第三講 數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)(吳游)

1、1 12 2 n 多多(M)(M)進(jìn)制調(diào)制系統(tǒng)的有關(guān)參數(shù)進(jìn)制調(diào)制系統(tǒng)的有關(guān)參數(shù) MM進(jìn)制數(shù)；進(jìn)制數(shù)；kk每個(gè)碼元攜帶的比特?cái)?shù)；每個(gè)碼元攜帶的比特?cái)?shù)；R Rb b比特速率；比特速率； R RS S碼元速率；碼元速率；T TS S碼元間隔；碼元間隔；T Tb b比特間隔；比特間隔；WW系統(tǒng)帶寬系統(tǒng)帶寬 對(duì)于對(duì)于MASKMASK、MPSKMPSK和和MQAMMQAM， ， 頻帶利用率頻帶利用率 顯然對(duì)于同樣的顯然對(duì)于同樣的R RS S，M M越大，頻帶利用率越高。越大，頻帶利用率越高。MkMMRRkbS22log,2,logHzsbitsMWMRWRSb/log11log221WRS3 3n 例例

2、MPSKMPSK調(diào)制調(diào)制 當(dāng)當(dāng)R Rb b不變時(shí)，不變時(shí)，M M增大，增大， R RS S降低，降低，1/T1/TS S減少，所需帶寬減少；減少，所需帶寬減少； 若信號(hào)幅度不變，噪聲容限下降，誤碼上升；若信號(hào)幅度不變，噪聲容限下降，誤碼上升； M M增大時(shí)，要保持相同的噪聲容限，要提高信號(hào)功率。增大時(shí)，要保持相同的噪聲容限，要提高信號(hào)功率。4 4 N N個(gè)相互正交的歸一化矢量組個(gè)相互正交的歸一化矢量組e e1 1、e e2 2，e eN N可形成完備的矢可形成完備的矢量空間，對(duì)空間中的任一矢量量空間，對(duì)空間中的任一矢量V V 其中其中NiiievV1iieVvjijieeji105 5 N N

3、個(gè)歸一化函數(shù)構(gòu)成的函數(shù)集：個(gè)歸一化函數(shù)構(gòu)成的函數(shù)集：f f1 1(t)(t)、f f2 2(t)(t)，f fN N(t)(t)若滿若滿足足 則可構(gòu)成一個(gè)則可構(gòu)成一個(gè)N N維的正交信號(hào)空間，該空間中的每一信號(hào)可維的正交信號(hào)空間，該空間中的每一信號(hào)可表示為表示為 其中其中 Nnnntfsts1 dttftssnn nmnmdttftfmn106 6 給定給定N N個(gè)正交函數(shù)構(gòu)成的集：個(gè)正交函數(shù)構(gòu)成的集：f f1 1(t)(t)、f f2 2(t)(t)，f fN N(t)(t)， 信號(hào)信號(hào)s(t)s(t)完全由其系數(shù)構(gòu)成的矢量決定完全由其系數(shù)構(gòu)成的矢量決定 信號(hào)能量與系數(shù)信號(hào)能量與系數(shù)s si

4、i的關(guān)系：的關(guān)系： Nssss,.,21 NkkNmmmNnnnSsdttfstfsdttsE121127 7 兩信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)：兩信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)： 111111111111mkmkmkNNmiikjjijmkNNmikjijijmkNNminjijijmkNmkmikiimkmkst st dtEEsf ts ftdtE Es s f t ft dtE Es sf t ft dtE Esss sE EE E 8 8 兩信號(hào)間的歐氏距離：兩信號(hào)間的歐氏距離： 若每個(gè)信號(hào)的能量相等，則有若每個(gè)信號(hào)的能量相等，則有 可以證明可以證明 根據(jù)信號(hào)的歐式距離，可判斷系統(tǒng)的噪聲容限。根據(jù)信號(hào)的歐式距離

