冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊19.4坐標與圖形的變化圖形變化與圖形上點的坐標之間的關(guān)系課件_10

1、學(xué)科：數(shù)學(xué)科：數(shù) 學(xué)學(xué)版本：冀版本：冀 教教 版版年級：八年級：八 年年 級級1、知識與技能知識與技能：初步掌握初步掌握點的坐標點的坐標的變化的變化與點的平移關(guān)系與點的平移關(guān)系，進而理解圖進而理解圖形各個點的坐標變化與圖形平移的關(guān)形各個點的坐標變化與圖形平移的關(guān)系，并解決與平移有關(guān)的問題。系，并解決與平移有關(guān)的問題。 教學(xué)目標教學(xué)目標2、過程與方法過程與方法：經(jīng)歷經(jīng)歷探索探索圖形坐標圖形坐標變化與圖形平移之間的關(guān)系變化與圖形平移之間的關(guān)系的過程的過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展學(xué)生發(fā)展學(xué)生的形象思維。的形象思維。3、情感態(tài)度、情感態(tài)度:：通過：通過感受圖形上的感受圖形

2、上的點的坐標變化與圖形變點的坐標變化與圖形變換換之間的關(guān)系之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生主動探索的精神，培養(yǎng)學(xué)生主動探索的精神，激發(fā)激發(fā)學(xué)生學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的學(xué)習(xí)興趣教學(xué)重點與難點：教學(xué)重點與難點：教學(xué)重點教學(xué)重點：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納圖圖形坐標變化與圖形變換之間的關(guān)系形坐標變化與圖形變換之間的關(guān)系 。 教學(xué)難點教學(xué)難點：圖形坐標變化與圖形圖形坐標變化與圖形變換的規(guī)律；文字語言、圖形語言、變換的規(guī)律；文字語言、圖形語言、坐標表示之間的轉(zhuǎn)化以及應(yīng)用坐標表示之間的轉(zhuǎn)化以及應(yīng)用.復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧如圖：已知一只螞蟻在數(shù)軸上的坐標為2，若它向右爬行5個單位長度，則它的位置可表示為 ，若它向左爬行10個單

3、位長度，則它的位置可表示為 。012345-4-3-2-1春天百花盛開，一春天百花盛開，一只蜜蜂得到信息正只蜜蜂得到信息正忙著去采蜜，已知忙著去采蜜，已知如圖現(xiàn)在的位置可如圖現(xiàn)在的位置可表示為表示為a（-2，-3），），只見它向右飛行了只見它向右飛行了5個單位長度，在個單位長度，在b點點找到了蜜源。找到了蜜源。(1)請同學(xué)們在坐標紙上請同學(xué)們在坐標紙上建立坐標系建立坐標系,描出點描出點a(-2,-3),將點將點a向右平移向右平移5個單位長度個單位長度,得到點得到點b,在在圖上標出這個點圖上標出這個點,并寫并寫出它的坐標出它的坐標;觀察：觀察：在點在點a移動到移動到b的的過程中，總有一個量保過程

4、中，總有一個量保持不變，請你找出這個持不變，請你找出這個不變動量；（不變動量；（2）說出）說出a、b兩點坐標關(guān)系。兩點坐標關(guān)系。 猜想：若這只蜜蜂向右（向左）飛行a個單位長度呢？請你猜一猜b點的坐標。請同學(xué)們選取幾個具體的a值對這位同學(xué)的猜測結(jié)果進行驗證。012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xya(-2,-3)b(3,-3)012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xya(-2,-3)b(3,-3)c(-2,1)(1)請同學(xué)們在已建立的請同學(xué)們在已建立的坐標系中將點坐標系中將點a向上平向上平移移4個單位長度個單位長度,得到點得到點c,在圖上標出這個點在圖上標出這個

