作為金融衍生工具風(fēng)險(xiǎn)管理的手段。利用VAR 方法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)控制，可以使每個(gè)交易員或交易單位都能確切地明了他們?cè)谶M(jìn)行有多大風(fēng)險(xiǎn)的金融交易，并可以為每個(gè)交易員或交易單位設(shè)置VAR 限額，以防止過(guò)度投機(jī)行為的出現(xiàn)。如果執(zhí)行嚴(yán)格的 VAR 管理，一些金融交易的重大虧損也許就可以完全避免。用于業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估。在金融投資中，高收益總是伴隨著高風(fēng)險(xiǎn)，交易員可能不惜冒巨大的風(fēng)險(xiǎn)去追逐巨額利潤(rùn)。公司出于穩(wěn)健經(jīng)營(yíng)的需要，必須對(duì)交易員可能的過(guò)度投機(jī)行為進(jìn)行限制。所以，有必要引入考慮風(fēng)險(xiǎn)因素的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)。但 V

12、AR 方法也有其局限性。 VAR 方法衡量的主要是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，如單純依靠 VAR 方法，就會(huì)忽視其他種類的風(fēng)險(xiǎn)如信用風(fēng)險(xiǎn)。另外，從技術(shù)角度講。VAR 值表明的是一定置信度內(nèi)的最大損失， 但并不能絕對(duì)排除高于 VAR值的損失發(fā)生的可能性。例如假設(shè)一天的99置信度下的 VAR 1000 萬(wàn)，仍會(huì)有 1的可能性會(huì)使損失超過(guò)1000 萬(wàn)美元。這種情況一旦發(fā)生， 給經(jīng)營(yíng)單位帶來(lái)的后果就是災(zāi)難性的。所以在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中，VAR 方法并不能涵蓋一切，仍需綜合使用各種其他的定性、定量分析方法。亞洲金融危機(jī)還提醒風(fēng)險(xiǎn)管理者： 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值法并不能預(yù)測(cè)到投資組合的確切損失程度，也無(wú)法捕捉到市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與信用風(fēng)險(xiǎn)間的相互關(guān)系

13、。（3）風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的資本收益法風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的資本收益是收益與潛在虧損或VAR 值的比值。使用這種方法的銀行在對(duì)其資金使用進(jìn)行決策的日個(gè)候，不是以盈利的絕對(duì)水平作為評(píng)判基礎(chǔ)，而是以該資金投資風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)上的盈利貼現(xiàn)值作為依據(jù)。每家銀行都清楚風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系。在進(jìn)行一項(xiàng)投資時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)越大，其預(yù)期的收益或虧損也越大，投資如果產(chǎn)生虧損，將會(huì)使銀行資本受侵蝕，最嚴(yán)重的情況可能導(dǎo)致銀行倒閉。雖然銀行對(duì)投資虧損而導(dǎo)致的資本侵蝕十分敏感，但銀行必須認(rèn)識(shí)到，承擔(dān)這些風(fēng)險(xiǎn)是為廠盈利，問(wèn)題的關(guān)鍵在于，銀行應(yīng)在風(fēng)險(xiǎn)與收益之間尋找一個(gè)恰當(dāng)?shù)钠胶恻c(diǎn)，這也是Raroc 的宗旨所在。決定 Raroc 的關(guān)鍵是潛在虧損即風(fēng)險(xiǎn)值的大小，該風(fēng)

14、險(xiǎn)值或潛在虧損越大，投資報(bào)酬貼現(xiàn)就越多。Raroc 可用于業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估，如果交易員從事高風(fēng)險(xiǎn)的投資項(xiàng)目，那么即使利潤(rùn)再高，由于 VAR 值較高， Raroc 值也不會(huì)很高， 其業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)也就不會(huì)很高。實(shí)際上近幾年出現(xiàn)的巴林銀行倒閉、大和銀行虧損和百富勤倒閉等事件中，都是由于對(duì)某一個(gè)人業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)不合理所致，即只考慮到某人的盈利水平，沒(méi)有考慮到他在獲得盈利的同時(shí)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)其進(jìn)一步重用的結(jié)果。Raroc方法用于業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估，可以較真實(shí)地反映交易人員的經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)，并對(duì)其過(guò)度投機(jī)行為進(jìn)行限制，有助于避免大額虧損現(xiàn)象的發(fā)生。（ 4）、信貸矩陣 (Credit Metrics)1997 年 4 月初，美國(guó) JP 摩根財(cái)

