數(shù)字信號處理課設

1、課 程 設 計 報 告課程名稱 數(shù)字信號處理 題 目 相控陣天線方向圖仿真分析 指導教師 設計起止日期 2009-12-30至2010-01-15 系 別 專 業(yè) 學生姓名 班級/學號 成 績 3407級“數(shù)字信號處理課程設計”任務書題目6相控陣天線方向圖仿真分析主要內(nèi)容學習相控陣天線掃描原理，并用MATLAB編程實現(xiàn)相控陣天線在不同發(fā)射信號下的方向圖仿真分析，加深對相控陣天線方向圖形成和掃描原理的理解。設計要求在連續(xù)波單頻信號下： 1. 編寫程序生成均勻線陣天線的方向圖函數(shù)，調(diào)整相應參數(shù)，形成多組方向圖。2. 編寫程序生成均勻平面陣天線的方向圖函數(shù)，調(diào)整相應參數(shù)，形成多組方向圖。3. 形成方

2、向圖掃描的動畫圖片文件（TIFF、GIF或JPEG）。在線性調(diào)頻寬帶信號下：（不作要求） 4. 編寫程序生成均勻線陣天線的方向圖函數(shù)，調(diào)整相應參數(shù)，形成多組方向圖。5. 編寫程序生成均勻線陣天線的方向圖函數(shù)，調(diào)整相應參數(shù)，形成多組方向圖。6. 形成方向圖掃描的動畫圖片文件（TIFF、GIF或JPEG）。主要儀器設備1、計算機1臺，安裝MATLAB軟件主要參考文獻美維納.K.恩格爾，約翰.G.普羅科斯著，劉樹棠譯.數(shù)字信號處理使用MATLABM.西安：西安交通大學出版社，2002. 課程設計進度計劃（起止時間、工作內(nèi)容）本課程設計共安排8個題目，這是其中題目之一。每班3至4人為1個小組，每組選作

3、不同的題目。3個班分共分3批。整個課程設計共32學時，每周安排16學時，分2周安排，具體進度如下：8學時 復習題目相關(guān)知識，掌握實現(xiàn)的原理；8學時 用MATLAB語言實現(xiàn)題目要求；8學時 進一步完善功能，現(xiàn)場檢查、答辯；8學時 完成課程設計報告。 課程設計開始日期2009.12.30課程設計完成日期2010.1.13課程設計實驗室名稱信號與信息處理實驗室地 點實驗樓501資料下載地址09/課程講義/信息與通信工程系/數(shù)字信號處理（電子信息）摘 要學習相控陣天線掃描原理，以天線方向圖函數(shù)為例，在連續(xù)波單頻信號下，分析了線天線方向圖函數(shù)E()和面天線方向圖函數(shù)E(，

4、)隨各參量變化的規(guī)律，并討論了直線天線陣(單向端射陣) 的最大輻射方向和主瓣寬度隨各參量變化的二維、三維圖形特點。用MATLAB編程實現(xiàn)相控陣天線在不同發(fā)射信號下的方向圖仿真分析，對各種天線方向圖函數(shù)的二維、三維圖形進行研究，可以觀察到天線輻射場在不同方向的輻射能量分布，直觀清楚地表現(xiàn)出輻射方向圖的特點。運用GIF Movie Gear軟件生成掃描圖片，進行更好的觀察分析，有助于進一步研究。關(guān)鍵字：相控陣天線 線天線方向圖函數(shù) 面天線方向圖函數(shù) GIF掃描圖片目 錄第一章概述11.1天線方向圖函數(shù)11.1.1線陣方向圖函數(shù)11.1.2面陣方向圖函數(shù)21.2相位控制掃描的基本原理31.3信號頻率

5、選擇4第二章 線陣天線的方向圖函數(shù)52.1線陣天線的方向圖函數(shù)的設計52.2相關(guān)參數(shù)的改變對線天線方向圖影響52.2.1天線陣最大輻射方向0對線陣方向圖函數(shù)的影響62.2.2頻率對線天線方向圖影響92.2.3單元間距d對線天線方向圖影響122.3MATLAB實現(xiàn)(含具體注釋)14第三章 面陣天線的方向圖函數(shù)153.1面陣天線的方向圖函數(shù)的設計153.2相關(guān)參數(shù)的改變對面天線方向圖影響163.2.1 B和B對面陣方向圖影響163.2.2頻率對面天線方向圖影響203.2.3單元間距d對面天線方向圖影響253.3MATLAB實現(xiàn)30第四章 生成掃描文件32第五章 實驗總結(jié)33參 考 文 獻第一章 概

