汽輪機原理-第一章

1、第一章汽輪機級的工作原理 近代大功率汽輪機都是由若干個級構(gòu)成的多級汽輪機。由于級的工作過程在一定程度上反映了整個汽輪機的工作過程，所以對汽輪機工作原理的討論一般總是從汽輪機"級"開始的，這特有助于理解和掌握全機的內(nèi)在規(guī)律性。"級"是汽輪機中最基本的工作單元。在結(jié)構(gòu)上它是由靜葉柵(噴嘴柵)和對應(yīng)的動葉柵所組成。從能量觀點上看，它是將工質(zhì)(蒸汽)的能量轉(zhuǎn)變?yōu)槠啓C機械能的一個能量轉(zhuǎn)換過程。工質(zhì)的熱能在噴嘴柵中(也可以有部分在動葉柵中)首先轉(zhuǎn)變?yōu)楣べ|(zhì)的動能，然后在動葉柵中再使這部分動能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能。 工質(zhì)的熱能之所以能轉(zhuǎn)變?yōu)槠啓C的機械能，是由工質(zhì)在汽輪機噴嘴

2、柵和動葉柵中的熱力過程所形成，因此，研究級的熱力過程，也就是研究工質(zhì)在噴嘴柵和動葉柵中的流動特點和做功原理，以及產(chǎn)生某些損失的原因，并從數(shù)量上引出它們相互之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，這是本章的主要內(nèi)容。 第一節(jié)蒸汽在級內(nèi)的流動 一、基本假設(shè)和基本方程式 (一)基本假設(shè) 為了討論問題的方便，除把蒸汽當作理想氣體處理外，還假設(shè)： (1)蒸汽在級內(nèi)的流動是穩(wěn)定流動，即蒸汽的所有參數(shù)在流動過程中與時間無關(guān)。實際上，絕對的穩(wěn)定流動是沒有的，蒸汽流過一個級時，由于有動葉在噴嘴柵后轉(zhuǎn)過，蒸汽參數(shù)總有一些波動。當汽輪機穩(wěn)定工作時，由于蒸汽參數(shù)波動不大，可以相對地認為是穩(wěn)定流動。 (2)蒸汽在級內(nèi)的流動是一元流動，即級內(nèi)蒸

3、汽的任一參數(shù)只是沿一個坐標(流程)方向變化，而在垂直截面上沒有任何變化。顯然，這和實際情況也是不相符的，但當級內(nèi)通道彎曲變化不激烈，即曲率牛徑較大時，可以認為是一元流動。 (3)蒸汽在級內(nèi)的流動是絕熱流動，即蒸汽流動的過程中與外界無熱交換。由于蒸汽流經(jīng)一個級的時間很短暫，可近似認為正確。 考慮到即使用更復(fù)雜的理論來研究蒸汽在級內(nèi)的流動，其結(jié)論與汽輪機真實的工作情況也不完全相符，而且推算也甚為麻煩，因此，上述的假設(shè)在用一些實驗系數(shù)加以修正后，在工程實踐中也證明是可行的。 (二)基本方程式 在汽乾機的熱力計算中，往往需要應(yīng)用可壓縮流體一元流動方程式，這些基本方程式有：狀態(tài)及過程方程式，連續(xù)性方程式

4、和能量守恒方程式。 1狀態(tài)及過程方程式 理想氣體的狀態(tài)方程式為 pv=RT (1-1)式中p絕對壓力，Pa； v氣體比容，m3kg； T熱力學(xué)溫度，K； R氣體常數(shù)，對于蒸汽，R=461.5J(kg·K)。 當蒸汽進行等熵膨脹時，膨脹過程可用下列方程式表示 pvk=常數(shù)(1-2)其微分形式為 (1-2a)式中：k為絕熱指數(shù)。對于過熱蒸汽，k=1.3；對于濕蒸汽，k=1.035+0.1x，其中x是膨脹過程初態(tài)的蒸汽干度。 2連續(xù)性方程式 在穩(wěn)定流動的情況下，每單位時間流過流管任一截面的蒸汽流量不變，用公式表示為 Gv=cA(1-3)式中G-蒸汽流量，kgs； A-流管內(nèi)任一截面積，m3

5、 c-垂直于截面的蒸汽速度，m/s v-在截面上的蒸汽比容，m3/kg 對(1-3)取對數(shù)值并微分，可得連續(xù)性方程式的另一形式 (1-4)3能量守恒方程式 根據(jù)能量守恒定律可知，加到汽流中的熱量與氣體壓縮功的總和必等于機械功、摩擦功、內(nèi)能、位能及動能增值的總和。而在汽輪機中，氣體位能的變化以及與外界的熱交換?？陕匀ゲ挥嫞瑫r蒸汽通過葉柵槽道時若只有能量形式的轉(zhuǎn)換，對外界也不做功，則能量守恒方程可表達為 (1-2)(1-5)式中h0、h1-蒸汽進入和流出葉柵的焓值，J/kg； c0、c1-蒸汽進入和流出葉柵的速度，m/s； 其微分形式為 cdc+vdp=0 (1-6)對于在理想條件下的流動，沒有

6、流動損失，與外界沒有熱交換，也就是說在比等熵條件下，在葉柵出口處的流動速度為理想速度c1t，則 (1-7)二、蒸汽在噴嘴中的膨脹過程 (一)蒸汽的滯止參數(shù) 理想氣體在等比熵過程中的比焓差可表示為 (1-8)根據(jù)式(1-7)可得 (1-9)當用下角0與1分別表示噴嘴進出口處的狀態(tài)時，則式(1-9)表明，蒸汽在噴嘴出口處的動能是由噴嘴進口和出口的蒸汽參數(shù)決定的，并和噴嘴進口蒸汽的動能有關(guān)。當噴嘴進口蒸汽動能c022很小，并可忽略不計時，噴嘴出口的蒸汽流速僅是熱力學(xué)參數(shù)的函數(shù)。若噴嘴進口蒸汽的動能不能忽略不計，那么我們可以假定這一動能是由于蒸汽從某一假想狀態(tài)0*(其參數(shù)為p0*，、v0*、h0*等)

