初二-二次根式計(jì)算練習(xí)200題經(jīng)典實(shí)用

1、2018年1月22日數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題1. 要使 有意義，則 的取值范圍是 i. a. b. c. d. 2. 已知 ，則 i. a. b. c. d. 3. 化簡(jiǎn)： i. a. b. c. d. 4. 當(dāng) 的值為最小值時(shí)， 的取值為 i. a. b. c. d. 5. 下列各式 ， ， ， （此處 為常數(shù)）中，是分式的有 i. a. b. c. d. 6. 若二次根式 有意義，則 的取值范圍是 i. a. b. c. d. 7. 將分式 中分子與分母的各項(xiàng)系數(shù)都化成整數(shù)，正確的是 i. a. b. c. d. 8. 下列各式中，是二次根式的有 a) ； ； ； ； i. a. 個(gè)b.

2、 個(gè)c. 個(gè)d. 個(gè)9. 不論 ， 為何有理數(shù)， 的值均為 i. a. 正數(shù)b. 零c. 負(fù)數(shù)d. 非負(fù)數(shù)10. 把 進(jìn)行因式分解，結(jié)果正確的是 i. a. b. ii. c. d. 11. 把多項(xiàng)式 分解因式，下列結(jié)果正確的是 i. a. b. ii. c. d. 12. 計(jì)算 的結(jié)果是 i. a. b. c. d. 13. 用配方法將二次三項(xiàng)式 變形，結(jié)果為 i. a. b. ii. c. d. 14. 若 ，則 的值為 i. a. b. c. d. 15. 若 ，則 等于 i. a. b. c. d. 16. 計(jì)算： i. a. b. c. d. 17. 已知 ，則 與 的關(guān)系是 i.

3、a. b. c. d. 18. 當(dāng) 時(shí)， i. a. b. c. d. 19. 若 ，那么 的值為 i. a. b. c. 或 d. 20. 若 ，則 的值是 i. a. b. c. d. 21. 計(jì)算 的結(jié)果為 i. a. b. c. d. 22. 下列約分正確的是 i. a. b. ii. c. d. 23. 不論 ， 為何值，代數(shù)式 的值 i. a. 總小于 b. 總不小于 c. 總小于 d. 總不小于 24. 下列代數(shù)式符合表中運(yùn)算關(guān)系的是 a)i. a. b. c. d. 25. 若 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 滿(mǎn)足的條件是 i. a. b. c. d. 26. 多項(xiàng)式 是完全平方式，那

4、么 的值是 i. a. b. c. d. 27. 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 ，寬比長(zhǎng)的一半少 ，若將這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都增加 ，則該長(zhǎng)方形的面積增加了 i. a. b. ii. c. d. 28. 已知 ，則 的值是 i. a. b. c. d. 29. 下列各式能用完全平方公式分解因式的有 a) ；b) ；c) ；d) ；e) ；f) i. a. b. c. d. 30. 化簡(jiǎn) ，得 i. a. b. ii. d. 31. 計(jì)算 結(jié)果正確的是 i. a. b. ii. c. d. 32. 的化簡(jiǎn)結(jié)果是 i. a. b. c. d. 33. 計(jì)算 的結(jié)果為 i. a. b. c. d. 34. 如果

5、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么 的取值范圍是 i. a. b. c. d. 35. 若 ，則 的值是 i. a. b. c. d. 不存在36. ，其中括號(hào)內(nèi)的是 i. a. b. c. d. 37. 若用簡(jiǎn)便方法計(jì)算 ，應(yīng)當(dāng)用下列哪個(gè)式子?i. a. b. ii. c. d. 38. 化簡(jiǎn) 的結(jié)果是 i. a. b. c. d. 39. 的運(yùn)算結(jié)果是 i. a. b. c. d. 40. 計(jì)算 的結(jié)果是 i. a. b. c. d. 41. 的值為 i. a. b. c. d. 42. 當(dāng) 時(shí)， i. a. b. c. d. 43. 已知 ，則 i. a. b. c. d. 44. 已知 ，則 的

6、值為 i. a. b. c. d. 45. 化簡(jiǎn)： 的結(jié)果是 i. a. b. c. d. 46. 已知 ，則 與 的關(guān)系是 i. a. b. c. d. 47. 若 ，則 與 的關(guān)系為 i. a. b. ii. c. d. 與 的大小由 的取值而定48. 把 分解因式，結(jié)果正確的是 i. a. b. ii. c. d. 49. 下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是 i. a. b. c. d. 50. 若 ，則 i. a. ，b. ，ii. c. ，d. ，51. 把 分解因式，下列的分組方法不正確的是 i. a. b. ii. c. d. 52. 把多項(xiàng)式 分解因式，下列結(jié)果正確的是