5、點,并并寫出它的坐標寫出它的坐標;觀察：觀察：點點a移動到移動到c的的過程中，總有一個量保過程中，總有一個量保持不變，請你找出這個持不變，請你找出這個不變的量；不變的量；（2）說出）說出a、c兩點坐兩點坐標關(guān)系。標關(guān)系。猜想：若點若點a向下平移向下平移2個單位長度呢？請說出個單位長度呢？請說出移動后新坐標。移動后新坐標。若將點若將點a向上（下）向上（下）平移平移b個單位長度呢？個單位長度呢？請你猜一猜請你猜一猜c點的坐點的坐標。標。請同學(xué)們選取幾個具請同學(xué)們選取幾個具體的體的b值對這位同學(xué)值對這位同學(xué)的猜測結(jié)果進行驗證。的猜測結(jié)果進行驗證。原坐標原坐標 平移方向、平移方向、距離距離 新坐標新坐

6、標 （1, 2）左2（-4，-3）右4（5，-1）上3（4, 4）下6完成下表完成下表針對練習(xí)針對練習(xí)移動的路徑平移的方向和距離坐標的變化橫坐標縱坐標o （ 0 , 0 ）b(3,2）a（0,2）c（3，-2 ）b（ ） d（-3，-2 ）c（3，-2 ） e（-3，2 ）e（-3，2 ）h（8，-5）p（x，y）1（ ）向右平移a個單 位 長 度 ，再向下平移b個單位長度012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyabcde如圖 在平面直角坐標系中，一只螞蟻從原點 出發(fā)，沿著oabcd的方向爬行。（2）如果這只螞蟻到達e點后，先向上爬行了2個單位長度，再向右爬行了8個單位長度到

7、達g 點，請寫出g點的坐標。（3）小明在觀察螞蟻時由于有事離開了一小會兒，已知離開時螞蟻在e點（-3,3）的位置，回來時見這只螞蟻到達了f（4,4）點，如果這只螞蟻沿坐標軸方向爬行，請你探索它爬行的方向和距離；（4）結(jié)合你對（2）、（3）的理解與感悟，完成表格的剩余部分。012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyabcdab1如圖，在平面直角坐標系中，長方形abcd各頂點坐標分別為a（-2,1 ）、 b（ 2,1）、 c（ 2,3）、 d（-2,3），將長方形abcd沿x軸方向向右平移2個單位長度，得到長方形a1b1c1d1，請寫出長方形a1b1c1d1各頂點的坐標，并指出對應(yīng)

8、頂點坐標的變化規(guī)律。2.將長方形abcd沿y軸方向向下，平移4個單位長度，畫出平移后的長方形，寫出各頂點坐標，并說出圖形平移前后對應(yīng)頂點的坐標是如何變化的？3、將長方形、將長方形abcd先沿先沿x軸方向向右平移軸方向向右平移6個單位長度，個單位長度，再沿再沿y軸方向向下平移軸方向向下平移5個單位長度，畫出平移后的長方個單位長度，畫出平移后的長方形，寫出各頂點坐標，并說出圖形平移前后對應(yīng)頂點的形，寫出各頂點坐標，并說出圖形平移前后對應(yīng)頂點的坐標是如何變化的？坐標是如何變化的？4.議一議議一議 在圖形的運動過程中，圖形上每一點位在圖形的運動過程中，圖形上每一點位置怎樣？對你今后解決圖形的運動問題有

9、什么啟置怎樣？對你今后解決圖形的運動問題有什么啟示？示？平移方向和平移方向和距離距離a(-2,0） b(0,4) c(-1,2)p(x,y)向 左 平 移向 左 平 移 4個單位長度個單位長度向 下 平 移向 下 平 移 3個單位長度個單位長度向 右 平 移向 右 平 移 2個單位長度，個單位長度，再向上平移再向上平移4 個 單 位 長個 單 位 長度度向 左 平 移向 左 平 移 3個單位長度，個單位長度，再向下平移再向下平移5 個 單 位 長個 單 位 長度度向 右 平 移向 右 平 移 a個單位長度，個單位長度，再向下平移再向下平移b 個 單 位 長個 單 位 長度度在平面直角坐標系中，

10、已知線段在平面直角坐標系中，已知線段ab的端點的端點a（-2,0），），b（0,4），點），點c（-1,2）是這條線段的）是這條線段的中中點，點點，點p（x，y）是線段）是線段ab上任意一點，上任意一點，根據(jù)線段的平移情況，寫出平移根據(jù)線段的平移情況，寫出平移后點后點a、b、c、p對應(yīng)的坐標對應(yīng)的坐標問題：（問題：（1）在坐標系內(nèi)畫出線段）在坐標系內(nèi)畫出線段ab；01 2 3 4 5-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3xy （2）完成下表）完成下表abcp針對練習(xí)三角形三角形各頂點坐標各頂點坐標abca( -2，3 )b( -4，1 )c( -1，0 )a1b1c1a1( 3，3

