2018年華師大八年級下冊數(shù)學全套教案(含每課時教學反思)VIP

1、第 16章分式分式的概念教學目標：1、知識與技能：經(jīng)歷實際問題的解決過程，從中認識分式，并能概括分式的意義。2、過程與方法 ：使學生能正確地判斷一個代數(shù)式是否是分式，能通過回憶分數(shù)的意義，類比地探索分式的意義。3、情感態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)學中的類比，分類等數(shù)學思想。教學重點：探索分式的意義及分式的值為某一特定情況的條件。教學難點：能通過回憶分數(shù)的意義，探索分式的意義。教學過程：一、做一做（ 1）面積為2 平方米的長方形一邊長3 米，則它的另一邊長為_米；（ 2）面積為S 平方米的長方形一邊長a 米，則它的另一邊長為_米；（ 3）一箱蘋果售價 p 元，總重 m千克，箱重 n 千克，則每千克蘋果的

2、售價是 _元；二、概括：形如 A ( A、B 是整式，且 B 中含有字母， B 0) 的式子，叫做 分式 . 其中A 叫做分式的B分子 , B 叫做分式的 分母 .整式，整式和分式統(tǒng)稱有理式 ,即有理式分式 .三、例題：例 1下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1） 1 ；（ 2） x ；（ 3） 2xy；（ 4） 3xy .x2xy3解：屬于整式的有： （ 2）、（ 4）；屬于分式的有： （ 1）、（ 3） .注意： 在分式中，分母的值不能是零. 如果分母的值是零， 則分式?jīng)]有意義 . 例如，在分式 S 中， a 0；在分式9中， m n.amn例 2當 x 取什么值時 ，下列分式有意

3、義？（ 1）1 ； （ 2） x 2 .x12x3分析 要使分式有意義，必須且只須分母不等于零.解（1）分母 x1 0，即 x 1.所以，當 x 1時，分式1有意義 .x1（ 2）分母 2 x3 0，即 x - 3 .2所以，當 x -3 時，分式x2 有意義.22x3四、練習：P5 習題 17.1 第 3 題（ 1）（ 3）1判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, 7 ,9y , m 4 ,8 y 3 ，1x205y2x 92. 當 x 取何值時，下列分式有意義？3x52x5（1）x 2（2）3 2 x （ 3）x 243. 當 x 為何值時，分式的值為0？x 21（ 1）x 7（2

4、）(3)7 xx 2x5x213x五、小結：什么是分式？什么是有理式？六、作業(yè)：P5 習題 17.1 第 1、 2 題，第 3 題（ 2）（ 4）七、教學反思：通過分式概念的教學，讓學生懂得了什么時分式，知道了分式與整式的區(qū)別，了解了分式成立的條件，為以后的學習打好了基礎。分式的基本性質教學目標：1、知識與技能：掌握分式的基本性質，掌握分式約分方法，熟練進行約分并了解最簡分式的意義。2、過程與方法 ：使學生理解分式通分的意義，掌握分式通分的方法及步驟。3、情感態(tài)度與價值觀：能通過回憶分數(shù)的意義，類比地探索分式的性質，滲透數(shù)學中的類比，分類等數(shù)學思想。教學重點：讓學生知道約分、通分的依據(jù)和作用，

5、學會分式約分與通分的方法。教學難點：1、分子、分母是多項式的分式約分；2、幾個分式最簡公分母的確定。教學過程：一、分式的基本性質分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變.用式子表示是：AAM , A A M（ 其中 M是不等于零的整式） 。BBMBBM與分數(shù)類似，根據(jù)分式的基本性質，可以對分式進行約分和通分.二、例 3約分（ 1）16x2 y3；（ 2）x2x24420xy44x分析分式的約分，即要求把分子與分母的公因式約去.為此，首先要找出分子與分母的公因式 .解（ 1）16x2 y 3 4xy34x 4x . （ 2）x244 (x2)( x2) x2.20xy4