7、i. a. b. ii. c. d. 53. 已知 ，則 的值為 i. a. b. c. d. 54. 在下列分解因式的過(guò)程中，分解因式正確的是 a)b)c)d)55. 若 是完全平方式，則 的值等于 i. a. b. c. 或 d. 或 56. 計(jì)算 的結(jié)果為 i. a. b. c. d. 57. 不論 ， 為何值，代數(shù)式 的值 i. a. 總小于 b. 總不小于 c. 總小于 d. 總不小于 58. 若把代數(shù)式 化為 的形式，其中 ， 為常數(shù)，結(jié)果為 i. a. b. c. d. 59. 下列各式不能分解因式的是 i. a. b. c. d. 60. 若 ，則下列各式?jīng)]有意義的是 i. a

8、. b. c. d. ii. c. d. 二、填空題61. 分解因式：（）  ；（）  62. 若 ，則  63. 計(jì)算：  64. 若 有意義，則 的取值范圍是  65.   66. 因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)   的積的形式，這種變形叫做因式分解67. 一種細(xì)菌的半徑是 ，則用小數(shù)可表示為   68. 計(jì)算：  69. 計(jì)算：  70. 如圖，長(zhǎng)方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為 和 ，那么陰影部分的面積為  71. 已知 ，則 的值為  72. 分解因式：

9、60;73. 一個(gè)矩形的面積為 ，若一邊長(zhǎng)為 ，則另一邊長(zhǎng)為  74. 如圖，在邊長(zhǎng)為 的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 的小正方形（），把剩下的部分拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，驗(yàn)證了公式  75. 若 ，則  76. 當(dāng)   時(shí)，分式 沒(méi)有意義77. 計(jì)算  78. 分解因式  79. ，則  80. 已知：（ 為多項(xiàng)式），則  81. 化簡(jiǎn)：  82. 計(jì)算  83. 若 ，則  84. 計(jì)算：（）  ；（）  85. 若 有意義，則 的取值范圍為

10、 86.  ，  ，  87. 如果 ，那么  88. 要使 為完全平方式，則常數(shù) 的值為  89. 已知 ，用“”來(lái)比較 ， 的大小：  90. 在 、 、 、 這 個(gè)數(shù)中，不能表示成兩個(gè)平方數(shù)差的數(shù)有   個(gè)91. 計(jì)算：  92. 代數(shù)式 有意義的條件是  93. 計(jì)算：  94. 二次根式（），（），（），（），（），其中最簡(jiǎn)二次根式有  （填序號(hào)）.95. 當(dāng) 滿(mǎn)足   時(shí)，96. 計(jì)算：  ，  97. 下列 個(gè)分式： ； ； ； ，

11、中最簡(jiǎn)分式有   個(gè)98. 計(jì)算：  99. （）填空：，；（）填空：      ，      ；（）由（）和（），你對(duì)于分式的分子、分母和分式本身三個(gè)位置的符號(hào)變化有怎樣的猜想?寫(xiě)出來(lái)，與同學(xué)交流100. 計(jì)算：  101. 計(jì)算：  102. 如圖，在矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為 和 ，則圖中陰影部分的面積是  103. 分解因式：  104. 是一個(gè)完全平方式，則  105. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：  106. 計(jì)算：  107.

12、若 ，則  ，  108. 若分式 的值為 ，則  109. 計(jì)算 的結(jié)果是  110. 計(jì)算  111. 已知多項(xiàng)式 的值是 ，則多項(xiàng)式 的值是  112. 如圖，從邊長(zhǎng)為 的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），則拼成的長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)是  113. 分解因式：  114. 計(jì)算：  115. 分解因式：  116. 函數(shù) 中自變量 的取值范圍是  117. 計(jì)算：  118. 下圖中的四邊形均是矩形，根據(jù)圖形，

13、寫(xiě)出一個(gè)正確的等式：  119. 比較大?。?  120. 已知 ，用“”來(lái)比較 ， 的大小：   三、解答題121. 求下列二次根式中字母 的取值范圍122. 計(jì)算：i. （1）；ii. （2）123. 已知最簡(jiǎn)二次根式 能夠合并，求 的值124. 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：125. 請(qǐng)說(shuō)明對(duì)于任意正整數(shù) ，式子 的值必定能被 整除126. 計(jì)算：i. （1）；ii. （2）127. 若 ，試比較 ， 的大小128. 計(jì)算：129. 化簡(jiǎn)：i. （1）ii. （2）iii. （3）iv. （4）130. 化簡(jiǎn)：i. （1）；ii. （2）；iii. （3）131.

