同等學力經(jīng)濟學考試西方經(jīng)濟學計算題復習重點及詳解必看1

1、計算題復習重點計算題重點：均衡價格和彈性，消費者均衡、利潤最大化，生產(chǎn)要素，國民收入與乘數(shù)。請同學們把教材、導學和形成性考核作業(yè)3、6上面有關(guān)以上5個重點方向的計算題重點復習。這些習題主要在教材的第2、3、4、5、10章。第二章1.令需求曲線的方程式為p=30-4q，供給曲線的方程式為p=20+2q，試求均衡價格與均衡產(chǎn)量。解：已知：p=30-4q，p=20+2q價格相等得：30-4q =20+2q解得 q=1.7代入p=30-4q，得 p=30-4×1.7=23答：均衡價格為23，均衡產(chǎn)量為1.72.知某商品的需求方程和供給方程分別為 qd=14-3p qs=2+6p試求該商品的均

2、衡價格，以及均衡時的需求價格彈性和供給價格彈性。解：（1）根據(jù)qd = qs 得 14-3p=2+6p 解得均衡價格p=4/3（2）均衡數(shù)量q=2+6p=10 需求價格彈性供給價格彈性 答：該商品的均衡價格為4/3，均衡時的需求價格彈性為-0.4，供給價格彈性為0.8。3.某產(chǎn)品的需求函數(shù)為p3q10，求p1時的需求彈性。若廠家要擴大銷售收入，應該采取提價還是降價的策略？解：將p=1代入p3q10 求得q=3答：當p=1時的需求彈性系數(shù)為1/9，屬需求缺乏彈性，應提價。4.某公司對其產(chǎn)品與消費者收入的關(guān)系估計如下：q20000.2m，q為需求數(shù)量，m為平均家庭收入，請分別求出m5000元，15

3、000元，30000元的收入彈性。解：已知：q20000.2m，m分別為5000元，15000元，30000元根據(jù)公式：分別代入：第三章1已知某家庭的總效用方程為tu=14q-q2，q為消費商品數(shù)量，試求該家庭消費多少商品效用最大，效用最大額是多少。 解：總效用為tu=14q- q2 邊際效用 總效用最大時，邊際效用應該為零。即 那么q=7，即消費7個商品時，效用最大。效用最大額tu=14q-q214*7-7*7=49 答：該家庭消費7個商品效用最大；效用最大額為49。2已知某人的效用函數(shù)為，如果消費者消費16單位x和14單位y，試求：（1）消費者的總效用（2）如果因某種原因消費者只能消費4個

4、單位x產(chǎn)品，在保持總效用不變的情況下，需要消費多少單位y產(chǎn)品？（3）如果因某種原因消費者只能消費10個單位y商品，在保持總效用不變的情況下，需要消費多少單位x商品。解：（1）將=16，=14代入，消費者的總效用 （2）將=4，=30代入 解得 =308=22 需要消費22個單位商品。（3）將y=10，=30代入 解得 x=25 需要消費25個單位x商品。若消費者張某的收入為270元，他在商品x和y的無差異曲線上的斜率為dy/dx=-20/y的點上實現(xiàn)均衡。已知x和y的價格分別為px=2，py=5，那么此時張某將消費x和y各多少？ 解：由已知條件得無差異曲線上的斜率為 消費可能線的斜率為均衡時斜

5、率相等 又有消費可能線2x+5y=270 解得 答：張某將消費10個單位x和50單位y。 若消費者張某消費x和y兩種商品的效用函數(shù)u=x2y2，張某收入為500元，x和y的價格分別為px=2元，py=5元，求：（1）張某的消費均衡組合點（2）若政府給予消費者消費x以價格補貼，即消費者可以原價格的50%購買x，則張某將消費x和y各多少？（3）若某工會愿意接納張某為會員，會費為100元，但張某可以50%的價格購買x，則張某是否應該加入該工會？解： （1） 同時 所以 又 張某的消費可能線 解得x=125 y=50（2）消費者可以原價格的50%購買x，即 則 解得x=250 y=50（3）消費者可以

6、原價格的50%購買x，即，支付會費100元后，收入m=500-100=400則解得x=200 y=40入會后總效用入會前總效用所以張某應該加入該工會。第四章1某鋼鐵廠的生產(chǎn)函數(shù)為q=5lk，其中q為該廠的產(chǎn)量，l為該廠每期使用的勞動數(shù)量，k為該廠每期使用的資本數(shù)量。如果每單位資本和勞動力的價格分別為2元和1元，那么每期生產(chǎn)40單位的產(chǎn)品，該如何組織生產(chǎn)？解：已知q=5lk=40 解得k=2 l=4答：應該購買2個單位資本和4個單位勞動進行生產(chǎn)。2已知生產(chǎn)函數(shù)q=lk，當q=10時，pl= 4，pk = 1求：（1）廠商最佳生產(chǎn)要素組合時資本和勞動的數(shù)量是多少？（2）最小成本是多少？解：（1）因

