1312線段的垂直平分線的性質(zhì)2

1、13.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì) 一、選擇題（共8小題）1如圖，直線cd是線段ab的垂直平分線，p為直線cd上的一點(diǎn)，已知線段pa=5，則線段pb的長度為（）a6b5c4d32如圖，ac=ad，bc=bd，則有（）aab垂直平分cdbcd垂直平分abcab與cd互相垂直平分dcd平分acb3下列說法中錯(cuò)誤的是（）a過“到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)”的直線是線段的垂直平分線b線段垂直平分線的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等c線段有且只有一條垂直平分線d線段的垂直平分線是一條直線4到abc的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是abc的（）a三邊垂直平分線的交點(diǎn)b三條角平分線的交點(diǎn)c三條高的交點(diǎn)d三邊中線的交點(diǎn)5如圖，a

2、bc=50°，ad垂直平分線段bc于點(diǎn)d，abc的平分線交ad于e，連接ec；則aec等于（）a100°b105°c115°d120°6如圖，abc中，ad是bc的中垂線，若bc=8，ad=6，則圖中陰影部分的面積是（）a48b24c12d67如圖，abc中，ab=ac，ab的垂直平分線de交bc的延長線于e，交ac于f，交ab于d，連接bf若bc=6cm，bd=5cm，則bcf的周長為（）a16cmb15cmc20cmd無法計(jì)算8如圖abc中，b=40°,ac的垂直平分線交ac于點(diǎn)d,交bc于點(diǎn)e，且eab：cae=3：1，則c=(

3、 )a28°b25°c22.5°d20° 第1題圖 第2題圖 第5題圖 第6題圖 第7題圖 第8題圖二、填空題（共10小題）9到線段ab兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是_10如圖，有a、b、c三個(gè)居民小區(qū)是位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)休閑廣場，使廣場到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則廣場應(yīng)建在_11.在阿拉伯?dāng)?shù)字中，有且僅有一條對(duì)稱軸的數(shù)字是_.12、如圖，abc中，de垂直平分ac交ab于e，a=30°，acb=80°，則bce=_度13、如圖，abc的周長為19cm，ac的垂直平分線de交bc于d，e為垂足，ae=3cm，則abd

4、的周長為_cm14如圖，已知在abc中，ab=ac=10，de垂直平分ab，垂足為e，de交ac于d，若bdc的周長為16，則bc=_15如圖，在abc中，b=30°，直線cd垂直平分ab，則acd的度數(shù)為_16已知如圖，在abc中，bc=8，ab的中垂線交bc于d，ac的中垂線交bc與e，則ade的周長等于_17如圖，ab=ac，ac的垂直平分線de交ab于d，交ac于e，bc=6，cdb的周長為15，則ac=_18如圖，abc中，ab=ac，a=40°，ac的垂直平分線分別交ab，ac于d，e兩點(diǎn)，連接cd則bcd=_度 第10題圖 第12題圖 第13題圖 第14題圖第

5、15題圖 第16題圖 第17題圖 第18題圖三、解答題（共5小題）19如圖，四邊形abcd中，ac垂直平分bd于點(diǎn)o（1）圖中有多少對(duì)全等三角形？請把它們都寫出來；（2）任選（1）中的一對(duì)全等三角形加以證明20如圖，在abc中，ab=ac，d是ab的中點(diǎn)，且deab，bce的周長為8cm，且acbc=2cm，求ab、bc的長21.如圖，已知：在中，ab、bc邊上的垂直平分線相交于點(diǎn)p. 求證：點(diǎn)p在ac的垂直平分線上. 22如圖，abc中，ad是bac的平分線，deab于e，dfac于f求證：ad垂直平分ef23如圖，已知c=d=90°，ac與bd交于o，ac=bd（1）求證：bc=

6、ad；（2）求證：點(diǎn)o在線段ab的垂直平分線上13.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì)一、選擇題（共8小題） 1b 2a 3a 4a 5c 6c 7a 8a二填空題（共10小題）9. 線段ab的中垂線；10. 三邊垂直平分線的交點(diǎn)處； 11. 3； 12. 50；3. 13 ；14. 615. 60° ；16. 8 ；17. 9 ；18.35°三解答題（共5小題）19.（1）解：圖中有三對(duì)全等三角形：aobaod，cobcod，abcadc；（2）證明abcadc證明：ac垂直平分bd，ab=ad，cb=cd（中垂線的性質(zhì)），又ac=ac，abcadc20. 解：abc中，ab=ac，d是ab的中點(diǎn)，且deab，ae=be，bce的周長為8cm，即be+ce+bc=8cm，ac+bc=8cm，acbc=2cm，+得，2ac=10cm，即ac=5cm，故ab=5cm；得，2bc=6cm，bc=3cm故ab=5cm、bc=3cm 21. 證明：p在ab、bc的垂直平分線上ap=bp，bp=cpap=cp，p點(diǎn)在ac的垂直平分線上.22. 證：ad是bac的平分線，deab，dfac，de=df，aed=afd=90°，在rtaed和rtafd中rtaedrtafd（hl），ae=af，ad是bac的平分線，a