6、4xy35y5 yx24x( x2) 2x2約分后，分子與分母不再有公因式. 分子與分母沒有公因式稱為最簡分式 .三、練習： P5 練習第 1 題：約分（1）（3）四、例 4通分（1）1，1； （2）1，1；（ 3）x21，1xya2bab 2x yx yy2x 2解（1）1與1的最簡公分母為22a 2bab2a b ，所以11 bb11 aa2 .a222b2，ab222bb ab b aaba a（2）1與1的最簡公分母為（x-y） (x+y)，即 x2 y2，所以xyxy11（ xy）x y11 ( x y)x y2 .( x y)( xx2y2，x2yx yy)x y(x y)( x

7、y)請同學們根據(jù)這兩小題的解法，完成第（3）小題。五、練習 P5 練習第 2 題：通分六、作業(yè)：P5 練習 1 約分：第（ 2）（ 4）題，習題17.1 第 4 題七、教學反思：（ 1）請你分別用數(shù)學語言和文字表述分式的基本性質；（ 2）分式的約分運算，用到了哪些知識？讓學生發(fā)表，互相補充，歸結為：因式分解；分式基本性質；分式中符號變換規(guī)律；約分的結果是，一般要求分、分母不含“”。（ 3）把幾個異分母的分式， 分別化成與原來分式相等的同分母的分式， 叫做分式的通分。分式通分， 是讓原來分式的分子、分母同乘以一個適當?shù)恼?，根?jù)分式基本性質，通分前后分式的值沒有改變。 通分的關鍵是確定幾個分式的

8、公分母， 從而確定各分式的分子、 分母要乘以什么樣的“適當整式” ，才能化成同一分母。確定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次冪的積做公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。16.2分式的運算分式的乘除法教學目標：1、知識與技能：讓學生通過實踐總結分式的乘除法，并能較熟練地進行式的乘除法運算。2、過程與方法 ：使學生理解分式乘方的原理，掌握乘方的規(guī)律，并能運用乘方規(guī)律進行分式的乘方運算3、情感態(tài)度與價值觀：引導學生通過分析、歸納，培養(yǎng)學生用類比的方法探索新知識的能力教學重點：分式的乘除法、乘方運算教學難點：分式的乘除法、混合運算，以及分式乘法，除法、乘方運算中符號的確定。教學過程：一、復習

9、與情境導入1、 (1)：什么叫做分式的約分？約分的根據(jù)是什么？(2) ：下列各式是否正確？為什么？2、嘗試探究：計算：5953（ 1） a22b2； （ 2） a2a回憶：如何計算 610、64 ？.b33ab32b從中可以得到什么啟示。概括：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.如果得到的不是最簡分式，應該通過約分進行化簡 .分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘 .（用式子表示如右圖所示）二、例題：例1計算：（ 1） a2 xay 2a2 xy a2 yzby2b2 x ；（ 2） b2 z2b2 x2 .解 （1）a2 xay2a 2 x ay 2a

10、3a2 xya2 yza2 xyb2 x2x32b2=by2b2x=3 .（ 2）2z2b2x2 =22a2yz=3 .byxbbb zz例 2 計算： x2x29.x3x24解原式 x2( x3)( x3) x3.x3( x2)( x2)x2三、練習： P7 第 1 題四、思考怎樣進行分式的乘方呢？試計算：（1）（ n ） 3（ 2）（ n ） k（ k 是正整數(shù)）mm（1）（ n ） 3 =n nn nnn _；mm m mm m m（2）（ n ） k=n nnnnn _.mm mmmmmk個仔細觀察所得的結果，試總結出分式乘方的法則.五、作業(yè)：P9 習題 19.2 第 1 題P7練習：