15、團(tuán)與其他幾個(gè)國(guó)際銀行 德意志摩根建富、美國(guó)銀行、瑞士銀行、瑞士聯(lián)合銀行和BZW 共同研究，推出了世界上第一個(gè)評(píng)估銀行信貸風(fēng)險(xiǎn)的證券組合模型(Credit Metrics)。該模型以信用評(píng)級(jí)為基礎(chǔ)，計(jì)算某項(xiàng)貸款或某組貸款違約的概率，然后計(jì)算上述貸款同時(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閴馁~的概率。該模型通過(guò)VAR 數(shù)值的計(jì)算力圖反映出：銀行某個(gè)或整個(gè)信貸組合一旦面臨信用級(jí)別變化或拖欠風(fēng)險(xiǎn)時(shí)所應(yīng)準(zhǔn)備的資本金數(shù)值。該模型覆蓋了幾乎所有的信貸產(chǎn)品，包括傳統(tǒng)的商業(yè)貸款；信用證和承付書(shū)；固定收入證券；商業(yè)合同如貿(mào)易信貸和應(yīng)收賬款；以及由市場(chǎng)驅(qū)動(dòng)的信貸產(chǎn)品如掉期合同、期貨合同和其他衍生產(chǎn)品等。具體計(jì)算步驟是首先對(duì)信貸組合中的每個(gè)產(chǎn)品確

16、定敞口分布；其次，計(jì)算出每項(xiàng)產(chǎn)品的價(jià)值變動(dòng)率(由信用等級(jí)上升、下降或拖欠引起)；再次將單項(xiàng)信貸產(chǎn)品的變動(dòng)率匯總得出一個(gè)信貸組合的變動(dòng)率值(加總時(shí)應(yīng)考慮各產(chǎn)品之間的相互關(guān)系)。由此可見(jiàn)，在假定各類資產(chǎn)相互獨(dú)立的情況下，每類資產(chǎn)信用風(fēng)險(xiǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)值等于該類資產(chǎn)的敞口分布與其信用等級(jí)變動(dòng)或拖欠的變動(dòng)率。即等于信用等級(jí)變動(dòng)或拖欠變動(dòng)率x 貸款額。（ 5）最近，美國(guó)華盛頓國(guó)際所針對(duì)當(dāng)前的主要信用風(fēng)險(xiǎn)模型以及資產(chǎn)組合模型進(jìn)行了分析測(cè)試，旨在找出衡量信用風(fēng)險(xiǎn)的最好方法，為計(jì)量信用風(fēng)險(xiǎn)確定一種比較規(guī)范的模型，并用于確定資本金的分配，從而為國(guó)際銀行業(yè)的發(fā)展及其風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)管創(chuàng)造條件， 并計(jì)劃與巴塞爾銀行委員會(huì)合作進(jìn)行

17、這方面的工作。VaR 風(fēng)險(xiǎn)控制模型.VaR 模型基本思想VaR 按字面的解釋就是 “處于風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)的價(jià)值 ”，即在一定置信水平和一定持有期內(nèi)，某一金融工具或其組合在未來(lái)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)下所面臨的最大損失額。 JP.Morgan定義為： VaR 是在既定頭寸被沖銷(xiāo)（ be neutraliged）或重估前可能發(fā)生的市場(chǎng)價(jià)值最大損失的估計(jì)值；而Jorion 則把 VaR 定義為： “給定置信區(qū)間的一個(gè)持有期內(nèi)的最壞的預(yù)期損失”。 .VaR 基本模型根據(jù) Jorion（1996）， VaR 可定義為：VaR=E（）-* 式中 E（）為資產(chǎn)組合的預(yù)期價(jià)值；為資產(chǎn)組合的期末價(jià)值；*為置信水平 下投資組合的最低