7、等比熵膨脹到噴嘴進口狀態(tài)0(其參數(shù)為p0、v0、h0等)時所產(chǎn)生的，在這一假想狀態(tài)下，蒸汽的初速為零。換言之，參數(shù)p0*、v0*是以初速c0從p0v0等比熵滯止到速度為零時的狀態(tài)，我們稱p0*、v0*、h0*等為滯止參數(shù)。若用滯止參數(shù)表示則式(1-9)可寫成 (1-9a)滯止參數(shù)在h-s，圖上的表示如圖1-1所示。 圖1-1蒸汽在噴嘴中的熱力過程 (二)噴嘴出口汽流速度 根據(jù)式(1-7)，對于穩(wěn)定的絕熱流動過程(等比熵過程)，噴嘴出口蒸汽的理想速度為 (1-10) (1-10a)式中h1t-在理想條件下，噴嘴出口的比焓，Jkg； hn-在理想條件下，噴嘴中的理想比焓降，hn=h0-h1t，Jk

8、g； hn*-噴嘴中的滯止理想比焓降，hn*=hc0-hn，Jkg。 若用壓力比的形式表示，由式(1-9a)可得 (1-11)式中：n=p1/p0*。為噴嘴壓力比，是噴嘴出口壓力p1與噴嘴進口滯止壓力p0*之比。 (三)噴嘴速度系數(shù)及動能損失 由于蒸汽在實際流動過程中總是有損失的，所以噴嘴出口蒸汽的實際速度c1總是要小于理想速度clt，速度系數(shù)正是反映噴嘴內(nèi)由于各種損失而使汽流速度減小的一個修正值。 (1-12)式中>為噴嘴速度系數(shù)，是一個小于1的數(shù)，其值主要與噴嘴高度、葉型、噴嘴槽道形狀、汽體的性質(zhì)、流動狀況及噴嘴表面粗糙度等因素有關(guān)。由于影響因素復(fù)雜，現(xiàn)在還很難用理論計算求解，往往是

9、由實驗來決定。圖1-2表示出漸縮噴嘴速度系數(shù)噴嘴高度ln的變化關(guān)系。 圖1-2漸縮噴嘴速度系數(shù)隨葉片高度ln的變化曲線 蒸汽在噴嘴中的膨脹過程如圖1-1所示。在其出口，噴嘴的實際汽流速度c1比理想速度c1t要小，所損失的動能又重新轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?，在等壓下被蒸汽吸收，比熵增加，使噴嘴出口汽流的比焓值升高。因此，蒸汽在噴嘴?nèi)的實際膨脹過程不再按等比熵線進行，而是一條熵增曲線。根據(jù)式(1-10)，噴嘴出口蒸汽的實際速度可寫成 (1-12a)噴嘴中的動能損失hn*與速度系數(shù)之間的關(guān)系可用下式表示： (1-13)蒸汽在噴嘴中的動能損失hn與蒸汽在噴嘴中的滯止理想比焓降hn*之比稱為噴嘴的能量損失系數(shù)，用n表

10、示。它與速度系數(shù)之間的關(guān)系可表示為 (1-14)(四)噴嘴中的臨界條件和噴嘴臨界壓力比 在噴嘴中，當蒸汽作等比熵膨脹到某一狀態(tài)時，汽流速度就和當?shù)匾羲傧嗟?，即c1t=a，則稱這時蒸汽達到臨界狀態(tài)，此時馬赫數(shù)Ma=c1ta=1，這一條件稱為臨界條件。臨界條件下的所有參數(shù)均稱為臨界參數(shù)，在右下角以"c"表示，如臨界速度c1c、臨界壓力p1c等。臨界速度為 (1-15)式中：k是蒸汽的絕熱指數(shù)。由式(1-15)可知，當蒸汽狀態(tài)確定后，臨界速度c1c只決定于噴嘴的進口蒸汽參數(shù)。 壓力比n和馬氏數(shù)Ma的關(guān)系為 (1-16)當馬赫數(shù)Ma=1時，可得臨界壓力比： (1-17)與上述k值相

11、對應(yīng)，對過熱蒸汽而言，臨界壓力比nc=0.546，對于干飽和蒸汽nc=0.577。 (五)通過噴嘴的蒸汽流量 在理想情況下，當噴嘴前后的壓力比n大于臨界壓力比nc時，根據(jù)連續(xù)性方程式Gntvlt=Anclt，可得 (1-18)流經(jīng)噴嘴的實際流量Gn和理想流量Gnt之比值稱為流量系數(shù)，用表示，即 (1-19)因此，通過噴嘴的實際流量可由下式求得 (1-20)式中：An對于漸縮噴嘴為出口截面，對于縮放噴嘴則為喉部面積，n改用臨界壓力比nc。 流量系數(shù)n主要與蒸汽狀態(tài)及蒸汽在噴嘴內(nèi)膨脹的程度有關(guān)，可根據(jù)試驗曲線查得，如圖1-3所示。 當噴嘴前后壓力比n等于或小于臨界壓力比時，則理想臨界流量，根據(jù)式(

12、1-18)為 (1-21)圖1-3噴嘴和動葉的流量系數(shù) 對通過過熱蒸汽的噴嘴，k=1.3，此時=0.6673；對通過飽和蒸汽的噴嘴，k=1.135，此時=0.6356。 實際臨界流量Gn=nGnct,即 對于過熱蒸汽，n=0.97， (1-22)對于飽和蒸汽，n=1.02， (1-22a)可見，通過噴嘴的最大蒸汽流量(即臨界流量)，在噴嘴出口面積和蒸汽性質(zhì)確定后，只與蒸汽的初參數(shù)有關(guān)；只要蒸汽初參數(shù)已知，通過噴嘴的臨界蒸汽流量即為確定值。 下面我們引出流量比的概念，當噴嘴進出口壓力比n=p1p0。處于某個數(shù)值時，其相應(yīng)的流量Gn與同一初狀態(tài)下的臨界流量Gnc之比值稱為流量比，用表示，也稱為彭臺

