山東省高密市第二中學(xué)高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的單調(diào)性(一)》學(xué)案蘇教版必修1

1、山東省高密市第二中學(xué)高中數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性 （一）學(xué)案 蘇教版必修 1 自學(xué)目標(biāo) 1掌握函數(shù)的單調(diào)性的概念2掌握函數(shù)單調(diào)性的證明方法與步驟 知識要點(diǎn) 1會(huì)判斷簡單函數(shù)的單調(diào)性（1）直接法（2）圖象法2會(huì)用定義證明簡單函數(shù)的單調(diào)性： （取值， 作差， 變形，定號， 判斷）3函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間的聯(lián)系與區(qū)別 預(yù)習(xí)自測 1畫出下列函數(shù)圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間： yx 22 y1( x 0)x2證明f ( x)x 在定義域上是減函數(shù)3討論函數(shù)yx3 的單調(diào)性 課內(nèi)練習(xí) 11判斷 f ( x)x 21在（ 0， +）上是增函數(shù)還是減函數(shù)2 判斷 f ( x)x22x 在（ ， 0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)3下列

2、函數(shù)中 ，在（ 0， 2）上為增函數(shù)的是（）（ A） y=1（ B） y=2x-1（ C） y=1-x（ D） y= (2x 1)2x4 函數(shù) y=1-1的單調(diào)遞區(qū)間為x1 ， +5證明函數(shù) f（ x）=- x2 +x 在（）上為減函數(shù)2 歸納反思 1要學(xué)會(huì)從“數(shù)”和“形”兩方面去理解函數(shù)的單調(diào)性2函數(shù)的單調(diào)性是對區(qū)間而言的，它反映的是函數(shù)的局部性質(zhì) 鞏固提高 1已知 f （ x） =（ 2k+1x+1 在（ -， +）上是減函數(shù)，則（）（ A） k 1（ B） k 1（ C） k- 1（ D k - 122222在區(qū)間（ 0， +）上不是增函數(shù)的是（）（A） y=2x+1（ B） y=3 x

3、 2+1（ C） y=2（ D） y=3 x 2+x +1x3若函數(shù) f （ x） = x 2+2（ a-1 ） x+2在區(qū)間（ -，4）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是（）（ A） a-3 （ B）a -3（ C） a 3（ D） a 34如果函數(shù) f （ x）是實(shí) 數(shù)集 R上的增函數(shù)， a 是實(shí)數(shù)，則（）（ A） f （ a 2） f （ a+1）（ B） f （ a） f （ 3a）（ C） f （ a 2 +a） f （ a2 ） （D） f （ a 2 -1 ） f （ a2 ）5函數(shù) y= 1的單調(diào)減區(qū)間為x16函數(shù) y= x1 + 2x 的增區(qū)間為減區(qū)間為7證明： f (x)1

4、在（ 0， +）上是 減函數(shù)x228 證明函數(shù) f (x) x1在（ 0， 1）上是減函數(shù)x9定義域?yàn)镽 的函數(shù)f （ x ）在區(qū)間（ ， 5）上單調(diào)遞減，對注意實(shí)數(shù)t都有f (5t)f (5t ) ，那么 f （ 1）， f （ 9）， f （ 13）的大小關(guān)系是10若 f （x）是定義在1,1 上的減函數(shù)， f （ x-1 ） f （ x 2 -1 ），求 x 的取值范圍3函數(shù)的單調(diào)性（一） 預(yù)習(xí)自測 例 1、（ 1）圖略，增區(qū)間(,0) 減區(qū)間 (0,) （ 2）增區(qū)間 (,0) 和 (0,)例 2、證：定義域?yàn)?x|x 0設(shè) 0 xx則 f ( x2 )f (x1 )x1x1x22x21x1x2x1 x2 0，