5、，可判斷系統(tǒng)的噪聲容限。 212122mkkmkmkmmkEEEEdttstsd2112Nikimikmmkssssd2112mkmkmkEdEEE9 9： STSiTtNitfts00,.,2 , 1|,：則相關(guān)運(yùn)算的積分區(qū)間，若：1010 在受隨機(jī)干擾的條件下，根據(jù)統(tǒng)計(jì)理論的基本理論，獲取統(tǒng)在受隨機(jī)干擾的條件下，根據(jù)統(tǒng)計(jì)理論的基本理論，獲取統(tǒng) 計(jì)平均意義上接收差錯(cuò)最小的判決方法。計(jì)平均意義上接收差錯(cuò)最小的判決方法。11 11 （1 1）假定）假定M M個(gè)可能發(fā)送的信號(hào)和其先驗(yàn)概率個(gè)可能發(fā)送的信號(hào)和其先驗(yàn)概率P(SP(Si i) )已知；已知； （2 2）假定可以確定信道的轉(zhuǎn)移概率或者后驗(yàn)概

6、率：）假定可以確定信道的轉(zhuǎn)移概率或者后驗(yàn)概率： （3 3）收到接收信號(hào)）收到接收信號(hào)r r后，根據(jù)先驗(yàn)概率、信道轉(zhuǎn)移概率或后驗(yàn)后，根據(jù)先驗(yàn)概率、信道轉(zhuǎn)移概率或后驗(yàn) 概率可得到統(tǒng)計(jì)判決的準(zhǔn)則；概率可得到統(tǒng)計(jì)判決的準(zhǔn)則； （4 4）根據(jù)判決準(zhǔn)則可確定判決門限）根據(jù)判決準(zhǔn)則可確定判決門限/ /判決域；判決域； （5 5）計(jì)算差錯(cuò)概率。）計(jì)算差錯(cuò)概率。rspsrpii|后驗(yàn)概率：轉(zhuǎn)移概率：1212 設(shè)發(fā)送信號(hào)的空間為設(shè)發(fā)送信號(hào)的空間為 接收信號(hào)為：接收信號(hào)為： 為高斯白噪聲?？梢宰C明，若選擇滿足：為高斯白噪聲?？梢宰C明，若選擇滿足： 的的 作為對(duì)發(fā)送碼元信號(hào)的判決，可使差錯(cuò)概率最小。作為對(duì)發(fā)送碼元信號(hào)

7、的判決，可使差錯(cuò)概率最小。 iiSssrpsPsi|maxarg SiTtMitsSS0,.,2 , 1,| SWiTtMitntstr0,.,2 , 1, tnWis1313 若收到若收到r r，且已知，且已知 則可根據(jù)上式實(shí)現(xiàn)信號(hào)的最佳接收。則可根據(jù)上式實(shí)現(xiàn)信號(hào)的最佳接收。 若發(fā)送的各碼元信號(hào)先驗(yàn)等概：若發(fā)送的各碼元信號(hào)先驗(yàn)等概： 則則MLML準(zhǔn)則可以簡(jiǎn)化為準(zhǔn)則可以簡(jiǎn)化為 iSssrpsi|maxarg MiMsPi,.,2 , 1,1Misrpi,.,2 , 1,|1414 因?yàn)橐驗(yàn)?則與則與MLML準(zhǔn)則等價(jià)地有準(zhǔn)則等價(jià)地有 最大后驗(yàn)準(zhǔn)則最大后驗(yàn)準(zhǔn)則 rspsrpsPiSsiiSsii|

8、maxarg|maxarg rpsrpsPrspMirsprpsrpsPiiiiii|,.,2 , 1,| rspsiSsi|maxarg1515 發(fā)送信號(hào)發(fā)送信號(hào) 其中其中 接收信號(hào)為接收信號(hào)為 Nkkikitfsts1 nmnmdttftfmn10 tntfstntstrWNkkikWi11616 接收信號(hào)系統(tǒng)框圖接收信號(hào)系統(tǒng)框圖 ( (注意需要注意需要f fk k(t)(t)與輸入信號(hào)與輸入信號(hào)r(t)r(t)同步同步) )1717 其中其中 式中式中 NknsdttftndttftsdttftntsdttftrrkikTkWTkiTkWiTkkSSSS,.,2 , 10000 SSTk