11、第2 題：計算六、教學反思：1、怎樣進行分式的乘除法？2、怎樣進行分式的乘方？3 、分式的乘除法是基本計算，學生務必重點掌握，為以后的學習打好基礎。分式的加減法教學目標：1、知識與技能：使學生掌握同分母、異分母分式的加減，能熟練地進行同分母，異分母分式的加減運算。2、過程與方法 ：通過同分母、異分母分式的加減運算，復習整式的加減運算、多項式去括號法則以及分式通分，培養(yǎng)學生分式運算的能力。3、情感態(tài)度與價值觀：滲透類比、化歸數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生的能力。教學重點：讓學生熟練地掌握同分母、異分母分式的加減法。教學難點：分式的分子是多項式的分式減法的符號法則，去括號法則應用。教學過程：一、實踐與探索

12、1、回憶：同分母的分數(shù)的加減法法則：同分母的分數(shù)相加減，分母不變，把分子相加減。2、試一試：2111計算：（ 1）b223回憶：如何計算 55 、 46 ，aa；（ 2）2aba3、總結一下怎樣進行分式的加減法？概括：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減.二、例題( xy) 2(xy)21、例 3 計算：xyxy3242、例 4 計算：x 2.x 416分析這里兩個加項的分母不同，要先通分.為此，先找出它們的最簡公分母.注意到 x 216 = (x4)(x4) ,所以最簡公分母是( x 4)( x 4)解324x4 x216324

13、3( x4)24 3( x 4) 24x 4 ( x 4)( x 4)(x 4)( x 4) ( x 4)( x 4)(x 4)(x 4)3x 123(x 4)3( x 4)( x 4)( x 4)( x 4)x 4三、練習： P9 第 1 題（ 1）（ 3）、第 2 題（ 1）（ 3）四、作業(yè)：P9習題 17.2 第 2、3、4 題五、教學反思：1、同分母分式的加減法：類似于同分母的分數(shù)的加減法；2、異分母分式的加減法步驟：. 正確地找出各分式的最簡公分母。求最簡公分母概括為： （ 1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)； （2）凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要??； （ 3）相同字母的冪的因式取指數(shù)最大

14、的。 取這些因式的積就是最簡公分母。 . 準確地得出各分式的分子、分母應乘的因式。. 用公分母通分后，進行同分母分式的加減運算。. 公分母保持積的形式，將各分子展開。. 將得到的結果化成最簡分式（整式）。16.3可化為一元一次方程的分式方程(1)教學目標：1、知識與技能：使學生理解分式方程的意義，會按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程.2、過程與方法 ：使學生理解增根的概念，了解增根產(chǎn)生的原因，知道解分式方程須驗根并掌握驗根的方法.3、情感態(tài)度與價值觀：使學生領會“轉化”的思想方法，認識到解分式方程的關鍵在于將它轉化為整式方程來解； 培養(yǎng)學生自主探究的意識， 提高學生觀察能力和分析能力。教

15、學重點：使學生理解分式方程的意義，會按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程.教學難點：使學生理解增根的概念，了解增根產(chǎn)生的原因，知道解分式方程須驗根并掌握驗根的方法.教學過程：一、 問題情境導入輪船在順水中航行80 千米所需的時間和逆水航行60 千米所需的時間相同.已知水流的速度是 3 千米 / 時，求輪船在靜水中的速度.分析：設輪船在靜水中的速度為x 千米 / 時，根據(jù)題意，得8060.（ 1）x3x3概括：方程 (1)中含有分式，并且分母中含有未知數(shù)，像這樣的方程叫做分式方程 .思考：怎樣解分式方程呢？有沒有辦法可以去掉分式方程中的分母把它轉化為整式方程呢？試動手解一解方程（1） .方程

16、（ 1）可以解答如下：方程兩邊同乘以（x+3） (x-3)，約去分母，得80（ x-3） =60(x+3).解這個整式方程，得x=21.所以輪船在靜水中的速度為21 千米 /時.概括：上述解分式方程的過程，實質上是將方程的兩邊乘以同一個整式，約去分母， 把分式方程轉化為整式方程來解.所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分式的最簡公分母.二、例題：1、例 112.解方程：1 x2x1解方程兩邊同乘以（x2-1） ,約去分母，得x+1=2.解這個整式方程，得x=1.解到這兒，我們能不能說x=1 就是原分式方程的解（或根）呢？細心的同學可能會發(fā)2個分式都沒有意義，因此，x=1 不是原分式方程的解，應當舍去

