北師版數(shù)學(xué)九年級上冊教學(xué)課件 第4章 圖形的相似7相似三角形的性質(zhì)（1）

1、第第4章章 圖形的相似圖形的相似 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知檢測反饋檢測反饋九年級數(shù)學(xué)上九年級數(shù)學(xué)上 新課標(biāo)新課標(biāo) 北師北師 鉗工小王準(zhǔn)備按照比例尺為34的圖紙制作三角形零件.如圖所示,圖紙上的ABC表示該零件的橫斷面ABC,CD和CD分別是它們的高.DCCD那么它們的高的比 是多少？它們的高的比 DCCD與邊長的比 有什么關(guān)系？BAAB3.全等三角形有哪些性質(zhì)?三條主要線段:對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線有何關(guān)系?1.什么樣的兩個三角形相似?相似三角形的相似比指的是什么?2.當(dāng)兩個相似三角形的相似比為1時,這兩個三角形有何特殊關(guān)系?相似三角形的高如圖所示,小王依據(jù)圖紙上的ABC,以12的比例建造了模型

2、房的房梁ABC,CD和CD分別是它們的立柱.(1)ACD與ACD相似嗎?為什么?如果相似,指出它們的相似比;(2)如果CD=1.5 cm,那么模型房的房梁立柱有多高?學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知解:(1)相似.理由如下:,CBBC=BAAB=CAACACDACD,且相似比為12.ABCABC,A=CAD,又ADC=ADC=90,.215 . 121DCCD知(1)由DC，即答:模型房的房梁立柱高3 cm.CD=3 cm.(3)以一組對應(yīng)邊上的高為例,怎么證明兩個對應(yīng)高的比為k?(1)已知ABCABC,ABC與ABC的相似比為k,它們對應(yīng)高的比是多少?(2)兩個三角形有幾組對應(yīng)的高?相似三角形的角平分

3、線 如圖所示,ABC與ABC的相似比為k,CD和CD分別為ABC與ABC的角平分線,CD和CD的比為多少?CD和CD分別為ABC與ABC的角平分線,解:ABCABC,A=A,ACB=ACB.,BCA21=DCAACB,21=ACDACD=ACD,ACDACD,k.=BAAC=DCCD相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比.相似三角形的中線相似三角形的中線 如圖所示,已知ABCABC,且相似比為k,CD和CD分別為ABC與ABC的中線,它們的對應(yīng)邊的中線的比和相似比有什么關(guān)系呢?解:ABCABC,k.=BAAB=CAAC,A=ACD和CD分別為ABC與ABC的中線,.2121=DAADKBAABB

4、AABACDACD.k.=CAAC=DCCD 如圖所示,AD是ABC的高,AD=h,點(diǎn)R在AC邊上,點(diǎn)S在AB邊上,SRAD,垂足為E.當(dāng)?呢BC31=SR如果,的長DE求,時BC21=SR【解析】本題是求線段的長.在本題中雖然涉及了直角三角形,但缺乏使用勾股定理的條件,因此這個思路可以不去考慮.本題有兩個基本思路,一是通過三角形對應(yīng)線段的比去求解,二是通過三角形對應(yīng)邊的比來求解.ASRABC(兩角分別相等的兩個三角形相似),解:SRAD,BCAD,SRBC,ASR=B,ARS=C,AESR=(),ADBC相似三角形對應(yīng)邊成比例.BCSR=ADDE-AD即h.21=DE,21=hDE-h有,時

5、BC21=SR當(dāng)h.32=DE,31=hDE-h有,時BC31=SR當(dāng)（補(bǔ)充例題補(bǔ)充例題）如圖所示,已知ABCABC.ABC與ABC的相似比為k.?等于多少ADDAAD則,CAB31=DABBAC,31=BAD若(1)?等于多少EAAE則,CB31=EBBC,31=BE若(2)k.=EAAF(2) k.=ADDAAD(1):解檢測反饋檢測反饋1.兩個相似三角形的相似比為, 則對應(yīng)高的比為,對應(yīng)中線的比為.2.兩個相似三角形對應(yīng)中線的比為 則對應(yīng)高的比為.3.順次連接三角形三邊的中點(diǎn),所得的三角形與原三角形對應(yīng)高的比是.4121121212144.如圖所示,某校宣傳欄后面2 m處種了一排樹,每隔

6、2 m一棵,共種了6棵,小勇站在距宣傳欄中間位置的垂直距離3 m處,正好看到兩端的樹干,其余的4棵均被擋住,那么宣傳欄的長為m.(不計(jì)宣傳欄的厚度) 解析:根據(jù)題意可畫出圖形,小樹每隔2 m一棵,共種了棵,BC=25=10(m),5EF=323即,CGEF=AGAF5(m).=1021=BC21=CG由圖形可知AEFACG,DE=2EF=23=6(m).故填6.解得EF=3 6謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持

7、課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。 本課件是在本課件是在Micorsoft PowerPoint的平臺上制作的，可以在的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動