9、WkTkiikdttftnndttftss001818 iiSsiSssrssrpsiiminargmaxarg 最佳接收等價(jià)為最佳接收等價(jià)為 其中其中iNiiiiNiiissssrrrr,.,.,21211919 調(diào)制的基本原理調(diào)制的基本原理 信號(hào)表示形式信號(hào)表示形式 cos,1,2,.,0iiTCSs ta gttiMtT 2020 MASKMASK信號(hào)的功率譜（信號(hào)的功率譜（MASKMASK是一種線性的幅度調(diào)制）是一種線性的幅度調(diào)制） MASKMASK信號(hào)可看作多個(gè)不同幅度的信號(hào)可看作多個(gè)不同幅度的OOKOOK信號(hào)的疊加結(jié)果信號(hào)的疊加結(jié)果 2121 若信號(hào)波形若信號(hào)波形g gT T(t)

10、(t)為矩形脈沖，則有為矩形脈沖，則有 其中其中 是脈沖的能量。是脈沖的能量。 MASKMASK信號(hào)分布在一維的空間內(nèi)，其歸一化基函數(shù)為信號(hào)分布在一維的空間內(nèi)，其歸一化基函數(shù)為 其它SSgTTtTEtg00 STTgdttgE02 ttgEtfCTgcos212222 (1) M (1) M進(jìn)制振幅鍵控（進(jìn)制振幅鍵控（MASKMASK） MASKMASK信號(hào)的矢量表示信號(hào)的矢量表示 信號(hào)的歸一化基函數(shù)表示信號(hào)的歸一化基函數(shù)表示 信號(hào)矢量之間的歐氏距離信號(hào)矢量之間的歐氏距離 Missii,.,2 , 1, tfstsii1222gggmnmnmnmnEEEdssaaaa igTigTiiaEdt

11、tftfaEdttftssSS22011012323 (1) M (1) M進(jìn)制振幅鍵控（進(jìn)制振幅鍵控（MASKMASK） MASKMASK信號(hào)的最佳接收信號(hào)的最佳接收 首先經(jīng)過匹配濾波首先經(jīng)過匹配濾波/ /相關(guān)解調(diào)，然后利用相關(guān)解調(diào)，然后利用MLML準(zhǔn)則判決。準(zhǔn)則判決。 接收信號(hào)接收信號(hào) SWiTtMitntstr0,.,2 , 1,2424 (1) M (1) M進(jìn)制振幅鍵控（進(jìn)制振幅鍵控（MASKMASK） 匹配濾波輸出匹配濾波輸出 為高斯分布隨機(jī)變量，需確定其分布特性為高斯分布隨機(jī)變量，需確定其分布特性 均值均值iiisnsEsrE|1 nsdttftnaEdttftntfsdttft

12、rriTWigTWiTSSS010110112nsri12525 (1) M(1) M進(jìn)制振幅鍵控（進(jìn)制振幅鍵控（MASKMASK） 方差方差 已知均值和方差，已知均值和方差，r r1 1的分布特性似然函數(shù)為的分布特性似然函數(shù)為 2|01111211NdtdftfntnEdfndttftnEsrEsrDWWWWii 02101exp1|NsrNsrpii2626 (1) M(1) M進(jìn)制振幅鍵控（進(jìn)制振幅鍵控（MASKMASK） 已知似然函數(shù)，若先驗(yàn)概率已知，可用已知似然函數(shù)，若先驗(yàn)概率已知，可用MLML準(zhǔn)則進(jìn)行最佳判決準(zhǔn)則進(jìn)行最佳判決 誤比特率分析，對(duì)于雙極性誤比特率分析，對(duì)于雙極性2ASK

13、2ASK，若先驗(yàn)等概，若先驗(yàn)等概，V VT T=0=0，則有，則有 gggiiSEEdNdQNEQdrNsrNdrsrpP222,2exp1|min02min0100210101 iiSssrpsPsi|maxarg2727 (1) M(1) M進(jìn)制振幅鍵控（進(jìn)制振幅鍵控（MASKMASK） 前面的前面的P PS S為考慮了發(fā)兩先驗(yàn)概率為考慮了發(fā)兩先驗(yàn)概率(1/2)(1/2)的不同符號(hào)的結(jié)果，觀的不同符號(hào)的結(jié)果，觀察下圖察下圖1,1,陰影對(duì)應(yīng)的面積實(shí)際為陰影對(duì)應(yīng)的面積實(shí)際為 觀察下圖觀察下圖2 2，MASKMASK情形時(shí)判決的情況，共有情形時(shí)判決的情況，共有M M1 1塊與塊與2ASK2ASK