6、述1.1天線方向圖函數(shù)1.1.1線陣方向圖函數(shù)一個由N個單元組成的均勻線陣（一維），單元間距d，n是與線陣垂直的法線，如圖1所示。圖 1 線陣的基本原理假定各單元是等幅饋電，且同相激勵的，相鄰兩個單元之間由于波程差而引起的相位差如式（1）所示： （1）為了簡便起見，把每個單元上激勵的幅度設為1，相位為零，如果以第一個單元為參考，則可以得到N個單元在方向合成的場強如下： (2)取(2)的幅度部分，即是場強的方向圖函數(shù)為： (3)由上式得到，歸一化的方向圖 (4)它是的周期函數(shù)，周期為2。每個周期內(nèi)有一個最大值為1的主瓣和（N-2）個旁瓣。主瓣寬度是4/n，諸旁瓣寬度都是2/n。是一個重要的參量，

7、是兩相鄰天線元的輻射場的相位差，即第元的輻射場領(lǐng)先于第元的輻射場的相位。當=2m時，天線陣的輻射場因各天線元的輻射場同相疊加而達最大，方向圖出現(xiàn)最大值。1.1.2面陣方向圖函數(shù)平面陣情況，相位控制原理與線陣基本相同，方向圖為二維的。平面陣方向圖可以轉(zhuǎn)化為兩個線陣方向圖的乘積。影響面陣方向圖變化的參數(shù)和線陣方向圖有所不同，在線陣基礎上，增加一個參數(shù)和d2，在其影響下，面陣方向圖函數(shù)發(fā)生變化。在第三章中，通過matlab實現(xiàn)進行分析。面陣方向圖函數(shù)：(5)，1.2相位控制掃描的基本原理相控陣天線采用多個小型天線單元（輻射器）組成的陣列天線，每一個單元帶有一個移相器或由移相器和衰減器構(gòu)成的幅相調(diào)節(jié)器

8、。他們受計算機控制，可高速改變天線口徑的照射函數(shù)。相控陣天線的各輻射單元幅度激勵和相位可控，這些輻射單元適當排列成一條直線或一個平面。線陣列是指所有輻射單元都排列在一條直線上，而面陣列則是指所有輻射單元排列在一個面上。可用4個平面相控陣天線實現(xiàn)方位360的覆蓋。此外還有輻射單元分布于非平面表面，如球面陣、圓柱陣、拋物面陣等等。陣列天線由許多輻射單元組成，天線方向圖（輻射圖）性能完全由天線口徑形狀和口徑上的電流分布決定，所以改變電流分布，就能夠改變天線的方向圖和波束指向。天線的輻射場具有方向性，即在不同方向有不同的輻射強度。輻射強度是指某個方向單位立體角內(nèi)的輻射功率流密度。目前陣列天線實現(xiàn)電掃描

9、，主要是相位控制掃描，就是通過控制陣列天線中個單元上電流的幅度和相位，得到所需的方向圖和波束指向。線陣的每個輻射單元后面接一個可變移相器，如圖2所示，那么我們可以通過調(diào)節(jié)移相器使得每個輻射單元的相位在0到2之間變化，于是我們就可以使得陣列的主瓣方向進行相應的變化。 圖 2 相位控制掃描的基本原理前面已經(jīng)討論過了，線陣列在同相饋電時，得到的最大輻射方法是法線方向，但是如果要求在偏離法線角度0方向獲得最大輻射，我們就需要對線陣列各個輻射單元的饋電預先設置一個相位增量以抵消各單元間的波程差引起的相位差，這樣才能在輻射平面上得到同相的場，從而保證0方向有最大的輻射。假設每個單元上激勵的幅度為1，單元間

