河北省阜城中學(xué)2020高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題理通用

1、2020學(xué)年高一年級第4次月考試題數(shù)學(xué)理科1.已知集合，集合，則等于（ ）a b c d2.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間上是增函數(shù)的是（ ）a b c d3.一個水平放置的平面圖形的直觀圖是一個底角為，腰和上底長均為1的等腰梯形，則該平面圖形的面積等于（ ）a b c d 4.設(shè)，則（ ）a b c. d5.如圖，直線，過三點確定的平面為，則平面的交線必過（ ） a點 b點 c.點，但不過點 d點和點6.如圖是一正方體被過棱的中點和頂點的兩個截面截去兩個角后所得的幾何體，則該幾何體的正視圖為（ ） 7.兩個平面平行的條件是（ ）a一個平面內(nèi)一條直線平行于另一個平面 b一個平面內(nèi)兩條直線平行于

2、另一個平面 c. 一個平面內(nèi)的任意一條直線平行于另一個平面 d兩個平面都平行于同一條直線8.點分別是三棱錐的棱的中點，則異面直線與所成的角為（ ）a b c. d9.如圖，在四棱錐中，分別為上的點，且平面，則（ ）a b c. d以上均有可能10.已知正三棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的2倍，則側(cè)棱與底面所成的角的余弦值為（ ）a b c. d11.正三棱錐中，的中點為，一小蜜蜂沿錐體側(cè)面由爬到點，最短路程是（ ）a b c. d12.方程的解的個數(shù)是（ ）a0 b1 c.2 d313.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，（為常數(shù)），則 14.將棱長為2的正方體削成一個體積最大的球，則這個球的體積為 15.是

3、定義在上的增函數(shù)，則不等式的解集是 16.如下圖是正方體的平面展開圖，則在這個正方體中：與平行； 與是異面直線；與成角； 與是異面直線.以上四個命題中，正確命題的序號是 （填上所有正確命題的序號）17. 已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求函數(shù)的定義域；（2）若函數(shù)的定義域為，求實數(shù)的取值范圍.18. 如圖為某幾何體的三視圖，求該幾何體的表面積和體積.19. 已知一次函數(shù)是上的增函數(shù)，且.（1）求的解析式；（2）若在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.20. 在如圖所示的幾何體中，是的中點，已知，.求證：平面21. 已知函數(shù)的定義域為.（1）求；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值.22. 如圖，已知是平行四邊形所在平面

4、外一點，分別是的中點.（1）求證：平面；（2）若，求異面直線與所成的角的大小.2020學(xué)年高一年級第4次月考數(shù)學(xué)理科試題答案15 dadad 6-10 bcaba 11-12 ac13. 14. 15. x|2x 16. 17.s=20+3，v=8+18.【解析】（1）當(dāng)時，由題意得，即，即或，函數(shù)的定義域為.（2）設(shè)，由題意得對一切都成立.當(dāng)時，滿足題意；當(dāng)時，必須滿足，解得，綜上可得：實數(shù)的取值范圍為.19.【解析】（1）由題意設(shè)（），從而，所以，解得或（不合題意，舍去）所以的解析式為.（2），則函數(shù)的圖象的對稱軸為直線.由已知得在上單調(diào)遞增，則，解得.20.【解析】，與確定平面.如圖，連接. ，是的中點，.同理可得.又，平面，平面，即平面.21.【解析】（1）由題意知，解得1x2，故m=x|1x2（2）f(x)=2(log2x)2alog2x，令t=log2x，t0,1，可得g(t)=2t2at，t0,1，其對稱軸為直線，當(dāng)，即a2時，g(t)max=g(1)=2a，當(dāng)，即a2時，g(t)max=g(0)=0.綜上可知，.22.【解析】(1)如圖，取的中點，連接，由是的中點，得又是的中點，即四邊形為平