13、門系數(shù)，即 (1-23)從式(1-23)可知，的大小與噴嘴的進口狀態(tài)(p0*、v0*)、壓力比n和蒸汽的絕熱指數(shù)k有關(guān)。如果蒸汽的進口狀態(tài)已知，那么，在亞臨界壓力的情況下，只是噴嘴出口壓力p1的單值函數(shù)；而在臨界壓力和超臨界壓力的情況下，達最大值(=1)，并不再隨出口壓力p1的變化而變化。對于過熱蒸汽，在不同壓力比n下的值，可由表1-l查得，也可由圖1-4查得。 (六)蒸汽在噴嘴斜切部分的膨脹 在汽輪機的一個級中，為保證汽流進入動葉時有良好的方向，在噴嘴出口處總具有一個斜切部分，如圖1-5所示。 圖1-4漸縮噴嘴的曲線(k=1.3) 圖1-5帶有斜切部分的漸縮噴嘴 圖中AB是漸縮噴嘴的出口截面

14、，即喉部截面。ABC是斜切部分，噴嘴中心線與動葉運動方向成1角。當噴嘴進汽壓力為p0，且作不超臨界膨脹時，汽流將在出口截面AB上達到噴嘴出口處壓力p1，這時在斜切部分汽流不發(fā)生膨脹；但是在超臨界的情況下，即nnc時，AB截面上的壓力只能達到臨界值，p1=p1c。當噴嘴出口壓力pl小于臨界壓力p1c時，汽流在斜切部份將發(fā)生膨脹。 汽流在噴嘴斜切部份發(fā)生膨脹時，除了使汽流速度增加而大于音速外，汽流的方向也將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，不再以1角流出，而是以(1+1)的角度從噴嘴射出。1為汽流的偏轉(zhuǎn)角，根據(jù)連續(xù)性方程式，可由下式計算： (1-24)式中：c1t、v1t、及c1、v1分別為噴嘴喉部(臨界條件處)及出口處

15、的蒸汽速度和比容。 需要說明的是，雖然采用斜切噴嘴可以獲得超音速汽流，但只有噴嘴出口處壓力p1大于膨脹極限壓力p1d，即p1p1d時，采用斜切噴嘴得到超音速汽流才是合理有效的。否則，若p1p1d，則將引起汽流在噴嘴出口處突然膨脹，產(chǎn)生附加損失。 斜切噴嘴的這一膨脹特性使得它可以在一定范圍內(nèi)取代縮放噴嘴，放噴嘴所帶來的工況變動時效率低，制造工藝復(fù)雜的缺陷。 三、蒸汽在動葉中的流動 (一)反動度 蒸汽在靜止的噴嘴中從壓力p0(當噴嘴進口蒸汽速度不為0時，則應(yīng)為p0*)膨脹到出口壓力p1,速度c1流向旋轉(zhuǎn)的動葉柵。當蒸汽通過動葉時，它一般還要繼續(xù)作一定膨脹，從噴嘴后的壓力p1膨脹到動葉后的壓力p2在

16、有損失的情況下，對整個級來說，其理想比焓降ht*該是噴嘴中的理想比焓降hn*和動葉中的理想比焓降hb*之和，如圖1-6所示。 嚴格來講，在h-s圖中，比焓降hb并不等于hb'，因為由于噴嘴中的損失，蒸汽在流出噴嘴后，溫度比等比熵膨脹到噴嘴后稍高，這就使得hb比hb'稍有增大。如果噴嘴中的損失不大，可認為hb=hb'，此時，級的理想比焓降可近似地由壓力p0*和p2之間的等熵線來截取，即 ht*=hn*+hb (1-25)圖1-6確定級的反動度所用熱力過程示意圖 為了表明在一級中，蒸汽在動葉內(nèi)膨脹程度的大小，我們引入反動度的概念。級的平均直徑處的反動度m是動葉內(nèi)理想比焓降h

17、b和級的理想比焓降ht*之比，即 (1-26)如果蒸汽的膨脹全部發(fā)生在噴嘴中，在動葉柵中不再膨脹，即hn*=ht*，hb=0，m=0，這種級稱為純沖動級。如果蒸汽的膨脹不僅發(fā)生在噴嘴中，而且在動葉中也有同等程度的膨脹，即hn*=hb=0.5ht*，因此m=0.5，這種級稱為典型反動級。 目前習(xí)慣上將具有不大的反動度值，即m=0.050.3的級，仍稱為沖動級(或帶有反動度的沖動級)；而當反動度較大，即m=0.40.6時，才稱為反動級，更高的反動度在汽輪機中一般不予采用。 (二)蒸汽在動葉中的熱力過程 動葉和噴嘴的斷面和通道形狀是十分相似的。若干個動葉或噴嘴環(huán)形排列，構(gòu)成動葉柵或噴嘴柵。它們的區(qū)別

18、主要表現(xiàn)在噴嘴柵是靜止不動的，而動葉柵是以一定的速度在旋轉(zhuǎn)。因此，噴嘴進出口的蒸汽速度是以絕對速度分別表示為c0和c1而動葉進出口的蒸汽速度是以相對速度分別表示為w1和w2。在上一小節(jié)中對噴嘴的討論全部適用于動葉。 如圖1-7所示，在理想情況下，蒸汽從動葉進口狀態(tài)(即噴嘴出口狀態(tài))p1、h1，等比熵膨脹至動葉出口壓力p2。由于在流動過程中存在能量損失，因此，蒸汽在動葉通道中實際的膨脹過程是按熵增曲線進行的。與噴嘴相似，此時動葉柵出口汽流的理想相對速度為 (1-27)式中 hb-動葉柵理想比焓降，hb*=h1-h2t，J/kg； hb*-動葉柵滯止理想比焓降，hb*=hb+w12/2，J/kg。

19、 動葉柵出口實際相對速度 (1-28)式中，為動葉速度系數(shù)，它與級的反動度m和動葉出口汽流的理想速度w2t有關(guān)，可由圖1-8查得。 蒸汽流經(jīng)動葉的能量損失 (1-29)蒸汽在動葉中的能量損失與蒸汽在動葉中的滯止理想比焓降之比稱動葉的能量損失系數(shù)，即 (1-30)(三)動葉的通流能力 如果忽略噴嘴和動葉間軸向間隙中上端和下端的漏汽，那么，通過動葉的蒸汽流量Gbt應(yīng)該就是通過噴嘴的蒸汽流量Gnt，所以在設(shè)計時，要求動葉柵和噴嘴柵的通流能力相等，即 (1-31)和噴嘴一樣，通過動葉的實際流量可用流量系數(shù)來修正，有 (1-31a)式中：b為動葉流量系數(shù)，可由圖1-3查得，應(yīng)注意bu。 四、蒸汽在級內(nèi)流

