噪聲背景下的周期信號(hào)檢測(cè)

1、噪聲背景下的周期信號(hào)檢測(cè) 摘要：本文主要針對(duì)在噪聲背景下周期信號(hào)的檢測(cè)問(wèn)題，先進(jìn)行了理論分析，采用自相關(guān)法進(jìn)行周期信號(hào)檢測(cè)，并進(jìn)行了MATLAB仿真，觀察自相關(guān)函數(shù)的圖形。此外，針對(duì)低信噪比下自相關(guān)結(jié)果不理想的情況，提出了多重自相關(guān)等解決辦法。仿真結(jié)果顯示自相關(guān)法能實(shí)現(xiàn)一定信噪比下的周期信號(hào)檢測(cè)，在強(qiáng)噪聲下需采用多重自相關(guān)等辦法。關(guān)鍵詞：周期信號(hào)檢測(cè)；噪聲；自相關(guān) Abstract：This article is about the detection of periodic signals with noise. First, there is theoretical analys

2、is about this problem, and the method of autocorrelation is adopted to solve this question. To support, simulation on MATLAB is done to observe the diagram of the autocorrelation function of signals. Moreover, according to the fact which simulation results arent perfect under large noise, multi-laye

3、r autocorrelation is proposed. Hence, periodic signals can be detected by the way of autocorrelation under high signal-to-noise ratio, while in low ratio, multi-layer autocorrelation should be adopted Keywords: periodic signal detection, noise, autocorrelation1 引言在噪聲背景下檢測(cè)信號(hào)，是通信工程的一個(gè)重要課題，也是雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)的一項(xiàng)重

4、要任務(wù)。例如，雷達(dá)接收機(jī)接收到的回波信號(hào)總是伴隨著噪聲與干擾，噪聲與干擾的存在影響了雷達(dá)對(duì)是否檢測(cè)到目標(biāo)的判斷。當(dāng)雷達(dá)發(fā)射周期信號(hào)時(shí)，遇到目標(biāo)后雷達(dá)將接收到反射回來(lái)的周期信號(hào)并伴隨著噪聲與干擾；當(dāng)無(wú)目標(biāo)信號(hào)檢測(cè)時(shí)，雷達(dá)將接收到噪聲與干擾。雷達(dá)根據(jù)是否接收到周期信號(hào)來(lái)判斷是否檢測(cè)到目標(biāo)。本文就針對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行理論分析和實(shí)際仿真，給出信號(hào)檢測(cè)的方法。2 研究問(wèn)題設(shè)為雷達(dá)接收機(jī)接收到的信號(hào)，無(wú)目標(biāo)信號(hào)反射時(shí)，雷達(dá)將接收到噪聲與干擾，此時(shí) ， 1當(dāng)雷達(dá)發(fā)射周期信號(hào)時(shí)，遇到目標(biāo)后雷達(dá)將接收到反射回來(lái)的周期信號(hào)并伴隨著噪聲和干擾，此時(shí) 2假設(shè)為周期性的隨機(jī)信號(hào)，為非周期噪聲，記代表的隨機(jī)過(guò)程為、代表的隨機(jī)過(guò)

5、程為，并假設(shè)與為相互獨(dú)立的遍歷性隨機(jī)過(guò)程。3 理論分析由和的遍歷性可知， 3 4 5 6則在無(wú)目標(biāo)信號(hào)反射時(shí)， 7在有目標(biāo)信號(hào)反射時(shí)， 8又隨機(jī)過(guò)程與相互獨(dú)立，根據(jù)以上各式，得到： 9式子中，只有具有周期性，是直流分量，只在時(shí)有明顯沖激，其他時(shí)刻幅值很小。 例如，假設(shè)，其中為隨機(jī)變量，為高斯白噪聲，設(shè)功率為P，此時(shí) 10 11 12因此，在信噪比S/N較大的情況下， 相對(duì)較小，根據(jù)接收信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)是否具有明顯的周期分量就可以判斷是否檢測(cè)到目標(biāo)；而在信噪比S/N較低的情況下，不可忽略，自相關(guān)函數(shù)將不能體現(xiàn)其周期分量，后面會(huì)針對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)分析和解決。4 系統(tǒng)框圖及仿真 仿真結(jié)果：S/N=1

