圓錐曲線練習(xí)題干貨分享

1、圓錐曲線練習(xí)題圓錐曲線一、填空題1、對于曲線c=1，給出下面四個命題：由線c不可能表示橢圓；當(dāng)1k<4時，曲線c表示橢圓；若曲線c表示雙曲線,則k<1或k4；若曲線表示焦點在x軸上的橢圓，則1k<其中所有正確命題的序號為_.2、已知橢圓的兩個焦點分別為，點p在橢圓上，且滿足,，則該橢圓的離心率為 3若，點在雙曲線上，則點到該雙曲線左焦點的距離為 .4、已知圓。以圓與坐標(biāo)軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點,則適合上述條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 。.5、已知點p是拋物線上的動點，點p在y軸上的射影是m,點a的坐標(biāo)是(，a）,則當(dāng)4時,的最小值是 .6.在中，若以，為焦點的橢圓經(jīng)

2、過點，則該橢圓的離心率 。.已知的頂點、,、分別為、的中點，和 邊上的中線交于，且，則點的軌跡方程為 8離心率，一條準(zhǔn)線為3的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。9拋物線的焦點坐標(biāo)是_；10將拋物線按向量v=（4,3）平移后所得拋物線的焦點坐標(biāo)為 1、拋物線的焦點坐標(biāo)是 。2已知1、2是橢圓=1(5a10=的兩個焦點，b是短軸的一個端點，則1的面積的最大值是 .13.設(shè)是坐標(biāo)原點,f是拋物線的焦點，a是拋物線上的一點,與x軸正向的夾角為0°,則為 .4.在中，.若以為焦點的橢圓經(jīng)過點,則該橢圓的離心率 . 二.解答題15、已知動點p與平面上兩定點連線的斜率的積為定值。（）試求動點的軌跡方程。（）設(shè)直

3、線與曲線c交于m、n兩點，當(dāng)|n=時,求直線l的方程。 1、已知三點p（，2)、(6,0）、（6，)。（)求以、為焦點且過點p的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；()設(shè)點p、關(guān)于直線yx的對稱點分別為、,求以、為焦點且過點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。17。已知雙曲線與橢圓共焦點,且以為漸近線,求雙曲線方程橢圓的中心是原點o，它的短軸長為,相應(yīng)于焦點f（c，0）（）的準(zhǔn) 線與x軸相交于點a，f2|fa，過點a的直線與橢圓相交于p、兩點。（）求橢圓的方程及離心率; ()若，求直線pq的方程；19已知橢圓的中心在原點o，焦點在坐標(biāo)軸上，直線y = x 1與該橢圓相交于p和q,且poq，|q=，求橢圓的方程.2一炮彈在a處的東

4、偏北60°的某處爆炸,在處測到爆炸信號的時間比在b處早4秒,已知a在b的正東方、相距6千米， 為爆炸地點,(該信號的傳播速度為每秒1千米)求a、p兩地的距離。.參考答案。答案:2.答案：3.答案：1345答案：6.3/87.答案:8。答案:9。答案：(a,0)10答案:1。答案:(0，）1。答案：1.答案：14答案：1、（）解：設(shè)點,則依題意有， 整理得由于，所以求得的曲線c的方程為 （）由解得10, x2=分別為,n的橫坐標(biāo)）由所以直線l的方程x1=或x1= .6、解：（）由題意,可設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為+，其半焦距。, ，,故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為+；(i)點p（5，2）、（，0)

5、、(6，0）關(guān)于直線yx的對稱點分別為：、（0，6)、（，6）設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由題意知半焦距，, ，,故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-。1。（分） 解析:由橢圓. 設(shè)雙曲線方程為，則 故所求雙曲線方程為16(12分） 解析:（1）由已知由題意,可設(shè)橢圓的方程為。由已知得解得所以橢圓的方程為，離心率.（）解:由（）可得a（3,0）設(shè)直線pq的方程為。由方程組得依題意,得.設(shè)，則,. 由直線p的方程得.于是。 ,。 。 由得，從而.所以直線q的方程為或. 7（12分）解析：設(shè)所求橢圓的方程為,依題意,點p（）、（）的坐標(biāo)滿足方程組解之并整理得或所以， ， 由opoq 又由pq= = = 由可得： 故所求橢圓方程為，或18(12分） 解析：以直線ab為軸,線段b的垂直平分線為軸,建立直角坐標(biāo)系，則a（3，0）、b(3，0) 右支上的一點p在a的東偏北0°方向，線段a所在的直線方程為解方程組 ,即p點