18、期末價(jià)值。又設(shè) =0（1+R） 式中 0為持有期初資產(chǎn)組合價(jià)值，R 為設(shè)定持有期內(nèi)（通常一年）資產(chǎn)組合的收益率。 *= 0（1+R* ） R* 為資產(chǎn)組合在置信水平下的最低收益率。根據(jù)數(shù)學(xué)期望值的基本性質(zhì)，將、式代入式，有VaR=E0（1+R） -0（1+R* ）=E 0+E0（R）-0- 0R*= 0+ 0E（R）-0- 0R*= 0E（R）- 0R*= 0E（R）-R* VaR=0E （R）-R* 上式公式中即為該資產(chǎn)組合的VaR 值，根據(jù)公式，如果能求出置信水平 下的 R* ，即可求出該資產(chǎn)組合的VaR 值。.VaR 模型的假設(shè)條件VaR 模型通常假設(shè)如下：市場(chǎng)有效性假設(shè)；市場(chǎng)波動(dòng)是隨機(jī)

19、的，不存在自相關(guān)。一般來(lái)說(shuō)，利用數(shù)學(xué)模型定量分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，都必須遵循其假設(shè)條件，特別是對(duì)于我國(guó)金融業(yè)來(lái)說(shuō)，由于市場(chǎng)尚需規(guī)范，政府干預(yù)行為較為嚴(yán)重，不能完全滿足強(qiáng)有效性和市場(chǎng)波動(dòng)的隨機(jī)性，在利用VaR 模型時(shí)，只能近似地正態(tài)處理。VaR 模型計(jì)算方法從前面、兩式可看出，計(jì)算VAR 相當(dāng)于計(jì)算 E（）和 *或者 E（R）和 R* 的數(shù)值。從目前來(lái)看，主要采用三種方法計(jì)算VaR 值。歷史模擬法（ historical simulation method）方差 協(xié)方差法蒙特卡羅模擬法（ Monte Carlo simulation）歷史模擬法“歷史模擬法 ”是借助于計(jì)算過(guò)去一段時(shí)間內(nèi)的資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)

20、收益的頻度分布，通過(guò)找到歷史上一段時(shí)間內(nèi)的平均收益，以及在既定置信水平下的最低收益率，計(jì)算資產(chǎn)組合的VaR 值?！皻v史模擬法 ”假定收益隨時(shí)間獨(dú)立同分布，以收益的歷史數(shù)據(jù)樣本的直方圖作為對(duì)收益真實(shí)分布的估計(jì)，分布形式完全由數(shù)據(jù)決定，不會(huì)丟失和扭曲信息，然后用歷史數(shù)據(jù)樣本直方圖的P 分位數(shù)據(jù)作為對(duì)收益分布的P分位數(shù)波動(dòng)的估計(jì)。一般地，在頻度分布圖中（圖1，見(jiàn)例 1）橫軸衡量某機(jī)構(gòu)某日收入的大小，縱軸衡量一年內(nèi)出現(xiàn)相應(yīng)收入組的天數(shù)，以此反映該機(jī)構(gòu)過(guò)去一年內(nèi)資產(chǎn)組合收益的頻度分布。首先，計(jì)算平均每日收入E（）其次，確定 *的大小，相當(dāng)于圖中左端每日收入為負(fù)數(shù)的區(qū)間內(nèi)，給定置信水平，尋找和確定相應(yīng)最低

21、的每日收益值。設(shè)置信水平為 ，由于觀測(cè)日為T(mén)，則意味差在圖的左端讓出t=T ×，即可得到 概率水平下的最低值*。由此可得：VaR=E（）-*.方差 協(xié)方差法“方差 協(xié)方差 ”法同樣是運(yùn)用歷史資料， 計(jì)算資產(chǎn)組合的VaR 值。其基本思路為：首先，利用歷史數(shù)據(jù)計(jì)算資產(chǎn)組合的收益的方差、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差；其次，假定資產(chǎn)組合收益是正態(tài)分布，可求出在一定置信水平下，反映了分布偏離均值程度的臨界值；第三，建立與風(fēng)險(xiǎn)損失的聯(lián)系，推導(dǎo)VaR 值。設(shè)某一資產(chǎn)組合在單位時(shí)間內(nèi)的均值為，數(shù)準(zhǔn)差為 ，R* （、），又設(shè) 為置信水平 下的臨界值，根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，在概率水平下，可能發(fā)生的偏離均值的最大距離為-

