【數(shù)學(xué)】221《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》課件（新人教A版選修2-1）

1、2021-10-30上課數(shù)學(xué)：2.1橢圓課件（新人教A選修2-1） 2021-10-30作業(yè)作業(yè)演示演示題組訓(xùn)練題組訓(xùn)練小結(jié)小結(jié)推導(dǎo)方程推導(dǎo)方程目標(biāo)目標(biāo)2021-10-30目標(biāo)1.理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)；2.掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；3.會(huì)根據(jù)條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,會(huì)根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求焦點(diǎn)坐標(biāo)。2021-10-30（1）回顧求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基本步驟建立坐標(biāo)系、設(shè)點(diǎn)、找等量關(guān)系、代入坐標(biāo)、化簡(jiǎn)如何建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求橢圓的方程？建立如圖所示的坐標(biāo)系,設(shè)M(x,y)是橢圓上的任意一點(diǎn)，則F1(-C,0),F2(C,0)由定義得2aMFMF21222y) cx(acxa移項(xiàng)得2222y) cx(-2ay)

2、 cx(平方得再平方，并整理得)()(22222222caayaxca 令 得222bca 222222baxaxb 12222 byax1bxay2222ayaxyax22222)()(xMyoF1F2MxyoF1F22021-10-30小結(jié)：小結(jié)：同學(xué)們完成下表同學(xué)們完成下表 橢圓的定義圖 形 標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)a,b,c的關(guān)系焦點(diǎn)位置的判斷看標(biāo)準(zhǔn)方程的分母，誰(shuí)的分母大就在其對(duì)應(yīng)的軸上。2 ,22121FFMFMFaaM)0( 12222babyax)0( 12222babxay)0 ,(1cF), 0(1cF), 0(2cFcba222)0 ,(2cFF1F2F1F2MM2021-10-3

3、0題組訓(xùn)練題組訓(xùn)練72)0 ,7(題組題組1（1）在橢圓 中,a= 4 ,b= 3 ,焦距是 焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ,焦點(diǎn)位于 軸上.（2）在橢圓 中,a= ,b= ,焦距是 焦點(diǎn)坐標(biāo)是,_.焦點(diǎn)位于_軸上.題組題組3、4題組題組2求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）a=4,b=1,焦點(diǎn)在X軸上. （2）a=4,c=,焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上 或191622yx10042522yxx)0 ,7(212)21, 0( )21,0(y11622yx11622xy 11622yx2021-10-30題組訓(xùn)練題組訓(xùn)練10) 3() 3(2222yxyx題組題組3（1）P為橢圓 上一點(diǎn),P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為4,則P到另一個(gè)

4、焦點(diǎn)的距離為_6_ （2）如圖, 橢圓 ,兩焦點(diǎn)過(guò)的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),則三角形ABC的周長(zhǎng)是_16 （3）如果點(diǎn)M(x,y)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程,總滿足關(guān)系式:點(diǎn)M的軌跡是什么曲線?寫出它的方程. 1162522yx191622yx答案：表示以（0，-3），（0, 3)為焦點(diǎn)的橢圓方程為1162522xy2021-10-30 題組題組4（1）已知兩定點(diǎn)F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），若點(diǎn)P滿 足 ，則點(diǎn)P的軌跡是 橢圓 ，若點(diǎn)P滿 足 ，則點(diǎn)P的軌跡是 線段 。 (2) 已知ABC的一邊長(zhǎng) ，周長(zhǎng)為16，求頂點(diǎn)A的軌跡方程。1021 PFPF621 PFPF6BC分析：求符合某種條件的點(diǎn)的軌跡方

5、程，常常要畫出草圖，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。（數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用）解：建系如圖，則B(-3,0),C(3,0) ，設(shè)A(x,y)由題意得： （常數(shù)）所以點(diǎn)A的軌跡是橢圓，且a=5,c=3, b=4點(diǎn)A的軌跡方程為： A,B,C構(gòu)成三角形 所求方程為 ( ) 10 ACAB1162522yx0y1162522yx0yxyo),(yxABC2021-10-30課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1、橢圓的定義，應(yīng)注意什么問(wèn)題？ 2、求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，應(yīng)注意什么問(wèn)題？2021-10-30作業(yè)作業(yè) 1.已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)（-2，0），F(xiàn)2（2，0），并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ , ），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。 2.橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1（-8，0），F(xiàn)2（8，0），且橢圓上一點(diǎn)到