10、的相位增量為，以第一個單元為參考基準，則N個單元在方向合成的場強為: (6)式中，=(2/)dsin是相鄰兩單元上饋點的相位增量；0=(2/)dsin0是相鄰兩個單元在0方向的波程差dsin0所引起的相位差。?。?）式的絕對值，得到: (7)當=0，即當相鄰單元上的饋電相位增量=(2/)dsin0時，出現(xiàn)輻射的最大值。要使波束在任意0方向獲得最大值，只需改變移相器的相位就能實現(xiàn)。一個陣面的掃描范圍，通常限制在±60°之內(nèi)。還可用另一種方法表示，因為k=2f/c，=c/f，所以 (8)1.3信號頻率選擇頻率范圍：126.5GHz線陣單元數(shù)目：N=16或者N=32任選一種面陣單

11、元數(shù)目： 16×16或者32×32任選一種先根據(jù)頻率，計算波長，再選擇d的值。 (9)面陣還需先根據(jù)、計算、后，再作圖。第二章 線陣天線的方向圖函數(shù)2.1線陣天線的方向圖函數(shù)的設計通過對方向圖函數(shù)：的各項參數(shù)的分析，了解了參數(shù)頻率f、天線陣最大輻射方向0、單元間距d的改變會對線陣天線的方向圖函數(shù)產(chǎn)生影響，使用MATLAB進行編程，得出方向圖函數(shù)，進行比較與分析。用MATLAB實現(xiàn)時，確定頻率f、單元間距d、點數(shù)N、主瓣最大值方向（天線陣最大輻射方向）0，可以計算出波長，參數(shù)k，方向圖函數(shù)在=±90°之間進行掃描。在公式（8）中，考慮到分母中sin函數(shù)相減

12、后很小，直接利用公式（8）計算會被忽略。因此在設計實現(xiàn)時，利用sinc(x)=sin(x)/x，將sin函數(shù)轉(zhuǎn)化為sinc函數(shù)，計算得出方向圖函數(shù)，最后對其求模，在直角坐標系和極坐標系中畫出線陣天線方向圖。2.2相關(guān)參數(shù)的改變對線天線方向圖影響在公式（1）中，是一個重要的參量，是兩相鄰天線元的輻射場的相位差，即第元的輻射場領(lǐng)先于第元的輻射場的相位。式（1）表明，決定于兩個相位因素，一是kdsin，由相鄰的輻射場到達同一觀察點的波程差dsin所引起的相位差，稱為空間相位差；二是，相鄰元的電流相位差，形成天線陣方向性的根本因素是上述隨方向變化的波程差。它產(chǎn)生隨方向變化的空間相位差，使諸天線元的輻射

13、場在不同的方向上以不同的相位關(guān)系疊加而獲得總輻射場，形成天線陣輻射場隨方向變化的特性。相鄰元的間距以及電流的幅度比和相位差是形成陣方向性的根本因素（隨方向變化的波程差）產(chǎn)生效應的。因此改變頻率f、天線陣最大輻射方向0、單元間距d，觀察個參數(shù)對線陣方向圖函數(shù)的變化，對結(jié)果進行分析。2.2.1天線陣最大輻射方向0對線陣方向圖函數(shù)的影響設主瓣最大值方向（天線陣最大輻射方向）為0，由式（1）得 （10）面陣中各元的電流依次滯后kdsin0相位時，0方向的領(lǐng)前空間相位差正好為電流滯后相位差所補償，故該方向成為天線陣最大輻射方向。在實驗中，已知頻率f=10GHz和單元間距d=0.015m為定量，改變天線陣

14、最大輻射方向0。分別另0=-60°，-45°，-30°，0°，30°，45°，60°，觀察線陣方向函數(shù)的變化。利用Matlab實現(xiàn)，分別得到以下七組圖形：頻率f=10G d=0.015 0=-60° 線陣方向圖頻率f=10G d=0.015 0=-45° 線陣方向圖頻率f=10G d=0.015 0=-30° 線陣方向圖頻率f=10G d=0.015 0=0° 線陣方向圖頻率f=10G d=0.015 0=30° 線陣方向圖頻率f=10G d=0.015 0=45°