20、動的基本公式 根據(jù)反動度的定義，由式(1-26)得 (1-31b)根據(jù)式(1-25)，并代人式(1-31b)，可得 (1-32)圖1-7蒸汽在動葉柵中的熱力過程 進一步則可寫出 (1-33)圖1-8動葉速度系數(shù)與m和w2t的關(guān)系曲線 (1-34)(1-35)(1-36)在很多情況下，用和這兩個參數(shù)來表達蒸汽在級內(nèi)的流動更為方便。汽輪機級的熱力過程如圖1-9所示。 圖1-9h-s圖中汽輪機級的熱力過程 (a)帶反動度的沖動級(b)純沖動級 第二節(jié)級的輪周效率和最佳速度比 一、速度三角形和輪周功率 1.動葉進口速度三角形 蒸汽在噴嘴中膨脹后，以絕對速度c2離開噴嘴。c1與葉輪旋轉(zhuǎn)平面的夾角用1表示

21、，為噴嘴出口汽流方向角。當蒸汽進入動葉柵時，由于動葉柵是以圓周速度u=dmn/60(m/s)在移動(式中dm是動葉片高度一半處的直徑，稱為級的平均直徑；n為汽輪機每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù))，當以旋轉(zhuǎn)葉輪為參照物時，進入動葉柵的蒸汽速度就不是c1，而是蒸汽與動葉柵的相對速度w1，w2，與葉輪旋轉(zhuǎn)平面的夾角用1表示，1為動葉進口汽流方向角。此時，由式 (1-12)和式(1-33)可得 (1-37)在求出速度c1后，可以根據(jù)噴嘴出口汽流方向角1及圓周速度u作出動葉進口速度三角形，如圖1-10(a)所示，進而可求得動葉進口相對速度w1及其方向角1，也可根據(jù)三角形的余弦定理、正弦定理用分析法求得w1和1分別為 (1

22、-38)(1-39)2.功葉出口速度三角形汽流在動葉通道內(nèi)改變方向后，在離開動葉時，其相對速度用w2表示，它的方向與葉輪旋轉(zhuǎn)平面的夾角用2表示，為動葉汽流出口角。w2的數(shù)值可以比w1大，也可以比它小。一般在沖動級內(nèi)，當汽流在動葉柵中膨脹很少，或是沒有膨脹，由于汽流在流動中總有損失存在，則可能w2w1；當沖動級的反動度較大，或是在反動級中，由于蒸汽在動葉通道內(nèi)繼續(xù)膨脹，因而使w2w1。 由式(1-28)和式(1-35)，可得 (1-40)圖1-10動葉柵進出口汽流速度三角形 (a)動靜葉柵汽道示意圖；(b)預(yù)點靠攏的速度三角形 在求出相對速度w2后，可根據(jù)動葉汽流出口角2及圓周速度u作出動葉出口

23、速度三角形，如圖1-10(a)所示。2的數(shù)值約為20°30°。對于沖動級，2約比1小3°6°，進而可求出動葉出口絕對速度c2及其方向角2，也可用分析法求得 (1-41)(1-42)在實際應(yīng)用中，我們常將一級的速度三角形畫成如圖1-10(b)的形式，以便于計算。 當蒸汽以絕對速度c2離開這一級時，蒸汽所帶走的動能為c22/2。對這一級來說，這部分動能由于不能被利用，所以稱為該級的余速損失，用hc2表示，即 (1-43)在多級汽輪機中，一級的余速損失常可部份或全部被下一級所利用。若以余速利用系數(shù)1表示該級的余速動能被下一級所利用的部分，也就是下一級噴嘴進口蒸

24、汽所具有的動能目，則 (1-44)式中c'0-下一級噴嘴進口的蒸汽速度，m/s。 對于多級汽輪機，相鄰兩個級之間的關(guān)系比較復(fù)雜，余速利用的情況也就不是一個簡單的全部利用或是全部不利用的問題。一般可有下列情況： (1)相鄰兩個級的平均直徑接近相等，蒸汽通過兩級之間時在半徑方向上運動距離不大； (2)噴嘴進口的方向與上一級蒸汽余速方向相符； (3)相鄰兩級都是全周進汽； (4)相鄰兩個級的蒸汽流量沒有變化，即級間無回?zé)岢槠?當上述情況都能滿足，可取1=1；當?shù)谌棽粷M足時，1=0；當?shù)谒捻棽粷M足時，1=0.5；第一、二項的條件難以判定，一般可取1=0.30.8。 (二)輪周功率 單位時間

25、內(nèi)蒸汽推動葉輪旋轉(zhuǎn)所做的機械功，稱為輪周功率。根據(jù)力學(xué)的定義，功率應(yīng)為作用力與作用力方向上的速度的乘積，輪周功率則應(yīng)是輪周作用力與輪周速度的乘積，即 Pu=Fuu (1-45)式中Pu-輪周功率，W； Fu-蒸汽對于動葉柵在輪周方向的作用力，N； u-動葉柵在輪周方向上的速度，m/s。 根據(jù)力學(xué)原理，汽流作用于動葉的輪周力Fu應(yīng)與動葉作用于汽流的力F'u大小相等向相反，即 Fu=-Fu 由力學(xué)第二定律得Fu=ma(令輪周方向為正) 式中m-在單位時間內(nèi)通過動葉柵的蒸汽質(zhì)量，kg/s； a-單位時間內(nèi)，蒸汽在輪周方向上速度的變化，m/s2。 所以 (1-46)又因為單位時間內(nèi)通過動葉柵的

26、蒸汽量G=m/t，代人式(1-46)，得 (1-46a)則輪周功率 (1-47)每單位蒸汽量所產(chǎn)生的輪周功為 (1-48)式中：c1u=c1cos1，c2u=c2cos2。 根據(jù)速度三角形的余弦定理可得 代人式(1-48)，即可導(dǎo)出輪周功的另一表達形式： (1-49)式(1-49)表明，單位蒸汽流量在一級內(nèi)所做的輪周功Wu為：由噴嘴帶進動葉的蒸汽動能c12/2、蒸汽在動葉柵中由于熱能的繼續(xù)轉(zhuǎn)換而增加的動能(w22-w12)/2以及蒸汽離開該級時所帶走的能量-c22/2這三部分能量的代數(shù)和。 輪周功也可以根據(jù)一個級的能量平衡條件求得。一級中的理想可用能量包括被分配在該級中的蒸汽理想比焓降ht，和

