噪聲背景下的周期信號檢測

1、噪聲背景下的周期信號檢測 摘要：本文主要針對在噪聲背景下周期信號的檢測問題，先進行了理論分析，采用自相關(guān)法進行周期信號檢測，并進行了MATLAB仿真，觀察自相關(guān)函數(shù)的圖形。此外，針對低信噪比下自相關(guān)結(jié)果不理想的情況，提出了多重自相關(guān)等解決辦法。仿真結(jié)果顯示自相關(guān)法能實現(xiàn)一定信噪比下的周期信號檢測，在強噪聲下需采用多重自相關(guān)等辦法。關(guān)鍵詞：周期信號檢測；噪聲；自相關(guān) Abstract：This article is about the detection of periodic signals with noise. First, there is theoretical analys

2、is about this problem, and the method of autocorrelation is adopted to solve this question. To support, simulation on MATLAB is done to observe the diagram of the autocorrelation function of signals. Moreover, according to the fact which simulation results arent perfect under large noise, multi-laye

3、r autocorrelation is proposed. Hence, periodic signals can be detected by the way of autocorrelation under high signal-to-noise ratio, while in low ratio, multi-layer autocorrelation should be adopted Keywords: periodic signal detection, noise, autocorrelation1 引言在噪聲背景下檢測信號，是通信工程的一個重要課題，也是雷達信號檢測的一項重

4、要任務(wù)。例如，雷達接收機接收到的回波信號總是伴隨著噪聲與干擾，噪聲與干擾的存在影響了雷達對是否檢測到目標(biāo)的判斷。當(dāng)雷達發(fā)射周期信號時，遇到目標(biāo)后雷達將接收到反射回來的周期信號并伴隨著噪聲與干擾；當(dāng)無目標(biāo)信號檢測時，雷達將接收到噪聲與干擾。雷達根據(jù)是否接收到周期信號來判斷是否檢測到目標(biāo)。本文就針對該問題進行理論分析和實際仿真，給出信號檢測的方法。2 研究問題設(shè)為雷達接收機接收到的信號，無目標(biāo)信號反射時，雷達將接收到噪聲與干擾，此時 ， 1當(dāng)雷達發(fā)射周期信號時，遇到目標(biāo)后雷達將接收到反射回來的周期信號并伴隨著噪聲和干擾，此時 2假設(shè)為周期性的隨機信號，為非周期噪聲，記代表的隨機過程為、代表的隨機過

5、程為，并假設(shè)與為相互獨立的遍歷性隨機過程。3 理論分析由和的遍歷性可知， 3 4 5 6則在無目標(biāo)信號反射時， 7在有目標(biāo)信號反射時， 8又隨機過程與相互獨立，根據(jù)以上各式，得到： 9式子中，只有具有周期性，是直流分量，只在時有明顯沖激，其他時刻幅值很小。 例如，假設(shè)，其中為隨機變量，為高斯白噪聲，設(shè)功率為P，此時 10 11 12因此，在信噪比S/N較大的情況下， 相對較小，根據(jù)接收信號的自相關(guān)函數(shù)是否具有明顯的周期分量就可以判斷是否檢測到目標(biāo)；而在信噪比S/N較低的情況下，不可忽略，自相關(guān)函數(shù)將不能體現(xiàn)其周期分量，后面會針對該問題進行詳細分析和解決。4 系統(tǒng)框圖及仿真 仿真結(jié)果：S/N=1

6、0dBS/N=3dBS/N=0dBS/N=-3dBS/N=-10dB 由上述仿真結(jié)果可知，在S/N>=3dB的條件下，可通過自相關(guān)函數(shù)和功率譜檢測出周期信號，而在S/N<=0dB時，無法通過自相關(guān)函數(shù)和功率譜判斷是否含有周期信號，因此需要別的辦法來進行分析判定。 附代碼：11function randomsignal(p)；S/N=pt=0:0.01:10;a=10;w=1;phase=rand(1);s=a*sin(100*w*t+phase);周期信號n=wgn(1,1001,0.5*a*a/p);；高斯白噪聲y=s+n;subplot(221);plot(t,y);title

7、('信號波形');subplot(222);plot(t,abs(fft(y);title('信號頻譜');subplot(223);m=0:2000;plot(m,xcorr(y);title('自相關(guān)函數(shù)');subplot(224);plot(m,abs(fft(xcorr(y);title('功率譜密度')；5針對強噪聲下周期信號檢測的改進辦法5.1多重相關(guān)法前面的自相關(guān)法是利用信號的周期性，以及信號和噪聲相互獨立，來對周期信號進行檢測，但在信噪比較弱的情況下，情況就會不理想，而多重自相關(guān)法1在傳統(tǒng)自相關(guān)的基礎(chǔ)上，對信號的

8、自相關(guān)函數(shù)再做多次自相關(guān)，信號經(jīng)過相關(guān)運算后，信噪比會有所增加，但改變是有限的。在上面的仿真程序的基礎(chǔ)上，進一步改進，做出S/N=0dB和S/N=-3dB的多次相關(guān)的結(jié)果。仿真結(jié)果：S/N=0dBS/N=-3dB通過上述仿真圖像可知，在S/N=0dB、-3dB的情況下，使用多重相關(guān)可檢測出周期信號的存在。而一重相關(guān)并不能在信噪比低于3dB的情況下檢測出周期信號。因此多重相關(guān)確實能降低對信噪比的要求，從而在強噪聲下能更準確的判斷周期信號是否存在。附代碼：function radsignal2(p)；p=S/Nt=0:0.01:10;a=10;w=1;phase=rand(1);s=a*sin(1

9、00*w*t+phase);；周期信號n=wgn(1,1001,0.5*a*a/p);；高斯白噪聲y=s+n;m=0:2000;y1=xcorr(y);；自相關(guān)函數(shù)subplot(221);plot(m,y1);title('自相關(guān)函數(shù)');subplot(222);m2=0:4000;y2=xcorr(y1);plot(m2,y2);title('二次相關(guān)');subplot(223);m3=0:8000;y3=xcorr(y2);plot(m3,y3);title('三次相關(guān)');subplot(224);m4=0:16000;plot(m4

10、,xcorr(y3);title('四次相關(guān)');6.2隨機共振方法 除了傳統(tǒng)的自相關(guān)檢測法、多重相關(guān)法，隨機共振方法2是從另一種思路來進行微弱信號檢測。多重相關(guān)法主要是通過多次相關(guān)運算提高信噪比，但也是受原始信噪比限制的，而隨機共振是描述非線性系統(tǒng)與輸入信號和噪聲存在某種匹配時，噪聲能量會向信號能量轉(zhuǎn)移，使輸出信噪比大大提高。由于這部分和隨機信號分析的聯(lián)系不大，所以在這里不加贅述。7結(jié)論 通過對噪聲背景下的周期信號檢測這個問題進行理論分析，首先提出自相關(guān)函數(shù)法，給出了系統(tǒng)框圖以及實際MATLAB仿真。通過對仿真結(jié)果的分析，進而提出改善的多重相關(guān)法和隨機共振法，完成了本次研究性課題的學(xué)習(xí)。除了文中提到的方法外，在信號檢測領(lǐng)域，基于非線性理論的檢測法有很多，例如高階譜分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸狻⒒煦缋碚摰?。參考文獻1楊新峰,楊迎春,苑秉成等.強噪聲背景下微弱信號檢測方法研究J.艦船電子工程,2005,25(6):123-125.DOI:10.3969/j.issn.1627-9730.2005.06.034. 2馬中存,張永祥.隨機共振方法在微弱周期信號檢