15、 線陣方向圖頻率f=10G d=0.015 0=60° 線陣方向圖從以上圖中可以分析出：1 在直角和極坐標中，極值均出現(xiàn)在確定的天線陣最大輻射方向0。2 在直角坐標系中，線陣方向函數(shù)隨著0由小到大的變化，只是做了頻譜搬移，其主瓣寬度與旁瓣寬度幾乎沒有改變。3 在極坐標系中，線陣方向函數(shù)隨著0由小到大的變化，只是沿逆時針方向方向角發(fā)生了變化，由于E()在0-1m范圍內(nèi)變化，其旁瓣幾乎都小于0.2m，為了利于更好的觀察，將其放大到0-0.2m范圍內(nèi)，更好的觀察其旁瓣的變化。在其放大的圖中，觀察到主要是方向有了變化。4 天線陣最大輻射方向0的改變，只是信號發(fā)射方向發(fā)生變化，其天線的性能未能

16、改變。對應的MATLAB實現(xiàn)為：clc,clear;N=16; f=10*109; %頻率不改變c=3.0*108; r=c/f; d=0.015; %單元間距不改變k=2*pi*f/c; q0=-pi/3; %改變此處的0=-pi/3.-pi/4,-pi/6,0,pi/6,pi/4,pi/3q1=-pi/2:0.01:pi/2; E=N*sinc(N*k*d*(sin(q1)-sin(q0)/2) E=abs(E) figure(1) plot(q1*180/pi,E/N); title('直角坐標系線陣方向圖 頻率f=10*109 d=0.015 0=-pi/3 '); %

17、改變此處的0xlabel(''); ylabel('E()'); figure(2),polar(q1,E/N); title('極坐標系線陣天線方向圖 頻率f=10*109 d=0.015 0=-pi/3 '); %改變此處的02.2.2頻率對線天線方向圖影響因為k=2f/c，=c/f，頻率f的改變，k隨之改變，進行變化。0也與工作頻率有關(guān)，改變工作頻率可以實現(xiàn)方向圖掃描。在可設頻率范圍之間，對頻率進行變化，觀察線天線方向圖的變化。在實驗中，已知天線陣最大輻射方0=30°、單元間距d=0.015m為定量，改變頻率f。分別另f=1G，5

18、G，10G，20GHz觀察線陣方向函數(shù)的變化。利用MATLAB實現(xiàn)分別得到以下四組圖形：頻率f=1G d=0.015 0=30° 線陣方向圖頻率f=5G d=0.015 0=30° 線陣方向圖頻率f=10G d=0.015 0=30° 線陣方向圖頻率f=20G d=0.015 0=30° 線陣方向圖從以上圖中可以分析出：1 在直角坐標系中，線陣方向函數(shù)隨著f由小到大的變化，其主瓣寬度與旁瓣寬度發(fā)生變化，主瓣寬度逐漸減小，旁瓣逐漸曾多，但并沒有做頻譜搬移。2 在極坐標系中，線陣方向函數(shù)隨著f由小到大的變化，也可看出其主瓣寬度逐漸減小，旁瓣寬度逐漸減少，但并

19、沒有做頻譜搬移。3 頻率的變化實際上是在確定的信號發(fā)射方向下，頻率的改變，改變主瓣和旁瓣的寬度，使得天線的性能發(fā)生變化。在頻率選擇的范圍內(nèi)，選擇合適的頻率，即使天線性能良好，又有理想的實現(xiàn)。4 對應的MATLAB實現(xiàn)為：clc,clear;N=16; f=1*109; %改變此處的f=1*109，5*109，10*109，20*109c=3.0*108; r=c/f; d=0.015; %單元間距不改變k=2*pi*f/c; q0=pi/6; %天線陣最大輻射方向0不改變q1=-pi/2:0.01:pi/2; E=N*sinc(N*k*d*(sin(q1)-sin(q0)/2) E=abs(E

20、) figure(1) plot(q1*180/pi,E/N); title('直角坐標系線陣方向圖 頻率f=1*109 d=0.015 0=pi/6 ');%改變此處的fxlabel(''); ylabel('E()'); figure(2),polar(q1,E/N); title('極坐標系線陣天線方向圖 頻率f=1*109 d=0.015 0=pi/6 '); %改變此處的f2.2.3單元間距d對線天線方向圖影響先根據(jù)頻率，計算波長，再選擇d的值。通過計算在確定的頻率范圍內(nèi)，選擇d的值0.01m和0.015m，再在此范圍外