7、為q=lk, 所以 又因為；生產(chǎn)者均衡的條件是mpk/ mpl=pk/pl將q=10 ，pl= 4，pk = 1 代入mpk/ mpl=pk/pl 可得：k=4l 將q=10代入q=lk 得10=kl所以：l = 1.6，k=6.4（2）最小成本=4·1.6+1·6.4=12.83.已知q=6750 50p，總成本函數(shù)為tc=12000+0.025q2。求（1）利潤最大化的產(chǎn)量和價格？ （2）最大利潤是多少？解：（1）因為：tc=12000+0025q2 ，所以又因為：q=6750 50p，所以 因為利潤最大化原則是mr=mc所以解得q=1500 p=1

8、05（2）將q=1500 p=105分別代入tc=12000+0025q2 解得最大利潤=tr-tc=892504已知某廠商總成本函數(shù)為tc= 30000+5qq2，試求：（1）寫出tfc、tvc、afc、avc、ac和mc的方程式（2）q=3時，求tfc、tvc、afc、avc、ac和mc（3）q=50時，p=20，求tr、tc和利潤或虧損額解：（）由tc= 30000+5qq2 得tfc=30000 tvc=5q+q2 （2）q=3時，求tfc、tvc、afc、avc、ac和mctfc=30000tvc=5q+q2+15+9=24ac=30000/q+5+q=10000+8=10008av

9、c=vc/q=5+q=8mc=5+2q=11（3）q=50時，p=20，求tr、tc和利潤或虧損額tr=p·q=50*20=1000tc= 30000+5q+q2=32750tr-tc=1000-32750= -31750 虧損額為31750元。假定某廠商只有一種可變要素勞動，產(chǎn)出一種產(chǎn)品，固定成本既定，短期總產(chǎn)量函數(shù)tp=01l3+6l2+12l，試求：（）勞動的平均產(chǎn)量apl最大時雇傭的勞動人數(shù)（）勞動的邊際產(chǎn)量mpl最大時雇傭的勞動人數(shù)（）平均變動成本avc最小時的產(chǎn)量（）假定每人工資360元，產(chǎn)品價格30元，求利潤最大化時雇傭的勞動人數(shù)解：（1）因為：平均產(chǎn)量apl=tp/l

10、；所以ap=（01l3+6l2+12l）/l=01l2+6l+12平均產(chǎn)量apl最大，以l為自變量對上式進行求導，同時令其為零，即：apl/l=02l+6=002l=6l=30答：勞動的平均產(chǎn)量apl最大時雇傭的勞動人數(shù)為30。（2）因為：mpl=tp/l=（01l3+6l2+12l）/l=03l2+12l+12求mp最大，以l為自變量對上式進行求導，同時令其為零，即：mpl/l=06l+12=006l=12l=20答：勞動的邊際產(chǎn)量mpl最大時雇傭的勞動人數(shù)為20。（3）又知：平均變動成本avc最小，即平均產(chǎn)量apl最大；由（1）問得知平均產(chǎn)量apl最大時雇傭勞動人數(shù)為30，則：平均變動成本

11、avc最小時的產(chǎn)量為：tp=01l3+6l2+12l=01×303+6×302+12×30=2700+5400+360=3060答：平均變動成本avc最小時的產(chǎn)量為3060。（4）又知工資w=360，價格p=30根據(jù)利潤=trtc=p×qw×l=30（0.1l3+6l2+12l）360l=3l3+180l2+360l360l=3l3+180l2求利潤最大，以l為自變量對上式進行求導，同時令其為零，即：/l=9l2+360l=09l2=360ll=40答：利潤最大化時雇傭的勞動人數(shù)為40。7.假定某完全競爭的行業(yè)中有500家完全相同的廠商，每個廠

12、商的成本函數(shù)為stc=0.5q2+q+10(1)求市場的供給函數(shù)(2)假定市場需求函數(shù)為qd=4000-400p，求市場均衡價格解：（1）完全競爭廠商供給曲線p=mr 均衡mr=mc 廠商供給曲線 市場供給曲線 （2）由qd=4000-400p qs=500p-500 得市場均衡價格4000-400p=500p-500 p=5答：市場的供給函數(shù)為qs=500p-500；若市場需求函數(shù)為qd=4000-400p，市場均衡價格為5。8.設完全競爭市場中的代表性廠商的短期成本函數(shù)是tc = 20+240q-20q2+q3 ，若該產(chǎn)品的市場價格時315元，試問：(1)該廠商利潤最大時的產(chǎn)量和利潤；(2

13、)該廠商的不變成本和可變成本曲線及圖形。 解：（1）由成本函數(shù)tc = 20+240q-20q2+q3 得 完全競爭市場，所以mc =p 即 得q=15 利潤 =tr-tc =p*q- （20+240q-20q2+q3）=2250 （2）不變成本fc=20 可變成本vc = 240q-20q2+q3 （畫圖略）9.假設某企業(yè)的邊際成本函數(shù)為 mc=3q2+4q+80當生產(chǎn)3單位產(chǎn)品時，總成本為290。試求總成本函數(shù)，可變成本函數(shù)和平均成本函數(shù)。解： 當q=3時 fc=5 總成本函數(shù) 可變成本函數(shù) 平均成本函數(shù)第六章1.一個廠商在勞動市場上處于完全競爭，而在產(chǎn)出市場上處于壟斷。已知它所面臨的市場

