廣西南寧市第四十二中學高中數學第一章空間幾何體專項練習一無答案新人教版必修2通用

1、高一立體幾何課堂練習一、 選擇題:1下列四個命題中，不正確的個數是（ ） 三點確定一個平面； 若，則； 空間不在同一平面內的四點，可以確定四個平面； 三條交于同一點的直線在同一平面內。（a）1個 （b）2個 （c）3個 （d）4個2在正方體的一個面所在平面內任意畫一條直線，則與這條直線異面的正方體的棱數為（ ） （a）4或5或6或7（b）4或6或7或8（c）6或7或8（d）4或5或63在正方體的各個面上的對角線中，與對角線成的異面直線有（ ） （a）1條 （b）2條 （c）3條 （d）4條4下列命題中正確的是( )(a)空間三點可以確定一個平面(b)若兩個平面有一個公共點,則 (c)若四個點既

2、在平面內,又在平面內,那么平面與平面重合 (d)三角形一定是平面圖形5若,直線和異面,那么和所成的角是( )(a) (b) (c) 或 (d)不能確定 6空間四邊形中, 分別為中點,則所成的角為( )(a) (b) (c) (d) 二、 填空題：7不共面的四點可以確定 個平面。8正方體中,分別為棱的中點,直線與所成的角的正切值為 ;9在正方體中,異面直線與所成角的余弦值為 ;三、 解答題：10在正方體中，e、f分別是及的中點。求證：da、ce、三線共點。11在正方體中，e、f分別是相鄰兩側面及的中心。 判斷和c的位置關系；參考答案：一、bbddbb二、7. 48. 9. 0三、10. 略11.

3、 異面一、 選擇題:1下面推理過程，錯誤的是（ ）（a） （b） （c） （d） 2一條直線和這條直線之外不共線的三點所能確定的平面的個數是（ ）（a） 1個或3個（b） 1個或4個（c） 3個或4個 （d） 1個、3個或4個3以下命題正確的有（ ）（1）若ab，bc，則直線a，b，c共面；（2）若，則平行于平面內的所有直線；（3）若平面內的無數條直線都與平行，則；（4）分別和兩條異面直線都相交的兩條直線必定異面。（a） 1個 （b） 2個 （c） 3個 （d）4個4正方體的一條體對角線與正方體的棱可以組成異面直線的對數是（ ）（a） 2 （b） 3 （c） 6 （d） 125以下命題中為真命

4、題的個數是（ ）（1）若直線平行于平面內的無數條直線，則直線；（2）若直線在平面外，則；（3）若直線ab，則； （4）若直線ab，則平行于平面內的無數條直線。（a） 1個 （b） 2個 （c） 3個 （d）4個6若三個平面兩兩相交，則它們的交線條數是（ ）（a） 1條 （b） 2條 （c） 3條 （d）1條或3條 二、 填空題：7若直線與平面相交于點o，且，則o,c,d三點的位置關系是 。8在空間中， 若四點不共面，則這四點中任何三點都不共線。 若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線。以上兩個命題中為真命題的是 （把符合要求的命題序號填上）9已知，、為不垂直的異面直線，是一個平面，則、在

5、上的射影有可能是 兩條平行直線 兩條互相垂直的直線 同一條直線 一條直線及其外一點在上面結論中，正確結論的編號為（寫出所有正確結論的編號）。三、 解答題：10已知長方體中，m、n分別是 和bc的中點，ab=4，ad=2，求異面直線與mn所成角的余弦值。 參考答案：一、 bdacad二、7. 共線8. 19. 1 2 4三、10. 一、選擇題；1已知兩條相交直線、，平面，則與平面的位置關系 ( )a b 與相交 c d或與相交2不同直線和不同平面，給出下列命題： ( ) 其中假命題有 a 0個 b 1個 c 2個 d 3個3若將直線、平面都看成點的集合，則直線平面可表示為 ( )a b c d4

6、平行于同一個平面的兩條直線的位置關系是 ( )a平行 b相交 c異面 d平行或相交或異面5已知直線l1、l2，平面，l1l2，l1，則2與的位置關系是 ( )a l2 b l2 c l2或l2 d l2與相交二、填空題；6 經過直線外一點有 平面和已知直線平行；7經過直線外一點 直線與已知直線平行；8. 經過兩條異面直線中的一條 與另一條直線平行；9. 有以下命題，正確命題的序號是 .直線與平面沒有公共點，則直線與平面平行；直線與平面內的任何一條直線都不相交，則直線與平面平行；直線上有兩點，它們到平面的距離相等，則直線與平面平行；直線與平面內的無數條直線不相交，則直線與平面平行10. 正方體a

7、bcda1b1c1d1中，e為dd1的中點，則bd1與過點a、e、c的平面的位置關系是 ；三、解答題；11. 如圖，在四棱錐pabcd中，底面abcd是正方形 證明：pa/平面edb； 參考答案；一、dcddc二、6. 無數個7. 有且只有一條8. 有且只有一個平面9. 1 210. 平行三、11. 略一、選擇題；1設直線l,m,平面,下列條件能得出的有 ( )l,m,且l,m；l,m,且lm；l,m,且lma 1個 b 2個 c 3個 d 0個2 已知：命題：p：內存在著不共線的三點到平面的距離均相等；命題：q：，則下面成立的是（ ） a pq ，pq b pq，pq c pq， d pq，

