21.2.2《公式法》ppt課件

1、122704xx 。解：解：移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 274xx配方配方由此可得由此可得222171242xx2122x122x 1122x ，2122x 利用配方法解一元二次方程利用配方法解一元二次方程回顧舊知回顧舊知3 化：把原方程化成化：把原方程化成 xpxq = 0 的形式。的形式。移項(xiàng)：把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，如移項(xiàng)：把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，如x2px =q。配方：方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。配方：方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。開方：根據(jù)平方根的意義，方程兩邊開平方。開方：根據(jù)平方根的意義，方程兩邊開平方。求解：解一元一次方程。求解：解一元一次方程。定解：寫出原方程的解。定解：

2、寫出原方程的解。用配方法解一元二次方程的步驟用配方法解一元二次方程的步驟方程右邊是非方程右邊是非負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)x2px ( )2 = q ( )22p2p( x+ )2 =q ( )22p2p4 一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式是什么？是什么？ax2bxc = 0(a0) 如果使用配方法解出一元二次方如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么這個(gè)根是不是程一般形式的根，那么這個(gè)根是不是可以普遍適用呢？可以普遍適用呢？新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入5任何一元二次方程都可以寫成一般形式任何一元二次方程都可以寫成一般形式20 0axbxca（）.2.axbxc 2.bcxxaa 你能否也用配方法得出的

3、解呢？你能否也用配方法得出的解呢？二次項(xiàng)系數(shù)化為二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得，得配方配方222,22bbcbxxaaaa 即即2224.24bbacxaa移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得6因?yàn)橐驗(yàn)閍0,4a20,式子式子b24ac的值有以下三種情況：的值有以下三種情況：（2）當(dāng)）當(dāng)時(shí)，一元二次方程時(shí)，一元二次方程有實(shí)數(shù)根有實(shí)數(shù)根（1）當(dāng)）當(dāng)時(shí)，一元二次方程時(shí)，一元二次方程有實(shí)數(shù)根有實(shí)數(shù)根042 acb）（0 02acbxax221244,;22bbacbbacxxaa 042 acb）（0 02acbxax12;2bxxa（3）當(dāng)）當(dāng)時(shí)，一元二次方程時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根042 acb）（0 02acb

4、xax7 一般地，式子一般地，式子b b2 2-4ac-4ac叫做方程叫做方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)根的判別式。通常用希根的判別式。通常用希臘字母表示它，即臘字母表示它，即= b= b2 2-4ac-4ac。 由上可知當(dāng)由上可知當(dāng)0 0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0=0時(shí)，方程有時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0 0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根。時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根。歸歸納納w一般地一般地, ,對(duì)于一元二次方程對(duì)于一元二次方程 axax2 2+bx+c=0(a0) +bx+c=0(a0) .04.2422acbaacb

5、bxw上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式. .w用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法0,: 時(shí) 它的根是當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根嗎方程有實(shí)數(shù)根嗎042acb8w例例2 2：用：用公式法公式法解方程解方程 （1 1）x x2 2-4x-7=0-4x-7=07,4, 1cba解w1.1.變形變形: :化已知方程為一化已知方程為一般形式般形式; ;w3.3.計(jì)算計(jì)算: : =b=b2 2-4ac-4ac的值的值; ;w4.4.代入代入: :把有關(guān)數(shù)值代入把有關(guān)數(shù)值代入公式計(jì)算公式計(jì)算; ;w5.5.定根定根: :

6、寫出原方程的根寫出原方程的根. .w2.2.確定系數(shù)確定系數(shù): :用用a,b,ca,b,c寫出各項(xiàng)系數(shù)寫出各項(xiàng)系數(shù); ;. 044)7(144422acb112;11221xx學(xué)習(xí)是件很愉快的事學(xué)習(xí)是件很愉快的事042acb 112.2112412444242aacbbx數(shù)根：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)9解：解：22(2)22210 xx例1,22, 2cba0124)22(422acb則：方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：則：方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：222222221abxx這里的這里的a a、b b、c c的值分別是什么？的值分別是什么？042acb10這里的這里的a a、b b、c c的值的值分別是什么

7、？分別是什么？135322xxx）（例25410 xx解 ： 原 方 程 可 化 為 ：1,4,5cba036)1(54)4(422acb則：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根則：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根10645236)4(242aacbbx511064, 1106421xx即：042acb 11這里的這里的a a、b b、c c的值分別是什么？的值分別是什么？xx817422）（例28170 xx解：原方程可化為17, 8, 1cba041714)8(422acb方程無實(shí)數(shù)根。方程無實(shí)數(shù)根。042acb 12用公式法解一元二次方程的一般步驟用公式法解一元二次方程的一般步驟1. 將方程化成一般形式，并

8、寫出將方程化成一般形式，并寫出a，b，c 的值。的值。2. 求出求出 的值。的值。3. (a)當(dāng)當(dāng) 0 時(shí)，時(shí)，代入求根公式代入求根公式 : 寫出一元二次方程的根：寫出一元二次方程的根： x1 = _ ，x2 = _ 。(b)(b)當(dāng)當(dāng) =0=0時(shí)，代入求根公式：時(shí)，代入求根公式：寫出一元二次方程的根：寫出一元二次方程的根：x x1 1 = = x x2 2 = _ = _ 。(b)(b)當(dāng)當(dāng) 00時(shí)，方程實(shí)數(shù)根。時(shí)，方程實(shí)數(shù)根。242bbacxa 122bxxa 13求本章引言中的問題，雕像下部高度求本章引言中的問題，雕像下部高度x(m)滿足方程滿足方程0422 xx,51220212414

9、222x解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得不能為負(fù)數(shù)，舍去）xxx(51, 5121精確到精確到0.001，x1 1.236，雖然方程有兩個(gè)根，但是其中只有雖然方程有兩個(gè)根，但是其中只有x11.236符合問題的實(shí)際意義，所以雕像下符合問題的實(shí)際意義，所以雕像下部高度應(yīng)設(shè)計(jì)為約部高度應(yīng)設(shè)計(jì)為約1.236m14（1）解下列方程：）解下列方程： 22222116 0;230;43362 0;4460;548 4116245 8 .xxxxxxxxxxxx xx ; 解：解：（1）1,1,6.abc 22414 1625.bac 1251 5,2 12x 12,3.xx練練 習(xí)習(xí)15 041322xx解：解：11,3,.4abc 2214344.4bac 3432,2 12x122332,.22xx16 026332 xx解：解：3,6,2.abc 22464 3260.bac 66062 15315,663x12315315,.33xx17 06442 xx解：解：4,6,0.abc 22464 4 0 36.bac 63666,2 48x 1230,.2xx18 1148452xxx解：解：化為