11、)b1( 1，1 )c1( 4，0 )a2b2c2a2( -2，-1 )b2( -4， -3 )c2( -1，-4 )a3b3c3a3( 2，0 )b3( 0， -2 )c3( 3 , -3 )在同一平面直角坐標系中有四個三角形，其各頂點在同一平面直角坐標系中有四個三角形，其各頂點坐標如下表所示坐標如下表所示分別說明分別說明a1b1c1、a2b2c2、a3b3c3 是由是由abc如何變化來如何變化來的的?小組討論小組討論 解決此問題有哪些方法？解決此問題有哪些方法？解決問題解決問題1、在平面直角坐標系中，a（2, 1）、b（-2, 4），你能計算線段ab的長度嗎？提示：畫出點a運動到點b的路線

12、。提高： 在平面直角坐標系中，將p（x，y）先沿x軸方向向右平移1個單位長度，再沿y軸方向向下平移2個單位長度，得到點p1，寫出點p1的坐標，并求pp1的長；拓展拓展：在平面直角坐標系中，將在平面直角坐標系中，將p（x，y）先沿先沿x軸方向向右平移軸方向向右平移a個單位長度，再個單位長度，再沿沿y軸方向向下平移軸方向向下平移b個單位長度，得到個單位長度，得到點點p2，寫出點，寫出點p2的坐標，并求的坐標，并求pp2的長；的長；012345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3xyab練習(xí)與小結(jié)練習(xí)與小結(jié)1、若將點、若將點a（-2，-3）向右（或向左）平移）向右（或向左）平移a個個單位

13、長度，得到點單位長度，得到點b，試寫出它們的坐標分別是，試寫出它們的坐標分別是（ ， ）或（）或（ ， ）。）。2、若將點、若將點a（x，y）向右（或向左）平移）向右（或向左）平移a個單個單位長度，得到點位長度，得到點b，試寫出它們的坐標分別是，試寫出它們的坐標分別是（ ， ）或（）或（ ， ）；若將）；若將點點a（x，y）向上（或向下）平移）向上（或向下）平移b個單位長度，個單位長度，得到點得到點c，則標為（，則標為（ ， ）或）或（ ， ）。）。1.本節(jié)課你學(xué)會的新知識本節(jié)課你學(xué)會的新知識是是 。2.你學(xué)到數(shù)學(xué)思想和方法你學(xué)到數(shù)學(xué)思想和方法是是 。二二 思想方法思想方法 ： 具體具體 一般

14、一般 具體具體 （歸納）（歸納） （演繹（演繹） 板書設(shè)計板書設(shè)計 19.4圖形的變換與坐標圖形的變換與坐標 圖形變換圖形變換坐標變換坐標變換橫坐標橫坐標縱坐標縱坐標左右平移左右平移左減右加左減右加不變不變上下平移上下平移不變不變下減上加下減上加一一 知識：知識：1、將點、將點a(3,-4)沿著沿著x軸方負向平移軸方負向平移3個單位個單位長度長度,得到點得到點b的坐標為的坐標為 ,再將點再將點b沿著沿著y軸正方向平移軸正方向平移4個單位長度，得到點個單位長度，得到點c的坐標的坐標為為 。2、在同一坐標系中，圖形、在同一坐標系中，圖形a是圖形是圖形b向上平向上平移移3個單位長度得到的。如果圖形個單位長度得到的。如果圖形a中點中點a的的坐標為（坐標為（5，-3），則圖形），則圖形b中與中與a對應(yīng)的點對應(yīng)的點a的坐標為的坐標為 。課堂小測課堂小測作業(yè)布置 必做： 課本課本46頁頁a組組1 、 3題題 選做課本課本46頁頁b組組2題題本節(jié)課我采用集體討論和活動探究的教學(xué)本節(jié)課我采用集