17、.所以原分式方程無解.我們看到， 在將分式方程變形為整式方程時，方程兩邊同乘以一個含未知數(shù)的整式，并約去了分母，有時可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解（或根），這種根通常稱為增根 .因此，在解分式方程時必須進行檢驗.2、例 2解方程： 10030.x x 7解 方程兩邊同乘以 x(x-7)，約去分母，得100（ x-7）=30x.解這個整式方程，得x=10.檢驗：把 x=10 代入 x(x-7)，得10×（ 10-7） 0所以， x=10 是原方程的解 .三、練習： P14 第 1 題四、作業(yè)：P14 習題 17.3 第 1 題（ 1）（ 2）、第2 題五、教學反思：、什么是分式方程？舉例

18、說明；、解分式方程的一般步驟：在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母， 化為整式方程解這個整式方程 .驗根，即把整式方程的根代入最簡公分母，看結果是不是零，若結果不是 0，說明此根是原方程的根；若結果是 0，說明此根是原方程的增根，必須舍去、解分式方程為什么要進行驗根？怎樣進行驗根？16.3可化為一元一次方程的分式方程(2)教學目標：1、知識與技能：進一步熟練地解可化為一元一次方程的分式方程。2、過程與方法 ：通過分式方程的應用教學，培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識。3、情感態(tài)度與價值觀：使學生領會“轉化”的思想方法，認識到解分式方程的關鍵在于將它轉化為整式方程來解； 培養(yǎng)學生自主探究的意識， 提高學生觀

19、察能力和分析能力。教學重點：讓學生學習審明題意設未知數(shù)，列分式方程教學難點：在不同的實際問題中，設元列分式方程教學過程：一、復習并問題導入1、復習練習解下列方程：（1 ） 3x4x2（2）237x1x1x322x 62、列方程解應用題的一般步驟？概括 ：這些解題方法與步驟，對于學習分式方程應用題也適用。這節(jié)課，我們將學習列分式方程解應用題。二、實踐與探索：列分式方程解應用題例3某校招生錄取時，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯，2640名學生的成績數(shù)據(jù)分別由兩位程序操作員各向計算機輸入一遍，然后讓計算機比較兩人的輸入是否一致.已知甲的輸入速度是乙的2倍，結果甲比乙少用2 小時輸完 .問這兩個操作員每分鐘各能

20、輸入多少名學生的成績？解設乙每分鐘能輸入x 名學生的成績，則甲每分能輸入2x名學生的成績，根據(jù)題意得2640 26402 60.2xx解得x 11.經(jīng)檢驗， x 11 是原方程的解 .并且 x 11， 2x2× 11 22，符合題意 .答：甲每分鐘能輸入22 名學生的成績，乙每分鐘能輸入11 名學生的成績.強調：既要檢驗所求的解是否是原分式方程的解，還要檢驗是否符合題意；三、練習：P14 第 2、3 題四、作業(yè)：P14 習題 17.3 第 1 題（ 3）（ 4），第 3 題五、教學反思：列分式方程解應用題的一般步驟：（ 1）審清題意；（ 2）設未知數(shù)（要有單位） ；（ 3）根據(jù)題目中