22、，即 R*=-。E（R） =根據(jù)VaR=0E （R）-R*有VaR= 0-（-）= 0假設(shè)持有期為t，則均值和數(shù)準(zhǔn)差分別為t和 ，這時(shí)上式則變?yōu)椋篤aR= 0··因此，我們只要能計(jì)算出某種組合的數(shù)準(zhǔn)差，則可求出其 VaR 的值，一般情況下，某種組合的數(shù)準(zhǔn)差可通過(guò)如下公式來(lái)計(jì)算其中， n 為資產(chǎn)組合的金融工具種類，Pi 為第 i 種金融工具的市場(chǎng)價(jià)值，i第 i 種金融工具的數(shù)準(zhǔn)差， ij為金融工具 i、j 的相關(guān)系數(shù)。除了歷史模擬法和方差 數(shù)準(zhǔn)差法外，對(duì)于計(jì)算資產(chǎn)組合的 VaR 的方法還有更為復(fù)雜的 “蒙特卡羅模擬法 ”。它是基于歷史數(shù)據(jù)和既定分布假定的參數(shù)特征，借助隨機(jī)產(chǎn)生

23、的方法模擬出大量的資產(chǎn)組合收益的數(shù)值， 再計(jì)算 VaR值。根據(jù)古德哈特等人研究，計(jì)算VaR 值三種方法的基本步驟及特征如下表。.風(fēng)險(xiǎn)估價(jià)技術(shù)比較分類步驟HSM VaR Cov MonteCarlo確認(rèn)頭寸找到受市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)影響的各種金融工具的全部頭寸確認(rèn)風(fēng)險(xiǎn)因素確認(rèn)影響資產(chǎn)組合中金融工具的各種風(fēng)險(xiǎn)因素獲得持有期內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)因素的收益分布計(jì)算過(guò)去年份里的歷史上的頻度分布計(jì)算過(guò)去年份里風(fēng)險(xiǎn)因素的標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù)假定特定的參數(shù)分布或從歷史資料中按自助法隨機(jī)產(chǎn)生將風(fēng)險(xiǎn)因素的收益與金融工具頭寸相聯(lián)系將頭寸的盯住市場(chǎng)價(jià)值（markto market value）表示為風(fēng)險(xiǎn)因素的函數(shù)按照風(fēng)險(xiǎn)因素分解頭寸（riskma

24、pping） 將頭寸的盯住市場(chǎng)價(jià)值（mark to market value）表示為風(fēng)險(xiǎn)因素的函數(shù)計(jì)算資產(chǎn)組合的可變性利用從步驟 3 和步驟 4 得到的結(jié)果模擬資產(chǎn)組合收益的頻度分布假定風(fēng)險(xiǎn)因素是呈正態(tài)分布， 計(jì)算資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差利用從步驟 3 和步驟 4 得到的結(jié)果模擬資產(chǎn)組合收益的頻度分布給定置信區(qū)間推導(dǎo)VAR 排列資產(chǎn)組合順序， 選擇剛好在 1%或 5%概率下剛1的那一損失用 2.33（1%）或 1.65（5%）乘以資產(chǎn)組合標(biāo)準(zhǔn)差排列資產(chǎn)組合順序，選擇剛好在1%或 5%概率下剛 1的那一損失VaR 模型在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用VaR 模型在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，特別是隨著VaR

