第7課時 離散型隨機變量及分布列

1、 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè)p1理解取有限個值的離散型隨機變量及其分布列的概念，了解分布理解取有限個值的離散型隨機變量及其分布列的概念，了解分布列對于刻畫隨機現(xiàn)象的重要性列對于刻畫隨機現(xiàn)象的重要性p2理解兩點分布和超幾何分布的意義，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用理解兩點分布和超幾何分布的意義，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用. p離散型隨機變量是高考的重點內(nèi)容，它是隨機事件的概率的深化，它離散型隨機變量是高考的重點內(nèi)容，它是隨機事件的概率的深化，它的本質(zhì)是某些隨機試驗的數(shù)量化高考中主要以

2、選擇題、填空題的形的本質(zhì)是某些隨機試驗的數(shù)量化高考中主要以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，難度偏易式出現(xiàn)，難度偏易. p2011考綱下載考綱下載p請注意！請注意！ 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè)p1離散型隨機變量的分布列離散型隨機變量的分布列p(1)如果隨機實驗的每一個結(jié)果都可以用一個確定的如果隨機實驗的每一個結(jié)果都可以用一個確定的數(shù)字?jǐn)?shù)字來表示，在來表示，在這個對應(yīng)關(guān)系下數(shù)字隨實驗結(jié)果的變化而變化，像這種隨實驗結(jié)果變這個對應(yīng)關(guān)系下數(shù)字隨實驗結(jié)果的變化而變化，像這種隨實驗

3、結(jié)果變化而變化的變量稱為化而變化的變量稱為隨機隨機變量所有取值可以一一列出的隨機變量稱變量所有取值可以一一列出的隨機變量稱為為離散型隨機變量離散型隨機變量 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè)p(2)設(shè)離散型隨機變量設(shè)離散型隨機變量可能取的值為可能取的值為x1，x2，xn，取每一個值取每一個值xi(i1,2，n)的概率的概率P(xi)pi，則稱表，則稱表p為隨機變量為隨機變量的概率分布，具有性質(zhì)：的概率分布，具有性質(zhì)：ppi_0，i1,2，n；pp1p2pipn_1_.p

4、離散型隨機變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的離散型隨機變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率概率和和x1x2xixnPp1p2pipn 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè)p2兩點分布兩點分布p如果隨機變量如果隨機變量X的分布列為的分布列為p其中其中0p1，q1p，則稱離散型隨機變量，則稱離散型隨機變量X服從參數(shù)為服從參數(shù)為p的的兩點分布兩點分布，稱，稱pP(1)為成功概率為成功概率X10Ppq 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十

5、章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè)X01mP為超幾何分布列為超幾何分布列 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè)p1下列隨機變量中，不是離散型隨機變量的是下列隨機變量中，不是離散型隨機變量的是()pA從從10只編號的球只編號的球(0號到號到9號號)中任取一只，被取出的球的號碼中任取一只，被取出的球的號碼pB拋擲兩個骰子，所得的最大點數(shù)拋擲兩個骰子，所得的最大點數(shù)pC0,10區(qū)間內(nèi)任一實數(shù)與

6、它四舍五入取整后的整數(shù)的差值區(qū)間內(nèi)任一實數(shù)與它四舍五入取整后的整數(shù)的差值pD一電信局在未來某日內(nèi)接到的電話呼叫次數(shù)一電信局在未來某日內(nèi)接到的電話呼叫次數(shù)p解析解析僅僅C項中的差值項中的差值不是離散型隨機變量不是離散型隨機變量p答案答案C 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè)X012P0.30.40.5X1234P0.20.50.30p2下列下列4個表格中，可以作為離散型隨機變量分布列的一個是個表格中，可以作為離散型隨機變量分布列的一個是()pA.X012P0.30.10.

