初二上第12章數(shù)的開方復(fù)習(xí)

1、知識(shí)回顧1.什么是平方根？什么是平方根？4 41 12 22.2.求出求出 3636，1.441.44， 的平方根的平方根如果一個(gè)數(shù)如果一個(gè)數(shù)x的平方等于的平方等于a，即，即a，那么這個(gè)數(shù)那么這個(gè)數(shù)x叫做叫做a的平方根的平方根（也叫做（也叫做二次方根二次方根）。）。一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。零的平方根是零。零的平方根是零。負(fù)數(shù)沒有平方根。負(fù)數(shù)沒有平方根。平方根的性質(zhì)平方根的性質(zhì)正數(shù)正數(shù)a的的叫做叫做a的的算術(shù)平方根。算術(shù)平方根。2、算術(shù)平方根、算術(shù)平方根記作記作 ,讀作讀作“根號(hào)根號(hào)a” a正數(shù)正數(shù)a的平方根可以記作為的平方根可以記作為a a稱

2、為被開方數(shù)稱為被開方數(shù) 00 7的的算術(shù)平方根算術(shù)平方根記作記作 ,平方根記作平方根記作 ,77表示的立方根用數(shù)3aa51253讀作讀作“三次根號(hào)三次根號(hào)a a”-88解解：2832832783227836 . 0216. 030a 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，a 0時(shí)，時(shí)， 沒有沒有意義，只有當(dāng)意義，只有當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 有意義。有意義。式子 叫做二次根式二次根式，其中 a叫做被開方式被開方式。a0aaa5 5、二次根式的概念、二次根式的概念6、基本性質(zhì)：、基本性質(zhì)：（1） 0（a0）；）；a) 0( ,aa2a（2） 。= ； 29 24216= ；= ；9164 當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，時(shí)， _；當(dāng)當(dāng)a

3、0時(shí)，時(shí)， _也就是說(shuō)也就是說(shuō) _2a2a2aaaa23.02520,計(jì)算：計(jì)算：3.050化簡(jiǎn)化簡(jiǎn):。；）；）；）.125)20.;90)19.75)18.;72)17.;63)16.;56)15.;54)14.;50)13.;48)12.;45)11.;44)10.;40)9.;32)8.;28)7.;27)6.;24)5.;20)4.;183.122.812232235262337224102112533425631427326351035523二次根式的乘除法二次根式的乘除法1.二次根式的乘法法則二次根式的乘法法則0, 0bababa0, 0bababa)0, 0(bababa)0,

4、0(bababa2.二次根式的除法法則二次根式的除法法則:問(wèn)題問(wèn)題1：什么叫做無(wú)理數(shù)？：什么叫做無(wú)理數(shù)？什么叫實(shí)數(shù)？什么叫實(shí)數(shù)？（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)；（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)；有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)）有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)）問(wèn)題問(wèn)題2：實(shí)數(shù)可以怎樣分類？實(shí)數(shù)可以怎樣分類？1.按正負(fù)數(shù)分類，實(shí)數(shù)可以分為按正負(fù)數(shù)分類，實(shí)數(shù)可以分為正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)、正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)、02.按實(shí)數(shù)的定義分類：按實(shí)數(shù)的定義分類：實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)零零正有理數(shù)正有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)正無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)負(fù)

5、無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)問(wèn)題問(wèn)題3：你能在數(shù)軸上找到表示：你能在數(shù)軸上找到表示 的點(diǎn)嗎？的點(diǎn)嗎？2問(wèn)題問(wèn)題4：無(wú)理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)嗎？：無(wú)理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)嗎？問(wèn)題問(wèn)題5：有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)嗎？：有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)嗎？問(wèn)題問(wèn)題6：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)嗎？：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)嗎？41421356. 12 73205080. 13 64575131. 27 2599120. 123 14159265. 3 思考：常見的無(wú)理數(shù)有幾種形式？（1）開方開不盡的數(shù)都是無(wú)理數(shù)，如 -37,11, 3（2）類,3.1415926，,7,41,2363 ,- ,

