試驗方法與數(shù)據(jù)處理大作業(yè)

1、大作業(yè)一 FIR、IIR濾波器設計一、題目要求已知： X（t）= sin（2··30·t）+ sin（2··100·t）+ sin（2··300·t）要求：1、繪出給定信號波形2、用低通濾波器濾波：除去100Hz，300Hz信號，留下30Hz信號，注：先用FIR（加窗口和不加窗口），再用IIR。3、用帶通濾波器濾波，除去100Hz，300Hz信號，留下30Hz信號，（先用FIR（加窗口和不加窗口），再用IIR）4、在原信號上加噪聲：0.2·rand（1，N）注：1、用3-3,3-4的結論做2、提

2、示：初始點有問題可忽略不管 FIR濾波器N試6-1060-100 IIR濾波器：61001、FIR濾波器，濾去100Hz、300Hz信號，留下30Hz信號（無修正窗口）：代碼：clearclcsyms k fi m dt=1/1000;%滿足采樣定理;x1=sin(2*pi*30*k*dt);x2=sin(2*pi*100*k*dt);x3=sin(2*pi*300*k*dt);x=x1+x2+x3;F=30;n1=-100;n2=100;t=0;for i=n1:1:n2;if i=0 q=2*F*dt else q=sin(2*pi*F*i*dt)/(pi*i) end p=sin(2*p

3、i*30*(k-i)*dt)+sin(2*pi*100*(k-i)*dt)+sin(2*pi*300*(k-i)*dt) fi=symfun(p,k) t=t+fi*q; end yk=t; hold all; g1=ezplot(yk,0,1000); g2=ezplot(x1,0,1000); g3=ezplot(x,0,1000); axis(0 1000 -3 3); set(g1, 'color', 'r'); set(g2, 'Color', 'b'); set(g3, 'Color', 'g&

4、#39;); legend('過濾后波形','30H原波形','給定波形'); title('波形圖'); xlabel('橫坐標'); ylabel('縱坐標');波形圖：其中，綠色波形圖為給定原信號，紅色波形圖為經(jīng)過濾波器濾波后所得的波形，藍色波形為原30Hz原波形，從圖形中可知，當n1取-10，n2取10時，濾波效果不好，當n1取-100，n2取100時，濾波效果較好效果圖如下：2、FIR濾波器，除去100Hz，300Hz信號，留下30Hz信號（加Hanning修正窗口）：代碼：clearcl

5、csyms k fi m dt=1/1000;%滿足采樣定理;x1=sin(2*pi*30*k*dt);x2=sin(2*pi*100*k*dt);x3=sin(2*pi*300*k*dt);x=x1+x2+x3;F=30;n1=-100;n2=100;t=0; for i=n1:1:n2; w=1/2*(1+cos(pi*i)/10) p=sin(2*pi*30*(k-i)*dt)+sin(2*pi*100*(k-i)*dt)+sin(2*pi*300*(k-i)*dt) q=sin(2*pi*F*i*dt)/(pi*i) fi=symfun(p,k); t=t+fi*q*w; end yk

6、=t; hold all; g1=ezplot(yk,0,1000); g2=ezplot(x1,0,1000); g3=ezplot(x,0,1000); axis(0 1000 -3 3); set(g1, 'color', 'r'); set(g2, 'Color', 'b'); set(g3, 'Color', 'g'); legend('過濾后波形','30Hz波形','給定波形'); title('波形圖'); xlabel

7、('橫坐標'); ylabel('縱坐標');波形圖：3、FIR濾波器，濾去100Hz，300Hz信號，留下30Hz信號（加Hamming修正窗口）：代碼：clearclcsyms k fi m dt=1/1000;%滿足采樣定理;x1=sin(2*pi*30*k*dt);x2=sin(2*pi*100*k*dt);x3=sin(2*pi*300*k*dt);x=x1+x2+x3;F=30;n1=-100;n2=100;t=0; for i=n1:1:n2; w=0.54+0.46*cos(pi*i/10) p=sin(2*pi*30*(k-i)*dt)+sin

8、(2*pi*100*(k-i)*dt)+sin(2*pi*300*(k-i)*dt) q=sin(2*pi*F*i*dt)/(pi*i) fi=symfun(p,k) t=t+fi*q*w; endyk=t;hold all; g1=ezplot(eval(yk),0,1000) g2=ezplot(x1,0,1000); g3=ezplot(x,0,1000); axis(0 1000 -3 3); set(g1, 'color', 'r'); set(g2, 'Color', 'b'); set(g3, 'Color&