14、時(shí)時(shí)相同的面積，總面積為相同的面積，總面積為 若先驗(yàn)等概，此時(shí)若先驗(yàn)等概，此時(shí)M M個(gè)符號(hào)每個(gè)出現(xiàn)的概率為個(gè)符號(hào)每個(gè)出現(xiàn)的概率為02min0222NdQNEQg MSPi102min221NdQM2828 (1) M(1) M進(jìn)制振幅鍵控（進(jìn)制振幅鍵控（MASKMASK） 圖圖 1 1 圖圖 2 22929 M M進(jìn)制振幅鍵控（進(jìn)制振幅鍵控（MASKMASK） 誤碼率：誤碼率： （* *） 誤碼率的比特能量表示形式：誤碼率的比特能量表示形式： 因?yàn)榈谝驗(yàn)榈趇 i個(gè)個(gè)MASKMASK信號(hào)碼元的能量為信號(hào)碼元的能量為002min02min122122211NEQMMNdQMMNdQMMPgS Mi

15、aEdttsEigTiiS,.,2 , 1,22023030 M M進(jìn)制振幅鍵控（進(jìn)制振幅鍵控（MASKMASK） 每個(gè)碼元的平均能量每個(gè)碼元的平均能量 MiMEaEaEEMEgMiigMiigMiiav,.,2 , 1,3122212121213131 M M進(jìn)制振幅鍵控（進(jìn)制振幅鍵控（MASKMASK） MASKMASK信號(hào)每個(gè)比特的平均能量為信號(hào)每個(gè)比特的平均能量為 解出解出E Eg g，代入前面，代入前面( (* *) )式得式得 不同不同M M取值時(shí)誤碼特性可參見下圖取值時(shí)誤碼特性可參見下圖MEMMEEgavb222log61log0221log612NMMEQMMPbS3232 M

16、 M進(jìn)制振幅鍵控（進(jìn)制振幅鍵控（MASKMASK） 不同不同M M取值時(shí)誤碼特性取值時(shí)誤碼特性3333 M M進(jìn)制振幅鍵控（進(jìn)制振幅鍵控（MASKMASK） 若采用若采用，MASKMASK信號(hào)星座圖中相鄰的符號(hào)只有一比信號(hào)星座圖中相鄰的符號(hào)只有一比特的差異；特的差異； 若噪聲干擾影響在絕大多數(shù)情況下只會(huì)錯(cuò)判為相鄰的碼元，若噪聲干擾影響在絕大多數(shù)情況下只會(huì)錯(cuò)判為相鄰的碼元，則每個(gè)誤碼只會(huì)導(dǎo)致則每個(gè)誤碼只會(huì)導(dǎo)致1 1比特的錯(cuò)誤；比特的錯(cuò)誤； 因?yàn)槊總€(gè)碼元包含因?yàn)槊總€(gè)碼元包含loglog2 2M M比特?cái)?shù)據(jù)，誤比特率為比特?cái)?shù)據(jù)，誤比特率為022221log6log12log1NMMEQMMMPMPb

17、Sb3434 (2) M(2) M進(jìn)制相移鍵控（進(jìn)制相移鍵控（MPSKMPSK） 示例：示例：8PSK8PSK調(diào)制器的原理圖調(diào)制器的原理圖3535 n M M進(jìn)制相移鍵控（進(jìn)制相移鍵控（MPSKMPSK） MPSKMPSK信號(hào)星座圖信號(hào)星座圖 MPSKMPSK信號(hào)表達(dá)式信號(hào)表達(dá)式 SCTiTtMiMittgts0,.,2 , 1,12cos3636 n M M進(jìn)制相移鍵控（進(jìn)制相移鍵控（MPSKMPSK） MPSKMPSK信號(hào)符號(hào)可展開表達(dá)為信號(hào)符號(hào)可展開表達(dá)為 MPSKMPSK信號(hào)的每個(gè)符號(hào)的能量相同信號(hào)的每個(gè)符號(hào)的能量相同 SiiCiTCiTiTtMiiMaiMatatgtatgtsSCS

