高一數學試卷期末模擬卷含答案

1、高一數學試卷期末模擬卷二學校:_姓名：_班級：_考號：_一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1. 98與63的最大公約數為a，二進制數110011(2)化為十進制數為b，則a+b=()a. 53b. 54c. 58d. 602. 執(zhí)行如圖的程序框圖，為使輸出s的值小于91，則輸入的正整數n的最小值為()a. 5b. 4c. 3d. 23. 用秦九韶算法求多項式f(x)=x65x5+6x4+x2+0.3x+2，當x=2時，v1的值為()a. 1b. 7c. 7d. 54. 如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產量數據(單位：件).若這兩組數據的中位數相等，且平均值也相等，則x

2、和y的值分別為()a. 3，5b. 5，5c. 3，7d. 5，75. 若樣本數據x1，x2，x10的方差為8，則數據2x11，2x21，2x101的方差為()a. 31b. 15c. 32d. 166. 某企業(yè)節(jié)能降耗技術改造后，在生產某產品過程中的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸)的幾組對應數據如表所示：x3456y2.5344.5若根據表中數據得出y關于x的線性回歸方程為y=0.7x+a，若生產7噸產品，預計相應的生產能耗為()噸a. 5.25b. 5.15c. 5.5d. 9.57. 某班有學生60人，將這60名學生隨機編號為160號，用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽出4名學生，已知3號、33

3、號、48號學生在樣本中，則樣本中另一個學生的編號為()a. 28b. 23c. 18d. 138. 連續(xù)擲兩次骰子，以先后得到的點數m，n為點p(m,n)的坐標，那么點p在圓x2+y2=17內部的概率是()a. 13b. 25c. 29d. 499. 已知數列an滿足遞推關系：an+1=anan+1，a1=12，則a2017=(    )a. 12016b. 12017c. 12018d. 1201910. 等差數列an和bn的前n項和分別為sn與tn，對一切自然數n，都有sntn=nn+1，則a5b5等于()a. 34b. 56c. 910d. 101111. 正四棱錐的

4、頂點都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長為2，則該球的表面積為()a. 814b. 16c. 9d. 27412. 若x，yr+，且x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是()a. 5b. 245c. 235d. 195二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13. 用秦九韶算法計算多項式f(x)=3x4+x2+2x+4，當x=10時的值的過程中，v2的值為_ 14. 若奇函數f(x)在其定義域r上是減函數，且對任意的xr，不等式f(cos2x+sinx)+f(sinxa)0恒成立，則a的最大值是_15. 已知函數f(x)在定義域2a,3上是偶函數，在0,3上單調遞減，并且f(m2a5

5、)>f(m2+2m2)，則m的取值范圍是_16. 已知三棱錐sabc的所有頂點都在球o的球面上，sc是球o的直徑.若平面sca平面scb，sa=ac，sb=bc，三棱錐sabc的體積為9，則球o的表面積為_三、解答題（本大題共6小題，共72.0分）17. 隨著人們經濟收入的不斷增長，個人購買家庭轎車已不再是一種時尚.車的使用費用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費用到底會增長多少，一直是購車一族非常關心的問題.某汽車銷售公司作了一次抽樣調查，并統(tǒng)計得出某款車的使用年限x與所支出的總費用y(萬元)有如表的數據資料：使用年限x23456總費用y2.23.85.56.57.0(1)在給出的坐

6、標系中做出散點圖；(2)求線性回歸方程y=bx+a中的a、b；(3)估計使用年限為12年時，車的使用總費用是多少？(最小二乘法求線性回歸方程系數公式b=i=1nxiyinxyi=1nxi2nx2，a=ybx).18. 某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此做了四次試驗，得到的數據如表所示：零件的個數x(個)2345加工的時間y(h)2.5344.5(a=ybx,b=i=1nxiyinxyi=1nxi2n(x)2)()在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；()求出y關于x的線性回歸方程y=bx+a；()試預測加工10個零件需要多少時間？19. 已知an是公差為3的等差數列，數