14、已知 ，求 的值132. 先化簡(jiǎn)，再求值，其中 133. 當(dāng) 為何值時(shí)，分式 的值為 ?134. 計(jì)算：i. （1）；ii. （2）；iii. （3）135. 計(jì)算：i. （1）；ii. （2）；iii. （3）136. 先閱讀下列材料，再解決問(wèn)題：a) 閱讀材料：數(shù)學(xué)上有一種根號(hào)內(nèi)又帶根號(hào)的數(shù)，它們能通過(guò)完全平方公式及二次根式的性質(zhì)化去一層根號(hào)b) 例如：c) d) 解決問(wèn)題：1. 模仿上例的過(guò)程填空：ii.        ；iii. （2）根據(jù)上述思路，試將下列各式化簡(jiǎn)iv. （）；（）137. 如圖所示，有一個(gè)狡猾的地主，把一塊邊長(zhǎng)為 米的正方形土

15、地租給李老漢種植今年，他對(duì)李老漢說(shuō)：“我把這塊地的一邊減少 米，另一邊增加 米，繼續(xù)租給你，你也沒(méi)有吃虧，你看如何?”李老漢一聽(tīng)，覺(jué)得好像沒(méi)有吃虧，就答應(yīng)了同學(xué)們，你們覺(jué)得李老漢有沒(méi)有吃虧?a)138. 如果 ， 為有理數(shù)，那么 的值與 的值有關(guān)嗎?139. 計(jì)算：140. 分解因式：i. （1）；ii. （2）141. 數(shù)學(xué)課堂上，王老師給同學(xué)們出了道題：若 中不含 項(xiàng)，請(qǐng)同學(xué)們探究一下 與 的關(guān)系請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)幫助同學(xué)們解決一下142. 已知式子 有意義，求 的值143. 144. 小剛同學(xué)編了如下一道題：對(duì)于分式 ，當(dāng) 時(shí)，分式無(wú)意義，當(dāng) 時(shí)，分式的值為 ，求 的值請(qǐng)你幫小剛同學(xué)求出答

16、案145. 閱讀下列材料：a) 因?yàn)?；，b) 所以c) d) 解答下列問(wèn)題：i. （1）計(jì)算：  ；ii. （2）計(jì)算：  ；iii. （3）計(jì)算：146. 比較 與 的大小147. 如果 ，且 ， 是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積148. 分解因式：149. 已知 ，求 的值150. 化簡(jiǎn) 151. 分解因式：152. 分解因式：153. 利用乘法公式計(jì)算：i. （1）；ii. （2）154. 若 ，試比較 與 的大小155. 分解因式： 156. 證明：四個(gè)連續(xù)整數(shù)的乘積加 是整數(shù)的平方157. 把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過(guò)圖形面積的計(jì)算，常常可以得到一些有

17、用的式子，或可以求出一些不規(guī)則圖形的面積1. 如圖 ，是將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為 的正方形，試用不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)ii.iii. （2）如圖 ，是將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為 和 的正方形拼在一起， 三點(diǎn)在同一直線上，連接 和 ，若兩正方形的邊長(zhǎng)滿(mǎn)足 ，你能求出陰影部分的面積嗎?iv.158. 已知 ，求代數(shù)式 的值159. 已知 ， 是 的三邊的長(zhǎng)，且滿(mǎn)足 ，試判斷此三角形的形狀，并說(shuō)明你的理由160. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 161. 求分式 ， 的最簡(jiǎn)公分母162. 計(jì)算：（1）；（2）163. 下列各式中，哪些是二次根式，哪些不是二次根

18、式?，164. 若 成立，求 的取值范圍165. 先化簡(jiǎn)，再求值，其中 166. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 167. 分解因式：168. 計(jì)算：（1）；（2）；（3）169. 化簡(jiǎn)：（1）（2）（3）170. 化簡(jiǎn)：171. 化簡(jiǎn)：172. 分解因式：173. 有這樣一道題：已知 ，求 的值小玲做這道題時(shí)，把“”錯(cuò)抄成了“”，但她的計(jì)算結(jié)果卻是正確的請(qǐng)你解釋一下這是怎么回事174. 分解因式：175. 數(shù)學(xué)課堂上，王老師給同學(xué)們出了道題：若 中不含 項(xiàng)，請(qǐng)同學(xué)們探究一下 與 的關(guān)系請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)幫助同學(xué)們解決一下176. 分解因式： .177. 閱讀下列材料：因?yàn)?；，所以 解答下列問(wèn)題：（1