21、的數(shù)量關系列出式子，找出相等關系，列出方程；（ 4）解方程，并驗根，還要看方程的解是否符合題意；（ 5）寫出答案（要有單位） 。16.4零指數(shù)冪與負整指數(shù)冪零指數(shù)冪與負整指數(shù)冪教學目標：1、知識與技能：使學生掌握不等于零的零次冪的意義。2、過程與方法 ：使學生掌握 a n1（ a 0，n 是正整數(shù)）并會運用它進行計算。an3、情感態(tài)度與價值觀： 通過探索，讓學生體會到從特殊到一般的方法是研究數(shù)學的一個重要方法。教學重點、難點：不等于零的數(shù)的零次冪的意義以及理解和應用負整數(shù)指數(shù)冪的性質是本節(jié)課的重點也是難點。教學過程：一、復習并問題導入問題 1在 13.1 中介紹同底數(shù)冪的除法公式am an a

22、m n 時，有一個附加條件： m n，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù).當被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即 m = n或 m n 時，情況怎樣呢？二、探索 1：不等于零的零次冪的意義先考察被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的情況.例如考察下列算式：52÷ 52， 103÷ 103， a5÷ a5(a 0).一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計算，得52÷ 52 52-2 50， 103÷ 103 103-3 100， a5÷ a5 a5-5 a0(a 0).另一方面，由于這幾個式子的被除式等于除式，由除法的意義可知，所得的商都等于1.概括:由此

23、啟發(fā)，我們規(guī)定：50=1， 100=1， a0=1（ a0） .零的零次冪沒有意義！這就是說： 任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.三、探索 2：負指數(shù)冪我們再來考察被除數(shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)的情況，例如考察下列算式：52÷ 55 ，103÷ 107，一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計算，得52÷ 55 52-5 5-3，103÷107 103-7 10-4.另一方面，我們可利用約分，直接算出這兩個式子的結果為25525213710310315 ÷ 555535310 ÷1010710310104524概 括：由此啟發(fā)，我們規(guī)定：5

24、-3 13，10-4 14 .510一般地，我們規(guī)定： a n1(a0， n 是正整數(shù) )an這就是說， 任何不等于零的數(shù)的n （ n 為正整數(shù)） 次冪， 等于這個數(shù)的n 次冪的倒數(shù) .四、例題：0-2；（ 2）11011、例 1 計算：（ 1） 332、例 2 用小數(shù)表示下列各數(shù)：（ 1） 10-4；（2） 2.1 ×10-5.解（ 1） 10-41 0.0001.104-51（2）2.1 ×10 2.1×10 5 2.1 ×0.000010.000021.五、練習： P18 練習： 1六、探 索現(xiàn)在，我們已經(jīng)引進了零指數(shù)冪和負整指數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)

25、擴大到了全體整數(shù).那么，在 13.1“冪的運算”中所學的冪的性質是否還成立呢？與同學們討論并交流一下，判斷下列式子是否成立 .（1） a2a 3 a 2 ( 3) ；（ 2） (a· b)-3=a-3b-3；-3 2 (-3)×2(4) a2a3a2(3)（3） (a ) =a七、作業(yè)： P18 習題 17.4第 1 題，練習第2 題。八、教學反思：1、引進了零指數(shù)冪和負整數(shù)冪，指數(shù)的范圍擴大到了全體整數(shù)，冪的性質仍然成立。同底數(shù)冪的除法公式am÷ an =am-n ( a 0,m>n)當 m = n 時，am÷an =；當 m < n 時，

26、am÷ an =。2、任何數(shù)的零次冪都等于1 嗎？ (注意：零的零次冪無意義。 )3、規(guī)定 an1其中 a、 n 有沒有限制，如何限制。a n科學記數(shù)法教學目標：1、知識與技能：使學生掌握不等于零的零次冪的意義。2、過程與方法 ：使學生掌握a n1n （ a 0，n 是正整數(shù)）并會運用它進行計算。a3、情感態(tài)度與價值觀： 通過探索，讓學生體會到從特殊到一般的方法是研究數(shù)學的一個重要方法。教學重點：冪的性質（指數(shù)為全體整數(shù)）并會用于計算以及用科學記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)。教學難點： 理解和應用整數(shù)指數(shù)冪的性質。教學過程：一、復習并 問題導入(1)0；( 3) 1=；( 1)242=