14、需求曲線p=200-q，當廠商產(chǎn)量為60時獲得最大利潤。若市場工資率為1200時，最后一位工人的邊際產(chǎn)量是多少？解：當q=60時 mr=80答：最后一位工人的邊際產(chǎn)量是15。假定對勞動的市場需求曲線為dl=-10w+150，勞動的供給曲線為sl=20w，其中sl、dl分別為勞動市場供給、需求的人數(shù)，w為每日工資，問：在這一市場中，勞動與工資的均衡水平是多少？均衡時供給與需求相等：sl = dl即：-10w+150 = 20ww = 5勞動的均衡數(shù)量ql= sl =20w =20·5=100假定a企業(yè)只使用一種可變投入l，其邊際產(chǎn)品價值函數(shù)為mrp=302l一l2，假定企業(yè)的投入l的供

15、給價格固定不變?yōu)?5元，那么，利潤極大化的l的投入數(shù)量為多少？根據(jù)生產(chǎn)要素的利潤最大化原則，mrp =w又因為：mrp =302l一l2， w=15兩者使之相等，302l一l2 = 15l2-2l-15 = 0l = 5第十章1社會原收入水平為1000億元時，消費為800億元；當收入增加到1200億元時，消費增至900億元，請計算邊際消費傾向和邊際儲蓄傾向。解：（1）邊際消費傾向mpc=c/y=（900-800）/（1200-1000）=0.5   （2）邊際儲蓄傾向mps=s/y=1-mpc=1-0.5=0.52假定邊際消費傾向為0.8（按兩部門計算kg和kt），政府同時

16、增加20萬元政府購買支出和稅收。試求：（1）政府購買支出乘數(shù)kg；（2）稅收乘數(shù)kt；（3）g為20萬元時的國民收入增長額；（4）t為-20萬元時的國民收入增長額。解：（1）當b=0.8，kg= 1/(1-b)=5（2）當b=0.8，kt= -b/(1-b)=-4（3）kg=y/g y =kg*g=100（萬元）（4）kt=y/t y= kt*t=80（萬元）3.已知：邊際消費傾向為0.8，邊際稅收傾向為0.15，政府購買支出和轉(zhuǎn)移支付各增加500億元。試求：(1)政府購買支出乘數(shù)；(2)轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)；(3)政府支出增加引起國民收入增加額；(4)轉(zhuǎn)移支付增加引起的國民收入增加額。 解：已知b=

17、0.8 t=0.15 c500 政府轉(zhuǎn)移支付，tr=500 (1) 政府購買支出乘數(shù)kg= (2) 轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)ktr= (3) 政府支出增加引起國民收入增加額yg=g×kg=500×3.1=1550(4) 轉(zhuǎn)移支付增加引起國民收入增加額ytr=tr×ktr=500×2.5=12504.設有如下簡單經(jīng)濟模型：y=c+i+g，c=80+0.75yd，t=-20+0.2y，i=50+0.1y，g=200式中，y為收入；c為消費；yd為可支配收入；t為稅收；i為投資；g為政府支出。試求：收入、消費、投資與稅收的均衡值及投資乘數(shù)。解：（1）（2）（3）（4）（5

18、）投資乘數(shù)5.設有下列經(jīng)濟模型：y=c+i+g，i=20+0.15y，c=40+0.65y，g=60試求：（1）邊際消費傾向及邊際儲蓄傾向各為多少？（2）y，c，i的均衡值（3）投資乘數(shù)為多少？解：（1）由c=40+0.65y得邊際消費傾向mpc為0.65，邊際儲蓄傾向mps=1-mpc=0.35（2）（3）投資乘數(shù) 6如果政府通過征收1000億元的稅收和支出1000億元的購買以求得預算的平衡，當邊際消費傾向為80%時，求對國民收入的影響。解：已知：t1000；g1000；b=80%=0.8運用乘數(shù)公式：政府購買乘數(shù)： 由于政府購買增加，國民收入y=1000 ×5=5000稅收乘數(shù)： 由于政府稅收增加，國民減少y=1000 ×(-4)=-4000為此：5000+（-4000）=1000答：在上述政策調(diào)整下，國民收入增加1000億元。7假定：某國目前的均衡國民收入為5500億元，如果政府要把國民收入提高到6000億元，在邊際消費傾向為0.9，邊際稅收傾向為0.2的情況下。試求：應增加多少政府支出？解：已知：y15500；y26000；b=0.9； t=0.2運用乘數(shù)公式： 答：（略）8.現(xiàn)考慮不存在政府部門，不存在資本移動和價格變動的簡單的“固定匯率制經(jīng)濟模型”這一模型的各種函數(shù)值和變量值有常數(shù)如下：c=2