7、8答案答案CB.B.C.C.D.D. 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè) 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè) 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè)p5從裝有從裝有3個紅球，個紅球，2個白球的袋中隨機取出個白球的袋中隨機取出2

8、個球，設(shè)其中有個球，設(shè)其中有個紅個紅球，則隨機變量球，則隨機變量的概率分布為：的概率分布為：012P_ 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè) 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè)p例例1某校為學(xué)生定做校服，規(guī)定凡身高不超過某校為學(xué)生定做校服，規(guī)定凡身高不超過160 cm的學(xué)生交校服的學(xué)生交校服費費80元凡身高超過元凡身高超過160 cm的學(xué)生，身高每

9、超出的學(xué)生，身高每超出1 cm多交多交3元錢元錢(不不足足1 cm時按時按1 cm計計)若學(xué)生應(yīng)交的校服費為若學(xué)生應(yīng)交的校服費為，學(xué)生身高用，學(xué)生身高用表示，表示，則則和和是否為離散型隨機變量？是否為離散型隨機變量？ 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè)p探究探究1由本例可知，若由本例可知，若是一個隨機變量，是一個隨機變量，a，b是常數(shù)，是常數(shù)，則則ab也是一個隨機變量并且若也是一個隨機變量并且若為離散型隨機變?yōu)殡x散型隨機變量，則量，則f()也為離散型隨機變量也為離散型隨

10、機變量 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè)p思考題思考題1如果如果是一個離散型隨機變量，那么下列命題中為假命題的是一個離散型隨機變量，那么下列命題中為假命題的是是()pA取一個可能值的概率是非負(fù)實數(shù)取一個可能值的概率是非負(fù)實數(shù)pB取所有可能值的概率之和為取所有可能值的概率之和為1pC取某兩個可能值的概率等于分別取其中兩個值的概率之和取某兩個可能值的概率等于分別取其中兩個值的概率之和pD在某一范圍內(nèi)取值的概率大于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之在某一范圍內(nèi)取值的概率大于它取這

11、個范圍內(nèi)各個值的概率之和和 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè)p【解析】【解析】由分布列性質(zhì)知由分布列性質(zhì)知A，B均正確，由選的取值不同所對應(yīng)的均正確，由選的取值不同所對應(yīng)的隨機事件互斥的，可知隨機事件互斥的，可知C正確故選正確故選D.p【答案】【答案】D 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè)p(1)求袋中原有白球的個數(shù)；求袋中原有白球的個數(shù)；p(

12、2)求隨機變量求隨機變量的概率分布；的概率分布；p(3)求甲取到白球的概率求甲取到白球的概率 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè)p【思路分析】【思路分析】p(1)求袋中原有白球的個數(shù)，需列出方程求解求袋中原有白球的個數(shù)，需列出方程求解p(2)寫出寫出的可能取值，求出相應(yīng)概率，求出的可能取值，求出相應(yīng)概率，求出的分布列的分布列p(3)利用所求分布列，甲取到白球的概率為利用所求分布列，甲取到白球的概率為P(A)P(1)P(3)P(5) 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第

13、十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè) 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè) 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè)p探究探究2(1)處理有關(guān)離散型隨機變量的應(yīng)用問題，關(guān)鍵在處理有關(guān)離散型隨機變量的應(yīng)用問題，關(guān)鍵在于根據(jù)實際問題確定恰當(dāng)?shù)碾S機變量，并明確隨機變量所于根據(jù)

14、實際問題確定恰當(dāng)?shù)碾S機變量，并明確隨機變量所有可能的取值有可能的取值p(2)離散型隨機變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這離散型隨機變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之和個范圍內(nèi)各個值的概率之和p(3)注意應(yīng)用概率之和為注意應(yīng)用概率之和為1這一性質(zhì)檢驗解答是否正確這一性質(zhì)檢驗解答是否正確 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè)p思考題思考題2袋中有袋中有4個黑球，個黑球，3個白球，個白球，2個紅球，從中任取個紅球，從中任取2個球，每取到一個黑球得個球，