8、 pq3下列命題中，可以判斷平面的是（ ），分別過兩條平行直線；a，b為異面直線，過a平行b，過b平行a； a b c d 無4下列命題中為真命題的是（ ） a 平行于同一條直線的兩個平面平行 b 垂直于同一條直線的兩個平面平行 c 若個平面內至少有三個不共線的點到另個平面的距離相等，則這兩個平面平行 d若三條直線a、b、c兩兩平行，則過直線a的平面中，有且只有個平面與b，c都平行5下列命題中正確的是( )平行于同一直線的兩個平面平行； 平行于同一平面的兩個平面平行； 垂直于同一直線的兩個平面平行； 與同一直線成等角的兩個平面平行a b c d 二、填空題；6 下列命題中正確的是 （填序號）；

9、一個平面內兩條直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行； 如果一個平面內任何一條直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行；平行于同一直線的兩個平面一定相互平行；如果一個平面內的無數多條直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行 ；7 若夾在兩個平面間的三條平行線段相等，那么這兩個平面的位置關系是 ；8 如右圖,點p是光源,將投影片放在平面內,問投影幕所在平面與平面_時,投影圖象的形狀不發(fā)生變化.三、解答題；9. 平面平面，ab，cd是異面直線，m，n分別是ab，cd的中點，且a1，bd，求證：mn .10已知四面體abcd中，m，n分別是abc和acd的重心，p為ac上一點，且a

10、p：pc=2：1，求證：（1） bd面cmn；（2）平面mnp/平面bcd.11在棱長為a的正方體abcda1b1c1d1中，求證：平面a1bd平面cb1d1；參考答案：一、dbbb二、6. 27. 平行，相交8. 平行三、9. 略10. 略11. 略一、選擇題；1平面平面a，平面平面b，平面平面ac，若ab，則c與a，b的位置關系是（ ） ac與a，b都異面 bc與a，b都相交 cc至少與a，b中的一條相交 dc與a，b都平行2如果兩個相交平面分別經過兩條平行線中的一條，那么它們的交線和這兩條平行線的位置關系是（ ） a都平行 b都相交 c一個相交，一個平行 d都異面3對于直線m、n和平面，

11、下面命題中的真命題是a如果、n是異面直線，那么b如果、n是異面直線，那么相交c如果、n共面，那么d如果、n共面，那么4已知m、n是不重合的直線，、是不重合的平面，有下列命題若m，n，則mn；若m，m，則；若=n，mn，則m且m；其中真命題的個數是a0 b1 c2 d35a、b是不在直線l上的兩點，則過點a、b且與直線l平行的平面的個數是 （ ） a0個 b1個 c無數個 d以上三種情況均有可能二、填空題；6 用一個平面去截正方體，所得的截面可能是_；7三個平面兩兩相交，有三條交線，則這三條交線的位置關系為_； 8. 在abc中，ab5，ac7，a60°，g是重心，過g的平面與bc平行

12、，abm，acn，則mn_；9. p是邊長為8的正方形abcd所在平面外的一點，且papbpcpd8，m、n分別在pa、bd上，且，則mn_；10. 過正方體abcda1b1c1d1的頂點a1、c1、b的平面與底面abcd所在平面的交線為l，則l與a1c1的位置關系是_；三、解答題；11.空間四邊形abcd，平行于ad與bc的截面分別交ab，ac，cd，bd于e、f、g、h 求證：四邊形efgh為平行四邊形； 參考答案：一、dacad二、6. 3,4,5,6邊形7. 平行或交于一點8. 9. 10. 平行三、11.略南寧市四十二中高一數學立體幾何單元測試二一、選擇題；1在正方體的各個面上的對角

13、線中，與對角線成的異面直線有（ ） （a）1條 （b）2條 （c）3條 （d）4條2下列命題中正確的是( )(a)空間三點可以確定一個平面(b)若兩個平面有一個公共點,則 (c)若四個點既在平面內,又在平面內,那么平面與平面重合 (d)三角形一定是平面圖形3下面的圖形可以構成正方體的是（ ）a b c d 4空間四邊形中, 分別為中點,則所成的角為( )(a) (b) (c) (d) 5正方體的一條體對角線與正方體的棱可以組成異面直線的對數是（ ）（a） 2 （b） 3 （c） 6 （d） 126以下命題中為正確的個數是（ ）（1）若直線平行于平面內的無數條直線，則直線；（2）若直線在平面外，

14、則；（3）若直線ab，則； （4）若直線ab，則平行于平面內的無數條直線。（a） 1個 （b） 2個 （c） 3個 （d）4個7若三個平面兩兩相交，則它們的交線條數是（ ）（a） 1條 （b） 2條 （c） 3條 （d）1條或3條8已知兩條相交直線、，平面，則與平面的位置關系 ( )a b 與相交 c d或與相交9不同直線和不同平面，給出下列命題： ( ) 其中錯誤有 a 0個 b 1個 c 2個 d 3個 10已知m、n是不重合的直線，、是不重合的平面，有下列命題若m，n，則mn；若m，m，則；若=n，mn，則m且m；其中正確的個數是a0 b1 c2 d311.下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個視圖相同的是( )正方體 圓錐 三棱臺 正四棱錐a b c d12a、b是不在直線l上的兩點，則過點a、b且與直線l平行的平面的個數是 （ ） a0個 b1個 c無數個 d以上三種情況均有可能二、 填空題：13不共面的四點可以確定 個平面。14. 正方體abcda1b1c1d1中，e為dd1的中點，則bd1與過點a、e、c的平面的位置關系是 ；15.兩個球的體積之比為8：27，那么這兩個球的表面積的比為 。正視圖側視圖俯視圖16右面三視圖所表示的幾何體是 三、解答題；17在正方體中，e、f分別是及的中點。求證：da、ce、三線共點。18. 如圖，在四棱錐pabcd中，底面abc