27、噴嘴進口處的蒸汽動能c12/2，而輪周損失則包括噴嘴損失hn動葉損失hb和余速損失hc2，因此每單位蒸汽流量所做的輪周功為 (1-50)二、輪周效率及其與速度比的關(guān)系 (一)輪周效率 單位蒸汽量流過某級時所產(chǎn)生的輪周功Wu與蒸汽在該級中的理想可用能量E0之比，稱為該級的輪周效率，用W來表示，即 (1-51)在計算輪周效率時，若該級的余速損失中有部分能量可被下一級所利用，其值為1c22/2，并已計人在下一級的理想可用能量中，因此，應(yīng)在該級的理想可用能量中扣除這一部分，所以級內(nèi)的理想可用能為 (1-52)將式(1-49)和式(1-52)代人式(1-51)，則輪周效率為 (1-53)若輪周功以輸入能

28、量與損失表示，則輪周效率又可表示為 (1-54)式中n-噴嘴損失系數(shù)，即噴嘴損失所占級的理想可用能的份額； b-動葉損失系數(shù)，即動葉損失所占級的理想可用能的份額； c2-余速損失系數(shù)，即余速損失所占級的理想可用能的份額。 輪周效率的物理意義從上式看得十分清楚，如果汽輪機級內(nèi)的噴嘴損失hn、動葉損失hb和余速損失hc2比較大，則該級的輪周效率就比較低，反之亦然。為了提高級的輪周效率，就必須從減小各項輪周損失人手。 (二)輪周效率與速度比的關(guān)系 為了對汽輪機的輪周效率有進一步的認識，必須找出影響輪周效率的主要參數(shù)及其變化的規(guī)律。根據(jù)理論分析可知，對輪周效率影響最大的是無因次參數(shù)速度比x1=u/c1

29、。對一個級，總是努力提高噴嘴和動葉的速度系數(shù)，以使噴嘴和動葉的損失最小，而一個級在設(shè)計和運行時，只是余速損失在變化，因此從本質(zhì)上講，x1反映的是余速損失的大小。下面就分析這個主要參數(shù)是如何影響輪周效率的。 1.純沖動級的輪周效率和速度比的關(guān)系 對于純沖動級，級內(nèi)反動度m為零，w2t=w1。若假設(shè)進入噴嘴時汽流的動能很小，可忽略不計，即c0=0；又假設(shè)其余速全部損失掉，未被下一級所利用，即1=0。根據(jù)式(1-53)可得 根據(jù)動葉進口速度三角形，w1cos1=c1cos-u，代人上式，得 (1-55)上式即為純沖動級輪周效率的一般公式。由上式可知，輪周效率的高低與噴嘴和動葉的速度系數(shù)、及速度比x1

30、有關(guān)，提高噴嘴和動葉的速度系數(shù)，便可提高輪周效率。特別是噴嘴，其速度系數(shù)的大小對輪周效率的影響更大。此外，速度比x1也是影響輪周效率的一個重要因素，若假設(shè)上式中噴嘴和動葉的速度系數(shù)和以及 1和1均為常數(shù)，則純沖動級的輪周效率u。和速度比 c1之間的關(guān)系將具有如圖1-11所示的拋物線形狀。 如圖1-11所示，當c1變化時，若噴嘴中的比焓降與速度系數(shù)不變，則噴嘴損失為一不變的常數(shù)。對于動葉損失，因為x1變大時w1變小，在速度系數(shù)不變時，動葉損失隨著x1的增大而變小。變化最大的是余速損失部分。由圖1-11可見，當x1=0時，即u=0，蒸汽作用在動葉上的力，雖為最大，但葉輪不轉(zhuǎn)動，無輸出功率，則輪周效

31、率u為零。當x1=1時，即u=c1，這表示動葉進口處汽流相對速度w1圓周方向的分速為零。由于純沖動級的反動度為零，所以此時動葉出口處汽流相對速度為零。在這兩極端條件下，u均為零。為求得最佳效率，應(yīng)當正確選定作用力與移動速度兩者間的關(guān)系，也就是要在由0到1的范圍內(nèi)找出一個最佳的x1值，其對應(yīng)的u值為最大。輪周效率為最大值時的速度比，稱為最佳速度比，用(x1)op表示，其值應(yīng)在du/dx1=0時出現(xiàn)，即du/dx1=22(1-cos2/cos1)(cos1-2x1)=0，所以，對于純沖動級，由于22(1-cos2/cos1)0，只有cos1-2x1=0，則 圖1-11純沖動級輪周效率曲線 (x1)

32、op=cos/2 (1-56)上式告訴我們，要使純沖動級的輪周效率有最大值，就必須保證速度比x1近似地等于1。從速度三角形可以清楚地看出式(1-56)的物理意義。 對純沖動級而言，2=1，w2=w1，在這樣的條件下，要使(x1)0P=cos1/2，即u=c1cos1/2=c1u/2，則c2的方向角2必定等于90°，此時c2值為最小，如圖1-12所示。當x1(x1)op時，c2的方向必將偏離90°，使c2增大，余速損失增大。 在汽輪機級的計算中，由于級的反動度尚未取定，或尚未求出，而級的滯止理想比焓降ht*是已知的，所以假想速度也是已知的，則假想速度比 (1-57)圖1-12

33、不同速比下純沖動級的速度三角形 而 (1-57)那么xa與x1之間的關(guān)系則為 (1-58)在前面討論輪周效率與速度比的關(guān)系時，是假定級的余速全部損失掉，即是在1=0的條件下求得的。實際上，在汽輪機的很多級中，一級的余速經(jīng)常全部或部分被下一級所利用。在此條件下，級的輪周效率與速度比的關(guān)系將有所改變。由于速度比的大小對效率的影響主要表現(xiàn)在對余速的影響上，因此，若余速全部被利用，則級的輪周效率將增大，且效率曲線將有平坦得多的頂部，這表明當速度比在最佳值附近變化時，輪周效率的變化很小。 圖1-13為一純沖動級在余速利用系數(shù)分別為0和1時的輪周效率曲線。從圖中可以看出，由于在速度比較大時，即c1較小時，