27、， (1 ) 3=10二、探索：科學記數(shù)法在 2.12 中，我們曾用科學記數(shù)法表示一些絕對值較大的數(shù)，即利用 10 的正整數(shù)次冪，把一個絕對值大于10 的數(shù)表示成 a× 10n 的形式，其中n 是正整數(shù)， 1 a 10. 例如，864000 可以寫成58.64 × 10 .類似地，我們可以利用10 的負整數(shù)次冪，用科學記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示成a× 10-n 的形式，其中n 是正整數(shù)， 1 a 10. 例如，上面例2（ 2）中的 0.000021 可以表示成 2.1 × 10-5 .例 3一個納米粒子的直徑是35 納米，它等于多少米？請

28、用科學記數(shù)法表示.分析在七年級上冊第 66 頁的閱讀材料中，我們知道：1 納米1米 .109由110 -9 可知， 1 納米 10-9 米 .所以 35 納米 35×10-9米 .109而 35× 10-9 （ 3.5× 10）× 10-9 35× 101（9 ） 3.5× 10-8 ，所以這個納米粒子的直徑為3.5× 10-8 米.三、練習： P18第 3、 4 題四、作業(yè)： P18習題 17.4第 2、3 題五、教學反思：科學記數(shù)法不僅可以表示一個絕對值大于10 的數(shù)，也可以表示一些絕對值較小的數(shù)，在應用中，要注意a 必

29、須滿足， 1 10.其中 n 是正整數(shù) 。a第 17 章函數(shù)及其圖象17、1 變量與函數(shù)第一課時變量與函數(shù)教學目標：1 、知識與技能： 使學生會發(fā)現(xiàn)、提出函數(shù)的實例，并能分清實例中的常量和變量、自變量與函數(shù)，理解函數(shù)的定義。2、過程與方法 ：能應用方程思想列出實例中的等量關系。3、情感態(tài)度與價值觀： 培養(yǎng)學生用字母表示數(shù)的思想，和變量思想。教學重點、難點：因變量和自變量的概念，函數(shù)的概念，既是重點也是難點。教學過程一、由下列問題導入新課問題 l 、右圖 ( 一) 是某日的氣溫的變化圖看圖回答：1這天的 6 時、 10 時和 14 時的氣溫分別是多少 ?任意給出這天中的某一時刻，你能否說出這一時

30、刻的氣溫是多少嗎?2 這一天中，最高氣溫是多少 ?最低氣溫是多少 ?3 這一天中，什么時段的氣溫在逐漸升高 ?什么時段的氣溫在逐漸降低 ?從圖中我們可以看出，隨著時間t( 時) 的變化，相應的氣溫T( ) 也隨之變化。問題的時間為2 一輛汽車以 t 小時，那么，30 千米時的速度行駛，行駛的路程為s 與 t 具有什么關系呢 ?s 千米，行駛問題 3設圓柱的底面直徑與高h 相等，求圓柱體積V的底面半徑R的關系問題4收音機上的刻度盤的波長和頻率分別是用(m) 和千赫茲(kHz) 為單位標刻的下面是一些對應的數(shù)：波長 l （ m）30050060010001500頻率 f(kHz)100060050

31、0300200同學們是否會從表格中找出波長l 與頻率 f 的關系呢 ?二、講解新課1 常量和變量在上述兩個問題中有幾個量?分別指出兩個問題中的各個量?第 1 個問題中，有兩個變量，一個是時間，另一個是溫度，溫度隨著時間的變化而變化第 2 個問題中有路程 s，時間 t 和速度 v，這三個量中 s 和 t 可以取不同的數(shù)值是變量， 而速度 30 千米 / 時，是保持不變的量是常量 路程隨著時間的變化而變化。第 3 個問題中的體積 V 和 R 是變量，而 是常量，體積隨著底面半徑的變化而變化第 4 個問題中的 l 與頻率 f 是變量而它們的積等于 300000，是常量常量：在某一變化過程中始終保持不