21、選擇d的值0.02m和0.04m，f和0的值不改變，改變單元間距d，分析線陣方向圖的變化，總結(jié)天線間隔d對其影響。用MATLAB實現(xiàn)，分別為以下四組圖：頻率f=10*109 d=0.01 0=pi/6 線陣方向圖頻率f=10*109 d=0.015 0=pi/6 線陣方向圖頻率f=10*109 d=0.02 0=pi/6 線陣方向圖頻率f=10*109 d=0.04 0=pi/6 線陣方向圖由以上四組圖可以看出，當d超出范圍時，波形圖會產(chǎn)生失真，線陣方向圖函數(shù)的主瓣寬度與旁瓣寬度則隨d 的增大而越來越小，其變化趨勢與頻率f相似。因此在實際應用中，在頻率變化的范圍內(nèi)，計算求得單元間距d的值，取得

22、最理想的d值，在所有頻率變化的范圍內(nèi)，均可很好的實現(xiàn)天線的性能。對應的MATLAB實現(xiàn)為：clc,clear;N=16; f=10*109; %頻率不改變c=3.0*108; r=c/f; d=0.015; %改變此處的單元間距d=0.01，0.015，0.02，0.04k=2*pi*f/c; q0=-pi/3; %天線陣最大輻射方向0不改變q1=-pi/2:0.01:pi/2; E=N*sinc(N*k*d*(sin(q1)-sin(q0)/2) E=abs(E) figure(1) plot(q1*180/pi,E/N); title('直角坐標系線陣方向圖 頻率f=10*109

23、d=0.015 0=-pi/3 ');%改變此處的dxlabel(''); ylabel('E()'); figure(2),polar(q1,E/N); title('極坐標系線陣天線方向圖 頻率f=10*109 d=0.015 0=-pi/3 '); %改變此處的d2.3MATLAB實現(xiàn)(含具體注釋)頻率f=10*109 d=0.015 0=-pi/3 線陣方向圖：clc,clear; %清屏N=16; %定義16點f=10*109; %頻率f=10Gc=3.0*108; %光速r=c/f; %計算d=0.015; % 單元間距dk=

24、2*pi*f/c; q0=-pi/3; %定義0 0=-pi/3q1=-pi/2:0.01:pi/2; %的范圍，±90°間掃描E=N*sinc(N*k*d*(sin(q1)-sin(q0)/2) %線陣方向圖函數(shù)E=abs(E) %線陣方向圖函數(shù)求模figure(1) %產(chǎn)生圖片plot(q1*180/pi,E/N); %畫直角坐標系title('直角坐標系線陣方向圖 頻率f=10*109 d=0.015 0=-pi/3 ');xlabel(''); ylabel('E()'); figure(2),polar(q1,E/N

25、); %畫極坐標系title('極坐標系線陣天線方向圖 頻率f=10*109 d=0.015 0=-pi/3 ');第三章 面陣天線的方向圖函數(shù)3.1面陣天線的方向圖函數(shù)的設計平面陣方向圖可以轉(zhuǎn)化為兩個線陣方向圖的乘積，即將一個平面陣的自適應幅相權(quán)值計算轉(zhuǎn)化為兩個正交直線陣的自適應幅相權(quán)值計算。面陣天線的方向圖函數(shù)： 和線陣方向圖相似，分別考慮各參數(shù)對天線方向圖函數(shù)的影響。平面陣的期望方向圖為Fd，ox,oy 方向線陣期望方向圖分別為Fdx，F(xiàn)dy，且有： Fd=Fdx·Fdy通過自適應迭代算法使得ox 方向的直線陣加權(quán)方向圖Fx逼近Fdx ， oy 方向的Fy則逼近