34、 w1，及w2。也較小，葉片損失較小，則最佳效率的速度比將變大。實際上，由于當速度比偏離cos1時，余速變大，2也偏離90°較大，這將使余速能被下級利用的部分變小，不能保證腳c1，因此當余速只是部分可被下一級利用時，輪周效率曲線將介于上述兩極限情況(1=0和1=1)之間。 圖1-13余速利用對輪周效率和最佳速度比的影響 2.反動級的輪周效率和速度比的關(guān)系 對于典型反動級，噴嘴與動葉中的比焓降相等，即反動度為0.5。為了制造方便，多將噴嘴與動葉的型線做成形狀冗全相網(wǎng)，即1=2，w2=c1，此時噴嘴與動葉的速度系數(shù)大致相等，即甲=。假設(shè)余速動能全部為下一級所利用，即1=1。在這些條件下，

35、則有w2=c1，w1=c2，w2t=c1t，根據(jù)式(1-53)，并利用三角形的余弦定理，可得 (1-59)上式即為反動級的輪周效率與速度比的關(guān)系。根據(jù)不同的x1值，可求出對應(yīng)的u值。輪周效率和速度比之間的關(guān)系曲線，如圖1-14所示。 圖1-14反動級輪周效率與速比x1和xa的關(guān)系 由式(1-59)可以看出，為了得到輪周效率的最大值，必須使x1(2cos1-x1)之值為最大，即令 (1-60)可得反動級的最佳速度比和假想速度比，分別為 (x1)op=cos1 (1-3)(1-62)式(1-61)的物理意義仍可由反動級的速度三角形看出。對于反動級而言，其進口速度三角形和出口速度三角形是對稱相等的，

36、即1=2，w1=c2，c1=w2，如圖1-15所示。在上述情況下，要使(x1)op=cos1，即u=c1cos1=c1u，則c2的方向角2必等于90°，此時c2值為最小。如果x1(x1op)op，或者x1(x1)op，這時c2將偏移到垂直位置的左方或右方，都將使c2值增大，余速損失增大。 對于帶反動度的沖動級，當=1，以及1=2時，其最佳速度比為 (1-63)圖1-15反動級的葉柵汽道與速度三角形 (a)葉柵汽道；(b)速度三角形 對于純沖動級，m=0，上式即為式(1-56)；對于典型反動級，m=0.5，上式即為式(1-61)。這表明帶反動度的沖動級，其最佳速度比介于純沖動級和典型反

37、動級之間，并隨著反動度的提高而增大。 3.影響輪周效率的其他因素 由式(1-55)和式(1-59)可知，除速度比x1外，尚有其他因素影響著輪周效率，它們主要是： (1)噴嘴出汽角11值愈小，cos1值愈大，將使輪周效率增大。這是因為1較小時，蒸汽進入動葉的輪周方向分速增大，所做的功增加；同時當1較小時，軸向分速減小，因而余速損失變小。但1值不能過小，否則將因噴嘴流動損失增大使輪周效率降低。特別在反動級中，因為2=1，若1過小，將使2值也減小，則動葉出口邊緣過薄，易于損壞，故反動級的1多采用18°20°，比沖動級所取的數(shù)值(11°14°)為大。另外，當1較

38、小時，在一定的流量條件下，由連續(xù)性方程可知，將使葉高增大，有利于效率的提高。 (2)動葉出口角2由式(1-55)可知，減小2值可以使沖動級的輪周效率增大。這是因為2減小后，蒸汽通過動葉所發(fā)出的輪周功率增大，但考慮到當葉片出口面積為定值時，過大地減小2值，將使動葉出口高度增加過大，而與動葉進口高度相差過多，以致汽流在葉根和葉頂處發(fā)生脫離現(xiàn)象，增大損失。同時，當2過小時，使汽流在動葉內(nèi)出現(xiàn)過大的轉(zhuǎn)向，動葉損失也將增大。對沖動級，通常2=1-(3°5°)。從上述可知，沖動級有適當?shù)姆磩佣仁怯欣?，既可提高葉片的速度系數(shù)，又可使w2增大，2變小，從而提高效率。 (3)動葉進口角通常

39、1的選定應(yīng)爭取使汽流進入動葉時不發(fā)生碰撞，使葉片的速度系數(shù)較高。此外，良好的葉型和合理的葉柵幾何尺寸，都會增大噴嘴和動葉的速度系數(shù)，有利于效率提高。 三、速度級及其輪周功率、輪周效率 (一)概念的引出及其特點 根據(jù)前面對輪周效率的討論可知，只有當級的速度比x1=u/c1具有一定的數(shù)值時，該級的輪周效率才能達到最大值，或者說，在級的圓周速度u一定時，噴嘴出口汽流速度c1應(yīng)該具有一個相應(yīng)的數(shù)值，u與c1應(yīng)保持一定的關(guān)系。 但是，平均直徑處圓周速度的大小受到動葉和葉輪材料強度的限制。根據(jù)目前葉輪和動葉材料的允許應(yīng)力，圓周速度一般不大于300m/s。對于沖動級，最佳速度比為0.450.50，相應(yīng)的蒸汽

40、速度為750600m/s，這個速度相當于級的理想比焓降為314201kJ/kg，汽輪機的工作轉(zhuǎn)速是3000r/min，相應(yīng)的葉輪直徑約為1.9m。 從上述可知，當希望一個級能利用較大的比焓降，而且效率也較高時，使用單列級就會發(fā)生困難，或者會由于速度比遠小于最佳值，而使余速損失增大，輪周效率明顯降低；或者會由于不得不采用過大的葉輪直徑，而使汽輪機制造困難。同時由于葉輪直徑太大，在一定的蒸汽容積流量條件下，會使葉片高度或部分進汽度過小，增加損失，也會降低效率。如圖1-11所示，當速度比偏離最佳值時，效率降低的主要原因是余速損失的增大。此時，如能再設(shè)法利用其余速，就可提高效率。速度級，或稱復(fù)速級就因