18、C0,.,2 , 1,12sin,12cossincos MiEdttgdttsEgTTTiSSS,.,2 , 1,212102023737 其它SSSTTtTEtg002 n M M進(jìn)制相移鍵控（進(jìn)制相移鍵控（MPSKMPSK） 若調(diào)制信號(hào)為矩形脈沖，若調(diào)制信號(hào)為矩形脈沖，g gT T(t)(t)可記為可記為 MPSKMPSK信號(hào)又可表示為信號(hào)又可表示為 SCiCiSSiTttataTEtsSC0,sincos23838 SCSSCSTttTtfTttTtf0,sin20,cos221 SiiiTttfstfsts0,2211 n M M進(jìn)制相移鍵控（進(jìn)制相移鍵控（MPSKMPSK） MPS

19、KMPSK信號(hào)分布在二維空間內(nèi)，其歸一化正交基函數(shù)為信號(hào)分布在二維空間內(nèi)，其歸一化正交基函數(shù)為 MPSKMPSK信號(hào)的基函數(shù)表達(dá)式信號(hào)的基函數(shù)表達(dá)式 容易得到：容易得到：SCiSiiSiaEsaEs21,3939M M進(jìn)制相移鍵控（進(jìn)制相移鍵控（MPSKMPSK） MPSKMPSK信號(hào)的功率譜（可視為兩路信號(hào)的功率譜（可視為兩路MASKMASK調(diào)制信號(hào)的和）調(diào)制信號(hào)的和）4040MEMsdSisin222sin2minMisssiii,.,2 , 1,21M M進(jìn)制相移鍵控（進(jìn)制相移鍵控（MPSKMPSK） MPSKMPSK信號(hào)的矢量表示式信號(hào)的矢量表示式 MPSKMPSK信號(hào)相鄰矢量（符號(hào)）

20、間的最小距離信號(hào)相鄰矢量（符號(hào)）間的最小距離4141SWiTtMitntstr0,.,2 , 1, n M M進(jìn)制相移鍵控（進(jìn)制相移鍵控（MPSKMPSK） MPSKMPSK信號(hào)的最佳接收信號(hào)的最佳接收 接收信號(hào)可以表達(dá)為接收信號(hào)可以表達(dá)為4242 Minsnsrrriii,.,2 , 1,221121 n M M進(jìn)制相移鍵控（進(jìn)制相移鍵控（MPSKMPSK） MPSKMPSK接收信號(hào)的矢量表示接收信號(hào)的矢量表示 接收信號(hào)的判決接收信號(hào)的判決 發(fā)送信號(hào)的相位集：MPSK,.,2, 1,minargarctan,1221Misrrrririiri4343M M進(jìn)制相移鍵控（進(jìn)制相移鍵控（MPSK

21、MPSK） MPSKMPSK最佳接收機(jī)的性能分析最佳接收機(jī)的性能分析 理想情況下，接收后的相位差為理想情況下，接收后的相位差為0 0； 在有噪聲的情況下，噪聲造成的相位差可以表示為在有噪聲的情況下，噪聲造成的相位差可以表示為 其中，其中，n n1 1和和n n2 2為獨(dú)立的均值為零的高斯隨機(jī)變量。為獨(dú)立的均值為零的高斯隨機(jī)變量。221112,arctannrnErrrSn4444 n M M進(jìn)制相移鍵控（進(jìn)制相移鍵控（MPSKMPSK） 的聯(lián)合概率密度函數(shù)為的聯(lián)合概率密度函數(shù)為 矢量矢量 的相位和包絡(luò)分別為的相位和包絡(luò)分別為222212212exp21,rErrrpS21,rrr222112a