7、列bn滿足b1=1，b2=13，anbn+1+bn+1=nbn()求an的通項公式；()求bn的前n項和20. 已知數列an的前n項和為sn，且滿足sn=an+n21(nn*).()求an的通項公式；          ()求證：1s1+1s2+1sn<3421. 已知數列an前n項和為sn，且sn=n2+3n2(nn*)(1)求數列an的通項公式；(2)若tn為數列1anan+1的前n項和，且存在nn*，使得tnan+10成立，求實數的取值范圍已知函數f(x)=cosx(3sinxcosx)+m(

8、mr)，將y=f(x)的圖象向左平移6個單位后得到g(x)的圖象，且y=g(x)在區(qū)間4,3內的最小值為32(1)求m的值；(2)在銳角abc中，若g(c2)=12+3，求sina+cosb的取值范圍高一數學試卷期末模擬卷二【答案】1. c2. d3. c4. a5. c6. a7. c8. c9. c10. c11. a12. a13. 301  14. 3  15. 12,12)  16. 36  17. 解：(1)散點圖如圖，由圖知y與x間有線性相關關系；(2)x=4，y=5，i=15xiyi=112.3，i

9、=15xi2=90，b=112.35×4×5905×42=12.310=1.23；a=ybx=51.23×4=0.08(3)線性回歸直線方程是y=1.23x+0.08，當x=12(年)時，y=1.23×12+0.08=14.84(萬元)即估計使用12年時，支出總費用是14.84萬元  18. 【解答】解：()散點圖如圖所示，()由表中數據得：i=14xiyi=52.5，i=14xi2=54，x=3.5，y=3.5，b=52.54×3.52544×3.52=0.7，a=3.50.7×3.5=1.0

10、5，y=0.7x+1.05()將x=10代入回歸直線方程，y=0.7×10+1.05=8.05(小時)預測加工10個零件需要8.05小時  19. 解：()anbn+1+bn+1=nbn當n=1時，a1b2+b2=b1b1=1，b2=13，a1=2，又an是公差為3的等差數列，an=3n1，()由(i)知：(3n1)bn+1+bn+1=nbn即3bn+1=bn即數列bn是以1為首項，以13為公比的等比數列，bn的前n項和sn=1(13)n113=32(13n)=32123n1  20. ()解：sn=an+n21(nn*)，a1+a2=a2+2

11、21，解得a1=3，n2時，an=snsn1=an+n21an1+(n1)21，an1=2n1，an=2n+1，n=1時也成立，an=2n+1()證明：由()可得：sn=2n+1+n21=n2+2n，1sn=1n2+2n=121n1n+2，1s1+1s2+1sn=12113+1214+1315+1n11n+1+1n1n+2，=121+121n+11n+2=3412n+112n+2<34  21. 解：(1)當n=1時，a1=s1=2，當n2時，an=snsn1=n2+3n2(n1)2+3(n1)2=n+1n=1時，a1=2也滿足上式，an=n+1(2)因為1anan+

12、1=1(n+1)(n+2)=1n+11n+2，所以tn=1213+1314+1n+11n+2=121n+2=n2(n+2)因為存在nn，使得tnan+10成立，所以存在nn，使得n2(n+2)(n+2)0成立，即有在nn，使得n2(n+2)2成立又n2(n+2)2=12(n+4n+4)116(當且僅當n=2時取等號)，所以116即實數的取值范圍是  22. 解：(1)f(x)=3sinxcosxcos2x+m=32sin2x12cos2x+m12=sin(2x6)+m12，g(x)=sin2(x+6)6+m12=sin(2x+6)+m12，x4,3，2x+623,56，當2x+6=56時，g(x)取得最小值12+m12=m，m=32(2)g(c2)=sin(c+6)+3212