北京市特級(jí)教師同步復(fù)習(xí)精講人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題講解課后訓(xùn)練勾股定理的應(yīng)用課后練習(xí)二及詳解

1、勾股定理的應(yīng)用課后練習(xí)（二） 題一： 如圖為梯形紙片abcd，e點(diǎn)在bc上，且aeccd90°，ad3，bc9，cd8若以ae為折線，將點(diǎn)c折至be上，使得cd與ab交于f點(diǎn)，則bf長(zhǎng)度為（ ）a4.5b5 c5.5d6題二： 現(xiàn)有四塊直角邊為a，b，斜邊為c的直角三角形的紙板，我們能夠從中取出若干塊拼圖（需畫(huà)出所拼的圖形）然后證明勾股定理如拼成下圖，可利用相等面積關(guān)系證明勾股定理（1）利用所拼的圖形證明勾股定理；（2）請(qǐng)你再拼一個(gè)圖形，然后通過(guò)上述的方法證明勾股定理題三： 如圖，校園內(nèi)有一塊梯形草坪abcd，草坪邊緣本有道路通過(guò)甲、乙、丙路口，不過(guò)有少數(shù)同學(xué)為了走捷徑，在草坪內(nèi)走了

2、一條直“路”ef，假設(shè)走1步路的跨度為0.5米，結(jié)果他們僅僅為了少走 4 步路，就踩傷了綠化我們校園的小草（“路”寬忽略不計(jì)）題四： 有一個(gè)棱長(zhǎng)為1m且封閉的正方形體紙箱，一只螞蟻沿紙箱表面從頂點(diǎn)a爬到頂點(diǎn)b，那么這只螞蟻爬行的最短路程是 m題五： 如圖，等腰直角三角形abc中，ac=bc，計(jì)算陰影部分的面積題六： 如圖，一架梯子ab斜靠在一豎直的墻ac上，已知ac=7m，這時(shí)梯腳b到墻底端c的距離bc為2m，當(dāng)梯子的頂端沿墻下滑時(shí)，梯腳向外移動(dòng)，如果梯腳b向外移動(dòng)到b1的距離為1m時(shí)，那么梯子的頂端沿墻下滑的距離aa1 1（用、=來(lái)填空）題七： 如圖，甲是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（簡(jiǎn)稱icme

3、7）的會(huì)徽，會(huì)徽的主體圖案是由如圖乙的一連串直角三角形演化而成的其中oa1=a1a2=a2a3=a7a8=1，如果把圖乙中的直角三角形繼續(xù)作下去，那么oa1，oa2，oa25這些線段中有多少條線段的長(zhǎng)度為正整數(shù)（ ）勾股定理的應(yīng)用課后練習(xí)參考答案題一： b詳解：由題意得：ee'ecad3，be'bce'eec3，ab10， 又be'fbea，bf5故選b題二： 見(jiàn)詳解詳解：（1）如圖：證明：大正方形的面積表示為(a+b)2，大正方形的面積也可表示為c2+4×ab，(a+b)2=c2+4×ab，a2+b2+2ab=c2+2aba2+b2=c2，

4、即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（2）如圖證明：大正方形的面積表示為：c2，又能夠表示為：ab×4+(b-a)2，c2=b×4+(b-a)2，c2=2ab+b2-2ab+a2，c2=a2+b2，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方題三： 4詳解：根據(jù)圖中所給的信息可知，ef是梯形的中位線，故ef=（4+10）=×14=7m，走捷徑時(shí)少走了（2+4+3）-7=2米，2÷0.5=4步即少走4步路題四： m詳解：如圖：因?yàn)閎c=1m，ac=2m，所以ab=m題五： 10.26詳解：由圖意可知：陰影部分的面積=以6為直徑的2個(gè)半圓的面積（1個(gè)圓的面積）減去三角形abc的面積，據(jù)此即可求解3.14×()2-6×6÷2=3.14×9-36÷2=28.26-18=10.26；答：陰影部分的面積是10.26題六： 詳解：在直角三角形abc中，根據(jù)勾股定理，得：ab=，在直角三角形a1