19、）計(jì)算：  ；（2）計(jì)算：  ；（3）計(jì)算：178. 求下列各式中的 ；（1）；（2）179. 如圖，有三種卡片 若干張， 是邊長(zhǎng)為 的小正方形， 是長(zhǎng)為 寬為 的長(zhǎng)方形， 是邊長(zhǎng)為 的大正方形（1）小明用 張卡片 ， 張卡片 ， 張卡片 拼出了一個(gè)新的正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是  ；（2）如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為 ，寬為 的大長(zhǎng)方形，需要卡片   張，卡片   張，卡片   張180. 試說(shuō)明對(duì)于任意正整數(shù) ，式子 都能被 整除181. 已知 ， 為三角形的三邊，化簡(jiǎn)：182. 已知最簡(jiǎn)二次根式 能夠合并，求 的值183. 計(jì)算 18

20、4. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 185. 計(jì)算：186. 設(shè) ，是否存在有理數(shù) ，使得代數(shù)式 能化簡(jiǎn)為 ?若能，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足條件的 值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由187. 已知式子 有意義，求 的值188. 計(jì)算：（1）；（2）；（3）189. 我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式例如：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)之為“真分式”例如：像 ，這樣的分式是假分式；像 ，這樣的分式是真分式類(lèi)似的，假分式也可以化為整式與真分式的和的形式例如：；將分式 化為整式與真分式的和的形式；如果分式 的值為整數(shù)

21、，求 的整數(shù)值190. 已知三角形底邊的邊長(zhǎng)是 ，面積是 ，則此邊的高線長(zhǎng)191. 計(jì)算：（1）；（2）192. 小明在解決問(wèn)題：已知 ，求 的值，他是這樣分析與解答的： ， ， 請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過(guò)程，解決如下問(wèn)題：若 ，求 的值193. 在整式乘法的學(xué)習(xí)中，我們采用了構(gòu)造幾何圖形的方法研究代數(shù)式的變形問(wèn)題，借助直觀、形象的幾何圖形，加深對(duì)整式乘法的認(rèn)識(shí)和理解，感悟代數(shù)與幾何的內(nèi)在聯(lián)系，現(xiàn)有邊長(zhǎng)分別為 ， 的正方形 號(hào)和 號(hào)，以及長(zhǎng)為 ，寬為 的長(zhǎng)方形 號(hào)，卡片足夠多，我們可以選取適量的卡片拼接成幾何圖形（卡片間不重疊、無(wú)縫隙）根據(jù)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，解決下列問(wèn)題：（1）圖 是由 張 號(hào)卡片、

22、張 號(hào)卡片、 張 號(hào)卡片拼接成的正方形，那么這個(gè)幾何圖形表示的等式是  ；（2）小聰想用幾何圖形表示等式 ，圖 給出了他所拼接的幾何圖形的一部分，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形；（3）小聰選取 張 號(hào)卡片、 張 號(hào)卡片、 張 號(hào)卡片拼接成一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)你畫(huà)出拼接后的長(zhǎng)方形，并直接寫(xiě)出幾何圖形表示的等式194. 已知 ，求  195. 當(dāng) 為何值時(shí)，下列各式有意義?（1）；（2）；（3）；（4） .196. 已知 ，求 197. 已知 ，求下列代數(shù)式的值：（1）；（2）198. 已知 ， 是 的三邊的長(zhǎng)，且滿(mǎn)足 ，試判斷此三角形的形狀，并說(shuō)明你的理由199. 閱讀材料后解決問(wèn)題：小明遇到下面一

23、個(gè)問(wèn)題：計(jì)算 經(jīng)過(guò)觀察，小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)特殊的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而可以應(yīng)用平方差公式解決問(wèn)題，具體解法如下： 請(qǐng)你根據(jù)小明解決問(wèn)題的方法，試著解決以下的問(wèn)題：（1）  （2）  （3）化簡(jiǎn)：120分解因式： 答案第一部分1. d2. c3. c4. c5. c6. a7. a8. a9. a10. c11. a12. d13. c14. a【解析】由 ，可得 ，即 因?yàn)?，所以 ，整理得 15. b16. d17. a18. c【解析】，當(dāng) 時(shí)，原式 19. a20. d21. d22. d23. d24. b25. c26. d27. d【解析】28. a