41、此而制成。其構(gòu)造特點是在一個級的葉輪上安裝有兩列動葉柵，在兩列動葉柵之間再加裝一列轉(zhuǎn)向?qū)~，以改變第一列動葉出口的汽流方向與噴嘴出口汽流的方向一致，如圖1-16所示。因此，應(yīng)用速度級可在葉輪直徑較小的條件下，利用較大的蒸汽比焓降，而仍能保持有較高的效率。速度級一般是用于汽輪機的調(diào)節(jié)級，或制成單級汽輪機。 圖1-16速度級的通流部分，葉片葉型和速度三角形 (二)輪周功率、輪周效率和最佳速度比 圖1-17為速度級的速度三角形，其上部為第一列動葉的進口、出口速度三角形，下部則為第二列動葉的進口、出口速度三角形。 在下面的討論中，為便于分析，并簡化公式，特作如下假設(shè)： (1)蒸汽只在噴嘴中膨脹，在各列

42、動葉和導(dǎo)葉中均無膨脹，即在各列動葉和導(dǎo)葉中均無反動度，m=gb='b=0； (2)汽流在噴嘴、導(dǎo)葉和各列動葉內(nèi)均無能量損失，其速度系數(shù)均為1，即=gb='1=1； 圖1-17速度級的速度三角形 圖1-18確定速度級最佳速度比的速度三角形 (3)各列動葉及導(dǎo)葉的進出口角度相等，即1=2，2='1，'1='2。此時有w1=w2,c1=c2，w'1=w'2，其速度三角形變?yōu)閳D1-18所示。圖1-19為具有反動度的速度級的熱力過程線。 從圖1-18中可以看出：單位蒸汽流量通過速度級時所產(chǎn)生的輪周功為第一列和第二列動葉分別所產(chǎn)生的有效功率之和，即

43、wu=wIu+wIIu (1-64)速度級的輪周效率則為 (1-65)上式中，由于速度級的進口速度c0很小，其余速多半因直徑和部分進汽度的改變，也不能為下一級所利用，因此，級的理想可用能量即為該級的理想比焓降。輪周功和輪周效率也可由能量平衡的條件求得，有 (1-66)式中等號右側(cè)各量依次為級的理想焓降、噴嘴損失、第一列動葉損失、導(dǎo)葉損失、第二列動葉損失及余速損失。 輪周效率則為 (1-67)式中：n、b、gb、'b、c2。分別為速度級的各項損失系數(shù)。 圖1-19具有反動度速度級的熱力過程 速度級的最佳速度比可由圖1-17分析得到，也可按du/dx1=0的條件求得，則 (1-68)最佳的

44、假想速度比則為 (1-69)上列最佳速度比值是在速度級的反動度為零的條件下求得的。在速度級的實際應(yīng)用中，為提高其效率，在它的動葉和導(dǎo)葉中也取用一定的反動度，但由于這種級經(jīng)常是部分進汽的，因此反動度不能太大。一般情況下，速度級的反動度為515。采用適當?shù)姆磩佣群?，速度級的最佳速度比值也相?yīng)增大。 第三節(jié)葉柵尺寸的確定 一、噴嘴柵尺寸的確定(一)噴嘴型式的確定在確定噴嘴尺寸時，首先應(yīng)根據(jù)噴嘴的前后壓力比n=p1/p0*的大小是否超臨界來確定噴嘴的型式。 當n大于或等于nc時，無一例外地采用漸縮噴嘴。當n小于nc較多時，例如n<0.20.4時，這時不得不采用縮放噴嘴；而當n=0.450.577

45、時，仍可采用漸縮噴嘴，利用噴嘴斜切部分的膨脹，以獲得超音速汽流。但此時要求因斜切膨脹引起的汽流偏轉(zhuǎn)角度不可過大，一般要求不超過3°5°，否則將會使效率降低較多。 (二)噴嘴柵尺寸與流量關(guān)系方程式 噴嘴柵尺寸與流量的關(guān)系是根據(jù)連續(xù)性方程Gv=Ac的條件決定。當噴嘴柵前后的壓力比大于臨界壓力比，即汽流在噴嘴柵中作亞音速流動時，可有 Gnv1t=nAnc1t (1-70)如圖1-20所示，噴嘴出口面積An=zntnlnsin1，式中，zn為該級的噴嘴數(shù)；tn為相鄰噴嘴的節(jié)距；ln為噴嘴高度。這樣，式(1-70)可寫成 Gnv1t=nc1tzntnlnsin1 (1-70a)令部分

46、進汽度e為工作噴嘴所占的圓周長度與全圓周長度之比，即e=zntn/dn。 式中dn為噴嘴半高處(節(jié)圓)的直徑。則連續(xù)性方程又可寫成 (1-70b)下面對式(1-70)中的各變量作簡要說明。 通過該級噴嘴柵的流量G。和噴嘴半高處的直徑dn在汽輪機級的熱力計算中是已知的。噴嘴流量系數(shù)從可查圖1-3得到。對于過熱蒸汽n=0.97，濕蒸汽n=1.01.02。噴嘴出口汽流方向角1可由葉柵特性曲線查得，通常在高壓級內(nèi)，1取較小值，使級效率較高，同時，由于1值較小，也可使噴嘴高度不致過小，ln可增大至20mm附近。一般情況下，對于沖動級1=11°14°，反動級1=18°20&#

47、176;。 噴嘴出口理想比容v1t，可由該級熱力設(shè)計中所分配的理想比焓降及根據(jù)該級反動度的大小，由h-s圖確定。噴嘴出口理想速度c1t可由式(1-10)或(1-33)計算得出。 圖1-20噴嘴汽道示意圖 關(guān)于部分進汽度e的確定，對于汽輪機的級，一般都采用全周進汽，即e=1。而對于調(diào)節(jié)級(即噴嘴調(diào)節(jié)汽輪機的第一級)和某些高壓級，由于容積流量Gv值很小，若全周進汽，會使噴嘴高度小于極限值1115mm，端部損失急驟增大，效率明顯降低，此時就不得不采用部分進汽，在通流面積不變的條件下，而使噴嘴高度ln增大。這里需要說明的是，采用部分進汽也會增加損失，使效率降低，特別是當e<0.15時，損失將急驟

48、增大。因此，當Gv較小時，應(yīng)合理地選擇e、ln，1之值，以獲得較高的效率。通?？梢韵却_定ln，求e。若e太小，則可改變1或ln，以提高e?？傊?，應(yīng)在保證ln不小于1115mm的條件下，盡可能使e接近1。 當噴嘴柵前后壓力比等于或小于臨界壓力比，即汽流在噴嘴柵中作音速或超音速流動時，汽流在噴嘴槽道中會出現(xiàn)最小(喉部)截面，并且在這個截面上汽流參數(shù)達到臨界值。 根據(jù)式(1-22)和式(1-22a)，通過噴嘴的實際臨界流量可統(tǒng)一近似表達為 (1-71)則噴嘴喉部面積及噴嘴高度分別為 (1-72)(1-73)對于漸縮噴嘴，當利用斜切部分膨脹獲得超音速汽流時，噴嘴出口汽流的方向角為 (1-74)式中vc