26、Fdy，保證了F( , )逼近Fd。波束方向( , )，方向向量在xoz 平面投影俯仰角為x，在yoz 平面投影俯仰角為y，方向向量投影如圖1 所示，x，y即為兩個直線陣波束主瓣方向。通過立體圖、x-y、x-z、y-z圖觀察面天線方向圖函數(shù)的變化。3.2相關(guān)參數(shù)的改變對面天線方向圖影響面陣天線方向圖函數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩個線陣方向圖函數(shù)的乘積，參數(shù)的改變即和線陣基本相似。在線陣參數(shù)改變的基礎上，增加一個參數(shù)和d2的改變。因此改變頻率f、天線陣最大輻射方向0、單元間距d，觀察各參數(shù)對線陣方向圖函數(shù)的變化，對結(jié)果進行分析。3.2.1 B和B對面陣方向圖影響 B和B的改變，影響和，影響面陣方向圖函數(shù)。在實驗

27、中，已知頻率f=1GHz和單元間距d1=d2=0.16m為定量，改變B和B。分別討論在B和B相等、大于、小于的情況下，以及B和B相等情況下的取值不同時，面陣方向函數(shù)的變化。用MATLAB實現(xiàn)，分別為以下三組圖：B = B = 0 B = 0 B= pi/8 B = pi/8 B= 0 立體x-yx-zy-zB=B= 0B=B= pi/8立體x-yx-zy-z由以上三組圖可以看出，B和B的大小關(guān)系的不同，影響到天線圖函數(shù)的最大值，旁瓣和主瓣的位置以及寬度都會發(fā)生變化，但波形的走勢基本一致。當B和B相等時，分別另其等于0°和22.5°和，觀察其天線圖函數(shù)的不同。其最大值不同，旁

28、瓣的個數(shù)基本相同。對應的MATLAB實現(xiàn)為：%頻率f=1*109，d=0.16 0=-pi/8 面陣方向圖N=16;f=1*109;d1=0.16;d2=0.16;c=3.0*108;r=c/f;thetaB=0; %改變phiB=0; %改變arf=2*pi*d2/r*cos(thetaB).*sin(phiB);bt=2*pi*d2/r*sin(thetaB);x=linspace(0.1,pi/2,150); y=linspace(0.1,pi/2,150); thetax,thetay=meshgrid(x, y)theta=atan(tan(thetax).*cos(atan(tan

29、(thetax)./tan(thetay)phi=atan(tan(thetax)./tan(thetay)E1=sin(N/2*(2*pi/r*d1*sin(theta)-bt)./(sin(1/2*(2*pi/r*d1*sin(theta)-bt)*N);E2=sin(N/2*(2*pi/r*d2*cos(theta).*sin(phi)-arf)./(sin(1/2*(2*pi/r*d2*cos(theta).*sin(phi)-arf)*N);F=abs(E1.*E2)Fm,ind=max( F(:) ) i,j=ind2sub(size(F),ind) Theta=theta(i,j

30、)*180/pi Thetax=thetax(i,j)*180/pi Thetay=thetay(i,j)*180/pi Phi=phi(i,j)*180/pi mesh(thetax*180/pi, thetay*180/pi, F); set(gca,'XTickLabel','0' 'pi/18' 'pi/9' 'pi/6' 'pi*2/9' 'pi*5/18' 'pi/3' 'pi*7/18' 'pi*8/18' 'pi

31、/2' );set(gca,'YTickLabel','0' 'pi/18' 'pi/9' 'pi/6' 'pi*2/9' 'pi*5/18' 'pi/3' 'pi*7/18' 'pi*8/18' 'pi/2' );title('N=16,d1=0.16,d2=0.16，theta=22.7310,phi=22.5066');xlabel('thetax=24.3935');yla

32、bel('thetay=47.5820');zlabel('F=0.9983');3.2.2頻率對面天線方向圖影響因為k=2f/c，=c/f，頻率f的改變，k隨之改變，進行變化。0也與工作頻率有關(guān)，改變工作頻率可以實現(xiàn)方向圖掃描。在可設頻率范圍之間，對頻率進行變化，觀察線天線方向圖的變化。在實驗中，B = B = 0°、單元間距d=0.16m為定量，改變頻率f。分別另f=1G，5G，10G，15GHz觀察線陣方向函數(shù)的變化。用MATLAB實現(xiàn)，分別為以下四組圖：f=1Gf=5G立體x-yx-zy-zf=10Gf=15G立體x-yx-zy-z 從以上圖中