32、變的量，稱為常量變量：在某一變化過程中可以取不同數(shù)值的量叫做變量2 函數(shù)的概念上面的各個問題中，都出現(xiàn)了兩個變量，它們相互依賴，密切相關，例如：在上述的第 1 個問題中，一天內(nèi)任意選擇一個時刻，都有惟一的溫度與之對應， t 是自變量， T 因變量 (T 是 t 的函數(shù) ) 在上述的 2 個問題中， s 30t ，給出變量 t 的一個值，就可以得到變量 s 惟一值與之對應， t 是自變量， s 因變量 (s 是 t 的函數(shù) ) 。在上述的第 3 個問題中， V2R2，給出變量 R的一個值，就可以得到變量 V 惟一值與之對應， R 是變量， V 因變量 (V 是 R 的函數(shù) ) 在上述的第 4 個

33、問題中， lf 300000，即 l 30000，給出一個 f 的值，就f可以得到變量 l 惟一值與之對應， f 是自變量， l 因變量 (l 是 f 的函數(shù) ) 。函數(shù)的概念：如果在個變化過程中； 有兩個變量，假設 X 與 Y，對于 X 的每一個值，Y 都有惟一的值與它對應，那么就說 X 是自變量， Y 是因變量，此時也稱 Y 是 X 的函數(shù)要引導學生在以下幾個方面加對于函數(shù)概念的理解變化過程中有兩個變量，不研究多個變量；對于 X 的每一個值， Y 都有唯一的值與它對應，如果 Y 有兩個值與它對應，那么 Y 就不是 X 的函數(shù)。例如 y2 x3表示函數(shù)的方法(1)解析法，如問題2、問題 3、

34、問題 4 中的 s 30t 、V=2 R3、l 30000，f這些表達式稱為函數(shù)的關系式，(2)列表法，如問題4 中的波長與頻率關系表；(3) 圖象法，如問題 l 中的氣溫與時間的曲線圖三、例題講解例 1用總長 60m的籬笆圍成矩形場地，求矩形面積 S(m2) 與邊 l(m) 之間的關系式，并指出式中的常量與變量，自變量與函數(shù)。例 2下列關系式中，哪些式中的 y 是 x 的函數(shù) ?為什么 ?(1)y 3x2(2)y2 x(3)y3x2x5四、課堂練習課本第 26 頁練習的第 1、2，3 題，五、作業(yè)課本第 28 頁習題 18.1 第 1、2 題。六、教學反思：關于函數(shù)的定義的理解應注意兩個方面

35、， 其一是變化過程中有且只有兩個變量，其二是對于其中一個變量的每一個值， 另一個變量都有惟一的值與它對應 對于實際問題，同學們應該能夠根據(jù)題意寫出兩個變量的關系， 即列出函數(shù)關系式。第二課時變量與函數(shù)教學目標：1、知識與技能： 使學生進一步理解函數(shù)的定義，熟練地列出實際問題的函數(shù)關系式，理解自變量取值范圍的含義，能求函數(shù)關系式中自變量的取值范圍。2、過程與方法 ：會由自變量的值求函數(shù)值。3、情感態(tài)度與價值觀： 經(jīng)歷從具體實例中抽象出函數(shù)的過程，發(fā)展抽象思維的能力，感悟運動變化的觀點。教學重、難點：1、重點：在具體情景中分清哪個是變量，哪個是自變量，誰是誰的函數(shù)。2、難點：會由自變量的值求出函數(shù)

36、的值。教學過程一、復習1填寫如右圖 ( 一) 所示的加法表， 然后把所有填有 10 的格子涂黑， 看看你能發(fā)現(xiàn)什么 ?如果把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用 x 表示，縱向加數(shù)用 y 表示，試寫出 y 關于 x 的函數(shù)關系式。2如圖 ( 二 ) ，請寫出等腰三角形的頂角y 與底角 x 之間的函數(shù)關系式3 如圖 ( 三 ) ，等腰直角三角形 ABC邊長與正方形 MNPQ的邊長均為 l0cm，AC與 MN在同一直線上， 開始時 A 點與 M點重合，讓 ABC向右運動，最后 A 點與 N點重合。試寫出重疊部分面積y 與長度 x 之間的函數(shù)關系式二、求函數(shù)自變量的取值范圍1 實際問題中的自變量取值范圍問題