6、3, 2,25-5，有理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合將下列個(gè)數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：，039-4.5252252225（一）概念（一）概念： （1）4的平方根是_;4的平方根是_;2)3(_;2)3(_;23_;2)32(_;01. 0（2）下列數(shù)中屬于無(wú)理數(shù)的在下面劃下列數(shù)中屬于無(wú)理數(shù)的在下面劃“”2)2(;161; 41 . 3;3;22;3;14159. 3;722_;（3）下列各數(shù)中：）下列各數(shù)中：2)72(64231、中，屬于分?jǐn)?shù)的有哪些？中，屬于分?jǐn)?shù)的有哪些？（4）如果）如果xx35)53(2，那么，那么x的取值范圍是什么？的取值范圍是什么？（5）已知）已知yxxxxy32,39922則_.（6）

7、計(jì)算）計(jì)算:331211321214621（二）化簡(jiǎn)（二）化簡(jiǎn):(1)72_;(2)8149_;(3)32_;(4)32_;323_;(6)(5)253_;（三）加減法運(yùn)算（三）加減法運(yùn)算 (1)2332321(2)3331(1)64132_;(2)3272_;（四）乘除法運(yùn)算（四）乘除法運(yùn)算（五）綜合運(yùn)算（五）綜合運(yùn)算 (1)331211321214621 (2)5520（3） 2cos300+cot2600-2tan450=_（六）乘法公式（六）乘法公式 (1)3223)(2332(2) )25)(25(3) 2)36(4) 2)232(（七）絕對(duì)值（七）絕對(duì)值 (1)42. 12 (2)

8、2)2332(3)若點(diǎn)若點(diǎn)a、b在數(shù)軸上位置如圖，化簡(jiǎn)在數(shù)軸上位置如圖，化簡(jiǎn)222)() 1() 1(baba-3-2-101234ab1.x取什么值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義：取什么值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義： 2.已知已知132a ，求：，求：2211()4()4aaaa 3.計(jì)算：計(jì)算： （1 1）3 334455nmnm （2 2）21223222330（3 3）baabbaabb3252362(4)2)253()236)(623(4.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： （1 1）8 8x x2 25 5 （2 2）x x4 41515x x2 2+54+54（3

9、3）a a4 4-6a-6a2 2b b2 2+9b+9b4 4 （4 4）9x9x4 4-16-16 1.如果最簡(jiǎn)二次根式和是同類二次根式，求如果最簡(jiǎn)二次根式和是同類二次根式，求a，b的值的值 2.解方程：解方程：(1) (x+2)2250 (2) ( 10)327000 x1013.若若2x+19的立方根是的立方根是3，求，求3x+4的平方根。的平方根。 4.已知已知a、.b是有理數(shù)，且是有理數(shù)，且5555325abba求求a、.b的值。的值。練習(xí)練習(xí) 1.在數(shù)軸上找出表示在數(shù)軸上找出表示532、的數(shù)的點(diǎn)的數(shù)的點(diǎn). 2.下列各式中下列各式中,計(jì)算正確的是計(jì)算正確的是( ) 224.2)2(

10、.321.33 .24262aaadaacxyyxbababba3.閱讀下面解答過(guò)程閱讀下面解答過(guò)程,判斷是否正確判斷是否正確,若不正確若不正確,請(qǐng)寫出正確答案請(qǐng)寫出正確答案: 已知已知a為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù),化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)aaa13aaa13解解:原式原式aaaaaaa) 1(14.數(shù)數(shù)x、y在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)： -5-4-3-2-1014xyxyxyx2)2() 3()(2225 5計(jì)算：計(jì)算：35334)26(2一一 填空填空1.16的平方根的平方根 ，5的平方根的平方根 。2.27的立方根的立方根 ；平方根等于本身的數(shù)：；平方根等于本身的數(shù)： ； 立方根等于本身的數(shù)立方根等