33、分析出，當頻率變大時，尖峰逐漸增多，主瓣寬度隨之減小，旁瓣增加。當頻率大到一定范圍時，天線方向圖函數(shù)出現(xiàn)失真。在實際應用時，應選取合適的值進行發(fā)射。對應的MATLAB實現(xiàn)為： 頻率f=1*109，d=0.16 0=-pi/8 面陣方向圖N=16;f=1*109; %改變頻率fd1=0.16;d2=0.16;c=3.0*108;r=c/f;thetaB=0;phiB=0;arf=2*pi*d2/r*cos(thetaB).*sin(phiB);bt=2*pi*d2/r*sin(thetaB);x=linspace(0.1,pi/2,150); y=linspace(0.1,pi/2,150);

34、thetax,thetay=meshgrid(x, y)theta=atan(tan(thetax).*cos(atan(tan(thetax)./tan(thetay)phi=atan(tan(thetax)./tan(thetay)E1=sin(N/2*(2*pi/r*d1*sin(theta)-bt)./(sin(1/2*(2*pi/r*d1*sin(theta)-bt)*N);E2=sin(N/2*(2*pi/r*d2*cos(theta).*sin(phi)-arf)./(sin(1/2*(2*pi/r*d2*cos(theta).*sin(phi)-arf)*N);F=abs(E1

35、.*E2)Fm,ind=max( F(:) ) i,j=ind2sub(size(F),ind) Theta=theta(i,j)*180/pi Thetax=thetax(i,j)*180/pi Thetay=thetay(i,j)*180/pi Phi=phi(i,j)*180/pi mesh(thetax*180/pi, thetay*180/pi, F); set(gca,'XTickLabel','0' 'pi/18' 'pi/9' 'pi/6' 'pi*2/9' 'pi*5/18

36、' 'pi/3' 'pi*7/18' 'pi*8/18' 'pi/2' );set(gca,'YTickLabel','0' 'pi/18' 'pi/9' 'pi/6' 'pi*2/9' 'pi*5/18' 'pi/3' 'pi*7/18' 'pi*8/18' 'pi/2' );title('N=16,d1=0.16,d2=0.16，thet

37、a=22.7310,phi=22.5066');xlabel('thetax=24.3935');ylabel('thetay=47.5820');zlabel('F=0.9983')3.2.3單元間距d對面天線方向圖影響先根據(jù)頻率，計算波長，再選擇d的值。由于存在兩個線陣方向圖函數(shù)，即有兩個單元間距d1和d2，通過計算在確定的頻率范圍內(nèi)，選擇d1和d2相等的值為0.1m和0.2m，再在此范圍外選擇d1和d2的值為0.4m和1m，f和0的值不改變，改變單元間距d，分析線陣方向圖的變化，總結(jié)天線間隔d對其影響。在討論d1和d2不等的情況時，

38、觀察天線方向圖函數(shù)的變化。用MATLAB實現(xiàn)，分別為以下四組圖：d1=d2=0.1d1=d2=0.2立體x-yx-zy-zd1=d2=0.4d1=d2=1立體x-yx-zy-zd1=d2=0.4d1=0.1 d2=0.4d1=0.4 d2=0.1立體x-yx-zy-z由以上兩組圖分析可知：1 當d1=d2時，隨著d的增加，由于d 的范圍是通過f求出的，因此，在d的范圍內(nèi)變化，主瓣寬度將逐漸變小，旁瓣的個數(shù)逐漸增多；當d超出最大值時，尖峰驟然增多，發(fā)生失真。2 當d1和d2不相等時，分別討論d1>d2,d1<d2,d1=d2的情況，波形走勢基本相同，但主瓣和旁瓣的個數(shù)不同，尖峰的位置

39、不同。3 綜上，d1和d2的改變，會影響到天線的性能。在實際中，選擇合適的單元間距，達到最優(yōu)的實現(xiàn)目的。對應的MATLAB實現(xiàn)為：%頻率f=1*109，d1=d2=0.1 0=pi/8 面陣方向圖N=16;f=1*109;d1=0.1; %改變d2=0.1; %改變c=3.0*108;r=c/f;thetaB=pi/8;phiB=pi/8;arf=2*pi*d2/r*cos(thetaB).*sin(phiB);bt=2*pi*d2/r*sin(thetaB);x=linspace(0.1,pi/2,150); y=linspace(0.1,pi/2,150); thetax,thetay=m