25、模型的不斷改進(jìn)，不但應(yīng)用于金融機(jī)構(gòu)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、使用風(fēng)險(xiǎn)的定量研究，而且VaR模型正與線性規(guī)劃模型 （LPM ）和非線性規(guī)劃模型 （ULPM ）等規(guī)劃模型論，有機(jī)地結(jié)合起來(lái)， 確定金融機(jī)構(gòu)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)等的最佳定量分析法，以利于金融機(jī)構(gòu)對(duì)于潛在風(fēng)險(xiǎn)控制進(jìn)行最優(yōu)決策。對(duì)于 VaR 在國(guó)外的應(yīng)用，正如文中引言指出，巴塞爾委員會(huì)要求有條件的銀行將 VaR 值結(jié)合銀行內(nèi)部模型， 計(jì)算適應(yīng)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)要求的資本數(shù)額；G20建議用 VaR 來(lái)衡量衍生工具的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，并且認(rèn)為是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量和控制的最佳方法； SEC 也要求美國(guó)公司采用VaR 模型作為三種可行的披露其衍生交易活動(dòng)信息的方法之一。 這表明不但金融機(jī)構(gòu)內(nèi)部越

26、來(lái)越多地采用VaR作為評(píng)判金融機(jī)構(gòu)本身的金融風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)，越來(lái)越多的督管機(jī)構(gòu)也用VaR方法作為評(píng)判金融機(jī)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)大小的方法。我國(guó)對(duì) VaR 模型的引介始于近年，具有較多的研究成果，但VaR 模型的應(yīng)用現(xiàn)在確處于起步階段，各金融機(jī)構(gòu)已經(jīng)充分認(rèn)識(shí)到VaR 的優(yōu)點(diǎn)，正在研究適合于自身經(jīng)營(yíng)特點(diǎn)的VaR 模型。本部分就 VAR 模型在金融機(jī)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用及其注意的問(wèn)題介紹如下：例 1，來(lái)自 JP.Morgan 的例子根據(jù) JP.Morgan1994年年報(bào)披露，該公司1994 年一天的 95%VAR 值平均為1500 萬(wàn)美元，這一結(jié)果可從反映JP.Morgan1994年日收益分布狀況圖中求出（如圖）。從圖

27、中可看出，該公司日均收益為500 萬(wàn)美元，即 E（）=500 萬(wàn)美元。如果給定 =95%，只需找一個(gè) *，使日收益率低于*的概率為 5%，或者使日收益率低于*的 出現(xiàn)的天數(shù)為 254×5%=13 天，從圖中可以看出，*= 1000 萬(wàn)美元。根據(jù) VAR=E （） *=500（ 1000）=1500 萬(wàn)美元值得注意的是，這只是過(guò)去一段時(shí)間的數(shù)值，依據(jù)過(guò)去推測(cè)未來(lái)的準(zhǔn)確性取決于決定歷史結(jié)果的各種因素、條件和形勢(shì)等，以及這些因素是否具有同質(zhì)性，否則，就要做出相應(yīng)的調(diào)查，或者對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。這在我國(guó)由于金融機(jī)構(gòu)非完全市場(chǎng)作用得到的數(shù)據(jù)更應(yīng)該引起重視。例 2，來(lái)自長(zhǎng)城證券杜海濤的研究長(zhǎng)城證

28、券公司杜海濤在VaR 模型在證券風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用一文中，用VaR 模型研究了市場(chǎng)指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)度量、單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)度量和證券投資基金凈值的 VaR 等，研究表明， VaR 模型對(duì)我國(guó)證券市場(chǎng)上的風(fēng)險(xiǎn)管理有較好的效果。下面就作者關(guān)于市場(chǎng)指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)度量過(guò)程作一引用，旨在說(shuō)明VaR 的計(jì)算過(guò)程（本文引用時(shí)有刪節(jié)）。第一步正態(tài)性檢驗(yàn)首先根據(jù) 2000 年 1 月 4 日至 2000 年 6 月 2 日期間共 94 個(gè)交易日的日收益率做分布直方圖， 由于深滬兩市場(chǎng)具有高度相關(guān)性，此處僅以上證綜合指數(shù)為例計(jì)算。結(jié)果如圖1。從圖 1 可以看出上證綜合指數(shù)日收益率分布表現(xiàn)出較強(qiáng)的正態(tài)特征：眾數(shù)附近十分集中，尾部細(xì)