37、1：在上面的聯(lián)系中所出現(xiàn)的各個函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎 ?如果有各是什么樣的限制 ?問題 2：某劇場共有 30 排座位，第 l 排有 18 個座位，后面每排比前一排多1 個座位，寫出每排的座位數(shù)與這排的排數(shù)的函數(shù)關系式，自變量的取值有什么限制。從右邊的分析可以看出，第n 排的排數(shù)座位數(shù)座位l18一方面可以用18 (n 1) 表218 13182示，另一方面可以用m表示，所以m18 (n 1)n18 (n 1)n 的取值怎么限制呢 ?顯然這個 n 也應該取正整數(shù)，所以 n 取 1n30 的整數(shù)或 0<n<31 的整數(shù)。請同學們試著寫出上面第 2、3 兩個問題中自變量的取值范圍。2

38、用數(shù)學式子表示的函數(shù)的自變量取值范圍例 1求下列函數(shù)中自變量x 的取值范圍21(1)y=3x l (2)y 2x 7 (3)y=x2(4)y=x2分析：用數(shù)學表示的函數(shù)， 一般來說， 自變量的取值范圍是使式子有意義的值，對于上述的第 (1)(2) 兩題， x 取任意實數(shù)，這兩個式子都有意義，而對于第(3) 題，(x 2) 必須不等于 0 式子才有意義， 對于第 (4) 題，(x 2) 必須是非負數(shù)式子才有意義3 函數(shù)值例 2在上面的練習 (3) 中，當 MA1cm時，重疊部分的面積是多少?請同學們求一求在例1 中當 x=5 時各個函數(shù)的函數(shù)值三、課堂練習課本第 28 頁練習的第 1、2、3 題

39、四、小結五、作業(yè)課本第 29 頁的第 3、4、 5、 6 題六、教后反思：通過本節(jié)課的學習，一方面，我們進一步認識了如何列函數(shù)關系式，對于幾何問題中列函數(shù)關系式比較困難， 有的題目的自變量的取值范圍也很難確定，只有通過一定量的練習才能做到熟練地解決這個問題；另一方面，對于用數(shù)學式子表示的函數(shù)關系式的自變量的取值范圍， 考慮兩個方面， 其一是分母不能等于 0，其二是開偶次方的被開方數(shù)是非負數(shù)17、2函數(shù)的圖象1平面直角坐標系第一課時平面直角坐標系教學目標：1 、知識與技能：使學生了解直角坐標系的由來， 能夠正確畫出直角坐標系，通過具體的事例說明在平面上的點應該用一對有序實數(shù)來表示， 反過來，每一

40、對有序實數(shù)都可以在坐標平面上描出一點。2、過程與方法 ：會用象限的坐標軸說明直角坐標系內(nèi)點的位置，并會根據(jù)點的位置，確定點的橫坐標縱、坐標的符號。3、情感態(tài)度與價值觀： 培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，主動探索的能力，在與同伴的合作交流中，培養(yǎng)學生的責任心。教學重、難點：1、教學重點：掌握象限或坐標軸上的點的坐標的特點。2、教學難點：理解平面內(nèi)的點與有序實數(shù)對之間的一一對應關系。教學過程：一、問題引入：同學們是否想到你們坐的位置可以用數(shù)來表示呢 ?如果從門口算起依次是第 1 列，第 2 列、第 8 列，從講臺往下數(shù)依次是第 l 行、第 2 行、第 7 行，那么×××同學的位置就能用一對有序實數(shù)來表示。1 分別請一些同學說出自己的位置例如，&#