24、29. c30. b31. c32. b33. c34. d35. b36. a37. a38. b39. b40. c411. d【解析】42. c【解析】，當(dāng) 時(shí)，原式 43. a44. a45. d46. a47. b48. d【解析】答案：d49. c50. c【解析】， ，即 ， ，解得 ，51. c52. a53. b54. c55. d56. a57. d58. b59. c60. d第二部分61. （），（）62. 63. 64. 且 65. 66. 整式67. 68. 69. 70. 【解析】根據(jù)題意得 71. 【解析】 ，原式 72. 73. 74. 75. 【解析】， ，

25、即 ， ， ， 76. 77. 78. 79. 80. 81. 【解析】82. 83. 84. （），（）85. 且 86. ，87. 【解析】， ，即 ， ，解得 ， 88. 【解析】 則 89. 90. 【解析】對(duì) ，（， 為整數(shù)）因?yàn)?與 同奇同偶，所以 是奇數(shù)或是 的倍數(shù)，在 、 、 、 這 個(gè)數(shù)中，奇數(shù)有 個(gè)，能被 整除的數(shù)有 個(gè)，所以能表示成兩個(gè)平方數(shù)差的數(shù)有 個(gè)，則不能表示成兩個(gè)平方數(shù)差的數(shù)有 個(gè)91. 92. 93. 94. （）（）（）95. 96. ，【解析】第一空利用了“ ”，第二空利用了“ ”97. 98. 99. ，分式的符號(hào)、分子的符號(hào)、分母的符號(hào)任意改變其中兩個(gè)，

26、分式的值不變100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. ，108. 109. 110. 111. 112. 113. 114. 115. 116. 117. 118. （或 或 都對(duì)）119. 【解析】， 120. 第三部分121. 由 ，得 所以字母 的取值范圍是小于或等于 的實(shí)數(shù)122. （1） ；      （2） 123. 最簡(jiǎn)二次根式 與 能夠合并， 解得 124. 125. 為任意正整數(shù)， 式子 的值必定能被 整除126. （1）     

27、0; （2） 127. ，且 ， 128. 129. （1）       （2）       （3）       （4） 130. （1）       （2）       （3） 131. 由已知得 ，所以 ，所以 132. ， ， 133. 134. （1）   &#

28、160;   （2）       （3） 135. （1）       （2）       （3） 136. （1） ；      （2） 137. 正方形土地的面積為 平方米，更改后的土地面積為 平方米 ， 李老漢吃虧了138. 所以原式的值與 的值無(wú)關(guān)139. 140. （1）     

29、;  （2） 141. ，由結(jié)果不含 項(xiàng)，得到 ，則 與 的關(guān)系為 142. 由題意知 ， 143. 144. 由題意可知解得所以145. （1）       （2）       （3） 146. 而 ， 又 ， 147. 148. 本題有理根只可能為 當(dāng)然不可能為根（因?yàn)槎囗?xiàng)式的系數(shù)全是正的），經(jīng)檢驗(yàn) 是根，所以原式有因式 ，原式 容易驗(yàn)證 也是 的根， 所以 149. 將 ， 代入得： 答： 的值為 150. 151. 設(shè) ，則 152. 153. （

30、1）       （2） 154. 設(shè) ，則 ， 155. 156. 設(shè)這四個(gè)連續(xù)整數(shù)為： 、 、 、 原式157. （1）       （2） ， 158. ， 159. ， ， 所以是等邊三角形160. ， ， 161. 162. （1）       （2） 163. ， 都是二次根式， ， 都不是二次根式164. 等號(hào)的左邊可變形為 ，從左邊到右邊是利用分式的基本性質(zhì)，分子和分母同時(shí)除以 ，所以要保證 ，即 1

31、65. ， ， 166. 當(dāng) 時(shí)， 167. 168. （1）       （2）       （3） 169. （1）       （2）       （3） 170. 171. 172. 173. 該式的值與 的取值無(wú)關(guān)， 小玲把“”錯(cuò)抄成“”時(shí)，她的計(jì)算結(jié)果仍然是正確的174. 175. ，由結(jié)果不含 項(xiàng)，得到 ，則 與 的關(guān)系為 176. 177. （1）       （2）       （3） 178. （1） 由 ，得 ，即 ，所以 ，解得       （2） 由 ，得 ，即 ，得 ，解得 179. （1）   &#