6、0dBS/N=3dBS/N=0dBS/N=-3dBS/N=-10dB 由上述仿真結(jié)果可知，在S/N>=3dB的條件下，可通過(guò)自相關(guān)函數(shù)和功率譜檢測(cè)出周期信號(hào)，而在S/N<=0dB時(shí)，無(wú)法通過(guò)自相關(guān)函數(shù)和功率譜判斷是否含有周期信號(hào)，因此需要?jiǎng)e的辦法來(lái)進(jìn)行分析判定。 附代碼：11function randomsignal(p)；S/N=pt=0:0.01:10;a=10;w=1;phase=rand(1);s=a*sin(100*w*t+phase);周期信號(hào)n=wgn(1,1001,0.5*a*a/p);；高斯白噪聲y=s+n;subplot(221);plot(t,y);title

7、('信號(hào)波形');subplot(222);plot(t,abs(fft(y);title('信號(hào)頻譜');subplot(223);m=0:2000;plot(m,xcorr(y);title('自相關(guān)函數(shù)');subplot(224);plot(m,abs(fft(xcorr(y);title('功率譜密度')；5針對(duì)強(qiáng)噪聲下周期信號(hào)檢測(cè)的改進(jìn)辦法5.1多重相關(guān)法前面的自相關(guān)法是利用信號(hào)的周期性，以及信號(hào)和噪聲相互獨(dú)立，來(lái)對(duì)周期信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，但在信噪比較弱的情況下，情況就會(huì)不理想，而多重自相關(guān)法1在傳統(tǒng)自相關(guān)的基礎(chǔ)上，對(duì)信號(hào)的

8、自相關(guān)函數(shù)再做多次自相關(guān)，信號(hào)經(jīng)過(guò)相關(guān)運(yùn)算后，信噪比會(huì)有所增加，但改變是有限的。在上面的仿真程序的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步改進(jìn)，做出S/N=0dB和S/N=-3dB的多次相關(guān)的結(jié)果。仿真結(jié)果：S/N=0dBS/N=-3dB通過(guò)上述仿真圖像可知，在S/N=0dB、-3dB的情況下，使用多重相關(guān)可檢測(cè)出周期信號(hào)的存在。而一重相關(guān)并不能在信噪比低于3dB的情況下檢測(cè)出周期信號(hào)。因此多重相關(guān)確實(shí)能降低對(duì)信噪比的要求，從而在強(qiáng)噪聲下能更準(zhǔn)確的判斷周期信號(hào)是否存在。附代碼：function radsignal2(p)；p=S/Nt=0:0.01:10;a=10;w=1;phase=rand(1);s=a*sin(1

9、00*w*t+phase);；周期信號(hào)n=wgn(1,1001,0.5*a*a/p);；高斯白噪聲y=s+n;m=0:2000;y1=xcorr(y);；自相關(guān)函數(shù)subplot(221);plot(m,y1);title('自相關(guān)函數(shù)');subplot(222);m2=0:4000;y2=xcorr(y1);plot(m2,y2);title('二次相關(guān)');subplot(223);m3=0:8000;y3=xcorr(y2);plot(m3,y3);title('三次相關(guān)');subplot(224);m4=0:16000;plot(m4

10、,xcorr(y3);title('四次相關(guān)');6.2隨機(jī)共振方法 除了傳統(tǒng)的自相關(guān)檢測(cè)法、多重相關(guān)法，隨機(jī)共振方法2是從另一種思路來(lái)進(jìn)行微弱信號(hào)檢測(cè)。多重相關(guān)法主要是通過(guò)多次相關(guān)運(yùn)算提高信噪比，但也是受原始信噪比限制的，而隨機(jī)共振是描述非線性系統(tǒng)與輸入信號(hào)和噪聲存在某種匹配時(shí)，噪聲能量會(huì)向信號(hào)能量轉(zhuǎn)移，使輸出信噪比大大提高。由于這部分和隨機(jī)信號(hào)分析的聯(lián)系不大，所以在這里不加贅述。7結(jié)論 通過(guò)對(duì)噪聲背景下的周期信號(hào)檢測(cè)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行理論分析，首先提出自相關(guān)函數(shù)法，給出了系統(tǒng)框圖以及實(shí)際MATLAB仿真。通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果的分析，進(jìn)而提出改善的多重相關(guān)法和隨機(jī)共振法，完成了本次研究性課題的學(xué)習(xí)。除了文中提到的方法外，在信號(hào)檢測(cè)領(lǐng)域，基于非線性理論的檢測(cè)法有很多，例如高階譜分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?、混沌理論?。參考文獻(xiàn)1楊新峰,楊迎春,苑秉成等.強(qiáng)噪聲背景下微弱信號(hào)檢測(cè)方法研究J.艦船電子工程,2005,25(6):123-125.DOI:10.3969/j.issn.1627-9730.2005.06.034. 2馬中存,張永祥.隨機(jī)共振方法在微弱周期信號(hào)檢