22、rctanrrVrrn21,rr4545 n M M進(jìn)制相移鍵控（進(jìn)制相移鍵控（MPSKMPSK） 的聯(lián)合概率密度函數(shù)為的聯(lián)合概率密度函數(shù)為 由此可得由此可得 可以證明，在大信噪比可以證明，在大信噪比 的條件下的條件下2222cosexp2,nSSnVEEVVVp10NESSVn,dVVppnn0,nSnSnp2sinexpcos4646 n M M進(jìn)制相移鍵控（進(jìn)制相移鍵控（MPSKMPSK） 存在相位誤差存在相位誤差 ，但不會(huì)造成誤判的條件為，但不會(huì)造成誤判的條件為 出現(xiàn)誤碼的概率為出現(xiàn)誤碼的概率為 nMMMMnn2222 nMMnSdpP14747 M M進(jìn)制相移鍵控（進(jìn)制相移鍵控（MP

23、SKMPSK） 誤碼的概率為誤碼的概率為 MkMkQMQduuddpPbSMnMMnSnSnMMnSS2sin222logsin22sin222exp22sinexpcos114848 n M M進(jìn)制相移鍵控（進(jìn)制相移鍵控（MPSKMPSK） 誤碼的特性曲線誤碼的特性曲線 對(duì)同樣的比特能量對(duì)同樣的比特能量 E Eb b，M M增大，系統(tǒng)增大，系統(tǒng) 誤碼特性變差。誤碼特性變差。 4949 n M M進(jìn)制相移鍵控（進(jìn)制相移鍵控（MPSKMPSK） 誤碼的概率隨調(diào)制階數(shù)誤碼的概率隨調(diào)制階數(shù)M M的變化參見圖的變化參見圖.21。 參見參見MPSKMPSK解調(diào)時(shí)的有關(guān)分析，對(duì)解調(diào)時(shí)的有

24、關(guān)分析，對(duì)MPSKMPSK采用格雷碼編碼時(shí)有采用格雷碼編碼時(shí)有SbPMP2log15050 (3) M(3) M進(jìn)制正交幅度調(diào)制（進(jìn)制正交幅度調(diào)制（MQAMMQAM） MQAMMQAM：一種同時(shí)對(duì)幅度和相位進(jìn)行改變的調(diào)制方式；：一種同時(shí)對(duì)幅度和相位進(jìn)行改變的調(diào)制方式； MQAM MQAM的調(diào)制的原理圖的調(diào)制的原理圖5151M M進(jìn)制正交幅度調(diào)制（進(jìn)制正交幅度調(diào)制（MQAMMQAM） MQAMMQAM信號(hào)的表示式信號(hào)的表示式 MQAM MQAM信號(hào)的另一表示形式信號(hào)的另一表示形式 種不同幅度的加權(quán)值是具有與M0,.,2 , 1sincosSCSCiiSCTiCTiiaaTtMittgattgat

25、s CSSCCiiiiiiiStjTjiiaaaaVTtMietgeVtsarctan,0,.,2 , 1Re225252 n MQAMMQAM： MQAMMQAM信號(hào)的矢量表示信號(hào)的矢量表示 MidttftssMidttftssTtttgEtfTtttgEtfTtMitfstfstsSSTiiTiiSCTgSCTgSiii,.,2 , 1,.,2 , 10,sin20,cos20,.,2 , 10220112122115353MiEaEasssgigiiiiSC,.,2 , 1,2,2,21 n MQAMMQAM： MQAM MQAM信號(hào)的矢量表示信號(hào)的矢量表示5454 n MQAMMQAM

26、信號(hào)的最小歐氏距離信號(hào)的最小歐氏距離 gggiiggigiiiEEMiMiEaaEEaEadMiMiaaCCCCSC2221211222min22min,.,2 , 1,12,min5555n M M進(jìn)制正交幅度調(diào)制（進(jìn)制正交幅度調(diào)制（MQAMMQAM） MQAMMQAM信號(hào)的功率密度譜信號(hào)的功率密度譜5656 n M M進(jìn)制正交幅度調(diào)制（進(jìn)制正交幅度調(diào)制（MQAMMQAM） MQAMMQAM信號(hào)的最佳接收信號(hào)的最佳接收5757 n M M進(jìn)制正交幅度調(diào)制（進(jìn)制正交幅度調(diào)制（MQAMMQAM） MQAMMQAM信號(hào)的最佳接收的誤碼性能信號(hào)的最佳接收的誤碼性能 由最佳接收系統(tǒng)框圖，若記每一路錯(cuò)誤