9、#39;, 'g'); legend('濾得波形','30Hz原波形','混合波形'); title('波形圖'); xlabel('橫坐標k'); ylabel('縱坐標');波形圖：FIR帶通濾波：代碼：clearclcsyms k fi m dt=1/1000;%滿足采樣定理;x1=sin(2*pi*30*k*dt);x2=sin(2*pi*100*k*dt);x3=sin(2*pi*300*k*dt);x=x1+x2+x3;F1=90F2=100;n1=-100;n2=100

10、;t=0; for i=n1:1:n2; p=(sin(2*pi*30*(k-i)*dt)+sin(2*pi*100*(k-i)*dt)+sin(2*pi*300*(k-i)*dt) fi=symfun(p,k) q=2/(pi*i)*sin(pi*(F2-F1)*i*dt)*cos(pi*(F1+F2)*i*dt); t=t+fi*q; end yk=t; hold all; g1=ezplot(yk,0,1000); g2=ezplot(x2,0,1000); g3=ezplot(x,0,1000); axis(0 1000 -3 3); set(g1, 'color',

11、'r'); set(g2, 'Color', 'b'); set(g3, 'Color', 'g'); legend('濾得波形','30Hz原波形','混合波形'); title('波形圖'); xlabel('橫坐標k'); ylabel('縱坐標');波形圖：IIR低通濾波器：代碼：syms s zh1=sin(2*pi*30*t);h2=sin(2*pi*100*t);h3=sin(2*pi*300*t);h=h

12、1+h2+h3;%-n=2;F=30;omega=tan(pi*F*delta_t);H_s=1/(s/omega)3+2*(s/omega)2+2*(s/omega)+1);H_z=subs(H_s,s,(z-1)/(z+1);num,den=numden(H_z);cn=sym2poly(num);cd=sym2poly(den);cn=cn./cd(1);cd=cd./cd(1);y=zeros(1,length(x);for k=1:length(x) for m=1:length(cn) if k-m+1>0 y(k)=y(k)+cn(m)*x(k-m+1); end end

13、for m=2:length(cd) if k-m+1>0 y(k)=y(k)-cd(m)*y(k-m+1); end end end plot(t,y,'.',t,h,'g',t,h1,'r'); line(-0.01 0.35,0 0); axis(-0.01 0.35 -3 3); xlabel('t'); ylabel('x(k)'); legend('濾得波形','混合波形','30Hz原波形'); title('波形圖'); set(

14、gcf,'position',0 0 900 300);波形圖：二、在原信號上加噪聲：FIR低通濾波：代碼：clearclcsyms k fi m dt=1/1000;%滿足采樣定理;x1=sin(2*pi*30*k*dt);x2=sin(2*pi*100*k*dt);x3=sin(2*pi*300*k*dt);x4=0.2*rand(1)x=x1+x2+x3+x4;F=30;n1=-100;n2=100;t=0; for i=n1:1:n2; p=sin(2*pi*30*(k-i)*dt)+sin(2*pi*100*(k-i)*dt)+sin(2*pi*300*(k-i)*d

15、t)+x4 q=sin(2*pi*F*i*dt)/(pi*i) fi=symfun(p,k) t=t+fi*q; end yk=t hold all; g1=ezplot(yk,0,1000); g2=ezplot(x1,0,1000); g3=ezplot(x,0,1000); axis(0 1000 -3 3); set(g1, 'color', 'r'); set(g2, 'Color', 'b'); set(g3, 'Color', 'g'); legend('濾得波形',&

16、#39;30Hz原波形','混合波形'); title('波形圖'); xlabel('橫坐標k');ylabel('縱坐標');波形圖：FIR帶通濾波：代碼：clearclcsyms k fi m dt=1/1000;%滿足采樣定理;x1=sin(2*pi*30*k*dt);x2=sin(2*pi*100*k*dt);x3=sin(2*pi*300*k*dt);x4=0.2*rand(1)x=x1+x2+x3+x4;F1=80F2=100;n1=-100;n2=100;t=0; for i=n1:1:n2; p=(sin(2*pi*30*(k-i)*dt)+sin(2*pi*100*(k-i)*dt)+sin(2*pi*300*(k-i)*dt)+x4; fi=symfun(p,k) q=2/(pi*i)*sin(pi*(F2-F1)*i*dt)*cos(pi*(F1+F2)*i*dt); t=t+fi*q; end yk=t; hold all; g1=ezplot(yk,0,150); g2=ezplot(x2,0,150); g3=ezplot(x,0,150);