40、eshgrid(x, y)theta=atan(tan(thetax).*cos(atan(tan(thetax)./tan(thetay)phi=atan(tan(thetax)./tan(thetay)E1=sin(N/2*(2*pi/r*d1*sin(theta)-bt)./(sin(1/2*(2*pi/r*d1*sin(theta)-bt)*N);E2=sin(N/2*(2*pi/r*d2*cos(theta).*sin(phi)-arf)./(sin(1/2*(2*pi/r*d2*cos(theta).*sin(phi)-arf)*N);F=abs(E1.*E2)Fm,ind=max

41、( F(:) ) i,j=ind2sub(size(F),ind) Theta=theta(i,j)*180/pi Thetax=thetax(i,j)*180/pi Thetay=thetay(i,j)*180/pi Phi=phi(i,j)*180/pi mesh(thetax*180/pi, thetay*180/pi, F); set(gca,'XTickLabel','0' 'pi/18' 'pi/9' 'pi/6' 'pi*2/9' 'pi*5/18' 'pi/3

42、' 'pi*7/18' 'pi*8/18' 'pi/2' );set(gca,'YTickLabel','0' 'pi/18' 'pi/9' 'pi/6' 'pi*2/9' 'pi*5/18' 'pi/3' 'pi*7/18' 'pi*8/18' 'pi/2' );title('N=16,d1=0.16,d2=0.16，theta=22.7310,phi=2

43、2.5066');xlabel('thetax= 24.3935');ylabel('thetay=47.5820');zlabel('F=0.9983');3.3MATLAB實現(xiàn)%頻率f=1*109，d1=d2=0.1 0=pi/8 面陣方向圖N=16; %點數(shù)16f=1*109; %頻率d1=0.1; d2=0.1;c=3.0*108;r=c/f; %計算thetaB=pi/8; %BphiB=pi/8; %Barf=2*pi*d2/r*cos(thetaB).*sin(phiB); %定義bt=2*pi*d2/r*sin(theta

44、B); %定義x=linspace(0.1,pi/2,150); %生成一組線性等距的數(shù)值y=linspace(0.1,pi/2,150); %生成一組線性等距的數(shù)值thetax,thetay=meshgrid(x, y) %生成的三維網(wǎng)格坐標矩陣theta=atan(tan(thetax).*cos(atan(tan(thetax)./tan(thetay) %的轉(zhuǎn)換phi=atan(tan(thetax)./tan(thetay) %的轉(zhuǎn)換E1=sin(N/2*(2*pi/r*d1*sin(theta)-bt)./(sin(1/2*(2*pi/r*d1*sin(theta)-bt)*N);

45、 %定義一個線陣方向圖函數(shù)E2=sin(N/2*(2*pi/r*d2*cos(theta).*sin(phi)-arf)./(sin(1/2*(2*pi/r*d2*cos(theta).*sin(phi)-arf)*N); %定義一個線陣方向圖函數(shù)F=abs(E1.*E2) %對兩個線陣函數(shù)做乘法，求模Fm,ind=max( F(:) ) i,j=ind2sub(size(F),ind) Theta=theta(i,j)*180/pi Thetax=thetax(i,j)*180/pi Thetay=thetay(i,j)*180/pi Phi=phi(i,j)*180/pi mesh(the

46、tax*180/pi, thetay*180/pi, F); set(gca,'XTickLabel','0' 'pi/18' 'pi/9' 'pi/6' 'pi*2/9' 'pi*5/18' 'pi/3' 'pi*7/18' 'pi*8/18' 'pi/2' );set(gca,'YTickLabel','0' 'pi/18' 'pi/9' 'pi/6' 'pi*2/9' 'pi*5/18' 'pi/3' 'pi*7/18' 'pi*8/18' 'pi/2' );title('N=16,d1=0.16,d2=0.16，theta=22.7310,phi=22.5066');xlabel('thetax=24.3935');ylabel('thetay=47.5