27、判決概率為由最佳接收系統(tǒng)框圖，若記每一路錯(cuò)誤判決概率為 則正確譯碼的概率為兩路判決均同時(shí)無誤碼的概率則正確譯碼的概率為兩路判決均同時(shí)無誤碼的概率 已知對(duì)已知對(duì)MASKMASK，誤碼的概率為，誤碼的概率為 MP21MCPP0221log612NMMEQMMPbS5858 n M M進(jìn)制正交幅度調(diào)制（進(jìn)制正交幅度調(diào)制（MQAMMQAM） MQAMMQAM信號(hào)的最佳接收的誤碼性能信號(hào)的最佳接收的誤碼性能 由最佳接收系統(tǒng)框圖，若記每一路錯(cuò)誤判決概率為由最佳接收系統(tǒng)框圖，若記每一路錯(cuò)誤判決概率為 則正確譯碼的概率為兩路判決均同時(shí)無誤碼的概率則正確譯碼的概率為兩路判決均同時(shí)無誤碼的概率 已知對(duì)已知對(duì)MAS

28、KMASK，誤碼的概率為，誤碼的概率為 MP21MCPP0221log612NMMEQMMPbS5959 n M M進(jìn)制正交幅度調(diào)制（進(jìn)制正交幅度調(diào)制（MQAMMQAM） MQAMMQAM信號(hào)的最佳接收的誤碼性能信號(hào)的最佳接收的誤碼性能 對(duì)對(duì)MQAMMQAM，每一路的接收可看作為一個(gè)，每一路的接收可看作為一個(gè) 的解調(diào)系統(tǒng)的解調(diào)系統(tǒng)ASKM02022M1log31121log612NMMEQMNMMEQMMPMMbbM替代上式中的6060 n MPSKMPSK與與MQAMMQAM性能比較性能比較 MQAMMQAM特點(diǎn)：可充分利用信號(hào)平面，增加不同符號(hào)點(diǎn)信號(hào)間距特點(diǎn)：可充分利用信號(hào)平面，增加不同符

29、號(hào)點(diǎn)信號(hào)間距 離離d d。 例：比較例：比較16PSK16PSK與與16QAM 16QAM 信號(hào)峰值功率相同時(shí)，信號(hào)點(diǎn)信號(hào)峰值功率相同時(shí)，信號(hào)點(diǎn) 間最小距離間最小距離d dd d16 PSK16 PSK16 QAM16 QAM6161MPSKMPSK與與MQAMMQAM性能比較性能比較 對(duì)對(duì)1616：PSKPSK： 對(duì)對(duì)16 QAM16 QAM： 一般地，對(duì)一般地，對(duì) MPSKMPSK： 對(duì)對(duì)MQAM MQAM （矩形星座圖時(shí)）：（矩形星座圖時(shí)）： 一般地，有：一般地，有： 由于由于MQAMMQAM較充分利用了整個(gè)相幅平面所以相對(duì)的有較強(qiáng)的較充分利用了整個(gè)相幅平面所以相對(duì)的有較強(qiáng)的 抗干擾能力

30、?？垢蓴_能力。16sin21622sin2mind324sin231mindMdMPSKsin2min,12min,MdMQAMmin,min,MQAMMPSKdd6262 (4) M (4) M進(jìn)制頻移鍵控（進(jìn)制頻移鍵控（MFSKMFSK） MFSKMFSK調(diào)制器的原理圖調(diào)制器的原理圖 MFSKMFSK信號(hào)表示式信號(hào)表示式 SCSSiTtMitiTEts0,.,2 , 1cos26363 n M M進(jìn)制頻移鍵控（進(jìn)制頻移鍵控（MFSKMFSK） MFSKMFSK信號(hào)另一表示形式信號(hào)另一表示形式 其中其中 tjtjiSSStjiiCCeeTETtMietvts2Re0,.,2 , 1Re dt