29、小。分析表明，深市指數(shù)也有相同的特征。下面利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)2000年 4 月 3 日至 6 月 2日期間上述 3 種指數(shù)的日收益率的分布情況進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如下：W(深證綜指 )=0.972445W(深證成指 )=0.978764W(上證綜指 )=0.970279W 為正態(tài)假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，當(dāng)樣本容量為40 時(shí)取 =0.05(表示我們犯錯(cuò)誤的概率僅為=0.05)，此時(shí) W0.05 =0.94，只有當(dāng) W有關(guān)這三種指數(shù)日收益率的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量見(jiàn)表1。表 1 三種指數(shù)日收益率統(tǒng)計(jì)量深圳綜合 深圳成分 上證綜合均 值（ ） 0.001318 0.001061 0.001561標(biāo)準(zhǔn)差（） 0.0

30、13363 0.012582 0.012391通過(guò)上面的分析，我們可以得出三種指數(shù)的日收益率基本上服從N(, )，由于三種指數(shù)的平均日收益率非常接近零值，故可近似為N(0 ，)。第二步VaR 的計(jì)算由于正態(tài)分布的特點(diǎn)，集中在均值附近左右各1.65 區(qū)間范圍內(nèi)的概率為0.90，用公式表示為： P(-1.65 <X+1.65 )=0；.05則有 P(X>-1.65 )=0.95。根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果可知在95%的置信度情況下：VaR 值=T 日的收盤(pán)價(jià) ×1.65。取 2000 年 4 月 3 日至 2000 年 6 月 2 日的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)上面的公式可以計(jì)算出深證綜指、深證

31、成指、上證綜指 3 種指數(shù)在 2000 年 6 月 2 日的 VaR 值分別為：深證綜合指數(shù) VaR=591.34×1.65 ×0.013363=13.04深證成份指數(shù) VaR=4728.88×1.65 ×0.012582=98.17上證綜合指數(shù) VaR=1916.25×1.65 ×0.012391=39.17其現(xiàn)實(shí)意義為：根據(jù)該模型可以有95%的把握判斷指數(shù)在下一交易日即6 月5 日的收盤(pán)價(jià)不會(huì)低于T 日收盤(pán)價(jià)當(dāng)日的VaR 值；即深證綜合指數(shù)不會(huì)低于：591.3413.04=578.30深證成份指數(shù)不會(huì)低于：4728.8898.17

32、=4630.71上證綜合指數(shù)不會(huì)低于：1916.2539.17=1877.08。第三步可靠性檢驗(yàn)現(xiàn)在來(lái)檢驗(yàn)該模型的可靠性。根據(jù)3 種指數(shù)的 VaR 來(lái)預(yù)測(cè)下一個(gè)交易日的指數(shù)變動(dòng)下限，并比較該下限和實(shí)際收盤(pán)價(jià)，看預(yù)測(cè)的結(jié)果與我們期望值之間的差別。圖 2、圖 3、圖 4 是 3 個(gè)指數(shù)于 2000 年 4 月 3 日至 6 月 2 日的實(shí)際走勢(shì)與利用 VaR 預(yù)期下限的擬合圖形。現(xiàn)將樣本區(qū)間內(nèi)實(shí)際收盤(pán)指數(shù)低于預(yù)測(cè)下限的天數(shù)與95%置信度情況下的可能出現(xiàn)的期望天數(shù)作一統(tǒng)計(jì)對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表2。表 2 模型期望結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的比較深圳綜合深圳成分上證綜合實(shí)際情況333期望情況222通過(guò)上面的計(jì)算我們可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)用VaR 模型進(jìn)行指數(shù)風(fēng)險(xiǎn)控制擬合結(jié)果較好。至于三種指數(shù)均有3 個(gè)交易日超過(guò)預(yù)測(cè)下限，這主要是由于考察期間適逢臺(tái)灣政權(quán)更迭及美眾院審議表決予