15、每取到一個黑球得0分，每取到一個白球得分，每取到一個白球得1分，分，每取到一個紅球則得每取到一個紅球則得2分，用分，用表示得分?jǐn)?shù)，求表示得分?jǐn)?shù)，求的概率分的概率分布列布列 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè) 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè) 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總

16、復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè) 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè) 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè)p探究探究3要充分注意到分布列的兩條重要的性質(zhì)要充分注意到分布列的兩條重要的性質(zhì)p(1)Pi0，i1,2，；p(2)P1P21.它是離散型隨機變量的分布列所必須要遵循的原它是離散型隨機變量的分布列所必須要遵循的原則則 高

17、三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè) 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè) 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè) 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前

18、自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè) 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè)p探究探究4由于由于取不同的值時，取不同的值時，f()會取到相同的值這會取到相同的值這時要考慮所有使時要考慮所有使f(x)成立的成立的1、2、p等值，則等值，則P()P(f()P(1)P(2)P(p)，第，第(2)小題中就充分體小題中就充分體現(xiàn)了這一點現(xiàn)了這一點 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授

19、授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè) 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè) 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè)p例例5某校高三年級某班的數(shù)學(xué)課外活動小組中有某校高三年級某班的數(shù)學(xué)課外活動小組中有6名男生，名男生，4名女生，名女生，從中選出從中選出4個參加數(shù)學(xué)競賽考試，用個參加數(shù)學(xué)競賽考試，用X表示其中的男生人數(shù)，求表示其中的男生人數(shù)，求X的分的分布列布列

20、p【思路分析】【思路分析】pX服從超幾何分布，利用超幾何分布的概率公式服從超幾何分布，利用超幾何分布的概率公式 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè) 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè)p探究探究5對于服從某些特殊分布的隨機變量，其分布列可以直接應(yīng)用對于服從某些特殊分布的隨機變量，其分布列可以直接應(yīng)用公式給出超幾何分布描述的是不放回抽樣問題，隨機變量

21、為抽到的公式給出超幾何分布描述的是不放回抽樣問題，隨機變量為抽到的某類個體的個數(shù)某類個體的個數(shù) 。 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè)p思考題思考題5(2011濟寧濟寧)一袋中裝有一袋中裝有6個同樣大小的黑球，編號為個同樣大小的黑球，編號為1,2,3,4,5,6，現(xiàn)從中隨機取出，現(xiàn)從中隨機取出3個球，以個球，以表示取出球的最大號碼，求表示取出球的最大號碼，求的分布列的分布列 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課

22、標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作作業(yè)業(yè)p【分析】【分析】隨機取出隨機取出3個球的最大號碼個球的最大號碼所有可能值為所有可能值為3,4,5,6，“3”對應(yīng)事件對應(yīng)事件“取出的取出的3個球，編號為個球，編號為1,2,3”；“4”對應(yīng)事件：取出的對應(yīng)事件：取出的3個球中，恰取到個球中，恰取到4號球和號球和1,2,3號球中的號球中的2個；個；“5”對應(yīng)事件；取出對應(yīng)事件；取出的的3個球中個球中“恰取到恰取到5號球號球”和和1,2,3,4中的中的2個球，個球，“6”對應(yīng)事件對應(yīng)事件“取出的取出的3個球中恰取個球中恰取6號球號球”及及1,2,3,4,5號球中的號球中的2個，而要求其概率個，而要求其概率則要利用其等可能事件的概率公式和排列組合知識來求解，從而獲得則要利用其等可能事件的概率公式和排列組合知識來求解，從而獲得的分布列的分布列 高三數(shù)學(xué)（理）高三數(shù)學(xué)（理） 第十章第十章 第第7課時課時 高考調(diào)研高考調(diào)研新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)課課前前自自助助餐餐授授人人以以漁漁課課時時作