31、tsESTiS026464 n M M進(jìn)制頻移鍵控（進(jìn)制頻移鍵控（MFSKMFSK） MFSKMFSK信號(hào)間的互相關(guān)系數(shù)信號(hào)間的互相關(guān)系數(shù) 符號(hào)間正交的條件符號(hào)間正交的條件 SSTCCSTnmSmnTnmTnmdttnttmtTdttstsESSsincoscos2100SSTfT21226565 SCSSiTtMitiTEts0,.,2 , 1cos2ST n 正交正交MFSKMFSK信號(hào)信號(hào) 其中：其中：n 正交正交MFSKMFSK信號(hào)的矢量表示信號(hào)的矢量表示 由由 其中其中 SiSiTtMitfEts0,.,2 , 1 SCSiTtMititTtf0,.,2 , 1cos26666SSS

32、iMiiiEsEsEsssss,.,0 , 0.0,., 00,.,0 ,.,22121 n 正交正交MFSKMFSK信號(hào)的矢量表示信號(hào)的矢量表示 得得 其矢量表達(dá)式為其矢量表達(dá)式為 SiiiTtMitfsts0,.,2 , 1 SiiTiiTiSEssdttfsdttsESS202026767 n 正交正交MFSKMFSK信號(hào)的歐氏距離信號(hào)的歐氏距離 正交正交MFSKMFSK信號(hào)任意兩個(gè)碼元符號(hào)間的距離相等。信號(hào)任意兩個(gè)碼元符號(hào)間的距離相等。n 正交正交MFSKMFSK信號(hào)的帶寬和頻帶利用率信號(hào)的帶寬和頻帶利用率SSSnmnmmnEEEssssd22222HzsbMMMRTTMRWRTMTM

33、TTMWbSSbbSMSSS/log222223122112很大時(shí)6868 n 正交正交MFSKMFSK信號(hào)的帶寬和頻帶利用率信號(hào)的帶寬和頻帶利用率 隨著隨著M M的增大，頻帶利用率不斷降低的增大，頻帶利用率不斷降低MFSKMFSK的頻帶利用率遠(yuǎn)小于的頻帶利用率遠(yuǎn)小于MASKMASK、MPSKMPSK、MQAMMQAMn 正交正交MFSKMFSK信號(hào)的最佳接收信號(hào)的最佳接收6969 n 正交正交MFSKMFSK信號(hào)的最大似然檢測(cè)信號(hào)的最大似然檢測(cè) 因?yàn)樽罴呀邮障到y(tǒng)的輸出統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，因?yàn)樽罴呀邮障到y(tǒng)的輸出統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，MFSKMFSK信號(hào)的似然函數(shù)信號(hào)的似然函數(shù) 取對(duì)數(shù)不影響似然函數(shù)的單調(diào)性，且可將連

34、乘變?yōu)檫B加運(yùn)算取對(duì)數(shù)不影響似然函數(shù)的單調(diào)性，且可將連乘變?yōu)檫B加運(yùn)算22exp221|0201NsrNsrpikkMkiMkikkMkikkMisrNNMNsrNsrp120001201ln2exp1ln|ln7070 n 最大似然檢測(cè)最大似然檢測(cè) 假定信號(hào)空間為假定信號(hào)空間為 其中最后一式為接收向量其中最后一式為接收向量r r與信號(hào)與信號(hào)s si i的歐氏距離的平方的歐氏距離的平方 MkikkSsiSsiSssrsrpsrpiii12min|lnmax|max等效等效iMkikkijiiiMkMkikMkikkkMkikkisrsrsrDssMissrrssrrsrsrD maxmin,min,.,2 , 122,1221121212等效于 S7171 n 最大似然檢測(cè)最大似然檢測(cè) 即：最大似然檢測(cè)最小歐氏距離檢測(cè)最大相關(guān)度檢測(cè)即：最大似然檢測(cè)最小歐氏距離檢測(cè)最大相關(guān)度檢測(cè) MidttstrsrSTii,.,2 , 1maxmax07272 n 正交正交MFSKMFSK信號(hào)的誤碼性能信號(hào)的誤碼性能 假定發(fā)每個(gè)假定發(fā)每個(gè)MFSKMFSK符號(hào)等概等能量，則平均誤符號(hào)率符號(hào)等概等能量，則平均誤符號(hào)率 如發(fā)如發(fā)s s1 1時(shí)，接收的向量時(shí)，接收的向量 ：正確判決的概率CCMMiiiSPPsePsePsePsePsPP1|.|211MSnnnE