49、-噴嘴最小截面處蒸汽的臨界比容，kg/m2； cc-噴嘴中蒸汽的臨界速度，m/s；hc為p1ncp0*之間的理想比焓降。 此時，汽流將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)角為1，噴嘴汽流實際出口角、出口面積都要大于喉部的汽流出口角和喉部面積。在作動葉進口速度三角形時，應(yīng)以(1+1)代替1。這樣，噴嘴出口的連續(xù)性方程可寫成 Gnv1t=nednlnc1tsin1 (1-75)二、動葉柵尺寸的確定 (一)動葉柵出口連續(xù)性方程 當汽流在動葉柵中作亞音速流動時，可有 Gbv2t=bAbw2t (1-76)式中Gb-通過動葉柵的流量； v2t-理想狀態(tài)下動葉后的蒸汽比容； b-汽流通過動葉柵的流量系數(shù)，可由圖1-3查得，一般

50、在過熱蒸汽區(qū)b=0.930.95，在濕蒸汽區(qū)可更大一些；而w2t可由式(1-35)確定，為此，在確定動葉尺寸之前，應(yīng)作出動葉進口速度三角形，求得1、w1。又因為Ab=edblbsin2， 式中e和噴嘴柵相同，則 (1-77)當動葉利用斜切膨脹獲得超音速汽流時，與噴嘴柵相同，此時應(yīng)計算出動葉喉部和出口處兩個截面積。出口處面積將大于喉部面積，這是由于通過動葉斜切部分的汽流膨脹偏轉(zhuǎn)造成的。此時，動葉出口速度三角形中應(yīng)以(2+2)來代替2，2為動葉汽流的偏轉(zhuǎn)角。 圖1-21級的通流部分示意圖 (二)蓋度 在汽輪機級的設(shè)計中，動葉進口的高度總是大于噴嘴出口的高度，這兩者之間的高度差稱為蓋度。在葉頂和葉根

51、部分的差值分別稱為葉頂蓋度和葉根蓋度。 在一級中，之所以采用葉頂蓋度，是為了保證由噴嘴流出的汽流能夠全部進入動葉。另一方面，也是為了減小噴嘴和動葉間頂部間隙的漏汽量。當葉片頂部有一蓋度時，使汽流必須繞過一個距離后才能從圍帶間的間隙漏出。同時，由于蓋度的存在，使噴嘴出口后的汽流膨脹，壓力變低，使漏汽量減少，有利于提高級的效率。在葉根部分也有一定的蓋度，這主要是考慮到噴嘴出口汽流的擴散，以及制造和安裝中的誤差，使得隔板中心和動葉的旋轉(zhuǎn)中心不一定相等，有了一定蓋度后可使汽流都能進入動葉通道，如圖1-21所示。 對于圓柱形圍帶lb=ln+(t+r)(1-78) 對于圓錐形圍帶lb=ln+(t+r)+B

52、btg(1-78a) 式中：t、r分別為葉片頂部和根部蓋度，根據(jù)一般經(jīng)驗，取值范圍見表1-2；Bb為動葉的寬度； 為圍帶傾角，對于短葉柵，不應(yīng)大于10°12°，對于長葉柵，傾角可達25°35°。 表1-2葉高與蓋度之間的關(guān)系(mm) 噴嘴高度ln50519091150150葉頂蓋度t1.5222.52.53.5葉根蓋度r0.5111.51.5直徑之差(db-dn)11112從工藝上看，不希望動葉柵的圍帶制成傾斜的圓錐形，特別是對于短葉柵。根據(jù)動葉出口連續(xù)性方程可知，一方面，由于動葉內(nèi)蒸汽比容增加很大，即使采用較大的反動度，使lb減小，也很難做成動葉進出口

53、高度相等；而另一方面，增大lb可使1減小，有利于動葉出口余速能量損失的減小，這時往往不得采用傾斜圍帶。因此，在動葉出口連續(xù)性方程中，?？捎檬?1-78)、(1-78a)中的lb代人，求得2。對于沖動級應(yīng)滿足2=1-(3°6°)。 需要說明的是，在一級的動葉中，不論是由于蒸汽比容增加過大，或是為了提高輪周效率u而使1減小，都將使lb增大，但應(yīng)保證動葉進出口高度相差不大，避免因角過大而產(chǎn)生附加損失。 第五節(jié)級內(nèi)各項損失和級效率 一、級內(nèi)損失 在理想情況下，汽輪機級內(nèi)熱能轉(zhuǎn)換為機械功的最大能量等于蒸汽在級內(nèi)的理想比焓降。實際上由于級內(nèi)存在著各種各樣的損失，蒸汽的理想比焓降不可能全

54、部轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械功。凡是級內(nèi)與流動時能量轉(zhuǎn)換有直接聯(lián)系的損失，稱之為汽輪機級的內(nèi)部損失。否則，則稱為汽輪機的外部損失。 汽輪機級的內(nèi)部損失一般有噴嘴損失hn、動葉損失hb、余速損失hc2、葉高損失h1、撞擊損失h1、扇形損失h、葉輪摩擦損失hf、部分進汽損失he、濕汽損失hx和漏汽損失h。 在下面的討論中，將著重說明這些損失的成因和影響其大小的因素，以及減小損失的措施。其中，噴嘴損失、動葉損失和余速損失已在前面幾節(jié)中有過討論，這里只再作簡要說明。 (一)噴嘴損失hn、動葉損失hb、余速損失hc2 若噴嘴出口理想速度為c1t，噴嘴出口實際速度c1=c1t，則噴嘴損失為 根據(jù)葉柵理論，減小噴嘴損失的主要途徑是改進噴嘴型線，廣泛采用漸縮型葉片、窄形葉柵等。一般可取=0.850.92，目前已達到相當高的水平。 當動葉出口理想速度為w2t，動葉出口實際速度w2=w2t，